六年级下册数学教案-第三单元1.圆柱第6课时圆柱的体积（3） 人教版.docx

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1、第6课时 圆柱的体积（3）教学内容：教材第27页例7及练习五相关题目。教学目标：1.能熟练掌握圆柱的体积计算公式；用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。2.经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。3.通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。教学重点：灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略。教学难点：通过设疑、猜想、实践操作、验证的过程，完成瓶子容积的计算。教学准备：多媒体课件、装有部分水的瓶子。教学过程学生活动（二次备课）一、复习导入1.复习提问。（1

2、）圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？（2）已知圆柱的底面直径和高，如何计算它的体积？如果已知底面周长和高，又如何计算呢？2.导入：这节课我们应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知1.创设情境，提出问题每个小组都有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师提出：这瓶矿泉水已被喝掉一部分，你能求出瓶子中还有多少水吗？引导学生讨论：用不同的方法测量或把这些水放到不同的容器中，水的体积会改变吗？如果要求出瓶子一共能装多少水（也就是这个瓶子的容积是多少），怎么求呢？2

3、.课件出示例7。（1）读题，明确题意，获得数学信息。引导学生思考交流，在解决问题的过程中，你发现了什么问题？（通过观察思考会发现：瓶子不是规则的立体图形，无法直接计算容积）（2）组织学生在小组内讨论，找出解决问题的方法。学生操作讨论后会发现：无论瓶子是正置还是倒置，水的体积、瓶子的容积都不变，那么无水部分的容积也是不变的。所以可以把正置放平时水的体积（圆柱）加上倒置放平时无水部分（圆柱）的体积，就是瓶子的容积。即瓶子的容积可以转化成两个圆柱的体积。（3）解决问题。学生列式计算后汇报结果。（4）回顾与反思。回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？小结：在遇到求不规则图形的体积的时候可以用转化

4、的方法，将不规则的图形转化成规则图形来计算。3.引导学生想一想：以前学过的哪部分知识也用到了转化的方法？（五年级学习的把不规则物体完全浸入到水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积，即上升部分水的体积）四、巩固练习完成教材第27页“做一做”。引导学生明确倒置放平时，无水部分的容积就是小明喝的水的体积。五、拓展提升1.在一个底面半径是20 cm的圆柱形水桶中，有一块半径是10 cm的圆柱形铁块浸没在水中，当把铁块从水中拿出去时，桶中的水面下降了1 cm，这块铁块的高是多少厘米？思考：水面为什么下降？下降部分的水的体积与铁块的体积有什么关系？铁块拿出，总体积减少相等3.142021（3.

5、14102）4（cm）2.把一块长18.84 dm、宽5 dm、高4 dm的长方体钢坯铸造成一根直径为4 dm的圆柱形钢筋，钢筋的长度是多少？18.84543.14（42）230（dm）六、课堂总结请同学们仔细看教材，想一想，对于今天学习的内容，还有什么问题？通过这节课的学习，你有什么感受和想法？七、作业布置教材练习五第1013题。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。通过观察发现：现在瓶中水呈圆柱状。只要知道底面直径和高，就能算出它的体积。讨论得出：这些水不论用什么方法测量，它的体积都不会改变。独立完成后，集体订正。这两道题目都是图形转化的类型。认清在转化过程中体积不变的原则，在小

6、组内讨论交流后完成。板书设计圆柱的体积（3）圆柱的体积：Vr2h 例7 3.14（82）273.14（82）218（d2）2h 3.14（82）2（718）（C2）2h 3.1416251256（cm3）1256（mL）答：瓶子的容积是1256 mL。教学反思成功之处：通过“理解分析回顾”的教学过程，让学生在探讨、交流中体会把不规则图形转化成规则图形的过程，发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。不足之处：这节课注重容积计算方法的推导过程，练习时间较少，还有更多不规则物体体积的计算不能在课堂上展现。教学建议：在学生充分理解课堂上所讲内容的情况下，课下练习题再增加一些此类型的习题，以便学生能灵活地掌握解决这类问题的方法。