四年级下册数学竞赛试题-《抽屉原理初步》（无答案）全国通用.doc

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1、第六讲 抽屉原理初步【铺垫】一把锁和6把钥匙，其中有一把钥匙可以打开锁，请问试多少次才能保证打开锁？思考：（1） 如何才能保证呢？（2） 如何才能找到最倒霉的情况呢？（3） 如何让自己总达不到目标呢？1只红手套，2只绿手套，3只黄手套，4只蓝手套，5只紫手套放在一个布袋中（1） 一次至少摸出多少只手套才能保证一定有蓝手套（2） 一次至少摸出多少只手套才能保证一定有一双颜色相同的手套（3） 一次至少摸出多少只手套才能保证一定有两双颜色不同的手套扑克牌去掉大王小王共有52张，其中有四种花色，每种花色有A、2、3、J、Q、K各13张（1） 至少抽多少张，能保证抽到两张相同花色的牌（2） 至少抽多少张

2、，能保证抽到三张相同点数的牌（1）4个苹果放在3个抽屉中，必然有一个抽屉的苹果数不少于 个（2）21根香蕉放在10个盘子中，必然有一个盘子的香蕉不少于 根（3）24个人中，必然至少有 人属相相同（4）50人中，人数最多的生肖至少有 人（1）班上有 40 名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？（2）有6只鸽笼，至少有多少只鸽子放在鸽笼中，才能保证有这样的鸽笼，里面的鸽子数至少是3只？将 2 行 5 列的方格纸的每一格染成黑色或白色，请论证：不管怎样染，总有至少两列的染色方式是一样的老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手

3、感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色） ，结果发现总有至少两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有多少人？【本讲笔记总结】作业与复习 本页拍照发送给小作【必做】把 20 条金鱼任意放在 7 个鱼缸里面，必然会有一个鱼缸放有不少于 条的金鱼（简要写出列式过程）【必做】在2015年出生的人中，500 人中至少有 个人的生日相同. （简要写出列式过程）【必做】桌子上有 8 根黑筷子，7 根红筷子，6 根白筷子，闭上眼睛至少抽几根才能保证得到 4 双筷子（同色两根才算一双）？（写出最不利状态，写出列式过程）【选做】如图，将 3 行 9 列的方格纸的每一格都染成黑色或白色，请说明：不管怎样染，总有两列的染色方式完全相同. （写出论证过程）