四年级下册数学教案-9.1 探索多边形的 ︳冀教版（2014秋 ).doc

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1、探索多边形教学设计教学目标：知识与技能：发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数，以及与内角和之间的数学规律。过程与方法：通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。情感态度与价值观：感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳、推理等数学思维能力。教学重点：1通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。2发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。教学难点：进一步培养发现和概括规律的能力教学方法：自主学习、合作探究教学准备：多媒体课件教学课时：1课时教学过程：教师：课前热身同

2、学们，老师很开心和同学们一起探究数学，同学们呢？同学们，上课。 一、看图形引入: 老师给同学们带来了一个老朋友，认识一下，（三角形）关于三角形同学们了解哪些呢？除了三角形，老师还给同学们带来了几个新朋友-美丽的平面图形，你仔细数一数它们分别有几条边，叫什么名称？（教师播放课件）学生交流。教师：这些平面图形我们可以统称为多边形。这节课我们就跟随兔博士走进探索乐园，去探索多边形的知识！（教师板书课题：探索多边形）二、探究学习:1、探究多边形可以分割成几个三角形。教师：兔博士想和我们做一个闯关的游戏，好吗，信心满满的，那咱们一起闯一闯。首先进入探索之旅的第一关把多边形分割成三角形。（教师播放课件）先

3、从四边形开始吧！怎样把四边形分割成三角形呢？老师和你们的想法是一样的。 老师画了一条线段把四边形分割成了两个三角形，那么我们看这一条线段的两个端点是四边形的哪部分呢？教师：这条线段是两个顶点之间画的线段。还可以在哪两个顶点之间画线段呢？出示课件是这样的。教师：五边形呢？哦，这么多种的分割方法，结果是一样的，同学们看到了吗？来说一说。老师画了几条线段，把五边形分割成了几个三角形？这两条线段是从几个顶点出发的呢？同学们都有一双慧眼。教师：只要从一个顶点出发，向其他不相邻的顶点画线段。就可以把多边形分割成三角形了，是吗？教学设计意图：通过观察分割四边形、五边形的数学活动，学生感知多边形的分割方法。教

4、师：如果按照这种方法，六边形、七边形分割成几个三角形呢？六边形、七边形正等待着同学们大显身手呢！照样子画虚线并填表。同学们完成了，哪位同学把你的结果和同学们分享一下。学生汇报交流，同学们完成的很好。教师：同学们，伸出你的小手，我们对着表格一起说一说。好像有规律在其中呦！指名回答。（真是善于总结的同学）找四名学生预设：我发现每个多边形里画出线段的条数=分割的三角形个数-1；三角形的个数=多边形的边数-2； 画出线段的条数=多边形的边数-3。教师随机规范学生的语言。教师：这就是数学规律。很多数学规律都是数学家们通过反复的探索、实践总结出来的。同学们非常能干。教学设计意图：学生动手操作，比较数据，自

5、主探索图形隐含的数学规律，培养了学生观察、比较、综合、归纳等能力。利用这些规律我们能解决更多的难题，咱们挑战一下。同学们完成表二的内容出示表二的内容，同学们抢答，其他的同学是小老师，小老师们可听认真了！（老师这里有一个要求：抢答的同学说出你的算式和结果，小老师们认为正确就打一个正确的手势）。开始这里的省略号表示什么呀？那怎么办啊！教师：如果是n边形呢？可以画出几条线段？分割成几个三角形？你能用式子表示出来吗？教师板书：（n边形 画出线段的条数：n-3 分成的三角形个数：n-2）如果知道n等于多少时，带入这两个式子就可以计算出画出线段的条数及三角形的个数了，是吗？教师：如果当n=12时，画出线段

6、的条数和分成的三角形个数分别是多少？指名学生交流。师相机板书：画出线段的条数n-3=12-3=9 分成的三角形的个数 n-2=12-2=10 教师小结：恭喜同学们第一关顺利通过，现在进入第二关，探索多边形的内角和。 2、探索多边形内角和。教师：出示课件：四边形的内角和是多少度呢？（如有生回答，请问你是怎么算的？）（真是活学活用的孩子）（如果没有生回答）教师提示：孩子们，三角形的内角和是多少度？（出示课件）你真聪明。我觉得此处应有掌声。四边形、五边形、六边形，甚至n边形内角和呢？咱们一个人的力量比较小，需要同学们合作完成。并把学习结果整理在表（三）中。比一比哪一组最快，开始。学生小组合作学习，教师巡视指导。教师指名小组汇报填表结果。重点关注n边形的内角和该怎样表示。教师：当n=12时，多边形的内角和是多少度？指名生回答。并举例说n=21时，让学生口头说计算内角和的算式。下面进行小组对抗赛，一组说出多边形的边数，另一组口头说出计算内角和的度数，然后交换。听明白了吗？开始第二关闯关成功，祝贺同学们！教学设计意图：小组合作探究多边形的内角和的数学规律，进一步体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。三、总结全课：教师：这次的探索之旅你有什么收获吗?同学们成功地完成了此次探索之旅。那么在数学王国里还有很多有趣的数学规律等着大家去探索。老师希望同学们能扬帆远航！。