五年级下册数学教案-同步培优：5.14找次品 人教版.doc

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1、14 找次品学习目标:1、 学习“找次品”这类问题的基本解决手段和方法；2、 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性；3、 通过解决实际问题提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点:体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：用数学模型解决实际问题。教学过程：一、情景体验桌子上有三瓶开了盖的钙片，鹏鹏只记得有2瓶才开盖没有吃过，另外1瓶吃了几片。你能找出哪瓶吃过了吗？学生a：用电子称一瓶一瓶的称量，轻的那一瓶就是吃过了的。学生b：用天平称，将其中两瓶放在天平两边称一次，找出较轻的一瓶；再用较轻的一瓶与另外一瓶称，最轻

2、的一瓶就是吃过了的。师：我们发现学生a需要称3次，学生b需要称2次。那如果我只称1次能不能找到较轻的1瓶呢？学生：将其中两瓶放在天平两边称一次，如果一样重，则剩余的那一瓶是吃过的；如果不一样重，则较轻的一瓶是吃过了的。师：很好！如果有四瓶、五瓶，甚至更多瓶，那我们又该如何判断？这就是接下来我们将要学习的内容。（板书：找次品）二、 思维探索（建立知识模型）展示例1例1、有3个零件，其中1个是次品(次品重一些)。你能设法把它找出来吗？学生齐声读题目师补充：这3个零件大小、形状、颜色完全相同，大家能找出次品吗？学生：将其中两个放在天平两边称一次，如果一样重，则剩余的那一个是次品；如果不一样重，则较重

3、的一个是次品。师画图讲解：将3个零件，分别记为、。将号和号零件分别放在天平的两边称量。如果、号一样重，那么剩下的号就是次品； 如果、号不一样重，那么重的那个就是次品。(学生整理笔记)师总结：1、解决找次品这类问题，我们常常用画图或列表方法来解答：2、解决策略：一是把待测物品分成3份；二是要分的尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。展示例2例2、有8枚外表相同的一元硬币，其中一枚是假的，且略轻。现用天平进行称量，你能想出一种方案来尽快找出这枚假币吗？学生读题师：根据题意，你能像上题那样解决问题吗？动笔试试看。（学生动笔做题）师：做完了的请举手(老师下

4、去检查)师：接下来有请同学帮我们解答。学生：832(枚)2(枚)。将硬币分成三份，第一份：3枚；第二份：3枚；第三份2枚。 先将第一份和第二份分别放在天平的两边：如果两份一样重，则假币在第三份中。再将第三份的2枚硬币分别放在天平两端，较轻的即为假币。 如果两份不一样重，则假币在较轻的一份中。再将较轻的一份硬币分成三小份。然后将其中2枚分别放在天平两边。如果一样重，则剩下的1枚就是假币；如果不一样重，则较轻的1枚为假币。(学生如果说的不清楚，待学生说完后，老师再帮其梳理一遍)三、思维拓展（知识模型的运用）展示例3例3、有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能

5、保证找出这袋糖果来？师：根据题意，你能先正确的分成3份，然后再解答吗？动笔试试看。学生思考师追问：这一题如何分成3份？学生：1033(袋)1(袋)。第一份：3袋；第二份：3袋；第三份：4袋。师追问：如果较轻的一袋在第三份中，又该如何？学生a：将4袋平均分成2份，需要称2次找出较轻的1袋。学生b：将4袋分成3份，分别为1、1、2。需要称2次找出较轻的1袋。师：很好，都算正确。但是要记住，我们要尽量平均分成3份，如果不能，再使每份最多相差1。师：所以这一题至少称3次，才能确保找出较轻的1袋。接下来请大家写好步骤。展示例4例4、有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少

6、称几次就一定能找出这个次品零件来？ (1)3个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找到这个次品零件。 (2)4个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找到这个次品零件。(3)9个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找到这个次品零件。(4)10个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找到这个次品零件。(5)27个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找到这个次品零件。(6)28个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找到这个次品零件。(7)81个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找到这个次品零件。师：相信大家基本上都会了，先动笔尝试，一会请人回答。学生a：331(个)，平均分成3份，至少

7、称1次。学生b：431(个)1(个)，分成3份：1、1、2，至少称2次。学生c：933(个)，平均分成3份，每份3个。再将较轻的一份中的3个零件再平均分成3份，每份1个。至少称2次。学生d：1033(个)1(个)，分成3份，分别3、3、4个。再将较轻的一份中的3个(或4个)零件再尽量平均分成3份。至少称3次。学生e：2739(个)，平均分成3份，每份9个；再将较轻的一份中的9个零件再平均分成3份，每份3个；再将较轻的一份中的3个零件再平均分成3份，每份1个。至少称3次。学生f：2839(个)1(个)，分成3份，分别9、9、10个。再将较轻的一份中的9个(或10个)零件再分成3份。至少称4次。学

8、生g：81327(个)，平均分成3份，每份27个；再将较轻的一份中的27个零件再平均分成3份，每份9个；。至少称4次。师总结：用天平在一些物品中找出一个略轻或略重的物体，称的最少次数与物体的个数中所含的因数3有关，具体规律如下：要辨别的物品数目3的个数保证能找出次品需要称的最少次数3个及3个以内31次49个332次1027个3333次2881个33334次82243个333335次只要待测物品的数量介意之间，则最多只需要测次就保证能找出次品。四、 融会贯通（知识模型的拓展）展示例5例5、有3个零件，其中两个重100克，另一个不是100克，但不知道比100克重还是轻。你能借助天平把这个零件找出来

9、吗？至少称几次才能知道这个零件比100克重还是轻？师补充：没有砝码，怎样才能找出这个零件？学生思考，请学生尝试着回答。学生：先称其中2个，如果一样重，则剩余的1个零件是有问题的； 如果不一样中，则有问题的零件在这2个零件中。师：那接下来如何判断有问题的零件具体是哪一个，是重还是轻。师引导：(板书) 将其编号、。先称其中2个零件，例如号和号。 如果一样重，则号零件是有问题的。用号零件换下天平上的1个零件，如果号零件重，则问题零件比100克重，否者比100克轻。 如果不一样重，则问题零件在、号中。用号零件换下天平上较轻的零件，如果号与天平上较重的零件一样重， 则号是问题零件，且比100克轻。如果号比天平上较重的零件轻，则较重的零件是问题零件，且比100克重。师：所以至少称2次才能知道这个零件比100克轻还是重。五、 小结通过这节课学习，你有哪些收获？