六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版（含解析）.docx

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1、六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 一、单选题 1.一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方分米。 A.36B.24C.9D.182.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积比是11，圆柱和圆锥高的比是（ ）A.11B.31C.133.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3:1，它们的体积比是（ ）。A.1:3B.3:1C.9:1D.1:14. 如图所示，一个铁锥完全浸没在水中若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（ ）厘米A.14B.10.5C.8D.无法计算二、判断题 5.判断正误.圆柱的体积是圆锥体积的3倍6.判断对错

2、一个圆锥的体积是9.42 ，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h9.42（3.14 ） 7.判断对错。一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。三、填空题 8.用一张长12分米，宽8分米，高8分米的长方形围成一个高10分米的圆锥体，它们的体积相同，求圆锥的底面积是_。9.一个圆锥形的底面周长是9.42分米，高是5分米，它的体积是_立方分米 10.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是_分米。 11.一个圆锥的体积12dm3 ， 高3dm，底面积是_ 12.把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是10平方厘米如果原来圆锥的高是5厘米，

3、它的底面积是_平方厘米？体积是_立方厘米？四、解答题 13.将下面的三角形分别绕两条直角边快速旋转一周，可以形成什么图形？它们的体积各是多少立方厘米？五、综合题 14.图是一个三角形，请解答： （1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个_体 （2）这个立体图形的体积是_立方厘米 六、应用题 15.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？ 16.一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高30分米, 每立方米砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次才能运完? 参考答案一、单选题1.【答案】A 【解析】

4、【解答】183-18=54-18=36（立方分米）故答案为：A.【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积3=圆柱的体积，然后用减法求出圆锥比圆柱体积少的部分，据此列式解答.2.【答案】 C 【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆柱和圆锥高的比是1:3.故答案为：C。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。3.【答案】 D 【解析】解答：设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h ， 设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积

5、是3s ， 则：（ 3sh):(sh)sh:sh1:1故选：D分析：设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，进而根据“圆柱的体积底面积高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积 底面积高”求出圆锥的体积，进而根据题意，进行比即可。4.【答案】C 【解析】【解答】设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米.x：7=1：7 7x=7x=17+1=8（厘米）.故答案为：C.【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥体积与原圆锥体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，设铁锥完全露出水面时，水

6、面又下降x厘米，列比例解答即可.二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答.6.【答案】 错误 【解析】【解答】圆锥的高=9.423(3.1432)故答案为：错误。【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高=体积3底面积，据此结合题意分析即可。7.【答案】 错误 【解析】【解答】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆

7、柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了.三、填空题8.【答案】230.4dm【解析】【解答】 【分析】圆柱的定义和性质，由圆锥的体积和它的底面积之间的关系得出。9.【答案】11.775 【解析】【解答】解：底面半径为：9.423.142=1.5（分米）， 体积为： 3.141.525=3.140.755=11.775（立方分米）；答：体积是11.775立方分米故答案为：11.775【分析】先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积= r2h，代入数据即可应用10.【答

8、案】 12 【解析】【解答】解：根据题意得：4=43=12（分米）。故答案为：12。【分析】因为圆锥和圆柱的底面积和体积都相等，所以两个图形的高一定不相等。对比分析得：圆锥高的正好是4分米，据此可求圆锥的高。11.【答案】12平方分米 【解析】【解答】解：1233=363=12（平方分米），所以它的底面积是12平方分米故答案为：12平方分米【分析】此题考查了圆锥的体积=底面积高3的灵活应用根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积3底面积，由此代入数据即可解答12.【答案】12.56；【解析】【解答】底面直径：1025=4（厘米）底面积：3.14（42）2=3.144=12.56（平方厘米）

9、；体积：12.565=（立方厘米）【分析】根据题意可知：截面是以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah2，即可求出三角形的底（圆锥底面直径），再根据圆的面积公式：s=r2 ， 把数据代入公式求出底面积，据此解答。四、解答题13.【答案】解：可以旋转成两个不同形状的圆锥体。以长直角边为轴旋转得到的圆锥体的体积是235.5立方厘米；以短直角边为轴旋转得到的圆锥体的体积是423.9立方厘米。 【解析】【分析】首先根据图示，把图中的三角形以9厘米为轴旋转一周，可以形成一个圆锥体；然后根据圆锥的体积公式，可得它的体积等于底面半径是5厘米，高为9厘米的圆锥的体积，据此解答

10、即可。五、综合题14.【答案】（1）圆锥（2）16.75 【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥 （2）圆锥的体积= 3.14224= 3.1444= 50.2416.75（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米故答案为：圆锥、16.75【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥（2）圆锥的体积= 底面积高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积六、应用题15.【答案】解：底面半径为：22=1（分米） 圆锥的体积= r2h= 3.14123=3.14（立方分米）答：削成的最大圆锥的体积是3.14立方分米【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 解答16.【答案】解：30分米=3米 底面半径r=31.42=5米砂堆体积：V= 53=78.5（立方米）运送次数：78.51.84.5=31.4（次） 【解析】【分析】根据圆锥体积=底面积高3求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.8求出沙堆的质量，最后除以汽车的载重量即可。