三年级下册数学教案-7.8 整理与提高数学广场（放苹果） ▏沪教版 (7).doc

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1、数学广场放苹果一、 教材分析放苹果是三年级第2学期整理与提高部分的内容。本课内容通过四个好朋友放苹果的直观例子，把3个苹果放入2个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果不止一个的操作情境，让学生思考4个苹果放入3个抽屉，你发现了什么？从而渗透了一类较简单的“抽屉原理”。即把n1件物件放到n个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉里要放进两件或者更多的物体。这就是“抽屉原理”的最简形式。本课只要求学生通过在抽屉里放苹果的实际操作，初步认识抽屉原理。通过对教材的深入解读，我觉得：其中最关键的一句就是“至少有一个抽屉里的苹果不止一个”。 其中的“至少”和“不止”两个词对三年级的孩子来说，在理解上是有一定困

2、难的。所以在实际的教学中我的阐述是“总有一个抽屉里至少有2个苹果”。其中，突破的重点在于“至少”这个关键词。二、学情分析对于本课内容，三年级学生在现实生活中已经积累了一定的感性经验，以及动手操作的能力。教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考。我们班的学生已初步养成了预习的学习习惯。所以，在教学前，我进行了导学设计，准备了一份简单的预习单。针对以上学情，我采用引导自学、渗透思想、注重方法、适度拓展等方法 展开教学。三、目标制定以及重点难点分析（一）教学目标的制定根据数学学科课程标准、本阶段的教学目标及本班学情，制定本课的教学目标如下：目标一：了解原理 通过操作、观察、分析、比较、推

3、理等活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理的最简形式”。目标二：简单运用会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。目标三：学会建模使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。使学生学会使用抽屉原理创造性地解决实际问题。目标四：感受魅力通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。（二）教学重点和难点分析本课教学重点是：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。本课教学难点是：1、理解“至少”的含义。2、理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”四、教学

4、设计【教学目标】：知识与技能：1、通过放苹果，初步接触抽屉原理。2、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理” 解决简单的实际问题。过程与方法：1、通过操作、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感、态度、价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力，享受成功的喜悦。【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】：1、理解“至少”的含义。2、理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问

5、题加以“模型化”【教学课时】：1课时【教学准备】：教师：1、准备教具，学具。2、制作多媒体课件。3、准备预习单、课堂探究单以及课后练习单学生：课前预习，并完成预习单。【教学过程】：一、 激发情趣，导入新知师：小朋友们，今天距2010年上海世博会开幕还有几天啊？生：200天。师：在世博园区有很多展馆，我们可爱的海宝带领我们三个好朋友小亚、小胖、小巧来到了中国馆和巴西馆。3个人进入2个展馆，会出现什么情况呢？生：（交流）师：如果我们4个好朋友想去参观中国馆、巴西馆、澳大利亚3个展馆，又会出现什么情况呢？生：（交流）师：你发现了什么问题？（学生交流）师：今天这节课，我们就跟着海宝一起来研究这个问题。

6、探索其中的数学小秘密。（说明：紧密联系学生的生活实际，从世博会引入，从进入展馆说起，产生认知冲突。使学生积极投入到对问题的研究中。激发了学生的学习热情，为后续的自主探究做好铺垫。）二、自主操作，探究新知1、进入中国馆海宝：小伙伴们，在参观中国馆之前，你们必须挑战这样两个任务。任务一要求：现在有3个苹果，2个抽屉，如何把3个苹果放入2个抽屉里呢？（板书：放苹果）温馨提示：先结合预习单，独立思考。再进行小组交流，完成探究单。（小组汇报交流）海宝小结：3个苹果放入2个抽屉。不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。板书：任务一：3个苹果，2个抽屉（0）+（3）=3（1）+（2）=3师：“至少”是什么

7、意思？你是怎么理解的？（学生交流）师：“至少”可以用一个数学符号表示，就是“”并且“”。 比如：至少有2个苹果，就是有2个或2个以上的苹果。 至少有3个苹果，就是有3个或3个以上的苹果。学生填空： 至少有4个苹果，就是（有4个或4个以上的苹果）。 至少有8个苹果，就是（有8个或8个以上的苹果）。 任务二要求：现在有4个苹果，3个抽屉，如何把4个苹果放入3个抽屉里呢？温馨提示：先结合预习单，独立思考。再进行小组交流，完成探究单。（小组汇报交流）海宝小结：4个苹果放入3个抽屉。不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。板书：任务二：4个苹果，3个抽屉（0）+（0）+（4）=3（0）+（1）+（3）

8、=3（0）+（2）+（2）=3师：如果有5个苹果，4个抽屉，情况怎么样？ 要是有6个苹果，5个抽屉，又会怎样？（学生交流）海宝：亲爱的小伙伴们，从中国馆的两个挑战任务中，你有什么收获吗？得到了什么规律？（学生交流）海宝总结：只要放的苹果数比抽屉的数量多1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。板书：原理总结：只要放的苹果数比抽屉的数量多1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。（说明：通过情景的创设，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。在此环节中，学生对知识的迁移、类推能力得到了发展。创设自主思维活动，逐步让学生学会学习。）三、探究归

9、纳，形成规律1、进入美国馆海宝：小伙伴们，在中国馆我们收获了很多知识，下面请跟我一起来参观美国馆，其中有更多的奥秘等着我们去探究。海宝出题：现在有5只鸽子，要飞回4个鸽笼，想一想，会出现什么情况？（学生交流）2、初步认识“抽屉原理”师：小朋友们的这一发现，称为“抽屉原理”。“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。分析：鸽子 苹果 鸽笼 抽屉（说明：通过自主探究，迁移类推

10、的方法解决5只鸽子飞回4个鸽笼的问题。进一步了解了“抽屉原理”。同时也提高学生的思维水平，初步形成“建模”思想。）四、灵活运用，解决问题1、进入俄罗斯馆（海宝出题）判断题：三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。（ ）师：你能运用原理，说说理由吗？你是怎么想的？分析：性别：男、女3个小朋友2、进入土耳其馆（海宝出题）判断题：从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。（ ）师：你能运用原理，说说理由吗？你是怎么想的？分析：12属相 12个抽屉13个人 13个苹果3、进入澳洲馆（海宝出题）填空题：三年级4个班去春游，自由活动时，有5个同学聚在一起，可以肯定，这5个同学至少有2个人是同

11、一个班的。分析：4个班 4个抽屉 5个同学 5个苹果4、有四张牌，两张红色，两张黑色，你必须摸出（ ）张牌，才能保证其中一定有一张红色的牌。（说明：在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显，需要我们制造出“抽屉”和“苹果”。制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题。）五、归纳小结，强化思想（学生小结，教师指导）（1）、师：今天你有什么收获？主要学习了什么原理？生小结：抽屉原理，只要放的苹果数比抽屉的数量多1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。（2）、师：在运用抽屉原理解决一些简单的实际问题的时候，应注意什么？生小结：分析问题，要知道什么可以看作

12、“抽屉”，什么可以看作“苹果”。六、作业布置，巩固知识完成课后练习单七、板书设计放苹果抽屉原理任务一：3个苹果，2个抽屉 （0）+（3）=3（1）+（2）=3任务二：4个苹果，3个抽屉（0）+（0）+（4）=3（0）+（1）+（3）=3（0）+（2）+（2）=3原理总结：只要放的苹果数比抽屉的数量多1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。五、教学理念（一）创设氛围，激发兴趣上海市中小学数学课程标准中提到：数学必须注意从学生的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会数学就在身边，对数学产生浓厚的兴趣和亲近感。教学时，我创设了丰富的学习氛围，通过2010年上海世博会这样一

13、个契机展开教学。由海宝带领小朋友们参观各国展馆，进行闯关活动来获取新知的方式很好的激发了学生的学习兴趣与学习热情。此外，通过让学生小组活动，小组交流的环节，引出本节课学习内容。让学生体会到数学就在身边，数学的学习活动是有趣的。同时也增强了学生学习的欲望。（二）自主学习，学会建模课程标准指出：要重视培养学生的主体意识与合作意识。注重让学生自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象，建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领。在实际的教学中，我通过独立思考与小组合作相结合的方式让学生尝试解决在中国馆的两个任务：即如何把3个苹果放入2个抽屉里以及如何把4个苹果放入3个抽屉里。

14、这个内容在课前的预习单中也同步出现过，所以在课堂上，学生对该问题的解决比较顺利。不仅培养了学生的主体意识与合作意识，更让学生亲历了自行获取数学知识的方法。此外在理解“抽屉原理”的基础上，还让学生运用原理解决实际问题。从一般的“抽屉”与“苹果”之间的描述，转变为“鸽笼”与“鸽子”之间；“性别”与“3个小朋友”之间；“属相”与“13个观众”之间；“4个班级”与“5个同学”之间的变式描述。要解决这类变式问题，就要求学生要将实际问题进行数学抽象，构建数学模型。（三）关注学生，学法多样课程标准中提到：尊重学生现有的认知水平和个性差异，数学教学活动应从学生现有的认知水平和知识经验出发，以学生的最近发展区为

15、指向，允许学生采用适合自己个性的方法进行学习。本节课，我充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过操作、观察、分析、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程。学会用多种数学方法思考问题。其中，在自主探究“抽屉原理”的阶段，我先通过画一画的方式，让学生从感官上枚举所有的情况。让学生体验了“枚举法”这一数学思想方法。接着，在枚举法的基础上，我又让学生通过数的分拆来写一写加法算式。在这一环节的教学中，符合三年级学生现有的认知水平。同时，经过实际的教学我发现，“枚举法”与“数的分拆法”，这两种数学思想方法的确适合本学段的学生。教学效果良好。六、反思成效（一）引导自学，主动探

16、索在课前，我设计了一份预习单。就针对“抽屉原理”的最简形式引导自学。预习单中，主要分为两个内容：1、新知预习，实践操作。通过问题引入：把3个苹果放入2个抽屉里，有几种放法？让学生通过摆一摆、画一画、算一算的自主操作活动，展示出不同的分法。在这一环节，我适当出示了几种分法作为提示引导，这样更有利于学生的自学。同时通过这样的引导，在无形中又给学生渗透了必要的数学思想方法，使学生的学变得更有效。2、顺向迁移，自主探索。通过进一步的同类问题引入：把4个苹果放入3个抽屉里，有几种放法？让学生直接通过“数的分拆法”进行列式计算。这一环节，直接让学生通过模仿运用的学习活动，鼓励学生不用通过摆一摆，画一画的具

17、体操作活动来得出结论，而是运用顺向知识迁移的方法来展示不同的分法。这一过程，是学生调用基础知识、能力的过程，是学生分析推理，自主思维活动的过程。更是从具体到抽象的过程。（二）提供空间，充分放手本节课，我充分放手，让学生自主思考，给学生提供自主探索的空间。在第二个环节：自主操作，探究新知这一过程中，我提供了15分钟左右的时间，通过小组合作的方式，学生在观察、操作、推理与交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”。让学生在自主探索中，内化知识，体验成功，获得发展。（三）示范指导，引导提升课程标准中指出：数学课堂教学是师生互动与发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是课堂的组织者，引导者和合作者。在本课教

18、学中，教师的引导主要体现在以下三方面：1、合作学习指导。合作前，我充分说明了合作的要求。并且在每一组中，我都挑选了一名同学作为组长，主要负责记录任务。合作中，我也不断巡视，出现问题马上加以指导。合作后，在学生进行交流时，我也会根据该小组的探究单加以解释指导。2、规律总结指导。在知识掌握上，三年级的学生对于总结规律的方法接触比较少。再加上语言表达能力有所欠缺，在用词的把握上也存在一定问题。因此教师要耐心细致的引导，不能急于把规律传授给学生，要让学生体会总结规律的过程。特别在原理总结上，有的学生竟然能想到画“数射线”的方式，解释了“至少”的含义，很直观。有的还通过举例子来说明。指导学生在规律总结时

19、应注意用词的准确与得当。3、“模型化”思想指导。在学生运用“抽屉原理”解决简单的实际问题时，我会适当进行提示，帮助学生分析题目中的条件和问题。指导学生明确哪些内容和“抽屉”相互联系，哪些内容和“苹果”相互联系。通过学习，有的学生从题目意思加以分析，还有的通过数量关系进行思考。数量多的量和“苹果”联系，数量少的量和“抽屉”联系。这样既简化了问题，又能让学生在主动参与的过程中构建“模型”。（四）经历“数学化”，体验“学习价值”“创设情境建立模型解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式。本节课，运用这一模式，设计了一系列数学活动。让学生经历“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题出发，初步了解“抽屉原理”

20、的最简形式。再到实际生活中加以应用，通过建立“数学模型”，找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际问题，让学生经历“数学化”的过程。学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力，体验数学学习的价值，享受成功的喜悦。七、改进的设想（一）挖掘数学背景知识，应与教学内容紧密联系，不流于形式。教学中的每一个环节的设计都应围绕教学内容与之紧密联系。本节课中，在总结规律后，向学生介绍了抽屉原理的历史资料。但是，仅仅停留在阅读资料的层面上，比较流于形式。如果能把资料与本节课中的练习相互融合，就会更自然，对学生的印象也越深刻。（二）对原理的探究要给学生提供充分的时间消化理解。从任务一：如果把3个苹果放入2个抽屉的小结中第一次出现“至少”这一关键词。随后又过渡到任务二：如果把4个苹果放入3个抽屉的小结。从任务一到任务二的过渡环节，进行得太快。虽然部分学生能很顺利地罗列所有的情况，也证明了结论，但是不能代表所有学生的认知水平都达到了同步。一部分学生此时只是刚刚理解。所以对于“总有”，“至少”的理解应该再留更多的时间加以解释理解。比如可让学生用自己的语言来说一说，同桌互说，个别说等方式反复操练。通过表达可进一步增进理解，同时也能为后续的学习奠定基础。2009年10月