四年级下册数学培优教案-13.逻辑思维训练 全国通用.docx

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1、13、逻辑思维训练教学目标:1、 掌握以下专题内容：还原问题、容斥原理、定义新运算、平均数问题、逻辑推理、分摊结帐。2、 训练学生的逻辑思维能力。3、 强化审题意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：借助画图、对比分析，理解题意。教学过程：一、情境体验看图说话师：在图中，大家看到了什么？生：朋朋站在桌边，桌子上有一排杯子。师：朋朋在干什么呢？生：他在想应该动哪一只杯子呢。师：哦，原来呀，是有三只盛水的杯子放在左边，三只空杯子放在右边。请你只动一只杯子，使盛水的杯子与空杯子间隔排列，该怎样动呢？同学们，你想到办法了吗？二、思维探索（建立知识模型）1、 朋朋要把20颗珠子分成数量不等的5堆，

2、 问最多的一堆中可放几颗珠子？师：分成数量不相等的5堆，怎样才能让最多的一堆数量最多？生：另外四堆数量要尽可能少。师：那四堆可以怎样分呢？生：可以分为1颗、2颗、3颗、4颗。师：剩下一堆数量最多是几颗？生：20-1-2-3-4=10（颗）。2、中百超市的一种矿泉水，进货4瓶5元钱，售出2瓶5元钱，要获利100元需要售出多少瓶？师：要获利100元需要售出多少瓶，那得知道卖1瓶赚多少钱啊。生：这样需要算出1瓶矿泉水的进价和售价，涉及到小数除法，我们还没学过。师：根据题目给出的条件，我们可以知道4瓶矿泉水的进价是5元，售价是多少呢？生：2瓶售价是5元，那么4瓶售价就是10元。师：卖4瓶矿泉水可以获利

3、多少钱呢？生：可以获利10-5=5（元）。师：100元里面有几个5元呢？生：1005=20。师：那也就是说要赚20个5元，每一个5元都要卖出4瓶矿泉水。生：总共要卖出420=80（瓶）。三、 思维拓展（知识模型的拓展）3、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么这个自然数是多少？师：我们可以分析一下，一个数与它本身相加会得到什么结果呢？生：结果是它本身的2倍。师：再分析一下，一个数与它本身相减，结果是什么呢？生：结果为0。师：一个数与它本身相除所得的结果是几呢？生：结果为1。师：把这三个结果相加，所得的和是1991，大家能得到一个怎样的数量关系式？生：一个

4、数的2倍+1=1991。师：非常正确，从这个数量关系式中，怎样求这个数？生：（1991-1）2=995。 4、武汉某小学选出一批优秀的学生参加全国作文和数学比赛， 结果7人两项比赛都获奖了， 有13人两项比赛都没获奖， 已知作文比赛获奖的有12人，数学比赛获奖的有28人。那么这批优秀的学生一共有多少人？师：大家想一想，这是我们学过的什么问题？生：集合。师：解决集合问题可以借助什么方法？生：画韦恩图。老师指导学生画图分析。师：从图中，大家能列式求出学生总人数吗？生：12+28-7+13=46（人）。四、 融会贯通（知识模型的运用）5、 如果52=56，23=234，按规律计算：63=？师：本题的

5、运算规则是怎样的？生：根据题中的两个算式，对比分析，发现乘法算式中的第一个因数就是符号左边的数，因数的个数就是符号右边的数。生：而且这些因数是连续的自然数。师：能按照你发现的规律来计算63吗？生：63=678=336。6、四(1)班体操队18名同学合影留念, 拍10寸合影照片可附送3张照片,费用为21元, 如果加印,每张需加收1元, 现在每人各得一张照片,平均每人需付多少元？师：18名同学每人一张照片，需要加印几张？生：18-3=15（张）。师：加印这些照片需要多少钱？生：151=15（元）。师：18张照片总共需要花多少钱？生：21+15=36（元）。师：平均每人需要付多少元钱？生：36 18

6、=2（元）。7、 小奥在纸上写了一个四位数, 让金博士、朋朋、程程、优优猜。朋朋问： “是6031吗？”小奥说： “猜对了一个数字, 且位置正确。”程程问：“是5672吗”小奥说： “猜对了两个数字, 但位置都不正确。”优优问： “是4796吗”小奥说： “猜对了四个数字, 但位置都不正确。”一旁的金博士把这个四位数猜出来了, 你知道小奥写的四位数是多少吗？师：根据这三个人猜的情况，我们通过对比分析，可以知道哪些信息？生：可以知道这个四位数中有4、7、9、6。生：朋朋猜对一个数字是6，且位置正确说明这个四位数的千位是6。生：程程猜对两个数字是6、7，但位置都不正确，6已经在千位了，7只能在个位

7、。师：大家分析得非常对，那剩下的4、9在什么位置呢？生：9不在十位，只能在百位，所以4在十位。师：现在大家知道这个四位数是多少了吗？生：是6947。8、 贝贝步行从学校回到家, 然后骑自行车又回到学校, 共用13分钟；如果贝贝往返两地都骑自行车, 则共用8分钟。那么, 贝贝若往返都步行,需要 分钟？师：假设步行从学校到家，和从家到学校的时间是一样的；同样的骑自行车从学校到家，和从家到学校的时间也是一样的。生：那么骑自行车从学校到家需要82=4（分钟）。生：这样就可以求出步行从学校到家需要13-4=9（分钟）。师：从学校到家往返步行需要几分钟呢？生：92=18（分钟）。 9、甲、乙、丙、丁四个人

8、共买了10个面包平均分着吃,甲拿出6个面包的钱,乙和丙都只拿出2个面包的钱, 丁没带钱, 吃完后一算,丁应该拿出5元, 甲应收回多少元？师：四个人平均分吃面包，每个人拿出的钱也应该同样多。10个面包4个人分，每个人分几个？不好求，反过来一个人应付5元，4人应付多少元？生：10个面包：54=20元。师：于是我们可以知道一个面包多少钱？生：1个面包：20102（元）。师：甲拿出6个面包，相当于多少钱？生：甲实付：26=12（元）。师：甲应收回多少元钱？生：甲收回：125=7（元）特殊说明：第10题涉及到五年级立体图形的表面积，暂时不学。五、 课堂总结1、还原问题2、容斥原理3、定义新运算4、平均数问题5、逻辑推理6、分摊结帐