六年级下册数学教案-第四单元圆柱和圆锥 冀教版.docx

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1、教学内容圆柱、圆锥教学目标1、圆柱的表面积、体积求法2、圆锥的体积求法3、圆柱与圆锥的关系教学重点1、圆柱的表面积、体积求法2、圆锥的体积求法3、圆柱与圆锥的关系教学难点圆柱体积与圆锥体积关系教学过程知识详解知识点1 圆柱（1）圆柱： 以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。（2）圆柱的组成：圆柱由3个面围成（2个底面+1个侧面）。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。（4） 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积底面的周长高 S侧Ch（注：c为d）题型练习1、制作底面半径30厘米，长5米的铁皮通风管的通风管

2、，至少需要多少铁皮？（5）圆柱的表面积：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积 S表S侧2S底2r(hr)相关题型练习1、一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米，它的表面积是多少？2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面是30厘米，高是35厘米，做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？3、一个圆柱形木墩，直径和高都是3分米，在上面和侧面涂上油漆，涂漆部分面积是多少平方分米？4、某公园内有一个圆柱形游泳池，底面半径是20米，深1.5米，要把池子的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？（5）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 圆柱的体积底面积高 V=sh 或 V=rh；相关题型练

3、习1、一个易拉罐的底面直径是6厘米，高是12厘米，该易拉罐的体积是多少？2、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是6厘米，这个圆柱的体积是多少？3、 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少立方厘米？4、 一段圆木的的底面直径是3分米，长12分米，这段圆木的体积是多少？知识点2 圆锥（1）圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥。生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。（2）圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。圆锥体积公式：V=Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径1

4、、底面积是9.6平方米，高是2米的圆锥，体积是多少？2、底面半径是5厘米，高是3.3厘米的圆锥，体积是多少？3、底面直径是6分米，高是6分米的圆锥，体积是多少？（1）圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。相关题型练习1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是10厘米，与它等底等高的圆锥体积是多少？2、一个圆柱和圆锥体积、底面积相等，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是（ ）厘米。3、一个圆柱和圆锥体积、底面积

5、相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是（ ）厘米。4、一个圆柱和圆锥体积、高相等，圆锥的底面积是24平方分米，圆柱的底面积是（ ）平方分米。5、一个圆柱和圆锥体积、高相等，圆柱的底面积是8平方米，圆锥的底面积是（ ）平方米。一、填空1、一根圆柱形的木料长2米，沿着与木料垂直的方向截成等长的3段，表面积增加28平方厘米，则原来的木料的体积是 立方厘米。2、一棵2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是 立方分米。3、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。4、在一个盛满水的底面半径是20厘

6、米的圆柱容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器内水面下降 5厘米，这个圆锥高( )厘米。5、有一块正方体木料，它的棱长10厘米，现在把它加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )。6、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是40立方厘米，现在瓶中装一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度5厘米，瓶内现有饮料( )立方厘米。二、判断题1、圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。 （ ）2、一个圆锥体如果底面半径扩大了3倍，高缩小了3倍，体积不变。 （ ）3、圆柱的底面积不变，高扩大2倍，它的体积也扩大2倍。 ( )4、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥

7、体的体积是削去部分的一半。 （ ） 5、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（）6、圆柱体的体积等于圆锥体体积的3倍。（）三、选择题1、一个高 60 厘米的圆锥形容器，盛满水倒入和它同底等高的圆柱形容器中，则容器口到水面的距离是（ ）厘米。 A.10 B.20 C.40 D.60 2、把一根长 2 米、底面直径为 4 厘米的圆柱形木料沿与木料垂直的方向锯成两段，表面积增加（ ）。 A.4 B.8 C.16 D.32 3、 圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的高与圆锥的高的比是2:3，则圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是（ ）A. 3:5 B. 3:2 C. 2:3 D. 5:34. 从一个

8、底面半径为4cm的圆柱的一端横截下一段，要使截下圆柱的侧面展开是一个正方形，应该截下( )cm长的一段。A.4 B8 C.12. 56 D25.125. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是( )。A1: B1： 2 C：1 D.2：16、把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将( )。 A缩小6倍 B缩小3倍 C扩大6倍 D. 扩大3倍四、应用题1、如图所示，玻璃容器的底面直径为12cm，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？2、将一个圆锥从顶点沿地面直径切成两半后

9、的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积。（保留）3、-个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1:1，放人一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3:2，圆锥的体积是多少立方厘米？变式训练1、汽车的车厢是一个长方体，车厢的长是4米，宽是1.5米，高是4米 ，装满一车厢沙子，卸下后沙子堆成一个高是5米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？2、一个圆柱形的保温茶桶，从里面量底面半径是3分米，高是5分米，如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能装150千克水吗？3、一个边长为10cm的正方形，以它的一条边为轴，把正方形旋转一周，得到一个立体图形，求这个立体图形的体积及表面积。4、一个圆锥体和一个圆柱体容器等底等高，将圆柱体容器内装满水后，再倒入圆锥体容器内，当圆柱体容器内的水全部倒光时，结果溢出24毫升水，这个圆柱体容器里有水多少毫升？5、一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？教学反思