六年级下册数学试题-小升初真题-蝴蝶定理应用专题（含答案）北师大版.docx

《六年级下册数学试题-小升初真题-蝴蝶定理应用专题（含答案）北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学试题-小升初真题-蝴蝶定理应用专题（含答案）北师大版.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小升初真题-蝴蝶定理应用专题（含答案）1.如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）2.如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中小长方形、的面积分别为8平方厘米、5平方厘米、4平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？3.如图，梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于点O,已知AOB与BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？4.如图所示，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC,BD分成四个部分，AOB面积为1平方千米，BOC面积为2平方千米，COD的面积为3平方千米，公园由6.92平方千米的陆地和人工湖组成，则人工湖的面

2、积是多少平方千米？ 5.如图，两个正方形组成的组合图形，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为3厘米。求图中阴影部分的面积。6.如图所示，两个正方形，边长分别是6厘米和5厘米，求阴影部分的面积。7.长方形ABCD中，ABG的面积为27平方米，CDH的面积为36平方米，求阴影部分的面积。答案：1.如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：因为图形是特殊的平行四边形，即可用平行四边形中的蝴蝶定理，对角线平行四边形的面积乘积相等。S阴影=28612=14（cm）答：略2.如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中小长方形、的面积分别为8平方厘米、5平方厘米、4平方厘米，那么阴

3、影部分的面积是多少？解：如图所示，长方形是特殊的平行四边形根据蝴蝶定理，可得 4= =845 =6.4（平方厘米）S阴影=2=6.42=3.2（平方厘米）答：略3.如图，梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于点O,已知AOB与BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？解：由题意得，SBOC=35cm SAOB=25cm 根据梯形的蝴蝶定理，可得 SAOD=SBOC=35cm， SAODSBOC= SAOBSCOD 求的SCOD=49（cm）S梯形的面积=25+35+35+49=155（cm）答：略4.如图所示，某公园的外轮廓是四边形ABCD

4、，被对角线AC,BD分成四个部分，AOB面积为1平方千米，BOC面积为2平方千米，COD的面积为3平方千米，公园由6.92平方千米的陆地和人工湖组成，则人工湖的面积是多少平方千米？ 解：根据任意四边形的蝴蝶定理，可得SAOD=132=1.5（平方千米）S四边形ABCD的面积=1+2+3+1.5=7.5（平方千米）S人工湖的面积=7.5-6.92=0.58（平方千米）答：略5.如图，两个正方形组成的组合图形，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为3厘米。求图中阴影部分的面积。解：链接BF，构成梯形ABFC。整个图形是两个正方形构成，则ACBF 根据蝴蝶定理可得：SABG=SCFG SACG+

5、SCFG= SACG+ SABGS阴影=SACG+ SCFG= SABC=5512=12.5（cm）答：略6.如图所示，两个正方形，边长分别是6厘米和5厘米，求阴影部分的面积。解：如图所示，链接BD,BG交CD于点O,构成梯形BEGD根据蝴蝶定理得：SBOD= SEOG SBEO= SCODS阴影= SBEO+ SEOGSBEO+ SEOG=SDEGS阴影= SDEG=552=12.5（cm）答：略7.长方形ABCD中，ABG的面积为27平方米，CDH的面积为36平方米，求阴影部分的面积。解：通过观察图形，链接EF就可以构成梯形ABEF和梯形ECDF根据蝴蝶定理，可得SABG=SEFG=27（平方米） SDCH= SEFH=36（平方米）S阴影= SEFG+ SEFH =27+36=63（平方米）答：略