四年级下册数学教案-9.1 多边形内角和的规律 ︳冀教版（2014秋 ).doc

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1、中美UPS西下营小学数学表格备课课题多边形内角和的规律课时第1课时课时目标1、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数，多边形内角和之间的数学规律。观察能力、逻辑推理能力、归纳概括能力得到锻炼。能够利用发现的规律解决简单的数学问题。2、通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。3、了解数学规律的作用，获得数学活动经验和成功的体验，激发学生学好数学、探索数学问题的兴趣和自信心。重点难点重点：由具体的图形发现规律、总结规律及应用规律。难点：字母表达式的总结。教学准备多媒体、合作学习单教学过程教学环节教师活动学生活动（一）复习旧知引入新课四边形（二）

2、自主学习合作探究1、复习多边形出示：四边形、六边形、五边形、七边形问题：为什么称四边形呢？指出：像这些，边数在三条或三条以上的平面图形我们都可统称为多边形。2、三角形的内角和问题：三角形的内角和是多少度？3、板书课题：多边形内角和的规律。探究一：分割多边形发现规律活动1：按照四边形、五边形、六边形的样子分割七边形、八边形，然后独立填写表一，最后小组合作交流。五边形六边形七边形八边形问题1：四边形、五边形、六边形是怎样分的？问题2：四边形、五边形、六边形从不同位置的顶点出发画虚线分割，分割得到的三角形个数会怎样？指出：分割前可以选择不同位置的顶点，一旦选定，每次分割都必须从这一个顶点出发画虚线分

3、割。表一：根据分割的结果，先独立完成填表，再小组合作交流。汇报：填报内容。由四条边组成的。汇报六边形、五边形、七边形独立思考汇报：三角形的内角和是180度。阅读题目要求预设：都是从同一顶点出发画虚线分割的。预设：分割的三角形个数都相等理解分割线的出发点位置不同，得到的三角形个数相等。先独立分割图形、填表，然后小组按“先促学后助学”的合作学习方法进行交流订正。汇报内容全班交流预设：四边形从同一顶点画出的线段条数是1条，分割的三角形个数是2个（三）组内交流汇报展示（四）抓住关键精讲点拨（五）基础过关拓展提高（六）总结归纳反馈评价活动2：纵向观察表一中的三组数据，小组合交流下面三个问题。问题：、画出

4、的线段的条数等于多边形的边数（ ）为什么？、分割成的三角形的个数等于多边形的边数（ ）、分割成的三角形的个数等于画出的线段的条数 （ ）结论：（1）从十边形的一个顶点出发能画（）条线段，分割（）个三角形。（2）从n形的一个顶点出发能画（）条线段，分割（）个三角形。问题1：我们知道了多边形分割成三角形个数的规律，能不能利用这节课学到的分割的方法解决多边形的内角和问题呢？首先看四边形。问题2：五边形呢？探究二：多边形内角和的规律活动3：按照四边形内角和的计算方法，先独立计算五边形、六边形、七边形、n边形的内角和，填写在表二上，然后小组合作交流。汇报：填报内容。结论：n边形的内角和等于180（n-2

5、）。1、一个十二边形从一个顶点出发能画（）条线段，分割成（）三角形。2、一个多边形的内角和是720，这是一个（）边形。这节课你有哪些收获？先独立思考，最后小组合作交流发现。预设：（1）画出的线段的条数等于多边形的边数减3。（2）分割成的三角形的个数等于多边形的边数减2。（3）画出的线段的条数等于多边形的边数多1。画出的线段条数比边数少3，分割的三角形个数比边数少2，7条 8个 n -3条 n -2个预设：一个四边形可以分割成两个三角形，一个三角形的内角和是180，两个三角形的内角和就是360。四边形的内角和就等于18023601803540先独立计算、填表，然后小组按“先促学后助学”的合作学习

6、方法进行交流订正。汇报内容全班交流口答并解释为什么先独自算再全班交流汇报板书设计N边形画出的线段条数n-3三角形的个数n-2 内角和是180(n-2)作业布置课下我们完成1课1练上相应的练习。教学反思小组合作学习单小组：_ 姓名：_活动1：八边形七边形六边形五边形四边形表一: 多边形的边数（条）45678从同一顶点画出的线段条数（条）分割的三角形的个数（个）活动2：问题：、 画出的线段的条数等于多边形的边数（ ）、分割成的三角形的个数等于多边形的边数（ ）、分割成的三角形的个数等于画出的线段的条数 （ ）活动3：表二： 多边形的边数（条）4567n边形分割的三角形的个数（个）多边形内角和的度数（度）