二年级下册数学教案-8.1 简单的排列组合 ︳冀教版（2014秋 ) (2).doc

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1、简单的排列问题教学内容：冀教版小学数学二年级下册第八单元简单的排列问题。教学目标：1结合生活中熟悉的事物，探索、交流简单的排列规律的过程。2了解、探索排列问题的思想方法，发展学生有条理思维和初步的推理能力。3感受数学与生活的联系，激发学生对身边事物的好奇心。培养初步的数学意识。教学重点：在学生已有生活经验的背景下，有条理的列举出所有结果。教学难点：由列举结果到抽象为数学模式。教学过程：一、创设情境，新课导入1师生对话，由交流照片的经历引入新课。师：同学们，随着智能手机进入我们的生活，拍照对我们来说是一件非常简单的事，拿着手机对着要拍的人和物，“咔嚓”一声就可以拍出一张照片了。同学们，你们喜欢拍

2、照吗？生：喜欢！师：（走到某个学生旁边），你喜欢拍照吗？生：喜欢。师：那你平时都喜欢和谁一起拍照呢？生：家人、朋友。师：我们班上有你的好朋友们？生：有。师：是谁？你可以请他来跟你拍张合照吗？两个学生走到讲台上。师：请你们两个好朋友站成一排，老师要给你们拍合照咯！（教师用手机拍照）师：你们俩摆的pose还不错哦！老师还想再给你们拍不同的照片，但是为了在照片中能清楚地看到你们俩，你们必须要站成一排，还能怎么拍呢？生：交换我们的位置。师：交换你们俩的位置又可以拍出1张不同的照片。（教师用手机拍照）师：那你们俩站成一排，还能再拍出其他不同的照片吗？生：不能。师：他们俩站成一排还能拍出其他不同的照片吗？

3、（全班：不能。）师：也就是说，2个人站成一排照相，最多可以找出几张不同的照片？（全班：2张。）师：谢谢你们这对好朋友，请你们先回到座位上。二、探究新知（一）3人照像1教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生上来站一站，看看实际上可以照出几张不同的照片。师：现在，我们知道2个人站成一排照像，最多可以照出2张不同位置的照片。那么，如果是3个人站成一排照像呢？师：今天是强强生日，一大早，强强和爸爸妈妈来到了照相馆，他们想拍张全家福做纪念。如果只考虑横着站成一排的情况，变换他们的位置，最多可以照出几张不同的照片呢？学生的答案可能不一样（3、4、5、6种）。师：我们同学给出了几种不

4、同的答案，到底最多可以照出几张不同的照片呢？我们请3个同学分别扮演爸爸、妈妈和强强，上来站一站，看看能照出几张不同的照片，好不好？教师点1名女同学和2名男同学分别扮演妈妈、爸爸、强强。师：现在同学们都是摄影师，由同学们来指挥他们3人怎样站。那个“摄影师”先来说一说他们3人应该怎样站？学生说，教师在黑板上记录下来，直到把6种不同的结果全部找出来。2归纳小结，如何把所有不同的照片不重复不遗漏地找出来。师：同学们，刚刚我们在找出6张不同照片的时候，有的“摄影师”找重复了，有的“摄影师”漏了某一种，那我们如何才能把所有不同的照片不重复不遗漏地找出来呢？同桌交流一下。让学生充分交流，对有条理进行整理的同

5、学给予表扬。师：3个人照相，每个人站在同一位置能照几张不同照片？举例说一说？让学生充分发言，教师简单总结。每个人在一个位置照相的张数是肯定的，但“怎样照”的表述可能有不同。如：聪聪在中间，爸爸妈妈分别站在左边和右边；妈妈在中间从左边开始，爸爸在第一，聪聪和妈妈分别在第二和第三师：3个人站成一排照相，确定某个人站在的位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。师：像这样，把一个问题的不同结果一一列举出来叫做“排列”。这就是今天我们学习的内容：简单的排列问题。（板出课题：排列问题）（二）乒乓球比赛1教师谈话引出乒乓球比赛的问题。师

6、：刚才，我们一起研究了3个人照相的问题，原来简单的一张合照也隐藏有我们数学知识在里面。强强和爸爸妈妈照了全家福后，下午就和他的好朋友聪聪、亮亮打乒乓球。他们想进行一个乒乓球比赛。2同桌合作，将比赛可能的结果写到小卡片上。师：既然是比赛，那就会有？生：有人得第一，有人得第二，有人得第三。师：同学们，你猜，谁会得第一呢？（学生举手发言）生：聪聪。（强强、亮亮）师：也就是谁都有可能得第一。那这样的话比赛结果会有几种可能呢？接下来同桌合作，把所有可能出现的比赛结果写到老师给你们发的小卡片上。学生合作探究，教师巡视，个别指导。师：谁能把你们讨论的结果汇报一下。利用投影将学生的结果展示出来，学生自己进行汇

7、报。师：3个人进行乒乓球比赛，每个人都有可能得第一，而每个人得第一时，又有2种可能的结果，那么，就一共有326种可能。师：同学们，我们一起来看看这两个排列问题，当我们把这两个问题的结果一一列举出来的时候，你发现了什么？引导学生说出，先固定一个位置，再交换另外2个的位置，就可以得到不同的结果。师：像这样的方法我们叫做固定位置法。三、巩固新知师：同学们，你学会了么？下面老师要来考考大家了。请同学们翻到课本90页，自己独立完成第1题。1练一练第1题，指导学生有规律的写出各种摆法，再填空。2练一练第2题，让学生独立完成，再交流。3、练一练第3题鼓励学生独立完成，再指名回答。四、课堂小结师：今天的课堂学习有趣吗？生：有！师：我们学习了什么内容呢？生：排列组合！板书设计：排列组合强强、爸爸、妈妈强强、妈妈、爸爸爸爸、妈妈、强强 固定位置法爸爸、强强、妈妈妈妈、爸爸、强强妈妈、强强、爸爸3个人能照出6张不同的照片