六年级数学下册教案- 3.1.1 圆柱的认识 -人教版.doc

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1、圆柱侧面展开图教学设计【教材】人教版数学六年级下册第3单元圆柱与圆锥【课时安排】第2课时【教学对象】六年级【教材分析】圆柱是一种常见的立体图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。学生在上节课已经初步认识了圆柱的特征，本节课进一步研究圆柱与长方体、正方体最大不同曲面（侧面）的特征。通过学生剪一剪、量一量、比一比等实践操作活动，在操作、验证、比较中，发现圆柱侧面展开图与圆柱的关系，实现平面与曲面之间的变换，进一步感受转化思想中的“化曲为直”。本节课使学生进一步了解了圆柱的特征，同时，也为学生进一步学习圆柱表面积计算打下基础。通过本节课的学习，不但提高学生主动研究、探索解决问题方法的能力，而且也使学

2、生更深体会到转化思想在解决图形问题中的应用，利于今后进一步使用这一方面解决圆柱体积、圆锥体积等其它问题。学习者特征分析学习习惯心理特征知识结构学生动手操作的能力不强，平时较少进行实践活动，只有小部分学生能进行较复杂和精细的操作。学生一般都能独立观察思考，但有部分学生缺乏发现事物特征的能力。学生的三维空间观念普遍比较薄弱学生具有一定的小组合作的意识，但仍有部分学生在与他人交流的过程中比较被动。学生对圆柱侧面有着丰富的生活体验和知识积累学生以往学习过长方体、正方体等平面立体图形，对于此类知识的学习有一定的方法和了解。但对于圆柱这一类曲面立体图形，估计学生在动手操作方法会有一定的困难。六年级的学生在

3、学习水平上存在较大差距，在同一个班级里的学生对于数学知识的理解和掌握存在较大不平衡。学生已经初具具有处理信息和网络上自主学习的能力。【学情分析】【教学设计理念】 问题导向理念问题导向强调将学习置于复杂的、有意义的问题情境中，让学生通过合作解决真实的问题，培养学生自主学习和协作学习的能力。 协作探究理念协作探究学习实质是基于问题解决活动进行的协同性知识建构，以协作形式的活动为主线，通过猜想协作探究结论验证等环节来解决问题，提升学生问题解决的能力。 可视化理念可视化是以一种直观的、更加容易感知的图示方式表征信息及其信息加工的过程。通过图解的方式将复杂的过程或知识之间的逻辑关系表示出来。本节课以问题

4、为导向，采用真实的问题激发学生学习兴趣和动机，通过协作探究来解决问题，完成知识建构，教学过程中融入可视化的理念，将抽象的思维过程和数据通过技术手段可视化，以培养学生图形和几何思维以及问题解决的能力。【教学策略分析】在教学中用问题引入，创设情境，提出课题。根据以往的学习经验进行猜想，再通过动手操作来验证自己的猜想。这样的“猜想操作验证”的活动分为两组，通过这两种的活动，使得学生不但促进了本节课四维目标的达成，而且能培养学生解决问题的能力。用画草图、解决生活中的问题，以及项目课程课后作业的形式，进行知识的巩固，体现数学与生活的联系。通过智能课堂大数据诊断功能，教师收集数据，及时了解学情，进行课程进

5、度调整及精准辅导，实现个性化学习与人人发展。【教学目标】知识技能：1. 认识圆柱侧面展开后是一个长方形（或平行四边形）。 2. 理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。 3. 通过网络搜索、拍照分享、在线作业等活动，提升信息素养。数学思考：1. 经历想像、动手操作、测量验证等数学活动过程，培养动手实践能力和空间观念。 2. 通过观看视频、实践操作、讨论分享等活动，体会“化曲为直”的转化思想问题解决：1. 初步学会从数学的角度提出问题，并能综合运用所学知识与技能解决问题，发展应用意识。 2. 通过弹幕、评价表等手段，初步形成问题解决过程中的评价与反思意识。情感态度：1. 能过小组合作，培养学生能与人合作

6、、交流的能力 2. 通过阅读、质疑等活动，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。【教学重点】理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系，体会化曲为直的数学思想。【教学难点及突破方式】从曲面到平面的转化中，发现圆柱侧面展开图与圆柱的关系。要突破这一难点，可以通过学生测量、比较、搜索网络信息、计算等多种方式来进行。通过大数据诊断分析、精准推送微课资源，进行个性化学习，实现不同层次学生的发展。【教学过程设计】教学步骤教学过程教师活动学生活动设计意图媒体资源复习旧知（1分钟）通过网络自动批改诊断本节课的准备知识。1.查看网络诊断结果2.评价在线作业3.重点讲解错误率较高的知识点。1.了解网络评价结果2.听教师讲解。

7、复习旧知，进行准备知识的查缺补漏智能课堂网络平台创设问题情境，引入新课（2分钟） 找出圆柱与长方体、正方体特征最大区别：有一个侧面是曲面。1.提问：请同学们回忆一下，圆柱的特征是怎样的？它与长方体、正方体最大的不同在哪里？1.回忆旧知：圆柱的特征。2.思考：圆柱与长方体、正方体最大的不同在于侧面是一个曲面。感受到圆柱侧面的特殊性，突出本节课知识的重要性与意义。PPT通过多媒体课件展示生活中用纸巾芯做的漂亮笔筒等手工艺品。讨论工艺品的做法，由此引入并板书课题：圆柱的侧面展开图。1.播放课件。2.提问1：这些工艺品是什么做的？怎样做的？3.提问2：如果老师想做一个这样的工艺品，要准备多大的包装纸？

8、4.出示课题。1.观看课件。2.回答问题，从问题解决方法中得出将圆柱侧面展开。 3.了解并明确所要学的知识。创设情景，提出生活中的问题，让学生感受生活与数学的紧密联系，并从生活中提出数学问题 。 PPT学习新知（18分钟）播放长方体、正方体侧面展开动画视频。播放视频观看视频从旧知引发新知联想，加强新旧联系，初步感知三维到二维的空间变化。智能课堂网络平台从猜想到通过实践操作验证，初步认识圆柱侧面展开图的形状。1.引发猜想：圆柱的侧面展开图形状是怎样的呢？2.安排操作：剪纸筒芯。3.组织展示：张贴剪纸筒芯形状。（验证学生自己的猜想。）1.认真猜想。2.按自己的猜想自由操作，得出侧面展开图的三种形状

9、。3.展示，张贴剪纸筒芯形状。通过自主探索，完成由曲面到平面的转化，发展对三维图形到二维图形的空间想象能力与空间观念。智能课网络平台确定研究对象：最规则图形长方形。1.引导学生观察，归纳总结，得出结论。2.选择重点研究对象。（最规则图形长方形）1.观察不同的展开图，最终都可以转化为长方形，归纳总结。2.确定观察对象。通过剪切、拼接等活动，再次感受转化思想。PPT小组协作，深入探究侧面展开图与圆柱之间的关系。1.探究问题：展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？2.组织小组测量、计算、交流讨论。 3.指导填写探究表格（圆柱直径、高；展开图的长和宽）。4.引导学生将小组探究结果拍照上传至平台。.思考

10、探究问题，开展小组探究活动。2.小组成员分工：测量、录数据、计算。各成员相互讨论、寻求关系规律。3.完成探究表格的数据计算及录入。4.拍照上传。从不同途径进行探究，丰富学生数学活动经验的同时，培养学生运用所学知识与技能解决问题的能力。PPT、智能课堂网络平台通过小组汇报结果，探寻规律，得出结论。1.抽取学生探究结果展示，组织汇报。2.汇总各小组探究结果，比对各组数据值（侧面展开图的长、宽和圆柱的周长、高的关系）。3.引导学生总结归纳侧面展开图与圆柱的关系。1.小组代表汇报探究成果。2.认真比对数据，探清规律。3. 总结归纳侧面展开图与圆柱的关系。通过操作活动，学生亲历知识发生的过程，加深理解。

11、先让学生猜测，再引导学生验证，突出了探索发现、逻辑思辨的过程。PPT、智能课堂网络平台回归教材，阅读课本，深入理解文字，深化规律。1.引导学生看书P19（在电子白板上补充“沿着高”字样）2.帮助探寻书本结论。1.阅读自学课本第19页，用铅笔划出概念及关键字句。2.对课本进行质疑。培养学生自学能力、理解文字的能力，培养科学精神。书本、PPT继续研究另两种展开图形。1.提问：另两种展开的图形与圆柱的关系，还需研究吗？为什么？2.引导学生比较三种侧面展开图的相同与不同点，指名作答。1.观察并回答问题。（不用再研究，因为都可以转化为长方形）2.认真回答问题。1.培养学生从不同角度思考问题的习惯，避免学

12、生形成思维定势。2.进一步感受转化的数学思想。PPT练习提升（10分钟）基础练习：完成书本P19（做一做2），P20（口答2、3）引导并协助学生完成基础训练，并订正答案。完成书本P19（做一做2），P20（口答2、3）巩固新知，并通过简单计算加强认识，为后面学习圆柱的表面积计算作准备。书本、PPT拓展练习：画出练习纸上圆柱的草图1.引导学生完成练习。2.选择学生答案在网络平台进行展示，引导全班学生运用弹幕等进行即时评价、反馈。1.完成练习。2.在网络平台进行评价、反馈、质疑。3.展示作品的学生进行答疑。通过画草图，对“高是底面直径三倍多”形成表象，培养空间观念。智能课堂网络平台课堂测评（5分钟

13、）在线分层测评1.引导学生在网络平台完成测评。2.查看大数据诊断结果，有针对性进行个别辅导。1.按自已水平完成不同层次测评题。2.查看网络自动批改结果，纠正错题。3.对有疑问的题目，查看教师推送的对应微课资源，进行个体学习。或寻求教师帮助。通过测评，进行本节课重点知识与技能的查缺补漏。利用网络平台，实现精准辅导与不同层次的发展。智能课堂网络平台课堂小结（3分钟）对本节课知识、技能与数学思想等进行课堂小结，归纳收获。1.引导学生总结归纳自己的学习收获。2.展示：直线变曲线，平面变曲面的过程动画。揭示本节课最重要的“转化”数学思想，并展示出其过去与未来的应用。1.讲述自己学习收获，聆听他人收获。2

14、.观看动画，体会“转化”思想。提升对“转化”这一数学思想的领悟，理解其应用。PPT、智能课平台布置作业（1分钟）布置项目课程作业，进行课后学习延伸。1.引导解决课前抛出的问题：你会如何测量课上展示的不同工艺品侧面包装纸大小？2、布置项目课程作业：做一个环保的笔架。1.认真思考并提出自己的想法。（以后不用再剪开，只用测量底面直径与高即可）2、课后认真完成作业。应用新知解决生活中的问题，进一步感受数学与生活的联系，增强解决问题的能力。智能课堂网络平台附1： 课堂前测一、选择1、一个圆柱有（ ）个面 CA、1个 B、2个 C、三个2、一个圆柱有（ ）条高 CA、1条 B、2条 C、无数条 3、一个圆

15、的半径是2厘米，它的周长是（ ）cm BA、6.28 B、12.56 C、3.144、一个圆的直径是2厘米，它的周长是（ ）cm BA、3.14 B、6.28 C、12.565、一个长方形长为3.14厘米，宽为2厘米，它的面积是（ ）平方厘米 AA、6.28 B、12.56 C、二、判断1、啤酒瓶是圆柱体。 ( ) 错2、同一个圆柱底面之间的距离处处相等.( ) 对 3、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ） 错 4、上下两个底面相同的物体一定是圆柱体。（ ） 错附2 课堂分层在线测评A层;1. 一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周

16、长是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。2. 圆柱的侧面是一个（ ）面，把它展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。当圆柱的底面周长和高相等时，把它的侧面展开得到一个（ ）形。3. 判断：圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 ( )B层1. 一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的( )倍。2. 判断：一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形( )。3.选择：一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）A1： B. ：1 C. 1：2 D. 2：

17、1C层：用一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸片围成一个圆柱，这个圆柱的底面积是多少？ 附3： 课堂评价表ABC自评互评师评举手发言经常举手偶尔举手很少举手讨论问题积极参与、并发表意见认真参与，但很少发表意见参与不够积极听课情况听课专心，注意力集中听课比较专心，偶尔分散精神注意力不很集中，经常分散精神操作情况能听清指令，成功完成操作基本能按指令完成操作需要别人的帮助才能完成操作练习情况独立完成，正确率高独立完成，但有错误基本独立完成，偶尔需要帮助 【板书设计】转化底面周长 圆柱的侧面展开图 高【教学结构流程】【课后反思】1.本课充分体现了数学与生活的联系。用做工艺品的实际问题为线索，通

18、过学习，最终用所学数学知识解决了此问题，并将在课后进行实际应用。使学生体会到数学与实际生活的联系，培养学生解决问题的能力，增强学生对学习数学的兴趣和提高其应用意识。2.在本节课中学生有充分提供自主探索的机会，开展了大量合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心，同时丰富学生的数学活动经验，提高其动手实践能力与科学精神。3.智能课堂网络平台的大数据诊断功能在本节课中起到重要的作用。首先，在课前，进行准备知识的学情诊断与反馈，帮助教师进行精准备课。课堂上，教师也能根据平台反馈，及时调整教学节奏与内容，使课堂教学变得灵动。在课堂测评环节，大数据诊断功能帮助学生与教师更加了解学习情况，学生根据自己实际情况自行观看对应知识点或题目的帮助微课，按需辅导，使得个性化学习成为现实，使得每位学生都得到发展。4.本节课还利用智能课堂的投屏、弹幕、分组抢答等功能，加强了课堂的互动性，使得生生互动、师生互动更加频繁，且参与面更广，参与度更深入，也使得评价的内容及形式更加丰富，增强评价的即时性与参与度，进一步培养了学生的反思与质疑意识。