五年级下册数学教案-7.1 解决问题的策略-转化丨苏教版.doc

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1、 解决问题的策略-转化教学目标: 1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。 2.在解决实际问题过程中体会转 化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。 3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的转化意识,提高学好数学的信心。 教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点：会用“转化”的策略解决问题。 教学准备： 课件；学生每人一张例1的格子图。 教学过程： 一、创设情境，感知策略 1.谈话导入。 在推导平行四边形和三角形的面积公式时我们将平行四边形和三角形进行转化，推导出了它们各自的计算公式，今天我

2、们继续学习有关转化方面的知识。 二、合作交流，探究策略 1.出示例1。 提问：这两种平面图形，我们以前学过吗？（没有）你觉得它们象什么呢？（生发挥想象力回答，但要说明的是平面图形。） 2.引导交流。 提问：你能从图上准确地数出它们的面积分别是多少吗？（不能）面积会相等吗？请同学们4人一小组讨论，并可以在刚发下的作业纸上涂涂画画，验证你的结论。 小组交流，教师巡视，并指导。 3.指导验证。 师：你们组是怎么想的？指名回答。你在观察这两幅图的时候有什么发现吗？ 学生说想的过程，并投影出示学生的作业纸。 （生可能回答上半圆平移下来就是下半圆，他们的面积吻合；“花瓶”突出来的半圆就是瓶口凹下去的半圆，

3、只要分别把他们旋转180度就可以了） 教师及时评价并用课件演示刚才学生说的过程。 提问：这两幅图经过旋转和平移后都变成了什么图形？（生：长方形。） 提问：变成长方形后它们的面积相等吗？为什么？（生：相等，长和宽一样，所以面积一样。） 教师再次演示变化过程，提问：在两幅图变化的过程中，什么不变？（面积）都把它变成了谁的面积？（生：长方形。） 小结：因为我们无法一下子看出这两个平面图形的大小，但分别把它们转化成一个长方形后，我们就能比较这两个图形的大小了。在解决问题的过程中，我们经常会用到这样的策略转化。（板书：解决问题的策略“转化”） 三、应用策略，归纳方法1.谈话：刚才，我们运用转化的策略把不

4、规则的图形变成规则图形来比较大小。在有关平面图形的计算中经常会用到“转化”的策略。请同学们试着来解决以下问题。 （1）练习十四第2题的左边两幅图。 学生独立思考后口答，教师相机演示课件 。 （2）“练一练”右边的图形和练习十四第3题的第一幅图。 提问：你能用比较简便的方法快速地求出图形的周长吗？ 学生先独立思考，然后和同桌交流。 个别学生介绍自己的方法，教师相机演示课件。 小结：在解决这些问题的过程中，我们都用到了怎样的策略？（转化）我们要把复杂的图形转化未为简单的图形，具体地说又是用到了以前学习的哪些知识呢？（平移和旋转） 四、回顾知识，体验转化 1.谈话：其实我们以前学过的知识中，很多都运

5、用了转化的策略，哪位同学来说说看。 指名回答，生可能会说：1.推导三角形公式时，把三角形转化成平行四边形。2.推导梯形时把梯形转化成平行四边形。3.推导圆面积时，把圆面积转化成长方形。4.计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法。5.计算分数除法时把分数除法转化成分数乘法等等。 在学生说的过程中请学生说说推导的过程，并相应演示推导过程。 小结：看来，“转化”的确是一种非常重要的解题策略，在刚才的交流和演示的过程中，你觉得这种策略有什么优点？（学生交流后教师相机板书：化复杂为简单，化未知为已知，化不规则为规则-） 五、拓展运用，提升策略 1.出示试一试：计算1/2+1/4+1/8+1/16 提问：

6、（1）这些分数分别表示什么意思？生根据分数的意义回答，并强调单位“1”相同。（2）相邻的分数是什么关系？（后一个是前一个的1/2） 师：我们一起来画图表示看看。师根据题目依次画图。 师：这题我们又可以怎样转化呢？学生看图解答。 指名回答。1-1/16=15/16 （如果学生回答不出，师提示：求阴影部分，空白部分又是多少呢？） 提问：如果给这道题目再添上一个加数1/32，和是多少？再加上1/64呢？如果一直这样加下去，加到1/1024呢？ 小结：在解决这个分数加法的计算题时，我们借助图形来分析问题，把复杂的算式变成了简单的算式。这也是运用了“转化”的策略数形结合。（板书）2谈话：在解决一些稍复杂

7、的实际问题时，有时我们也可以用“转化”的策略思考问题将复杂问题变得简单些。请同学们看这一题： 出示练习十四第1题。 （1）学生读题理解单场淘汰制的比赛规则并看懂图的意思。 （2）提问：什么是单场淘汰制？你能结合示意图来说说淘汰赛的过程吗？你会列式计算吗？（学生列式计算后进行解释。） （3）提问：如果不画图，有更简便的计算方法吗？（提示：不管第几轮，每场比赛都要淘汰几支球队？到决出冠军为止，一共要淘汰多少支球队？那么一共要比赛多少场？这样看来求比赛了多少场就转化成了什么问题？） （4）如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？ 3.出示练习十四第2题的第3幅图。 学生先独立思考，然后指名学生交流自己的想法，教师及时评价并演示。 4.出示练习十四第3题的第2幅图。 要求图形中红色部分的周长是多少，你有什么好方法？ 学生独立思考后解答（思路：转化成2个圆的周长），集体校对。 小结：谁来说说我们是怎样运用“转化”的策略来解决这两个问题的？ 六、课堂小结 今天我们学习的解决问题的策略是什么？“转化”随时随地都在我们身边，你认为在什么时候采用“转化”的策略能较好地解决问题？生回答。 七、机动练习 板书设计： 解决问题的策略转化 旋转（顺时针，逆时针） 不规则规则 s三角形s平行四边形 复杂简单 s梯形s平行四边形 未知已知 s圆 s长方形 不熟悉熟悉 -小数乘法整数乘法 分数除法分数乘法