五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积 西师大版（2014秋）（含答案）.docx

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1、 五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积 一、单选题 1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）A.B.C.2倍D.不能确定2.下面两个图形中阴影部分的面积相比，( )。A.图形(1)中的阴影面积大B.图形(1)中的阴影面积小C.阴影面积相等D.无法比较3.如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）A.B.C.D.4.求图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米 A.28.5B.31.4C.36D.42.5二、判断题 5.不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确6.如图是我国珍贵的历史文化遗产易经中的一个主要图形太极图，它是数形结合的光辉

2、典范图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等）7.平行四边形的面积大于梯形面积。 三、填空题 8.图中阴影部分的面积是_平方厘米（用小数表示）（单位：厘米）9.如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是_平方厘米 10.分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)_ _ _ _ 11.下面这个图形是由1平方厘米的 拼成的，你知道它的面积是多少吗？_平方厘米12.已知三角形ABC的面积为48平方厘米，D、E分别为AB、BC的中点，阴影面积是_平方厘米。 四、解答题 13.下图是一幢楼占地的平面图，算一算它占地多少平方米。你能想出几种算法?(至少用两种

3、不同的方法。)14.某中学计划建设一个400米跑道的运动场(如图所示)，共8个跑道，每条宽1.2m，聘请你任工程师，问： （1）若直道长100米，则弯道弧长半径r为多少米？(得数保留两位小数) （2）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？(得数保留整数) 五、应用题 15.用若干块面积都是18平方厘米的长方形拼成一个大正方形（如图），那么阴影部分的面积是多少？ 参考答案一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的， 削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定故选：D【分析】将一个圆柱体削制

4、成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的， 即削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定2.【答案】 C 【解析】【解答】解：两个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分面积相等。故答案为：C【分析】第一个图中空白部分是两个半圆，组合在一起就是一个圆；第二个图中四个扇形组合在一起就是一个圆。阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积。3.【答案】 A 【解析】【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积=ab，阴影部分的面积=ab （ a）（ b） （ a）b a（ b）=ab ab ab ab= ab所以阴

5、影部分面积是长方形的 ；故选：A【分析】阴影部分的面积=长方形面积三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点4.【答案】 A 【解析】【解答】解：3.14（102）2210（102）2+（ 3.14102101022）， =39.2525+（39.2525），=14.25+14.25，=28.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.5平方厘米故选：A【分析】如图所示，可以将阴影部分分成、，共三个部分，和的面积和等于半圆的面积减去三角形ABD的面积，的面积等于扇形ACD的面积减去三角形

6、ADC的面积，据此即可得解解答此题的关键是：将阴影部分进行分割，利用规则图形的面积和或差求出二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【分析】单位越小越接近整数。6.【答案】正确 【解析】【解答】解：把小黑圆补充到小白圆上，黑白两部分是相等的，原题说法正确.故答案为：正确【分析】把图形重新组合后判断出这两部分的面积都是这个圆面积的一半，由此判断即可.7.【答案】错误 【解析】【解答】因为平行四边形的面积=底高，梯形的面积=（上底下底）高2,如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积的大小。所以说“平行四边形的面积大于梯形面积”是错误的。故答案为：错误。【分析】平行四

7、边形的面积=底高，梯形的面积=（上底下底）高2,如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积的大小。三、填空题8.【答案】8.37 【解析】【解答】=22.514.13=8.37(平方厘米)故答案为：8.37【分析】阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆面积，梯形的下底是6厘米，高是3厘米，梯形面积=(上底+下底)高2，圆面积：S=r.9.【答案】 64【解析】【解答】解：（8+4）（8+4）2442=121228=728=64（平方厘米）答：阴影部分的面积是64平方厘米【分析】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去一个三角形AED的面积，如图：10.【答案】

8、10.5；8；10；12.56 【解析】【解答】解：第一个：(2+5)32=732=10.5(平方厘米)第二个：422+22=4+4=8(平方厘米)第三个：2122+112+312=2+2+6=10(平方厘米)第四个：3.1422=12.56(平方厘米)故答案为：10.5；8；10；12.56【分析】第一个直接按照梯形面积公式计算；第二个把图形分成一个三角形和一个正方形计算面积；第三个把图形分成两个三角形，两个正方形，两个平行四边形计算面积；第四个根据圆面积公式计算面积.11.【答案】 13 【解析】【解答】（1+3+5）2-5=13（个）； 1113=13（平方厘米）， 答：这个图形的面积是

9、13平方厘米【分析】很显然可以看出，这个图形中一共有1+3+5+1+3=13（个）小正方形，由此用1个正方形的面积乘13即可求得这个图形的面积根据图形的得出图形中小正方形的个数，是解决本题的关键12.【答案】12 【解析】【解答】解：BE=EC 三角形ABE的面积是三角形ABC面积的一半AD=DB三角形ADE的面积是三角形ABE面积的一半所以阴影面积 484=12（平方厘米）等底（BE=EC），同高，三角形ABE和AEC面积相等四、解答题13.【答案】 解：如图：方法一：(60-30)(70-48)2+6048=30222+2880=330+2880=3210(平方米)方法二：(70+48)(

10、60-30)2+4830=118302+1440=1770+1440=3210(平方米)答：占地面积是3210平方米。 【解析】【分析】可以把图形分成一个三角形和一个长方形，也可以分成一个梯形和一个长方形。分别计算两部分的面积后相加就是整个图形的面积。14.【答案】 （1）解：(400-1002)3.142=2003.14231.85(米)答：弯道弧长半径r为31.85米。（2）解：3.1431.85+10031.852=3185.28665+31852=3185.28665+63709555(平方米)1.281002+3.14(31.85+1.28)-3.1431.85=1920+3.144

11、1.45-3185.28665=1920+5394.84185-3185.286654129(平方米)答：绿草的面积是9555平方米，塑胶的面积是4129平方米。 【解析】【分析】(1)用里圈跑道的长度减去两个直道的长度就是两个弯道的长度，用两个弯道的长度除以3.14，再除以2即可求出半径；(2)绿草的面积就是中间长方形的面积加上半径31.85米的圆面积；塑胶的面积就是直道的面积加上两个弯道的面积，根据长方形和圆面积公式计算即可。五、应用题15.【答案】解：设长方形的长和宽分别为a和b， 则ab=18，2a=a+2b，所以a=6，b=3，则阴影部分的面积是：6（6+633）=66=36（平方厘米）答：阴影部分的面积是36平方厘米 【解析】【分析】假设长方形的长和宽分别为a和b，观察图形可以发现：ab=18，2a=a+2b，从而可以确定出a和b的值，进而确定出阴影部分的边长，从而利用长方形的面积公式即可求解解答此题的关键是：灵活应用长方形的长和宽的关系得出长方形的长和宽，从而利用长方形的面积公式解决问题