六年级下册数学教案-第四单元2．正比例和反比例第2课时反比例 人教版.docx

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1、第2课时 反比例教学内容：教材第47、48页例2及练习九相关题目。教学目标：1.使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。2.经历反比例意义的构建过程，培养学生发现和归纳概括的能力。3.体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辩证唯物主义的观点。教学重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。教学准备：多媒体课件。教学过程学生活动（二次备课）一、复习导入1.什么叫正比例关系？成正比例的量有什么特征？2.下面两种量是否成正比例？为什么？数量一定，单价和总价。总钱

2、数一定，花的钱数和剩下的钱数。3.在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知1. 课件出示例2。引导学生观察表中的数据，并提问：（1）表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？表中有杯子的底面积和水的高度两种量。它们是两种相关联的量，因为杯子的底面积水的高度水的体积。（2）水的高度是否随着杯子底面积的变化

3、而变化？是怎样变化的？水的高度是随着杯子底面积的变化而变化的。杯子的底面积增大，水的高度减小；杯子的底面积减小，水的高度增大。（3）计算出表中杯子的底面积与相对应的水的高度的乘积分别是多少。说一说你有什么发现。水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。2.引导学生比较例1与例2中两种量有什么不同。例1中两种量的比值是一定的，例2中两种量的乘积是一定的。3.教师：像上面这样我们就说水的高度和底面积成反比例关系。根据以上分析类比正比例的定义，引导学生尝试表述什么是反比例关系。4.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：xyk（一定）。

4、小结：像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为xyk（一定）。 5.通过上面的学习，你认为如何判断两种量是否成反比例呢？小结：判断两种量是否成反比例关系的方法：先找变量（两种相关联的量），再看定量（两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一定），最后做出判断。四、巩固练习1. 完成教材第48页“做一做”。2.找一找生活中还有哪些相关联的量成反比例关系，举例说明。3.完成教材练习九第8题。组织学生读题，理解题意后独立完成。五、拓展提升1.x和y是两种相关联的量。若x3y2

5、，则x、y成（ 正 ）比例。若2xy3，则x、y成（ 反 ）比例。2.甲数是乙数的2倍，那么甲数与乙数成（ 正 ）比例。六、课堂总结今天我们学习了反比例的意义，你有什么收获？通过学习，你还有哪些问题？七、作业布置教材练习九第9、11题。回答问题。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。认真观察表中的数据，思考提出的问题，交流并汇报。计算得出结果：每两个相对应的数的乘积都是300。自己举出例子在小组内讨论。板书设计反比例高度变大，底面积反而变小；高度变小，底面积反而变大。底面积高度体积（一定）反比例关系式：xyk（一定）教学反思成功之处：通过联系实际生活，发现成反比例的量，体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明，只提供研究的素材和数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程，获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳，形成良好的思维习惯和思维品质。 不足之处：让学生动手、思考的环节不够，没有给足时间让学生自己想，自己做，自己探索。教学建议：本节课要紧密联系学生已有的生活和学习经验，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有何共同之处，并通过讨论，使学生认识到成反比例的量以及反比例在生活中是广泛存在的。