五年级下册数学教案 公倍数和最小公倍数 冀教版 (1).docx

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1、公倍数和最小公倍数【教学内容】：冀教版小学数学五年级下册第2021页例3【教学目标】1、理解公倍数、最小公倍数的概念。会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数，能找出两个数的最小公倍数。2、能用列举法找出两个数的最小公倍数，会求有特殊关系的两个数的最小公倍数。3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。【教学重难点】：重点：掌握找两个数最小公倍数的方法。难点：了解有特殊关系的两个数的最小公倍数的特点。【教学准备】：实物投影或多媒体课件等。【教学过程】一、 游戏引入，认识公倍数比比谁的声音亮。请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：

2、你发现了什么？为什么有的同学起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是又是”来表达想法）师：6、12、18既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说：6、12、18是2和3的公倍数。（师板书：“公倍数”）师：4是2和 3的公倍数吗？为什么？9是2和3的公倍数吗？为什么？2的倍数和3的倍数还能往下接着写吗？（2和3的倍数是无限的，所以公倍数的个数也是无限的，用来表示）师：刚才我们了解了什么是公倍数，下面我们看看这些说法是否正确（课件出示几道公倍数的判断题）二、自主探索，掌握求公倍数和最小公倍数的方法1、自主探索过渡：现在知道了什么是两个数的公倍数，那怎么找两个数

3、的公倍数呢？出示例3：4和6的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？师：这里面出现了一个新的数学名词，谁来重复一下是什么？学生回答：最小公倍数。师：从字面上理解你认为什么是最小公倍数？生：最小公倍数就是几个公倍数中最小的一个。师：好，今天我们要学习的就是公倍数和最小公倍数。（板书：最小公倍数）学生读题，从黑板上2和3的公倍数中找出最小公倍数6师：好，那在你的练习纸上把4和6的公倍数找到。比比谁的方法多。学生尝试找，教师巡视，拿不同的作业展示，让学生详细介绍方法。预设：依次分别列举4和6的倍数。先依次列举4的倍数和6的倍数，圈出它们公有的倍数，这样就找到了4和6的公倍数是12、24、48等，其中最小

4、的一个12就是4和6的最小公倍数。先依次列举6的倍数，再从6的倍数中圈出4的倍数，圈出的这些数就是4和6的公倍数。师：还可以先列举谁的倍数？先依次列举4的倍数，再从4的倍数中圈出6的倍数，圈出的这些数就是4和6的公倍数。（电脑演示）2介绍集合圈师：刚才我们是用列举的方法找到了4和6的公倍数和最小公倍数，那我们其实还可以利用集合图来表示（课件出示集合图）师：我们来做一个对号入座的游戏（出示集合圈）那这个集合圈应该怎么填呢？中间重叠的部分填哪些数？学生观察后回答，并在练习纸上填写集合图。请同学们看大屏幕，重叠的部分用来填4和6的公倍数，左边填4独有的倍数，右边填6独有的倍数。（说明：4的倍数、6的

5、倍数、4和6的公倍数都是无限的，所以都要用上省略号。8是4和6的公倍数吗？18呢？）师：刚才大家都用列举的方法找到了4和6的公倍数。那请你们来看下面这两个问题：如果只找出这两个数的最小公倍数，你认为哪种方法会更快？为什么？最小公倍数和后面几个公倍数有什么关系？同桌或小组交流一下，集体汇报。（生：先有序列举大数的倍数，再从中找出小数的倍数）（列举的数字少，更简单）（生：后面几个公倍数是最小公倍数乘2、乘3、乘4得到的）师：也就是说后面几个公倍数都是最小公倍数的倍数，那如果两个数的最小公倍数是15，那你知道它后面还有哪些公倍数吗？学生回答，教师强调省略号的作用3、大显身手（用集合图表示）。你会把5

6、0以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数吗？说说你是怎么填的？（强调先填6和8的公倍数，再填6和8独有的倍数）4、求有特殊关系的两个数的最小公倍数求出下面每组中两个数的最小公倍数。(电脑出示)第一组3和5 4和9 7和711 第二组2和8 9和18 5和35 师：除了列举法，有没有更快的方法可以求两个数的最小公倍数呢?下面我们全班同学分成两大组进行比赛，第一大组的同学求这4组数的最小公倍数，第二大组求右边4组数的最小公倍数，看哪组的同学找得又快又准确!(学生在教师发的练习纸上做，教师巡视指导)师：谁来说说看，这几组数的最小公倍数分别是多少?分组交流，观察规律。师：观

7、察每组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现?跟小组里的同学说一说。根据学生回答，电脑出示：第一组中的两个数是（互质）关系，（两个数的乘积）就是它们的最小公倍数。第二组中的两个数是（倍数）关系，（较大数）就是它们的最小公倍数。抢答：很快说出下面每组两个数的最小公倍数。（课本第21页练一练的第1题）7和8 8和16 100和25 2和13 49和7 12和36三、巩固练习，拓展延伸过渡：我们已经学会了怎样求两个数的公倍数和最小公倍数，下面让我们一起走进它们的世界。（一）小试身手：判断下列说法是否正确。1、20是5的公倍数。（ ）2、2和5的最大公倍数是100.（ ）3、两个数的最小公倍数一定比这两

8、个数都大。（ ）4、两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。（ ）（二）抢答：很快说出下面每组两个数的最小公倍数。（课本第21页练一练的第1题）7和8 8和16 100和25 2和13 49和7 12和363、走进生活，学以致用同学们的表现真棒!知识源于生活，现在，老师想看看谁才是生活的智者，能够运用今天学的数学知识来解决一些生活中的问题。3月12日是植树节，向阳小学组织同学们去植树，六2班体育委员正在整理队伍，他说“咱们可以分成6人一组，也可以分成8人一组都正好分完。”请大家猜猜六2班这次去植树的可能有几人？至少有几人呢？四、全课总结，畅谈收获师：经过同学们的努力，已经出色地完成了本节课老师安排的任务了。那在这节课中，你有什么收获呢?你觉得你或者其他同学的表现怎么样?赶快来和大家分享一下吧！师：同学们真聪明，都善于动脑，并且想到了这么多解决问题的好方法，看来只要积极动脑，没有解决不了的问题，让我们给自己一点掌声吧。五：板书设计公倍数和最小公倍数2的倍数：2、4、6、83的倍数：3、6、9、122和3的公倍数：6、12、18 其中6是2和3的最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。