六年级下册数学教案-第九章1 数与代数(2课时)(人教版).DOC
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1、1数与代数第1课时因数和倍数课时目标导航复习内容因数和倍数。(教材第116页“总复习”第1题以及教材第118页“练习二十八”第14题)复习目标1通过整理复习,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。掌握2、5、3 的倍数的特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法,逐步培养学生的抽象思维能力。2通过复习回顾与课堂练习相结合的方式,使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。3培养学生认真学习、勤于思考的良好品质。激发学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。重点难点重点:质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数,求三个数的最小公倍数的算理
2、。难点:自主梳理知识,形成自己的认知结构。复习过程一、知识回顾【回顾1】因数与倍数1什么是因数?什么是倍数?请举例说明。如:34123和4是12的因数,12是3和4的倍数。2你对因数和倍数还有哪些了解?由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点,教师引导学生着重说到下面几个问题:一个数的最小因数是1,最大因数是本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。一个数的因数与倍数是相互依存的,不能单独说因数或倍数。什么叫公因数,什么叫公倍数?【回顾2】 2、5、3的倍数的特征12的倍数有什么特征?是2的倍数的数称什么数?不是2的倍数的数称什么数?举例说
3、明。学生举例,教师板书。偶数:2,4,6,8,10奇数:1,3,5,7,925的倍数有什么特征?举例说明。学生举例,教师板书。5的倍数:5,10,25,35,40教师:既是5的倍数,又是2的倍数的数有什么特征?33的倍数有什么特征?6的倍数、9的倍数一定是3的倍数吗?为什么?3的倍数一定是6的倍数吗?提示:因为623933可以看出:6包含有因数3,9也包含因数3,从而得出:6的倍数一定包含因数3,9的倍数也一定包含因数3。所以,6的倍数、9的倍数一定是3的倍数。【回顾3】质数和合数1什么样的数叫做质数?质数又称作什么数?2什么样的数叫做合数?31是质数吗?是合数吗?二、巩固反馈1写出36的所有
4、因数和100以内的倍数。2从下面四张卡片中取出三张,按要求组成三位数。奇数有()。偶数有()。5的倍数有()。3的倍数有()。既是2的倍数又是5的倍数有()。既是2的倍数又是3的倍数有()。是2、3、5的倍数有()。3将下列各数归类。12489101215215791奇数:(),偶数:(),质数:(),合数:()。4完成教材第118页“练习二十八”第14题。第1题:2的倍数有56,204,630,22,78;3的倍数有87,195,204,630,57,78;5的倍数有195,630,65;质数有79,31,83;合数有56,87,195,204,630,22,57,65,78;奇数有79,8
5、7,195,31,57,65,83;偶数有56,204,630,22,78。第2题:(1)(2)(3)(4)(5)第3题:4和5的最大公因数是1,最小公倍数是20;6和16的最大公因数是2,最小公倍数是48;15和20的最大公因数是5,最小公倍数是60;10和8的最大公因数是2,最小公倍数是40;3和9的最大公因数是3,最小公倍数是9。(说一说略)第4题:4个或6个一排都能正好装完,说明鸡蛋的个数为4和6的公倍数。因为在7080中,仅有72为4和6的公倍数,所以有72个松花蛋。三、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?板书设计因数和倍数教学反思1本节课通过复习、巩固练习,使学生进一步理解了因
6、数与倍数的含义,掌握了因数、倍数的特征,能写出一个数的所有因数;进一步掌握了2、5、3的倍数的特征,能利用这些特征解决一些问题;进一步理解了质数和合数的含义,并能作出正确判断。学生们积极性较高,教学效果良好。2培养学生整理知识、构建网络的能力。教学中,关注学生现有的整理水平,并在此基础上设计教学思路。比如课前组织学生自主整理,一方面可以确保学生对将要复习的知识进行了回忆,另一方面通过检查学生作业,可以了解到学生对知识的整理水平,从而找准学习的起点,为课上理顺知识点之间的联系奠定了坚实的基础。备课资料参考典型例题准备【例题】已知a23m,b35m(m是自然数,且m0),若a和b的最小公倍数是21
7、0,则m是_。分析:根据最小公倍数的意义,最小公倍数就是a和b的公倍数中最小的一个,即最小公倍数是a和b都含有的质因数的乘积,再乘上a和b独自含有的质因数,所得的积就是它们的最小公倍数,所以a和b的最小公倍数是235m,则235m210,所以m7。答案:7相关知识阅读“破碎”的数在拉丁文里,分数是来源于“破碎”一词,因此分数也曾被人叫做“破碎数”。在数的历史上,分数几乎与自然数同样古老,在各个民族最古老的的文献里,都能找到有关分数的记录,然而,分数在数学中传播并获得自己的地位,却用了几千年的时间。在欧洲,这些“破碎数”曾经令人谈虎色变。7世纪时,有个数学家算出了一道8个分数相加的习题,竟被认为
8、是干了一件了不起的大事情。在很长的一段时间里,欧洲数学家在编写算术课本时,不得不把分数的运算法则单独叙述,因为许多学生遇到分数后,就会心灰意冷,不愿意继续学习数学了。直到17世纪,欧洲的许多学校还不得不派最好的教师去讲授分数知识。以致到现在,德国人形容某个人陷入困境时,还常常引用一句古老的谚语,说他“掉进分数里去了”。一些古希腊数学家干脆不承认分数,把分数叫做“整数的比”。在西方,分数理论的发展出奇地缓慢,直到16世纪,西方的数学家们才对分数有了比较系统的认识。甚至到了17世纪,数学家科克在计算时,还用分母的乘积8000作为公分母!而这些知识,我国数学家在2000多年前就已知道了。我国现在尚能
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