六年级上册数学教案-第一单元圆第五课时圆的面积(一) 北师大版.docx

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1、第五课时圆的面积(一)教材内容北师大版小学数学教材六年级上册第1415页。教材分析教材将“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后探究圆柱、圆锥的体积起着举足轻重的作用。教材目标1.了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。3.在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。重点难点重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。难点：圆的面积计算公式的推导过程。教具学具教具：多媒体课件一套学具：圆

2、形纸片教学过程一、创设情境，观察思考由旧知引入新知。师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积得来的吗？学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形的面积得来呢？今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？二、猜想探究，化曲为直估计圆面积的大小。师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大。(让同学们充分发挥自己的想象，估计圆面积的大小)用数方格的方法求圆面积的大小。课件出示教材第14页方格图，让同学们看懂图意，估算圆的面积，学生可以讨论交流。指名学生反馈估算结果，并说明估算方法及依据。师：同学们的估计都有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结

3、果，我们接下来讨论计算圆面积的方法。三、探索规律，总结公式探索圆面积的公式。师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形，并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系。生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半，平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？提示：等分成8份是什么样的图形？等分成16份是什么样的图形？等分成32份呢？哪一个更接近平行四边形？师：现在请大家来观察一下刚才同学们拼成的图形，哪个更接近平行四边形呢？生：等分成32份的更接近平行四边形。师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图

4、形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近平行四边形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形的面积公式得到圆的面积公式呢？并说出你的理由。生：因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，平行四边形的高是圆的半径，平行四边形面积底高，所以圆的面积圆周长的半径。师：用字母怎样表示圆的面积公式呢？生：还可以写作Srr。生：还可以写作Sr2。师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那如果只告诉你们圆的直径，又如何求出圆的面积呢？请大家把这个公式写出来。教师板书。四、巩固练习1.教材第15页“练一练”第1题。利用数方格的方法估计圆的面积是多少个小方格。2.教材第15页“练一练”第2题。比较圆内正方形和圆外正方形面积与圆面积的大小。3.教材第15页“练一练”第3题。把圆拼成近似长方形，与圆之间有什么联系？怎样推导出圆面积的计算公式？这个长方形的长也就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。因为拼成的长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，而长方形的面积长宽，所以圆的面积圆周长的半径。五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计圆的面积(一)平行四边形的面积长 宽 圆的面积 r r rr r2