四年级下册数学培优教案-12.一般常见应用题的数量关系 全国通用.docx

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1、12、一般常见应用题的数量关系教学目标:1、 掌握平均数问题、单价问题、工程问题的数量关系。2、学会运用分析法解答应用题，即从问题出发寻找解决问题所需的条件，直到最终解决所求问题。3、学会运用综合法解答应用题，即从条件出发逐步解决题目所求问题。4、学会运用图示法理解和分析题意。教学重点：能够根据题目条件和所求问题灵活地选用分析法和综合法解答应用题。教学过程：一、情境体验师：在图中，大家看到了什么？生：在加油站的服务区，停着许多轿车在等待加油，超市门前有售货员在卖饮料。师：大家还能从图中得到哪些信息？生：图中有9辆车在等待加油，3瓶饮料27元。师：如果平均每辆车坐3人，这排车一共可以坐多少人？师

2、：同学们，根据图中给出的信息，你还可以提出哪些数学问题呢？并试着解答一下吧！二、思维探索（建立知识模型）例1：国庆节，小奥一家开车从武汉出发到上海自驾游，中途停在服务区。爸爸对小奥说：“如果每辆小轿车平均坐3人，这一排共有14辆小轿车，那么小轿车上一共可以坐多少人？”你能帮小奥解答吗？师：求小轿车一共坐多少人，怎样列式？生：143=42（人）。师：题目中告诉了我们平均每辆车坐的人数，小轿车的辆数，求的是总人数。这就是平均数问题，大家还记得平均数问题的数量关系式吗？小结：平均数问题数量关系式：总数量=平均数（每份数）份数；平均数（每份数）=总数份数；份数=总数量平均数（每份数）。 师：根据图中朋

3、朋说的话，你能求出什么？生：可以求出一瓶饮料的价钱是27 3=9（元）。师：买5瓶这样的饮料要多少钱呢？生：95=45(元)。小结：单价问题：购买物品一共需要的钱叫总价，一件商品的价钱叫做单价。总价=单价数量；数量=总价单价；单价=总价数量。三、 思维拓展（知识模型的拓展）例3：一个加油枪大约2分钟可以加40升油，一辆大卡车的油箱可以装100升油，用加油枪加满这辆大卡车的油箱需要几分钟？师：从题中可知一分钟可以加几升油？生：402=20（升）。师：加满100升油需要几分钟？生：10020=5（分钟）。 例4：李老师带了100元钱到商店买25支圆珠笔，买完后还剩25元，一支圆珠笔多少元？师：买圆

4、珠笔一共花多少钱？生：100-25=75（元）。师：一支圆珠笔多少钱？生：7525=3(元)。四、 融会贯通（知识模型的运用）例5：一个筑路队要修1680米长的路。已经修了15天，平均每天修60米，其余的12天修完，必须平均每天修多少米？师：已经修了15天总共修了多少米？生：60 15=900（米）。师：还剩下多少米没修？生：1680-900=780（米）。师：要在12天修完剩下的，平均每天修几米？生：78012=65(米)。师：像这样的与工作有关的问题，我们叫做工程问题，题中的1680米叫做工作总量，平均每天修60米叫做工作效率，15天、12天叫做工作时间。小结：工程问题数量关系：工作效率工

5、作时间=工作总量；工作总量工作效率=工作时间；工作总量工作时间=工作效率。例6：买3副滑雪板和若干双冰鞋，共花246元。一副滑雪板34元，每双冰鞋比每副滑雪板多2元。买冰鞋几双？师：根据题意，你能知道246元由哪几部分组成？生：3副滑雪板的钱+若干双冰鞋的钱。师：3副滑雪板多少钱？生：343=102（元）。师：剩下多少钱买了冰鞋？生：246-102=144（元）。师：一双冰鞋几元钱？生：34+2=36（元）。师：可以买几双冰鞋？生：144(34+2)=4(双)。五、 课堂总结1、平均数问题数量关系式：总数量=平均数（每份数）份数；平均数（每份数）=总数份数；份数=总数量平均数（每份数）。2、单价问题：购买物品一共需要的钱叫总价，一件商品的价钱叫做单价。总价=单价数量；数量=总价单价；单价=总价数量。3、工程问题数量关系：工作效率工作时间=工作总量；工作总量工作效率=工作时间；工作总量工作时间=工作效率。