六年级数学下册教案- 3.1.2 圆柱的表面积 -人教版.docx

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1、圆柱的表面积重难点创新教学设计一、教学内容：义务教育教科书人教版小学数学六年级下册第21-22页内容。二、教学目标：1.知识与技能：通过动手操作，认识圆柱的侧面展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.过程与方法：探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3.情感态度与价值观：进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。三、教学重点：掌握圆柱体表面积的计算方法。四、教学难点：侧面积计算方法的推导。五、教具准备：圆柱形模型、剪刀六、教学过程：（一）创设生活情景，引入新课我根据学生喜欢喝饮料的爱好，创建生活情景，“同学们都喜欢喝饮

2、料，那么你们知道做这样的一个饮料罐至少需要多少的铁皮吗？怎样计算？”这节课，我们就来一起学习圆柱的表面积（板书课题）【设计意图】：数学来源于生活，又应用于生活，我利用学生的生活实际设疑引入新课，很容易激发学生的学习兴趣，进而求知，解决问题。（二）引导探究，学习新知1认识圆柱的表面（1）师：我们来做一个“饮料罐”，该怎样做？生：要做一个圆筒，和两个完全相同的圆。（2）师：用什么形状的纸来做卷筒呢？同学们说的意见不一致时，我适时引导，你们动手剪一剪不就知道了吗？每一组的同学都剪开自己带来的圆筒，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，也有的得到了正方形。【设计意图】：动手操作，使学生对圆柱各部分的

3、组成有了完整的认识，培养了学生的创造能力，同时也揭示了知识间的内在联系，实现了知识的转化和迁移。2探究圆柱侧面积的计算（1）师：我们先来研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况，求这个饮料罐要用铁皮多少？就是求什么？学生观察、思考、议论。生1：求饮料罐铁皮用料面积就是求：圆面积2+长方形面积。生2：也就是求圆柱体的表面积。（2）师：这两位同学说得对吗？要求圆柱体的表面积要知道什么条件？生3：我看只要知道圆的半径和高就可以了。师：我们来听听这位同学是怎么想的。生3：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与圆柱的高相等，所以只要知道圆的半径就可以求出长方形的长，也可以求出圆的面积。生4：我觉得知道圆的直

4、径和高也可以了。生5：我还觉得知道圆的周长和高也行。（3）师：这三位同学都说得很好，那么圆柱的侧面积该怎样求？生6：因为长方形的面积=长宽所以圆柱的侧面积=底面周长高师：如圆柱展开是平行四边形或正方形，是否也适用呢？学生分组动手操作，动笔验证，得出了同样的结论。小结：同学们会动手、动脑，巧妙地把圆柱的侧面转化为平面图形，圆柱的侧面展开后不论是长方形、正方形或平行四边形，圆柱的侧面积都等于它的底面周长乘高。师板书：圆柱侧面积=底面周长高S侧=ch（4）出示：一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米。这张商标纸的面积是多少？让学生独立计算出圆柱的侧面积，一生板演，集体订

5、正。【设计意图】：学生在教师创设的情境中，分组合作得出结论，充分调动了学生学习的积极性，同时个性也得到发展。3探究圆柱表面积的计算师：我们知道了圆柱侧面积的计算了，那么它的表面积该怎样计算呢？ 师板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2（1）出示：一个圆柱的底面周长是1.6米，高是0.7米，求圆柱的表面积是多少？分组讨论：题中给了哪些条件？求什么问题？它的表面积应包括几个面？怎样解答。【设计意图】：学生已掌握了圆面积和侧面积的计算方法，教学圆柱的表面积时，让学生自学交流就能掌握方法。（2）教学例4师：在实际生活中，求圆柱的表面积的计算方法有着广泛的应用，我们一起来学习例4（出示题目）：一顶圆

6、柱形厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）师：应该算几个面的面积？为什么？学生做完后汇报师：通过计算，你有哪些收获？生1：我知道了，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料就是求一个侧面积和一个底面积的和。生2：在得数保留时，我觉得应该用进一法取近似值，因为用料比实际多一些，因为有损耗，所以要用进一法。让学生看课本第22页中“注意”后的一段话。【设计意图】：让学生从生活实际出发，充分讨论，理解进一法，明确在什么情况下用“进一法”取近似值，培养学生实际应用意识。（三）巩固练习，灵活运用1出示牛奶罐、无盖水桶、水管等实物图，引导学生观察

7、思考：计算制作这些物体所用铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？小结：计算圆柱的表面积要根据具体实物分别处理，要学会运用新学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。2综合练习（只列式，不计算）（1）用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米？（2）砌一个圆柱形水池，底面直径2.5米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米，制这个油桶至少要用铁皮多少平方米？【设计意图】：通过这种练习进一步培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。3实践与应用小组合作测量计算：制作所带的圆柱形实物的用料面积，先让学生讲讲需要测量哪些数据，以及测量方法，再进行测量和计算。（设计意图：培养学生合作意识和动手操作能力，锻炼学生用所学知识解决生活中的实际问题，使学生感受数学就在身边，不断提高应用数学的意识。）（四）全课小结在实际生活中，计算圆柱的表面积，要根据具体情况灵活掌握，如计算油桶的表面积是求侧面积与两个底面积的总和；无盖水桶的表面积是求侧面积加上一个底面积；水管的表面积是只求侧面积，另外，在实际中使用的材料都要比计算得到的结果多一些，所以都要采用“进一法”取近似值。