六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版 (5).doc

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1、圆的面积教学设计【教学目标】1、 经历探索圆的面积的计算公式的过程，掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。2、 激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析、观察和概括的能力，发展学生的空间观念。3、 渗透转化的数学思想。【重难点】重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。难点：圆的面积的计算公式的推导。【教法学法】教法：教师通过组织学生参与观察和操作活动，并进行合理推理，探究圆的面积的计算公式。学法：学生通过观察比较，动手操作，分析推理完成学习。【工具】小剪刀一把、两个圆形纸片、16等份圆等学习工具。【教学过程】一、导入问：什么是面积？圆的面积？预设：物体所

2、占平面的大小叫做面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。（手触摸感受圆的面积）问：我们学过哪些图形的的面积？它们的面积公式是怎样推导出来的？预设：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。通过剪拼的方法将它们转化为已学过的图形来进行面积推导（如图）小结：对于一个未知图形我们往往把它转化为已学图形来推导面积，那么圆是否也能利用这种转化思想来推导其面积公式呢？二、 探索新知（圆的面积推导） 问：现在有一个圆你觉得如何操作把它转化为已学图形？ 预设：把它平均分成四等份，剪下来拼一拼。（学生操作） 问：拼完以后你觉得像什么？ 它与一般的平行四边形有什么区别？ 剪拼完以后什么改变？什么没变？ 怎样使边更直些

3、，更接近平行四边形？预设：平行四边形； 边缘是曲的，不够直；形状改变，面积不变；平均分的份数多些。平均分成8份（学生演示）近似平行四边形平均分成16份（学生演示）更接近平行四边形平均分成32份（电脑演示）接近平行四边形（长方形） 平均分成128份（电脑演示）近似长方形问：你发现什么？预设：随着平均分成的份数越来越多，每份就越小，每份弧线的弯曲度也越小，拼成的边就越直，越接近长方形。小结：刚刚通过剪拼的方法将圆形转化为长方形，用到了我们数学上重要的思想方法“化圆为方”，在转化过程中虽然形状改变，但面积不变。三、探究拼成的近似的长方形的长与宽与圆的周长、半径之间的关系问：拼成的近似的长方形的长与宽与圆的周长、半径之间有什么关系？（同桌交流）预设：长方形的长近似于圆周长一半，宽近似于半径。问：你能根据长方形的面积公式来推出圆的面积公式吗？（多人说，同桌之间说）小结：由此发现，不仅圆的周长与圆的半径有关，圆的面积也由半径决定，半径越长，圆的面积就越大。四、巩固训练（公式应用）1、计算下面圆的面积 2、 圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8 元，铺满草坪需要多少钱？（因时而定）五、 总结通过今天的学习你有什么收获？六、 课外延伸（割圆术）