四年级上册数学一课一练-10.1重叠问题 北京版（含答案）.docx

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1、四年级上册数学一课一练-10.1重叠问题 一、单选题 1.7个小朋友站成一排，从左往右数小华是第5个，从右往左数小华是（ ）。 A.第5个B.第2个C.第3个2.某班共有11人，人人参加竞赛，参加数学竞赛的有4人，参加作文竞赛的有9人，那么有 （ ） A.1人既参加数学竞赛又参加作文竞赛B.2人既参加数学竞赛又参加作文竞赛C.3人既参加数学竞赛又参加作文竞赛D.4人既参加数学竞赛又参加作文竞赛3.三一班一共有16人参加了两个体育小组，其中参加篮球队的有10人，参加羽毛球队的有8人，两个小组都参加的有（ ）人。A.8B.6C.24.六（2）班有56个学生，在一次测验中，答对第一题的34人，答对第

2、二题的29人，两题都答对的15人那么，两题都不对的有（）人A.7B.8C.12D.20二、判断题 5.三（1）班第4小组有15人，其中10人喜欢吃苹果，8人喜欢吃橘子，6人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有5人。 6.参加歌唱兴趣小组的有12人，参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有22人。三、填空题 7.王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴他们都爱吃的水果有_种 8.六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的， 是

3、参加歌唱小组人数的， 这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是_【考点】容斥原理 9.六（1）班有40人，一次数学测验只有两道题，结果全班有10人全对第一题有25人做对，第二题的18人做错，那么两道题都做错的有_人 10.三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订快乐作文的有37人，订小学生必读的有29人，两种刊物都订的有_人。 11.对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是：含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种；含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种；含甲、乙、丙的25种问仅含维生素甲的有_种 四、解答题 12.如图所示，在相距10厘米的两条平行线d和c

4、之间，有正方形A和长方形B正方形A沿直线d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B固定不动，A和B两个图形有重叠部分的时间持续多少秒？（单位：厘米）13.五年级一班有40人，他们都参加了英语课外兴趣小组或信息技术课小组，已知参加了英语课外小组的有32位同学，参加了信息技术课外小组的有20位同学，那么，两个小组都参加的同学有多少位？ 五、应用题 14.47名同学参加了数学和语文考试，两门都没得100分的有26人，数学得满分的有17人，语文得百分的有12人，试问两门都得100分的有几人？ 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】7-5+1=3 故答案为：C。 【分析】从右往左数小华第几=小

5、华右边的人数+1（小华），即可解答。2.【答案】 B 【解析】【解答】参加数学竞赛和作文竞赛的人数相加，本应是所有参加竞赛的人数，而全班一共只有11人，而参赛的却有4913人，13112人，多出的2人就是既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数 【分析】人人参加竞赛，总数比实际的人多，说明有的同学既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛3.【答案】C 【解析】【解答】解：两个小组都参加的有10+8-16=2人。故答案为：C。【分析】两个小组都参加的人数=参加篮球队的人数+参加羽毛球队的人数-参加的总人数。4.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据题干分析可得：56（34+2915），=5648，=8（人）；

6、答：两题都不对的有8人故选：B【分 析】根据题干：答对第一题的34人，答对第二题的29人，两题都答对的15人由此只要求出答对第一题或是第二题或者两题都答对的人数（即至少答对一题的 人数）之和，那么剩下的就是两题都不对的人数，由此可以画图分析：所以可得至少答对一题的人数为：34+2915=48（人），由此即可求得两题都不对 的人数二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】解：两种水果都不喜欢吃的有15-（10+8-6）=3人。故答案为：错误。【分析】两种水果都不喜欢吃的人数=三（1）班第4小组的人数-（喜欢吃苹果的人数+喜欢吃橘子的人数-两种水果都喜欢吃的人数）6.【答案】 错误 【解析】【解

7、答】12-8=4（人） 18-8=10（人） 4+10=14（人） 答：只参加一个兴趣小组的有14人。故答案为：错误。【分析】根据“参加歌唱兴趣小组的有12人参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人”可知：只参加歌唱兴趣小组的有12-8=4人，只参加舞蹈兴趣小组有18-8=10人，那么只参加一个兴趣小组的就有4+10=14人，据此判断即可。三、填空题7.【答案】2 【解析】【解答】根据分析可知，他们都爱吃的水果有：苹果、枣，一共是2种.故答案为：2.【分析】根据题意可知，找一找他们两个人吃的水果名称中相同的部分，就是两人都爱吃的水果，据此解答.8.【答案】8：7 【解析】【解答】解：设

8、同时参加两个小组的人数为x人，则：体育小组的人数为：x=5x，歌唱小组的人数为：x=x，那么只参加体育小组的人数为：5xx=4x，只参加歌唱小组的人数为：xx=x所以只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数的比为：4x：x=4：=8：7答：这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之8：7故答案为：8：7【分析】此题可以设出同时参加两个小组的人数为x人，利用未知数x来分别表示只参加体育小组的人数和只参加歌唱小组的人数，从而进行化简，求得它们的人数的比9.【答案】3 【解析】【解答】解：18（2510），=1815，=3（人）；答：两道题都做错的有3人故答案为：3【分析】第一题做对的25人中，有10人

9、是全部做对，则有2510=15人是只做对第一题，而做错第二题的；已知第二题总共有18人做错，那么多余的三人就是全错的10.【答案】21 【解析】【解答】解：两种刊物都订的有37+29-45=21人。故答案为：21。【分析】两种刊物都订的人数=订快乐作文的人数+订小学生必读的人数-三（3）班的人数。11.【答案】3 【解析】【解答】解：62+25-48-36=87-48-36=3(种)故答案为：3【分析】根据容斥原理，知道仅含维生素甲的食物=含甲的+含甲、乙、丙-含甲、乙的-含甲、丙的食物的种类.四、解答题12.【答案】解： 2，=282，=14（秒）；答：A和B两个图形有重叠部分的时间持续14

10、秒 【解析】【分析】A和B两个图形在重叠部分的时间内所行的路程应是图形B的长度加上图形A的边长的长度；然后根据路程速度=时间即可求出持续的时间，列式为： 2=14（秒）13.【答案】解：32+2040=5240=12（位）答：两个小组都参加的同学12位 【解析】【分析】由容斥原理可知：参加了英语课外小组的有32位同学加上参加了信息技术课外小组的有20位同学，再减去40人就是两个小组都参加的同学五、应用题14.【答案】解：至少一门得100分的有：4726=21（人），两门都得100分的有：12+1721=8（人），答：两门都得100分的有8人 【解析】【分析】两门都没得100分的有26人，那么至少一门得100分的就是4726=21人，由此根据语文、数学得100分的人数画图分析：由此利用容斥原理即可求出两门都得100分的人数