四年级下册数学教案-9 .1 探索乐园多边形的内角和 ︳冀教版（2014秋 ).doc

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1、冀教版四年级数学下册第九单元探索乐园多边形的内角和 河北省唐山市乐亭县闫各庄镇闫各庄中心小学：张丽彬教学内容：冀教版四年级下册第9899页“探索多边形的内角和”。教学目标：1、知识与技能：发现并了解多边形的边数和分割成的三角形的个数、多边形内角和之间的数学规律。2、 数学思考与问题解决：通过观察、操作、归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。3、 情感态度：感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳推理等数学思维能力。教学重点：发现并了解多边形的边数和分割成的三角形的个数、多边形内角和之间的数学规律。教学难点：探索多边形的边数和分割成的三角形的个数、

2、内角和之间的数学规律。课前准备：带好量角器、直尺、任意形状的四边形一个、硬币若干个。教学过程：一、回顾旧知，提出问题1、师：前面我们研究了三角形的内角和，三角形的内角和是多少度？我们用了哪些方法求出三角形的内角和？2、师：那其它多边形的内角和是多少度呢？其中有没有什么规律呢？这就是今天我们要研究的问题多边形的内角和。（板书：多边形的内角和）二、探索四边形的内角和1、展示课前准备的四边形师：同学们课前各自准备了一个四边形，谁来说说看你准备了一个什么样的四边形？2、师：你能想办法求出手中四边形4个内角的和吗？（动手试一试，再与小组同学交流。）（学生活动，教师巡视）3、师：哪名同学先来介绍一下，你是

3、怎样求出手中四边形的内角和的？ （指名多个学生汇报，全班进行补充）师：我发现一个问题：大家准备了不同形状的四边形，求得的内角和都是多少度？（360）4、比较优化师：而且，同学们想到了不同的方法来求出四边形的内角和，在众多方法中，你觉着哪种方法比较方便？师：同学们说的真好，这真是个巧妙的方法，通过转化，我们在四边形内画出了一条线段，把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和是180，很方便地算出四边形的内角和是360。三、探索五边形、六边形、七边形的内角和1、提出问题：你能把五边形、六边形、七边形也分割成小三角形吗？数一数画出的线段条数和分割成的三角形的个数，算出它们的内角和。把结果填在第一个表

4、格中（学生活动，教师巡视）多边形的边数（条）4567画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）多边形的内角和2、师：哪位同学来说说，你是怎么分的，怎么算的。 （指名多名同学说，学生说的同时，教师把答案打在屏幕上。）四、探索其它多边形的内角和，探索规律1、 师：同学们做得真棒。那你能按照上面的规律接着往下算吗？小组合作，试一试。把得到的结果填入第二个表格。（学生小组活动，教师巡视指导）多边形的边数（条）8910n画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）多边形的内角和哪个小组的同学到前面来给同学们汇报一下你们小组的结果？（请一组同学到前面来，用展台展示结果）2、观察发师规律师：我们利用转化的方法，把

5、多边形分成若干个三角形求出它们的内角和，那这里面有什么规律呢？谁来说一说。（学生小组交流，教师巡视）（1）哪位同学愿意跟大家分享一下你们的发现？（2）那多边形的内角和的计算方法可以怎样表示呢？追问：这里的n表示什么？画出的线段条数、得到的三角形的个数和多边形的内角和又应该怎样用n来表示呢？（指明学生说，把结论读一读）3、应用练习提问：当n=12时，求画出的线段条数和分割成的三角形的个数，并计算它的内角和。（学生计算，指名回答，教师板书）五、课堂小练请同学们观察课本99页用扣子摆成的图形，照下面的样子摆一摆，并把每组中的扣子数填在下表中。图号n每边扣子个数（个）扣子总数（个）（学生动手操作，教师巡视）全班汇报结果。师：谁来说一说，讨论一下有什么规律。六、回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。通过这节课的学习，你学到了什么？学生的答题纸1. 下面的多边形能分割成多少个三角形？画图并填表。多边形的边数（条）4567画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）多边形的内角和2.根据发现的规律完成下表多边形的边数（条）8910n画出的线段条数（条）三角形的个数（个）多边形的内角和当n=12时，求画出的线段条数和分割的三角形个数，并求它的内角和。课堂小练. 照样子摆一摆，填表，并找到规律图号n每边扣子个数（个）扣子总数当n=8时，摆出的图形需要多少个扣子？