五年级上册数学教案-多边形的面积-人教版 (2).doc

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1、平行四边形的面积1教学目标1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.通过操作、 观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程。能够将平行四边形转化成长方形，理解平行四边形和长方形之间的关系，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括的能力。3.能够根据平行四边形面积公式解决一些实际问题，使学生能够获取解决问题的一些方法，培养学生解决问题的能力。4.结合生活实践，使学生感受数学与生活的联系，通过数学活动，培养学生推理和合作能力，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。2学情分析（一）学生已有知识基础学生在学习平行四边

2、形面积之前，已经掌握了面积概念、面积单位、平行四边形特征、知道长正方形面积计算公式，能够运用摆小方格然后再数方格的方法推导长方形的面积公式。（二）学生已有生活经验和学习该内容的经验我班学生思维比较活跃，动手能力也较强，学生们善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，书写习惯较好，有较强的数学学习的能力。对于本内容，学生有数格的基础，能够容易知道把平行四边形转化成长方形求面积。（三）学生学习该内容可能的困难对于学生来说推导平行四边形的面积计算公式比较难，应用面积公式计算是较为容易的，教材中呈现的两种平行四边形面积公式的推导方法一是数格，二是割补，学生容易想到的是数格。数格也就是在数单位面积，

3、学生不陌生，但是对于割补，把平行四边形转化成长方形，个别学生容易发现，在数格的时候，他就想到转化成长方形去数，但是大部分学生很难想到，即使个别学生想到将平行四边形通过剪拼转化成长方形，在理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系也比较困难，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。3重点难点教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，根据平行四边形和长方形的关系，推导平行四边形面积计算公式。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】平

4、行四边形的面积情境导入一、以境激趣，引入新课（一）课件出示：长方形和平行四边形的花坛师：同学们，刚刚结束的APCK 会议，主会场设在了怀柔，怀柔区精心设计了美丽的坏境，这是两块花坛的效果图。它们分别是什么图形？（设计意图：以APCK会议为活动主题，紧密结合当前实际，激发学生学习的兴趣）生：长方形和平行四边形。（二）大胆猜测师：你们猜一猜谁大？同学们都能大胆地猜测。学生猜测：长方形面积大、平行四边形面积大、一样大（设计意图：学生学习活动应该是一个生动活泼的，给学生一个大胆猜测的机会。）师：要想知道图形的大小，你们应该需要知道什么呢？生：面积师：长方形的面积计算公式我们知道是长宽。（板书）那怎样求

5、平行四边形的面积呢？师小结：今天我们就来研究平行四边形的面积。板书课题。（设计意图：从长方形面积公式引入平行四边形面积公式。）活动2【活动】平行四边形的面积公式推导二、自主探究合作交流（一）独立验证师：给你一个平行四边形，你怎样求它的面积？生：生1.我们可以像学习长方形那样，摆一摆，数一数。生2.我们可以通过剪拼把他变成长方形生3：可以算一算，用底乘高，或者用斜边乘底（设计意图：学生敢于发表自己的意见，学生经历观察、猜测、验证的过程，通过多种方法推导出平行四边形的面积。培养了学生主动探索、自主学习的能力，符合智慧课堂的要求。）师：同学们的方法可真多，如果你想数格的就拿出带有表格的这张纸，数一数

6、；如果你想通过剪拼的方法把它变成长方形，那就利用手中的学具剪一剪、拼一拼，看看有什么发现；如果你想进行测量，那就测一测，量一量。生：学生选择不同的方式独立探究平行四边形面积（二）小组交流师：看来同学们都独立探究了平行四边的面积，把你的想法和你周围的同学说一说。生：小组交流汇报（三）全班汇报1.数格的方法师：（1）谁上前面汇报数格的方法？预设：生1：我先数整格，再数半格，得到了平行四边形的面积是24平方厘米。生2：把平行四边形中的三角形平移到右边，转化成长方形。师小结：瞧，多么会思考的孩子，运用到了我们数学中最重要的数学思想转化，把平行四边形转化成了长方形，按照长方形直接数一数就可以了。（板书：

7、转化）师：（3）过渡：同学们，我们通过数格能够得到平行四边形的面积，但是在生活中，所有平行四边形的物体，我们都用数格的方法吗？如果像操场这么大的平行四边形的面积，你还能用数格吗？如果有平行四边形土地那么大的面积还能用数格吗？生：不能全用数格的方法2.割补方法师：（1）谁还有别的方法？生：剪拼学生汇报展示：我把平行四边形沿高剪，拼成长方形，量出长和宽，分别是6和4厘米，面积是24平方厘米师：（2）这样的想法很好，能够把平行四边形转化成长方形，这是一张平行四边形的纸，如果是平行四边形的花坛，我们还能再通过剪拼把它转化成长方形了吗？生：不能师：（3）回想这一转化的过程，你能找到平行四边形和长方形之间

8、的关系吗？你能得到平行四边形的面积计算公式吗？生：我得到了平行四边形的面积的计算公式是底乘高。我把它拼成长方形，沿高剪开。平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。（设计意图：通过学生的剪拼，不仅能够得出平行四边形的面积，目的在于要发现平行四边形和长方形之间的关系，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，从而推导出平行四边形的面积计算公式。）师：（4）哪位同学还有疑问和补充，谁能更完整的说一说生：学生再说一说师：课件演示：不管怎么剪，我们都是沿哪剪的？平行四边形的底相当于长方形的什么？平行四边形的高呢？生：沿高剪的师：所以，平行四边形的面积等于底乘高。我们

9、把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，我们通过剪、然后平移，最后得到长方形，这种方法就叫割补法（出示课件）。（设计意图：渗透数学文化）师：同学还有计算的，上前面演示，这种方法对吗？为什么？生：演示：斜边乘底生：不对，面积不管大小，斜边的长短没有变师小结：我们用长方形的面积计算公式得出了平行四边形的面积等于底乘高。如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么字母表示式是？高怎样求？底呢？生：h=saa=sh师：有了计算公式，告诉你这个花坛的底和高了，你能计算出这个花坛的面积吗？生：学生求面积师：我们已经求出平行四边形的面积是24平方米，在刚开始的时候，老

10、师让你们猜这两个图形的面积一样大吗，这个长方形的面积也是24，一样大吗？生：一样大活动3【练习】平行四边形面积练习三、解决问题巩固新知师：.同学们，这节课我们一起探究了平行四边形的面积公式，你有什么收获？预设：生1：知道平行四边形的面积计算公式生2：知道平行四边形的面积字母表示式生3：通过数格、割补的方法得出了平行四边形的面积计算公式师：带着这些收获，我们来完成一些习题。一：基础练习（1）计算下面每个平行四边形的面积。（2）平行四边形的面积是28平方米，底是7米，高是多少米?二、.解决问题同学们能够利用公式说出图形的面积，那你能不能利用公式解决一些实际问题？出示习题：一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？三、拓展练习（设计意图：巩固学生所学知识）活动4【作业】平行四边形面积课堂总结及作业师：同学们在这节课上，你们不仅会认真思考，还能够动手操作，自己探究出平行四边形的面积，你们可真了不起，那么带着这节课好的方法，我们还会探究出三角形、梯形等多边形的面积。作业：数学书中：89页5、90页6、7、10