四年级上册数学课件-神奇的莫比乌斯带-人教版 (5)(共39张PPT).ppt

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2、快，递给捕快，说道：说道：“拿去，就照上面的指拿去，就照上面的指示办吧！示办吧！” 捕快拿到纸条一看，他捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急是又生气，又着急 聪明的捕快很快地想出聪明的捕快很快地想出了一个办法。他做了一个了一个办法。他做了一个“纸圈纸圈”，然后向大家宣布：，然后向大家宣布：根据县太爷的命令根据县太爷的命令放掉农民，放掉农民，关押小偷关押小偷。县官知道后大怒，县官知道后大怒，责问捕快。责问捕快。 捕快递给县官一个捕快递给县官一个“纸圈纸圈”说，确实没错。仔细观看字说，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。其中奥秘，只好自认倒霉

3、。你知道其中的奥秘吗？你知道其中的奥秘吗？如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？包屑吗？如何对接纸条，让小蚂蚁不需要跨越边线就如何对接纸条，让小蚂蚁不需要跨越边线就能吃到面包屑呢？同学们来动手研究一下！能吃到面包屑呢？同学们来动手研究一下！准备工具剪成二条长30cm宽4cm的纸条将二条纸条黏贴在一起捏着一端，另一端扭转180，把两端黏贴起来，得到一个圈。用水彩笔做记号，沿着边线画，看能否一笔用水彩笔做记号，沿着边线画，看能否一笔回到起点呢？它有几条曲面的边？回到起点呢？它有几条曲面的边？用水彩笔做记号，沿着面的中间画，看能否用水彩笔做记号，沿着面的

4、中间画，看能否一笔回到起点呢？它有几个弯曲的面？一笔回到起点呢？它有几个弯曲的面？验证：验证：v蚂蚁放在这个纸圈上爬，会出现什么情况呢？周而复始，循环往复莫比乌斯带(圈） 对于这样一个看来十分简单的问题，对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没有成功。后来，德国的数学究，但是都没有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣。家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣。有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地蹲下

5、来，仔细观察叶子，令他不由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求的那种圈。的那种圈。莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转纸的一端扭转180180，再将一端的正面和，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。的纸圈儿。 从从“应当应当

6、”二字读起二字读起小偷应当放掉小偷应当放掉 农民应当关押农民应当关押沿莫比乌斯带中间划线沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带。沿莫比乌斯带三等分划线沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起生活中的莫比乌斯圈生活中的莫比乌斯圈有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 莫比乌斯爬梯莫比乌斯爬梯 传输带、传动带如果设计成莫比乌传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。用寿命。 打印机的色带就是莫比乌斯带。这打印机的色带就是莫比乌斯带。这

7、样就不会只磨损一面，节约了材料。样就不会只磨损一面，节约了材料。 莫比乌斯带循环反复的几何特征，莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。标志就表示可循环使用的意思。北京新建成的中国北京新建成的中国科学技术馆大厅中科学技术馆大厅中一座一座“三叶纽结三叶纽结”模型，以向观众展模型，以向观众展示人们对数学分科示人们对数学分科拓扑学等方面探索拓扑学等方面探索的无限兴趣。的无限兴趣。 三叶扭结：中三叶扭结：中国科技馆的标国科技馆的标志性的物体，志性的物体，是由莫比乌斯是由莫比乌斯带演变而成的。带演变而成的。 美评选出本年度最佳科学图片美评选出本年度最佳科学图片“莫比乌斯变换”荷兰著名版画家荷兰著名版画家埃舍尔埃舍尔画手画手 v莫比乌斯环莫比乌斯环扭转造型数学中有一门专门研究莫比乌斯圈数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫拓扑学。的学问叫拓扑学。