三年级下册数学培优教案-3.14 简单的逻辑推理 全国通用.doc

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1、14 简单的逻辑推理 学习目标:1、能够利用题目给出的已知条件有根有据的进行推理，在解答问题的过程中训练逻辑思维，提高分析问题和解决问题的能力。 2、有条理地表达自己思考的过程，培养学生初步的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。教学重点：能运用对比法、假设法、列表法、排除法进行推理。教学难点：1、仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。2、灵活运用四种方法解答不同题型的逻辑推理。 教学过程：一、 情景体验方案一：老师模仿柯南的经典动作和台词，让学生猜猜老师模仿的人物是谁？方案二：先展示PPT上柯南的图片，让学生模仿他的经典动作和台词师引导：看来同学们都喜欢他，能说一说为什么喜欢他吗？

2、生：因为他有很强的推理能力，师：是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理 解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们先当当数学小侦探。（板书课题：简单的逻辑推理）二、思维探索 例1：有一座四层楼（如图），每层楼有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和蓝色，每个窗户代表一个数字，从左到右表示一个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是791，275，362，612。那么，第二层楼代表哪个三位数？师：把这几个数排列出来，仔细观察这四个数，哪个数字出现的最多？生：2出现的次数最多师：很好！2除了出现的次数多，你还有其它发现了吗？生：它在位置上也有个特点，有2个2都在个位师

3、：那你能找出哪个窗户代表数字2吗？生：可以从第三列找，有两个一样的窗户就是2，所以，第一层和第三层的第3个窗户代表数字2，第四层的第一个窗户也是代表数字2师：真棒！接下来你能推导出什么？生：因为只有275中2在百位，所以第4层所表示的是2、7、5，这样就可以知道第2层所表示的就是7、9、1.师：真棒！充分利用前面推导出来的结果进行下一步的推导，相信将来你一定可以成为一名侦探高手！拓展训练：你知道第一层和第三层表示分别表示哪个三位数吗？师总结：根据条件，观察对比，从特殊的数字出发，寻找突破口是关键。例2：三个小姑娘穿着漂亮的裙子跳舞，这三个小姑娘分别姓王、李、张，但不知哪个姓王，姓李、姓张，只知

4、道姓张的喜欢穿红的，姓王的既没穿红的，也没穿花的，你能猜出这三个姑娘到底哪个姓王，哪个姓李，哪个姓张？ 师：这里信息比较多，不便于观察和思考，那有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢？我们设计一张表格来梳理题目中的信息。师：该怎样设计表格，条件怎样摆放在表格里呢？（同学交流，自己设计，老师点拨。）师：你想用什么方法表示是和不是呢？师：根据题中的条件，选择谁作为突破呢?生：可以找姓王的作为突破口，他没穿红和花，说明姓王的穿的是白的。师：很好！你们还能继续往后填吗？生：再看姓张的，穿的是红的，所以姓李的是穿花的。小结：我们为解决问题进行逻辑推理时，一般先找到一句最重要的话，寻找突破口，往往能直接得

5、到一个结论，还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读，画表格都是推理的好方法。三、思维拓展 例3：红盒子比白盒子大，蓝盒子比黄盒子大比黑盒子小，黄盒子比白盒子大，黑盒子比红盒子小，请你按从大到小的顺序排出这些盒子的顺序。 师：你能用数学符号将题目中的信息表示出来吗？（学生尝试用或表示出每个条件）师：你能将这几种颜色的盒子的大小用大于号连接起来吗？请你 试一试。展示例4 例4.一个正方体6个面上分别写着1，2，3，4，5，6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面的数字是几？师：仔细观察，我们从哪里找突破口呢？生：从出现次数较多的数作为突破口师：哪些数出现的次数较多些？生：1、3、4

6、都出现了2次师：那我们可以从1、3、4中任选一个开始分析，先从4开始看，你想一想4对面的数字是几？生：2师：对，能说一说你是怎么想的吗？生：看第一个和第三个正方体，4不对应 1，不对应 6，不对应5，不对应 3，所以4对应2.师：真棒！先看4不对应哪几个数，排除后，剩下的就是对应的那个数，这种方法叫做排除法。你们能用同样的方法判断出其它几个数字对面的数是几吗？学生自主完成，并请他们说说思考过程小结：运用排除的方法，去掉不可能存在或者不符合题意的信息，从而找到正确答案，排除法是我们进行逻辑推理的重要方法。四、融会贯通例5：在学雷锋活动中，学校为表扬好人好事核实一件事情，老师找了小明、聪聪、小强三

7、人进行谈话。事后经过核实，知道这三个人中只有一个人说了实话。请问：这件好事是谁做的？师：这三位同学中，哪两位同学的话事矛盾的？生：小明和聪聪师：假设小明说的是真话，那说明了什么？生：聪聪说的就是假话，小强说的也是真话，这种情况是不成立的。师：为什么呢？生：因为题目中说了“只有一个人说了实话”师：很好！也就是说小明说的是假话，那与之相矛盾的聪聪说的就是真话喽，对不对？生：对！师：你能证明吗？生：能！假设小明说假话,聪聪说的就是真话,小强说的就是假话 ，刚好符合题意。师:思维很严密，真棒！刚才我们推理的这种方法叫做假设法，在逻辑推理中我们也经常会用到这种方法.小结：先假设某个条件成立，进行逻辑推理，看结果是否符合题意，假设法也是逻辑推理问题中经常运用的一种方法。五、小结通过这节课学习，你有哪些收获？