五年级下册数学教案-同步培优： 分数乘法应用题 北师大版.doc

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1、6 分数乘法应用题 学习目标:1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、故事情景1、创设情境师：兔妈妈从树林里采了蘑菇回到家里，一放下布袋子，小白兔、小灰兔、小黑兔就高高兴兴地围了上来，嚷着要吃妈妈刚采回来的蘑菇。兔妈妈说：“孩子们，别忙，我先要考考你们

2、，你们先数数这袋子里有多少个蘑菇？”小兔子们数了数有12个。兔妈妈接着说：“把这些蘑菇的分给你们，那我要分给你们多少个蘑菇呢？”小白兔就抢着回答“蘑菇的就是把蘑菇分成4份，我们拿3份，所以先用124=3（个），再用33=9（个）”。聪明的同学们，你们还有更好的方法吗？生：求12的是多少，还可以直接用12=9（个）。师：对了，这就是我们今天一起来研究的分数应用题。师板书课题：分数乘法应用题。二、 思维探索（建立知识模型）展示例1：例1：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km ，分钟飞行多少千米？师：例1是个什么类型的应用题？生：行程问题师：大家还记得行程问题的

3、基本关系式吗？生：记得，路程=速度时间。师：在这个基本关系式中已知哪些量？要求什么？你能列出算式吗？5生：已知速度和时间，所以可用=（km）师：所以我们碰到特殊类型的应用题可以利用我们熟悉的等量关系计算。展示例2：例2：白兔种了20个萝卜，黑兔种的萝卜是白兔的，黑兔种了多少个萝卜？师：例2和例1的解决方法一样吗？生：不一样。师：你会解决这个问题吗？试一试。师：谁来说说你是怎么解决的？生1：我可以把20个萝卜分成5份，算出1份，再乘4就得到4份，所以用2054=16（个）。生2：这样太麻烦，刚刚我们说了黑兔种的萝卜是白兔的，所以是求20的是多少，我们就可以用20=16（个）。师追问：我们把“20

4、个萝卜分成5份”大家还记得是把这“20个萝卜”看做什么吗？生：看做一个整体，也就是单位“1”。师：非常好，我们会发现这道题是已知单位“1”，所以我们求单位“1”的几分之几是多少就用单位“1”的对应量分率=分率对应的量。师：我们能不能发现单位“1”的量有什么特点？我们怎么找单位“1”的量呢？引导生了解：单位“1”的量一般是我们用来比较的一个标准，所以我们也可称作“标准量”，且一般在一些关键字“是”“比”“相当于”等关键字眼后、分率之前。师板书小结。小结：单位“1”的对应量分率=分率对应的量.三、思维拓展（知识模型拓展）展示例3：例3：白兔种了20个萝卜，黑兔种了16个萝 卜，黑兔种的萝卜是白兔的

5、几分之几？师：例3和例2有什么不同？（求分率）你会解决吗？（小组讨论，代表回答）生：黑兔种的萝卜是白兔的几分之几即求16是20的几分之几，所以用1620=。师：所以我们碰到求A是B的几分之几就是用AB，其中B是单位“1”。师评价小结小结：分率=分率对应的量单位“1”的对应量.展示例4：例4：白兔种了20个萝卜，黑兔种了16个萝卜，黑兔种的萝卜比白兔少几分之几师：例4和例3一样吗？生：不一样，例4四求黑兔种的萝卜比白兔少几分之几？师：我们知道求A是B的几分之几就是用AB，其中B是单位“1”，那大家在题中找找分率对应的量和单位“1”的对应量分别是多少。生小组讨论代表回答。（预设）生1：分率对应的量

6、是黑兔种的萝卜16个，单位“1”是白兔种的萝卜20个。生2：不对，题目问的是少几分之几，分率对应的量是黑兔种的萝卜比白兔少。师：到底谁说得对呢？我们把这个关键句子再理解一下。“黑兔种的萝卜比白兔少几分之几”就是指谁占谁的几分之几？生：黑兔种的萝卜比白兔少的是白兔的几分之几。师：所以把谁看做单位“1”？谁是分率对应的量？生：单位“1”是白兔种的萝卜20个，分率对应的量是黑兔种的萝卜比白兔少的量。师：很好，“黑兔种的萝卜比白兔少的量”题目有没有直接告诉？怎么办？你能解决这道题吗？学生尝试独立完成，教师评价小结。小结：解答一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题，要从问题入手，弄清楚谁和谁比，比的标

7、准不同，单位“1”也不同。解题时要找准单位“1”，正确进行解答。展示例5：例5：白兔种了20个萝卜，黑兔种的比白兔少，黑兔种了多少个萝卜？师：仔细读题，找出单位“1”。 生：“黑兔种的比白兔少”，是把白兔的萝卜数看作单位“1” 。师：等量关系式呢？生：黑兔种的=白兔种的=20。师：有不同意见吗？生：是黑兔种的比白兔少的，所以白兔种的=黑兔种的比白兔少的萝卜，应该用20-20。师：我们能用刚刚的公式单位“1”的对应量分率=分率对应的量解决吗？师引导学生理解：白兔种的萝卜是单位“1”，黑兔种的比白兔少，所以黑兔种的萝卜对应分率是1-。师：大家尝试自己解决。学生完成计算。四、融汇贯通（知识模型的运用

8、）展示例题：例6：甲数是120，乙数比甲数少。甲数比乙数多几分之几？师：读题后找出已知条件？你能求出乙数吗？生：根据“乙数比甲数少”，这个条件中，把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的（1-）。追问：要求“甲数比乙数多几分之几”，又是哪个数量看作单位“1” ？生：乙数。师：具体要问谁是谁的几分之几呢？生：甲数比乙数多的占乙数的几分之几？学生尝试解答，指名板演。思考总结：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？生讨论回答，师小结。小结：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的。展示例题：例7：优优第一天看了一本书的，第二天看了余下的。

9、优优两天一共看了这本书的几分之几？师：例7和前面的题有什么不一样的地方？生：题中有2个分率。师：这两个分率的单位“1”相同吗？生：不同，第一个分率是整本书，第二个分率的是第一天看完余下的。师：那我们要求两天一共多少能用+吗？生：不能。师：是的，大家一定要记住两个标准量不同的分率是不可以直接相加减的。我们可以尝试统一一个单位“1”，我们把谁看做单位“1”比较好？生：把整本书看做单位“1”。师：很好，本题问题是以这本书为单位“1”，应该全部统一以这本书为单位“1”。其他的量这么表示呢？ 第一天看了多少？（） 剩下多少？（1-） 第二天看了谁的？生：第二天看了剩下的，所以是（1-）的。师：因此第二天看了多少？生：（1-）接下来请大家自己动手完成这个题吧。学生尝试独立完成，教师评价小结。小结：当题中出现单位“1”不同的分率时，一定要统一一个单位“1”。五、总结 通过这节课学习，你收获了什么？