六年级下册数学试题-奥数思维训练：-3：巧算的方法（含答案）全国通用.doc

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1、巧算的方法同学们，能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么一定能够增强你学习数学的信心、兴趣和能力。智慧姐姐 例题精选 999999 848378798077【思路点睛】 方法一：把9、99、999分别看作10、100、1000进行相加。因为每个加数都多加了1，所以要再从它们的和中减去3。 999999 1010010003 11103 1107 方法二：从9中分出1加给99，再分出1加给999。999999 71001000 1107 观察这6个的数大小，你会发现这些数的大小相差不大，都接近80，我们可以先把这几个数都看作是80，先求6个80的和，然后再将原来的数逐一和80相比

2、，比80大几的，就再加几，比80小几的就再减几。这种巧算的方法就叫“找基准数”。 848378798077 806（43213） 4801 481 思维体操139929819796 21991999199993312829303233468717270696871 例题精选 3558212364518277 578（12246）（19854）【思路点睛】 “355”与“645”，合起来凑整；“82”与“182”加减抵消，减数大，抵消之后仍然减；“123”与“77”，合成“200”。35582123645182771000100200700 在计算有括号的运算时，先算括号里的，但有时可以先去掉括

3、号，然后进行运算会更加简便。去括号时，如果括号前面是加号，可直接去掉括号，其它都不变；如果括号前面是减号，那么去括号后，原括号里面的运算符号要变号，加号变减号，减号变加号。578（12246）（19854）578 12246 198547001001986002002402思维体操17353262742140957979368465267413541928（26772）133 例题精选 70251339430 666222333556【思路点睛】在乘除法运算中，可以综合应用已学过的乘法运算定律，除法性质和一些计算技巧，使计算正确而又快捷。 702513394307030（3913）(254)2

4、1003100 6300100 63 可以运用“积不变的规律”。即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律来使计算简便。666222333556 333444333556 333（444556） 3331000 333000 思维体操1448881252631659153615720385072 45（711）（1116）（1635） 例题精选 7.8161.453.142.1841.697.816 （30.450.56）（0.450.560.67）(30.450.560.67) (0.450.56)【思路点睛】第1项和第3项都有因数7.816，第2项中没有，因数7.816

5、，这时我们不急于把3项综合起来解答，可以采用能算先算的策略，逐步进行化简。原式7.816（1.451.69）3.142.1847.8163.143.142.184（7.8162.184）3.14103.1431.4若直接按运算顺序计算，运算将变得十分繁琐。我们通过观察发现，全式只出现4个数:3、0.45、0.56和0.67，每个括号里出现的是这4个数不同的组合，我们可以引入用字母表示算式，通过简单字母之间的运算来减少运算步骤，达到简算的目的。 令A0.450.56 B0.450.560.67 原式（3A） B （3B） A 3BAB 3A AB 3（BA） 30.67 2.01思维体操1200

6、50.3750.37519493.752.42（21.232.34）（1.232.343.45）（1.232.34）（21.232.343.45）3（4.87.58.1）（2.42.52.7）42010（2.3472.4）（2.4472.3）思维体操答案：139929819796 219919991999940030020090 2002000200003990 222003 221973312829303233 468717270696871306（12123） 707（221211）1803 4901183 4891735326274 2140957979735（326274） 1409（

7、57979）735600 1409500135 9093684652674135 41928（26772）133 684（2674）（65135） 192826772133684100200 （192872）（267133）784 200 2000400584 1600 144888125 2 631659151258 （88 44） （639）（16515）10002 711500 773615720385072 45（711）（1116）（1635）615720385720 571111161635（615385）720 53571000720 5（357）720000 55 251200

8、50.3750.37519493.752.4（20051949）0.3753.752.4560.3753.752.4560.3750.37524（5624）0.375800.375302（21.232.34）（1.232.343.45）（1.232.34）（21.232.343.45）令A1.232.34 B1.232.343.45 原式（2A） B A（2 B） 2B A B2AA B 2（BA） 23.45 6.93（4.87.58.1）（2.42.52.7）4.87.58.12.42.52.7（4.82.4）（7.52.5）（8.12.7）233631842010（2.3472.4）（2.4472.3）2010（2.3472.4）【（2.30.1）472.3】2010（2.3472.4）【2.3470.1472.3】2010（2.3472.4）【2.3474.72.3】2010（2.3472.4）（2.3472.4）2010【（2.3472.4）（2.3472.4）】201012010