五年级上册数学试题-奥数：应用题定稿（无答案）全国通用.doc

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1、目 录第一讲 用图解法解应用题 2 第二讲 解平均数应用题的方法 6第三讲 用消元法解应用题 10第四讲 解整除问题的方法 14第五讲 分解质因数法 18第六讲 测试 21第七讲 解流水行船问题的方法 24第八讲 解周期问题的方法 28第九讲 用转换法解页码问题 32第十讲 用分组法解应用题 35第十一讲 用对应法解盈亏问题 39第十二讲 测试 43第一讲 和倍差倍问题在本章之前，我们先回顾一下基本的和倍、差倍问题的概念和解题办法： 已知条件1 已知条件2 求和倍问题 两个数的和 它们之间的倍数 这两个数差倍问题 两个数的差 它们之间的倍数 这两个数两数和（倍数+1）=较小数（一倍数）；较小数

2、倍数=较大数（几倍数）或和较小数（一倍数）=较大数（几倍数）；两数差（倍数1）=较小数（一倍数）；较小数倍数=较大数（几倍数）或较小数（一倍数）差=较大数（几倍数）。当和倍问题中出现三个或三个以上的数时，问题会变得复杂很多。一般我们先要搞清楚题目中的“和”和“差”是什么？“一倍数”又是什么；然后利用线段图求出“一倍数”的值；最后再求出其他的数量。例题：1 朝阳小学购买了一些吊灯、节能灯和日光灯，来换掉一些比较老旧的灯。已知一共买了153盏灯，其中节能灯个数是吊灯个数的4倍，日光灯个数是节能灯个数的3倍，你知道三种灯各买了多少吗？试一试1、为了祝福生病的班主任早日康复，月月、星星、阳阳折了100

3、0只纸鹤。其中阳阳折的纸鹤数量是月月的2倍，月月折的纸鹤数量是星星的3倍，问：月月、星星、阳阳各折了多少只纸鹤？2、小娴、悦悦和晴子让数学很好的强强猜他们三人的幸运数。已知她们三个的幸运数之和是493，其中悦悦的幸运数是小娴的2倍，晴子的幸运数比悦悦的2倍还多3。强强很快的说出了正确的答案。你可以吗？试一试？例题：2小黄、小王、小马都是外地到上海打工的年轻人。春节时，他们回家看望父母长辈。他们三人在家待的天数总和是40天，其中小王在家待的天数是小黄的2倍，而小黄在家待的天数比小马的2倍少3天，求三个人分别在家待了多少天？试一试：1、中秋节到了，一家三口包粽子，一共包了128个。爸爸包的粽子数是

4、儿子的2倍多5个，妈妈包粽子数比爸爸多2倍。三人各包了多少个粽子？2、乐天童装店进了一批（共30套）新款童装，其中粉色童装的数量是蓝色童装的2倍多1套，黄色童装比蓝色童装多1套，你知道这批童装中粉色、蓝色、黄色的各有多少套吗？ 例题：3 捏泥人是我国古老的民间艺术。上个月，顾爷爷、高爷爷和陆爷爷和开的泥人馆接到了一份订单。顾爷爷比高爷爷多捏了12个泥人，陆爷爷捏的泥人数比顾爷爷的2倍少20，比高爷爷的多38。你知道三位爷爷个捏了多少哥泥人吗？试一试1、三只啄木鸟在给一颗生病的树捉虫子。已知第一只啄木鸟比第二只多捉了6条小虫，第三只捉到的小虫数是第一只的2倍，而且比第二只啄木鸟多捉了22条，这三

5、只啄木鸟一共捉了多少条虫子？2、这天，星光小学小卖部卖出可乐的瓶数比雪碧的3倍还多4，卖出的芬达的瓶数比可乐的2倍少6，已知卖出的芬达比雪碧多57瓶。那么这天小卖部三种饮料个卖出了多少瓶？例题：4 小明、小丽、小强、程程都是今年进入小学学习的新生。他们的新生编号之和是163，小明的新生编号是小丽的4倍，小强的新生编号是程程的2倍多1，程程的新生编号是小丽的3倍少2，求小明、小丽、小强、程程的新生编号分别是多少？试一试1、数学老师在批改作业时会给优秀的作业加上五角星。学期末，依依、心儿、小雨和齐齐数了一下本子上的五角星数，发现他们四人一共得了174个五角星，其中依依的五角星数是心儿的2倍，小雨的

6、是心儿的3倍多1，齐齐的是小玉的一半，求四人分别得了多少个五角星？2、小王、小张、小李、小路四人出差，晚上住宾馆。他们的房间号之和是1227，小王的房间号是小张的2倍，小丽的是小张的1.5倍少3，小路的房间号比小李大9。求四个人的房间号分别是多少？例题：5一个水管厂生产四种规格的水管，已知第一种水管的长度是第二种的2倍，第二种水管的长度是第三种的2倍多2米，第三种水管的长度是第四种的2倍，第四种水管比第一种短130米，求这四种水管的长度分别是多少？试一试 1、楠楠家公寓的总面积是客厅面积的3倍，客厅面积是主卧室面积的15倍少2平方米，主卧室面积是厨房的面积的2倍，厨房面积比总面积小82平方米，

7、你知道楠楠家公寓的总面积、客厅面积、主卧面积、厨房面积分别是多少吗？2、小明在第一行写了一个数，然后把这个数诚意2写在了第二行，在乘3减4写在了第三行，最后乘5加6写在了第四行。已知第四行的数比第一行的数大102，求第一行的数的大小。例题：6 在市中心的楼房里，张老师、夏老师、胡老师分别住在不同的楼层，他们之间的楼层和是48，其中张老师、夏老师所在的楼层之和是胡老师所在楼层的3倍，夏老师所在楼层数是张老师的35倍，你知道他们分别所在的楼层是多少吗？试一试1、小红的语数英的成绩之和是238分，其中语文和英语的成绩加起来是数学的24倍，而英语成绩是语文的11倍，求她的三科成绩。2、小区“模范先锋”

8、评选结果出来了，老年组是李爷爷，中年组是王阿姨，青年组是小张。他们的年龄之和是128，王阿姨的年龄比李爷爷与小张的年龄之和的一半多2，李爷爷的年龄是小张的3倍。你知道这三位“模范先锋”的年龄是多少吗？ 课 外 作 业 家长签名： 1、超市购进了三种上好的水果，分别是苹果、荔枝、葡萄。已知三种水果共有361斤，荔枝的重量是苹果的7倍，葡萄的重量是苹果的11倍，求三种水果的重量分别是多少？ 2、球球把糖果一部分分给了妹妹、弟弟，已知一共有94颗糖，妹妹的糖果数比球球的糖果数2倍多1颗，弟弟的糖果数比妹妹的糖果数的2倍少7颗，求三人分别有多少颗糖果？ 3、和平路的长度是富民路长度的2倍，长乐路的长度

9、比和平路的长度3倍还多15千米，富民路比长乐路短230千米。问：富民路、和平路、长乐路三条公路各长多少千米？ 4、张老师把奖品分给四个人。已知奖品一共有186份，甲得到的奖品是乙的2倍，丙得到的奖品是丁的3倍，如果把乙得到的奖品减少2份，那么丙得到的奖品将是乙的45倍。问四个人分别得到多少份奖品？ 5、有这样的四个数，第一个数比第二个数小97 ，第三个数比第四个数小1，第三个数是第一个数的3倍，第四个数是第二个数的一半，求这四个数。 6、敬老院的三个老爷爷的年龄之和是240岁，其中张爷爷、李爷爷的年龄之和是王爷爷的2倍，张爷爷比李爷爷小20岁。求三个老爷爷的年龄。我的学习收获：第二章平均数专题

10、引导已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。解答平均数问题时，要先求出总数量和总份数。总数量是几个数的和，总份数是这几个数的份数的和。解答这类问题的公式是；总数量总份数=平均数 因此对若干个数求平均数，有如下两个办法： 总数量数的个数=平均数 基数+每个数与基数的差求和数的个数=平均数 求平均数可以产生许多应用题。在与平均数有关的应用题里面，它们的基本数量关系是： 总数量总份数=平均数 总数量平均数=总份数 总份数平均数=总数量例题：1乐乐3次数学测试都得了83分，后来他就加倍努力，在第四次测试中得了95分。那么乐乐4次测试的平均成绩是多少？试一试 1、余老师班上最近

11、一次英语测试的成绩很好，有一个同学考到了100分，还有九个同学考了98分，问：这十个同学的平均成绩是多少？ 2、小天很开心，因为妈妈给他买了一本安徒生童话。他第一天就看了82页，第二天看了58页，第三天看了68页，后面两天每天都读了79页，你知道他平均每天读了读了多少页吗？例题：2 李老师在讲评这次语文期末考试的成绩。她说：“这次考试女生的总体情况比男生要好一点。班里的27个男生的平均成绩是82分，23个女生的平均成绩是84分”接着老师说了这次考试的全班平均分，你知道是多少吗？试一试 1、竹苑小学五年级一班同学春游的集体照中，第一排的16名同学的平均身高是143厘米，第二排的20名同学的平均身

12、高是152礼貌，那么这个班的同学平均身高是多少厘米？ 2、水云轩小学五年级三班有38个学生，在上个月的“四勤四不”卫生检查中，有24个同学得了满分10分，10个同学得了9分，3个同学得了8分，另外还有1个同学只得了7分，那么在上个月的“四勤四不”卫生检查中这个班的平均分是多少？例题：3 在前三次考试中，秋秋的得分是130分、143分、144分。四次考试为一轮比赛，只有四次考试的平均分为145分，才能参加下一轮竞赛，为了下次竞赛秋秋第四次考试至少要考多少分？试一试 1、奇奇参加笛子考级，一共有5位老师打分，前四位老师打出的分数是8.9分、8.6分、9.4分、9分。已知只有平均成绩达到9分才能通过

13、，奇奇很幸运，正好以9分的平均分通过这次考级。你知道第五位老师给了奇奇几分吗? 2、小华在做玩转应用题，周一到周四平均每天做3.5道，周五、周六各做了8道。由于老师规定平均每天至少要做5道题，那么他周日至少要做多少倒才能完成任务？例题：4 张老师从博达到相距84千米的朋友家玩用了6小时；回来时他累了，走路的速度减慢，用了8小时。你能求出张老师往返两地的平均速度吗？试一试 1、一列火车从上海到北京用了13小时，从北京开回上海的时候遇上大雪所以只好放慢速度，于是多花了2小时。已知上海到北京的距离为1463千米，求这列火车在上海和北京之间往返的平均速度。 2、跑车游戏中，明明的“红宝石”级虚拟跑车的

14、速度是每小时72千米，它跑了5小时完成了一个巡回，升级到“蓝宝石”级，速度变快了，之后仅仅跑了2小时又完成可半个巡回，那么预计这辆虚拟跑车完成这两个巡回的平均速度是多少呢？例题：5 五年级有26名男生和24名女生，英语测试后，班级的平均分是83分，其中女生的平均成绩比男生的平均成绩要高5分，那么男生和女生的平均成绩分别是多少？试一试 1、两队同学参加“脑力风暴”比赛。“勇士”队有10人，“智者”队有15人。在总共50题中，两队同学平均答对了34题，其中“勇士”队平均答对的题数比“智者”队少10题。你知道两队分别平均答对多少道题吗？ 2、竹苑小学在抽样调查老师的年龄：已知老师的平均年龄是30.6

15、岁，其中参加调查的有男老师32人，女老师有48人，已知男老师的平均年龄比女老师大8.5岁。竹苑小学的男老师、女老师的平均年龄是多少岁？ 课 外 作 业 家长签名： 1、老师在登记刚体检的五个小朋友的体重，分别是：30.6千克、29.3千克、34.1千克、28.2千克、26.8千克，这5哥小朋友的平均体重是多少千克？ 2、博达五年级A1、A2两个班有40个学生，其中21个10岁，16个11岁，3个12岁，你能求出这个班的平均年龄吗？ 3、小恩前两次测试都只得了76分，他想把他的平均分提高到80分以上，那么他第三次的数学测试至少要考多少分呢？ 4、李阳家在山上，姥姥家在山下，李阳从家出发以每分钟9

16、0米的速度走了10分钟到了姥姥家。回来时因为是上坡，所以走得比较慢，走了15分钟才到家，则李阳往返的平均速度是多少？ 5、中山市有两个业余的足球队，中年一队有32人，中年二队有28人，两队的平均年龄是49岁，其中中年一队的平均年龄比中年二队的平均年龄大15岁。那你知道两个队的平均年龄是多少？ 6、奇迹珠宝进了两串世界顶级珠宝设计大师设计的钻石项链。其中命名为“真爱”的项链上有12颗钻石，命名为“永恒”的项链上有8颗钻石。已知两串项链的价格相同，两串项链的平均价值为每颗2.4万，你知道“真爱”和“永恒”上的每颗钻石的价值分别是多少吗？我的学习收获第三讲 简单的方程专题引导解应用题时，用字母代表题

17、中的未知数，使它和其他已知数同样参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，叫做代数法。代数法也就是列方程解应用题的方法。学习用代数法解应用题，要以学过算术法解应用题为基础。我们知道用算术法解应用题时，未知数始终处于被追求的地位，除了要进行顺向思考，必要时还要进行逆向思考，所以有些应用题用算术法解答很困难，而用代数法解应用题，由于是用字母代表题中的未知数，因此只要把代表未知数的字母看作已知数来考虑问题，正确找出题中数量间的等量关系，就可以用代表未知数的字母和已知数共同组成一个等式（即方程），然后计算出未知数的值。这种解题思路直接、简单，可化难为易，特别是在解答比较复杂的应用题时用代数法就更容易。

18、小学生在开始学习用代数法解应用题时，可能不大习惯，会受到算术法解题思路的干扰，在解题过程中可能出现一些错误。为顺利地学好用代数法解应用题，应注意以下几个问题：1.切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。2.在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。通常用字母x 代表未知数，题目问什么就用x 代表什么。小学数学教材中，求列方程解答的应用题绝大多数都是这样的。有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用x 表示。x 只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后通过计算，求出目要求的

19、那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思容易、计算方便着眼，灵活选择一个用x 表示，其他未知数用含有x 的代数式表示。3.根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：（1）等号两边的式子表示的意义相同；（2）等号两边数量的单位相同；（3）等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。列方程时，如果未知数x 只出现在等式的一端，要注意把含有未知数x的式子放在等式左边，这样解方程时比较方便。但不能在列方程时，只把表示未知数的一

20、个字母x 独写在等号左端，因为这种列式的方法不是代数法，而仍然是算术法。4.解方程。解方程是根据四则运算中各部分数之间的关系进行推算。计算要有理有据，书写格式要正确。解出x 的数值后，不必注单位名称。5.先检验，后写答案。求出x 的值以后，不要忙于写出答案，而是要先把x 的值代入原方程进行检验，检验方程左右两边的得数是不是相等。如果方程左右两边的得数相等，则未知数的值是原方程的解；如果方程左右两边的数值不相等，那么所求出的未知数的值就不是原方程的解。这时就要重新检查未知数设得对不对？方程列得对不对？计算过程有没有问题？ .一直到找出问题的根源。值得注意的是：即使求出的未知数的值是原方程的解_也

21、应仔细考虑一下，得出的这个值是否符合题意，是否有道理。当证明最后得数确实正确后再写出答案。列方程解应用题的关键是找准等量关系，根据等量关系列出方程。找等量关系没有固定方法，考虑的角度不同，得出的等量关系式就不同。例题：1 乐乐妈妈给了她10元的零花钱。乐乐到超市用其中的4元钱买了文具，其余的钱都买了冰激淋。又知一支冰激淋的价格是3元，那么乐乐买了几支冰激淋？试一试 1、博达张老师准备给“博达之星”颁发奖品，每位“博达之星”需要4份奖品，张老师准备了50份礼物，调皮的涛涛趁老师不注意拿了2份，那张老师准备发给多少位“博达之星”？2、花店老板运来一批玫瑰花，共有200支，她打算每11支扎成一束来出

22、售，但运输中有2枝损坏，不能出售，那么剩下的玫瑰花能扎成多少束？例题：2 田田到水果摊买柚子，老板开价是每斤2元，但是田田是老顾客，老板给了他优惠，比应收的钱数便宜了2元，所以田田只付了10元钱，请问：田田买了几斤柚子？试一试 1、一个笨铁匠打了10把斧子，全部都售出得到了120元，他精明的老婆一算，发现他不仅没赚到钱反而亏了30元，请问：每把斧子的成本是多少元？2、采蝶轩西饼屋每到晚上9点后都会给顾客“满20元减5元”的优惠，昨晚高奶奶到西饼屋买了4个小蛋糕，她得到了5元的优惠，所以只花了15元，请问“每个小蛋糕的原价是多少？例题：3 笑笑哭着回家跟妈妈说：“漫画书的老板是潇潇的邻居，她租一

23、本书才2元，我却要付3元。花同样的钱，她能借到6本，我却借不到6本。”你猜笑笑能借几本？ 试一试 1、中山书城分别以280元一套、100元一套的价格出售“四大名著”的精装版和简装版，本来书城打算进购5套精装版，经过考虑决定改买简装版，这样能买到几套“四大名著”？ 2、李小姐经常光顾的美发沙龙正在搞活动，李小姐作为VIP客户拿到了两张代金劵，正好能让她做5次头发护理（单价：80元一次），问，每张代金劵的价值是多少？例题：4 为了奖励君君在期末考试中取得好成绩，妈妈决定到商场给他买一个篮球和两双新球鞋（两双的价格是一样）。迷糊的妈妈没带够钱，自己拿出了228元，又向同行的同事借了300元。已知篮球

24、的价格是88元一个。请问：君君的新球鞋每双多少钱？试一试 1、小诗是一个乖孩子，她每次都会从妈妈每周给她20元的零花钱中拿出3元存到猪猪储蓄罐里。这周她用余下的钱买了一个5元的发夹和4包鱼食来公园里喂小金鱼，请问：每包鱼食的价格是多少？ 2、粗心的张小姐丢了钱包，损失了280元，为银行卡伽师又花了10元。她后悔的想：这些钱要是用来买那条自己心仪很久的188元的牛仔裤，剩下的钱买两件T恤，那该多好呀！请问：张小姐要买的T恤每件是多少钱？例题：5 新学期开学了，又有同学转到竹苑小学五年级。生活委员按照老师的指示给新同学准备餐具：每位同学一个餐盒、一把勺子。其中餐盒15元一个，勺子8元一把，共计费用

25、92元。你知道班上要来几位新同学吗？ 试一试 1、博达给参加奥数比赛的同学每人发一套奖品（68元一套）和一件活动纪念T恤（38元一件），共花了1378元。问：有多少同学参加了这次奥数比赛？ 2、TEDDY小熊是很受欢迎的礼物。今天礼品店卖出加包装的TEDDY小熊的收入共计410元，已知每只小熊的包装费均为2元，小熊的单价为39元一只，问：今天卖了多少只小熊？例题：6 每到儿童节，李奶奶总会买上好多好吃的去天使孤儿院看望那里的小朋友。今年本来她打算给每个小朋友带一盒8颗的巧克力，但是小朋友知道李奶奶家也不富裕，坚持每个人只要3颗就够了，这样能帮李奶奶省下25盒巧克力呢！请问：天使孤儿院有多少个小

26、朋友？试一试 1、午餐的营养很重要，所以绿光幼儿园决定每个小朋友的午餐补贴，使每个小朋友的午餐费从6元涨到8元，这样每天的午餐费的钱就是340元。问：绿光幼儿园有多少个小朋友？ 2、张老师决定在儿童节组织班上的同学去看电影功夫熊猫2，因为儿童节时小朋友有优惠，平时30元的票价降到16元，这样可以省下一大笔钱，用这笔钱还可以买28张16元的电影票呢，问：班上有多少个同学？课 外 作 业 家长签名： 1、学校给胡老师500元去购买“白雪公主和七个小矮人”的演出服，已知“白雪公主”的服装为150元，剩下的钱正好购买七套“小矮人”的服装。问：每套“小矮人”演出服的价格是多少元？ 2、哪个数的3倍比50

27、大1？ 3、小头爸爸给大头儿子出了这样一个题：什么数乘17是51的6倍？大头儿子向你求助，你能说出答案吗？ 4、过年了，咚咚从爸爸妈妈那里收到了600元压岁钱，从爷爷奶奶、外公外婆哪儿分别收到了500元的压岁钱，他花了其中的1016元买了一个新的MP3，剩下的给他的家人（爸爸妈妈、爷爷奶奶、外公外婆）分别买了一个礼物。很巧的是，每个人的礼物价格是一样的，问：礼物的单价是多少？ 5、已知一包牛奶的价格是鸡蛋的两倍，一个人每天早上花3元就可以买一包牛奶、一个鸡蛋，问：牛奶、鸡蛋的价格分别是多少？ 6、5个小朋友一起去游乐园，其中3个小朋友想玩“飞船”，另外两个同伴比较胆小，不敢玩，这样省下的钱正好

28、够他们五个人每人买一份冰激淋。已知每份冰激淋6元，问：“飞船“每个人的门票是多少元？我的学习收获：第四讲 整除问题整除a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a被b整除，或者说b能整除a.则a是b的倍数，b是a的因数。这就是整除的含义。从整除的含义出发，我们很容易想到平均分配的问题，根据整除的含义，我们可以先归纳出一些数的整除特征：1、 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。2、个位上是0或5的数都能被5整除。3、一个数各位数字上的和能被3（或9）整除，这个数就能被3（或9）整除。4、一个数末两位数字组成的数被4（或25）整除，这个数就能被8（或25）整除。5、一个

29、数末三位数字组成的数被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。6、一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减（大数减小数），其差是11的倍数，那么这个数就能被11整除。7、一个较大的整数末三位数字所组成的三位数和末三位以前数字组成的数之差（大数减小数）是7、11、13的倍数，则这个整数就能被7、11、13整除。整除还具有一些性质：1、如果两个数都能被同一个数整除，那么这两个数的和或差也能被这个数整除。2、如果一个数能被另一个数整除，那么这个数的整数倍也能被另一个数整除。3、如果第一个数能被第二个数整除，第二个数又能被第三个数整除，那么第一个数也能被第三个数整除。4、如果一个数能同时被

30、另外两个数整除，而且这两个数互质，那么这个数也能被另外两个数的积整除。上述这些整除的特征和性质是解决本章问题的中重要工具，如果能对它们比较好的掌握的话，解决本章问题也就自然可以事半功倍。例题：1 一个四位数123，要使它既能被2整除又能被5整除，方框里可以填几？试一试 1、一个四位数134，要使它既能被2整除又能被3整除，方框里可以填几？ 2、一个五位数235，要使它同时能被3和125整除，方框里该填入怎么样的数？例题：2 有两堆积木，第一堆有237块，第二堆有459块，哪一堆能平均分9个小朋友而没有剩余？ 试一试 1、有两堆积木，第一堆有427块，第二堆有351块，哪一堆能平均分9个小朋友而

31、没有剩余？ 2、在中分别填入适当的数字，使所得的数满足给出的条件。 （1）542既能被9整除，又能被8整除； （2）343既能被9整除，又能被40整除。例题：3 判断253561能否被7、11和13整除。试一试1、 判断下列各数能否被7整除。532525 435225 58632 6897543 2、下面哪些数可以被13整除？ 59319 615667 142974 588709例题：4 （1）301能被7整除，252也能被7整除，553能否被7整除？ （2）85能被17整除，255能否被17整除？ （3）396能被36整除，36能被18整除，396能否被18整除？ （4）1155能被5整除，

32、也能被11整除，1155能否被55整除？试一试 1、209能被19整除，361也能被19整除，那么570能否被19整除？152呢？ 2、3120能被12整除，也能被13整除，3120能否被256整除？例题：5 从0、5、8、4四张数字卡片中任选三张，排成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的数共有几个？试一试 1、从1、3、0、5四张数字卡片中任选三张，排成能同时被3、5、7整除的三位数，这样的数共有几个？ 2、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中选出四个不同的数字，组成一个四位数，使它能同时被2、3、5、7整除。这个数是多少？例题：6 班长小明给同学们买连还画，总共花了A89

33、B元，已知班里一共有72名同学，小明给每名同学包括自己都买了一本，请问：每本连环画是多少钱？（现在物品的价格是以几元几角计的，没有几分的零头）试一试 1、小青和同学们都特别喜欢吃“大果粒”，一天，小青被同学们催着去给大家买“大果粒”，她给自己和其他27位同学各买了一个，一共花了A35B元，请问：每个“大果粒”多少钱？ 2、王老师家养了56条鱼，她买鱼食花了A3B0元，请问平均下来每条鱼的鱼食花了多少钱？课 外 作 业 家长签名： 1、一个四位数356，要使它同时能被3和4整除，方框里可以填几？2、 下面能被9整除的数有哪些？356、427、567、1368、3507、2988 3、下面哪些数可

34、以被11整除？96349、38490、47352、977768 4、（1）275能被11整除，6325能否被11整除？ （2）3996能被108整除，108能否被27整除，3996能否被27整除？ 5、有四只蚂蚁，每只蚂蚁的背后都有一个数字，分别是2、5、0、7，现在要求选出三只蚂蚁并排站好，得到的三位数能同时被2、3、5整除，问：这些蚂蚁有多少种不同的站法能满足要求。 6、小洁特别喜欢穿新衣服，妈妈很了解小洁的这个喜好，可是又怕女儿养成浪费的习惯，所以不敢经常给她买，有一天，妈妈终于给她买了一件新衣服，小公主这下可开心了，不过出于好奇，她还是问了妈妈这件衣服的价格，得知是A440元，相当雨7

35、2块巧克力的价钱。请大家算算每块巧克力的价钱。我的学习收获： 第五讲 质因数分解专题引导 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数就叫做合数。把一个合数用质数因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法在求最大公约数和最小公倍数时有用，在学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，有益于开辟解题思路，启迪创造性思维。 值得注意的是：1既不是质数也不是合数；最小质数是2，最小的合数是4；2是唯一的一个偶质数（偶质数就是既是偶数又是质数的数）。例题：1

36、两个质数的和是20，积是91，这两个质数是多少？试一试1、 两个质数的和是16，积是55，这两个质数分别是多少？2、 两个质数的积为119，他们的和是多少？例题：2 两个质数的和是36，这两个质数是多少？试一试1. 两个质数的和为32，这两个质数的积最大是多少？2. 两个质数的和是84，这两个质数可能得到的积按照从小到大的顺序排列，其中第四个数是多少？例题：3 千千用积木搭了一座长方体的房子，它的长、宽、高的厘米数正好是三个连续的自然数（长、宽、高的厘米数的大小并不一定是这样的连续的顺序），体积是336立方厘米。着过房子的表面积是多少平方厘米？试一试1、有一个长方体木块，它的长、宽、高的厘米数

37、正好是三个连续的自然数（顺序不限），木块的体积是120立方厘米。这个木块的表面积是多少平方厘米？2、果果参加的自然小组正在组织大家养蚕。果果提前准备了一个长方体的纸盒，这个纸盒的长、宽、高的厘米数是三个连续的自然数（顺序不限），体积是1320立方厘米。，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？例题：4 倩倩去参加学校举行的小学五年级期末考试，回来后，她沮丧的对妈妈说：“我又没有考第一名.”已知这次考试的满分是150分，她的名次、年龄和分数的乘积是2034.请问：她考了多少分？是第几名？试一试1、笑笑去参加中山市举行的小学五年级数学竞赛，已知这次考试满分是150，他的名次、年龄和分数的乘积是4110.请

38、问：她这次考了多少分？是第几名？2、许方参加市里举行的高三语文竞赛，已知这次考试的满分是150分，他的名次、年龄和分数的乘积是5076分。请问：他的年龄是多少？得了第几名?例题：5 1234100的乘积的末尾有多少个连续的0？试一试 1、1234700的乘积的末尾有多少个连续的0？ 2、88751253983954430的乘积的末尾有多少个连续的0？例题：6 120有多少个约数？这些约数的和是多少? 试一试 1、350有多少个约数？这些约数的和是多少? 2、3000有多少个约数？这些约数的和是多少?课 外 作 业 家长签名：1、两个质数的积是34，这两个质数是多少？2、两个质数的和为72，这两

39、个质数的积最大是多少？3、点点过生日，他收到了一份漂亮的礼物，礼品盒是一个长方体的玻璃盒，盒子的长、宽、高的厘米数是三个连续的自然数（顺序不限），体积是720立方厘米。你能说出这个礼品盒的表面积是多少吗？4、李霞去参加市里举行的初中三年级英语竞赛，已知这次考试的满分是100分，她的名次、年龄和分数的乘积是10185.请问：她考了多少分？是第几名？5、75324540575的乘积的末尾有多少个连续的0？6、900有多少个约数？这些约数的和是多少？我的学习收获：第六讲 测试1、李爷爷祖孙三代同堂，李爷爷的年龄是他儿子的14倍，李爷爷的年龄是他孙子年龄的25倍，他们的年龄总和是140。你知道李爷爷、

40、他儿子和他孙子的年龄分别是多少岁吗？2、超市有47种饮料，其中乳制品饮料的种类是果汁类饮料的16倍，碳酸类饮料的种类是乳制类饮料种类的2倍少3种，酒精饮料比碳酸类饮料多8种，问：这家超市中的这四类饮料的种类数各是多少？3、琪琪妈妈单位选出3名区人民代表大会的代表，分别是老钱、小路、老于，他们的得票数一共是109票，其中老钱、小路的票数之和比老于多9票。而小路的票数比老钱的一半多2票。你知道他们三个人分别得了多少票吗？4、根据实际需要，一卷200米长的电线被截成4段，其中第一段的长度比第二段的长度小43米，第三段的长度比第一段长度的2倍多1米，第二段的长度比第三段长度的2倍少1米。，并且第一、二

41、、三段长度的总和与第四段的长度一样。求这四段电线的长度。5、市中心要建4幢高楼，分别是20层、17层、19层、32层。已知这4幢楼要按统一的规格建造，即每层楼高4米。那么你知道这4幢高楼的平均高度是多少吗？6、本次模特大赛选出了最优秀的男、女各5名选手，要去参加国际大赛。已知5名男选手的平均身高是1867cm，而5名女模特的身高分别是1768cm、1772cm、1759cm、1736cm、1751cm。你能求出这些模特的平均身高吗？7、邮递员小张骑自行车在古镇和市区之间送信。已知两地的距离是60千米，一般小张以每小时10千米的速度从古镇前往市区，而他从市区返回古镇的车速是每小时15千米。你知道小张汽车往返两地的平均速度是多少吗？8、一次关于“你每十天会用多少小时来做家务”的问卷调查得到的答案是：255小时。其中，参与调查的男生有21人，女性有39人，男性每天平均做家务的时间比女性少10小时。根据这次调查能求出每十天男性、女性的平均家务时间是多少吗?9、小红帽帮外婆采草莓。辛苦了一上午，她采到了满满的5蓝草莓还多23颗。已知每篮草莓数一样，而小红帽一共采了263颗草莓，那么每篮草莓有几颗了?10、竹苑小学五年级的数学课本的页数的2倍比语文课本的页数多13页，已知