欧盟碳期货风险量化——基于ged-garch模型和var模型-齐绍洲.pdf

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1、第35卷第7期 技 术 经 济 V0135，No72016年 7月Technology Economics Jul2016欧盟碳期货风险量化基于GEDGARCH模型和VaR模型齐绍洲，于 翔，谭秀杰(武汉大学经济与管理学院，武汉430072)摘要：以欧盟碳期货合约为研究对象，针对其反映的市场风险特点，采用GEnGARCH模型进行参数估计。结果显示：到期日的因素使得欧盟碳期货合约收益率序列的条件方差与历史信息之间存在联系；碳期货合约的到期日越久，其条件方差越依赖于历史信息，表明欧盟碳期货市场为弱式有效市场；欧盟碳期货合约收益率序列的波动会逐渐衰减，表明最终合约价格能够起到价格预示作用。再利用GA

2、RCH模型的参数估计结果，计算出不同置信水平下收益率序列的在险值，夯实实证研究结果。针对欧盟碳期货合约风险的量化研究表明，欧盟碳期货与碳现货的关系呈现出新兴市场的分割局面特征，进一步导致欧盟碳金融市场逐渐走向虚拟化。因此，在中国碳市场的建设中，应做到碳期货与碳现货交易相协调，做好碳金融市场上风险的量化和控制。关键词：碳期货；碳金融市场；欧盟；金融风险；风险量化中图分类号：F0622 文献标志码：A 文章编号：1002980X(2016)07004606自2005年欧盟碳排放交易体系(EU ETS)启动以来，碳金融市场得到了迅速发展。欧盟碳市场作为全球首个碳金融市场，在取得丰硕成果的同时也暴露出

3、新兴碳金融市场的一些缺陷。欧盟碳市场本是为促进实体经济碳减排而成立的，但是最终碳金融衍生产品却成为欧盟碳市场的主体1-3。鉴于此，国内外对于欧盟碳市场的研究主要以欧盟碳期货作为研究对象。随着中国碳交易试点的陆续启动和全国碳交易市场的启动在即，欧盟在碳金融方面先行先试的经验和教训对于我国建设稳健的碳金融市场无疑具有重要的参考意义L4。5j。1 文献综述从研究对象来看，国内外学者对欧盟碳期货的分析主要可分为两类。1)欧盟碳期货价格。相关研究主要从欧盟碳期货具有的虚拟经济特点出发，分析欧盟碳期货价格的特点，包括欧盟碳期货价格的波动情况、可能服从的分布以及碳期货收46益的特点等。例如，Suk和Cho6

4、1使用GARCH模型预测碳期货价格的波动，认为应将碳期货作为一种大宗商品对待，利用分析大宗商品的方式分析碳期货价格的波动，即用分析传统商品经济价格波动的模型模拟碳期货价格的波动。Zhu、Ma和Chevallier等7利用Zipf分析方法指出，长期来看碳期货价格下跌的可能性要高于上涨的可能性，即存在变化的非对称性。时间和收益预期对碳期货价格具有双重影响：时间越长，碳期货价格下跌的可能性越大；收益预期越低，碳期货价格越具有可测性。张跃军和魏一鸣81利用均值回归理论、GEnGARCH模型和VaR方法，考察了欧盟碳期货市场的运行特征，发现欧盟碳期货合约的价格、收益及其波动、市场风险的变化均不服从均值回

5、归过程，即具有发散性和不具可测性。欧盟碳期货市场呈现出均值回避特征9，市场效率较低。其本质原因是市场存在过度反应现象，而这是欧盟碳期货市场交易量偏小、影响有限造成的1川。郭福春和潘锡泉口u针对欧盟碳市场具有3个阶段的特征，运用Baiperron结构突收稿日期：2016一06一07基金项目：教育部人文社会科学研究青年基金项目“国际贸易对我国碳排放效率的影响及政策研究”(13YJC790073)；国家自然科学基金青年基金项目“基于碳价格映射的中国工业能源结构优化研究”(71503087)；2014年度国家社会科学基金青年项目“碳交易市场价格波动、驱动因素及调控机制研究”(14CJY030)；碳排放

6、权交易湖北省协同创新中心(培育)2015年度研究项目“碳价格形成及调控机制研究”(15YZTl303)作者简介：齐绍洲(1965一)，男，河南宝丰人，武汉大学经济与管理学院教授，碳排放权交易湖北省协同创新中心主任，博士，研究方向：能源经济、世界经济；于翔(1990一)，男，江西九江人，武汉大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向：国际金融；谭秀杰(1986一)，男，湖北宣恩人，武汉大学经济与管理学院讲师，博士，研究方向：低碳经济。万方数据齐绍洲等：欧盟碳期货风险量化变检验和资本资产定价单因素模型，实证分析第二阶段欧盟碳期货合约价格的波动及其风险，发现样本期内欧盟碳期货合约价格发生了显著的结构突变

7、，呈现出非线性特征。研究特定时期的欧盟碳期货，更能体现不同政策条件下欧盟碳期货价格的特点。2)欧盟碳期货的影响因素。此类研究主要分析欧盟碳期货与宏观经济指标或能源价格等的联动性，更多体现了欧盟碳期货作为实体经济的特点。Chevallier12以2007年8月信用紧缩危机为界，将碳期货与宏观经济条件相联系，得出碳期货收益与宏观经济条件的相关性较高、与宏观经济变量的相关性很低的结论，并指出这种现象存在的原因可能是生产者的能源转换行为影响碳期货价格。将碳期货与经济周期相结合进行分析，扩大了碳期货分析的框架范围。但是，由于增加了更广泛的影响因子，因此增大了分析结果的不稳定性。政策原因导致欧盟碳期货价格

8、与欧盟碳排放权价格脱离，使欧盟碳期货具有较强的虚拟经济特征114。赵静雯】明分析了EU ETS中碳期货商品的EUA价格与煤价、天然气、电价以及石油的价格的因果关系，运用协整理论和Granger因果检验方法，发现碳期货价格影响煤炭期货价格，与电价之间存在双向因果关系，与天然气价格之间存在显著的因果关系，与石油价格不存在因果关系。除了与实体经济因素联系外，不少学者还对欧盟碳期货与实体经济的相关指数或价格进行联动分析。例如，刘维泉和赵净n胡基于DCCMVGARCH模型进行分析，指出碳期货市场与欧美股市之间存在直接或间接的联动关系，且股市对EU ETS碳期货之间存在单方面的引导关系，表明了实体经济对碳

9、期货市场的影响。刘纪显、张宗益和张印171研究了欧盟碳期货价格与能源股价的关系，指出碳期货价格与能源股价之间存在不对称的相互关系，能源股价的变动对碳期货价格具有显著影响，碳期货价格的变动对能源股价的影响并不显著。冯文娟和李林军18使用多元Copula-Kernel模型对欧盟碳期货价格与能源期货价格进行拟合，发现能源期货的日收益率与碳期货的日收益率弱正相关，两市场之间存在弱传导效应。以往关于欧盟碳期货的研究文献以自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity，GARCH)模型为主，实证时往往以碳期货的价格或收益

10、率服从正态分布为假设前提。然而，通过实际数据检验可以发现，欧盟碳期货的价格或收益率的实际分布并非简单的正态分布。这意味着，虽然之前以碳期货的价格或收益率服从正态分布为假设前提的研究所得的结论可能是正确的，但是方法有待改进，且其结果可能存在误差。除了研究假设与实际情况存在误差以外，以往对欧盟碳期货的研究结果只通过单个GARCH模型分析而得，因此结论较为单一。针对现有文献的不足，本文在理论上主要做出如下改进：第一，通过对欧盟碳期货合约收益率序列进行统计分析，以广义误差分布(generalized errordistribution，GED)为前提，而非以往文献基于正态分布的假设；第二，欧盟碳期货的

11、价格在一定程度上服从一般金融资产价格的规律，借鉴相关的金融资产研究，本文利用GARCH模型的参数估计结果，计算出欧盟碳期货合约收益率序列在不同置信水平下的在脸值(value at risk，VaR)，进一步夯实前面GARCH模型的实证结果。本文试图回答如下问题：不同到期El的欧盟碳期货合约收益率的波动条件是否存在差异；欧盟碳期货合约收益率的波动反映了什么；欧盟碳期货合约是否具有价格预示作用。本文利用GEnGARCH模型，分析3种不同到期日碳期货合约收益率的基本特征、彼此间的联系，在此基础上计算VaR，作为对之前分析结果的补充，回答上述3个问题。下文安排如下：简要介绍理论模型和计算方法，并甄选V

12、aR的计算方法；进行数据处理和实证分析；总结结论，并提出政策建议。2 理论模型21 GARCH模型为克服时间序列中条件异方差对实证结果的影响，1982年Engle提出了自回归条件异方差(autoregressive conditional heteroskedasticity，ARCH)模型。ARCH(g)模型的标准形式如下：口；一do+口1 Mr2 l+口2“12+口口“乙。 (1)式(1)中：口；为“。的条件方差。根据ARCH模型可知，随机误差项U。的条件方差依赖于其前期值Mrl。然而，ARCH模型在实际运用中往往需要一个较高的滞后阶数，导致待估计参数的个数增加，进而影响模型估计结果的准确

13、性。对此，Bollerslev等19基于Engle的研究，提出了广义自回归条件异方差(GARCH)模型，即口 户口12=口。+OCi“I。+岛口。 (2)i一1 j一1式(2)中：口；为U。的条件方差；“，2 i为均值方程中滞后随机误差项的平方，度量前期的波动信息，也47万方数据技术经济 第35卷第7期被称为ARCH项；口一2 为往期的预测方差，即GARCH项。GARCH模型被提出后，被广泛用于研究金融时间序列数据。GARCH模型的优点是：它考虑了金融时间序列的波动集群性，且可以有效地排除资产收益率中的过度峰值，可以比较准确地提取出金融时间序列的特征。22在险值计算VaR的基本定义是：在一定的

14、持有期出内，在给定置信水平口下投资组合价值P可能产生的最大损失。基本的数学表达式为：Prob(P一VaR)=1一口。 (3)式(3)中：Prob表示概率；P为资产组合价值的变动值；a为置信水平。该计算方法是由JPMorgan公司在20世纪90年代提出的，目前已成为资产风险管理控制领域中的主流方法。通常情况下，计算投资组合的VaR主要涉及两个因子持有期和置信水平。持有期限定了投资组合价值可能发生变动的时间范围。随着持有期的延长，投资组合价值变化的可能性也逐渐增大，投资组合价值的波动性也更不可预测，因此VaR会随着持有期的延长而增大。置信水平是在限定持有期的前提下对投资组合价值变化范围的一种统计概

15、率上的约束。置信水平能够反映风险管理者的风险态度，置信水平越低表明投资组合出现理论上的VaR的可能性越低。目前主要有3种计算VaR的方法方差一协方差法、历史模拟法和蒙特卡洛模拟法心小21|。根据已有的样本数据，本文采用蒙特卡洛模拟法，利用GARCH模型计算特定分布下资产收益率的条件方差，再代人VaR的计算公式得出结果。在采用GARCH模型计算VaR时，VaR的计算公式可表达为：VaRrQ(口)仃。 (4)式(4)中：r表示资产收益率r的预测均值；仃为对资产收益率预测的条件方差；Q(口)为置信水平口下广义误差分布的分位数。3 实证分析31数据处理本文从国际交易所网站上选取2014年12月、201

16、5年12月和2016年12月交割的3种欧盟碳期货合约作为分析对象。为方便引用说明，依次编号为Decl4、Decl5和Decl6。本文采用如下公式计算欧盟碳期货合约的收益率：rfIn P。一In P，1。 (5)式(5)中：P。和PH分别为两相邻时期即t期和t一1期的欧盟碳期货合约序列的价格。为方便分析，合约序列的收益率采用百分比形式表示。表1列出了3种碳期货合约收益率的统计特征，其中偏度和峰度的数值能够表明分布特征。在正态分布的假设下，偏度为0、峰度为3。偏度系数小于0，表明分布左偏；偏度系数大于0，表明分布右偏；峰度系数大于3，表明分布的突起程度大于标准正态分布，峰度系数小于3，表明分布相对

17、于正态分布是平坦的。碳期货合约收益率序列的基本统计特征如表1所示。表1碳期货合约收益率序列的基本统计特征碳期货合约编号 样本数 均值 最小值 最大值 标准差 偏度 峰度 JB检验Deel4 703 00170 2922 2246 35531 一O5105 135643 329689Deel5 703 O0145 298077 17 35044 一O6558 1296 295682Decl6 470 00293 287293 342697 45139 08664 194914 538463注：在正态假设F，J-B统计量服从自由度为2的Z2分布。从表1可以看出，3种碳期货合约中Deel6的标准差最

18、大，表明该种碳期货合约的价格波动最大、风险最大。从偏度数据可知，Decl4和Decl5两种碳期货合约的收益率呈左偏，而Decl6碳期货合约的收益率呈右偏；从峰度数据可看出3种碳期货合约的收益率分布均不符合峰度为3的正态分布假设，均存在“尖峰厚尾”现象。此外，通过观测JB检验统计量较大的数值可知，3种碳期货合约的收益率残差序列均不服从正态分布。与以往文献默认收这里忽略掉无交易的日期。48益分布服从正态分布不同，本文在后续的实证过程中将采用广义误差分布(GED)，以更好地拟合3种碳期货合约的收益率的非正态分布情况。在使用GARCH模型对样本数据进行实证分析前，需要对样本数据进行一系列的数据特征检验

19、，主要包括异方差、平稳性和ARCH效应检验。只有存在异方差、数据平稳且具有ARCH效应的数据，才能被用于GARCH模型分析。此外，3种碳期货合约的收益率均值非常接近万方数据齐绍洲等：欧盟碳期货风险量化于零，因此在进行平稳性检验时采取既不含截距项又不含时间趋势项的怀特检验。在实践中，时间序列数据易受到时间的影响，呈现出非平稳性。若不检验时间序列数据的平稳性，则可能出现伪回归问题。因此，在进行参数估计前，需要对时间序列数据进行平稳性检验。在进行ARCH效应检验时，本文采用ARCHLM检验方法，检验结果如表2所示。从表2中，F统计量是对所有残差平方滞后项的联合显著性所做的省略变量检验，TR2是LM检

20、验统计量，T为样本个数，R2为决定系数。表2中所有的检验结果均在1的显著水平下拒绝各自相应的原假设，说明3种碳期货合约序列的波动情况均不符合同方差假设，即存在异方差。但是，碳期货合约收益率序列的统计结果平稳，且都存在ARCH效应，因此符合使用GARCH模型的理论条件。表2碳期货合约收益率序列的异方差、平稳性和ARCH-LM检验结果碳期货合约 异方差检验 平稳性检验 ARCHLM检验编号 怀特检验 ADF检验 PP检验 F统计量 TR2Decl4 2111 一2078 一2218 2136 2078Decl5 1366 一2007 一2217 1373 1350Dect6 2300 一1790

21、一2166 2398 229l注：“一”表示在1水平下显著。32实证结果321 GEmGARCH模型的参数估计结果根据表2所示的结果可知，3种碳期货合约收益率均存在序列相关。因此，在建立单变量的GARCH模型时，采用ARMA模型的方程结构。结合AIC和SC最小准则，经过多次估计比较，当对3种碳期货合约收益率序列采用一期滞后时，ARMA模型的拟合最优。根据Bollerslev等的研究，GARCH(1，1)不仅保证了拟合效果，而且具有简洁性。因此，本文采用广义误差分布(GED)下的GARCH(1，1)模型检验3种碳期货合约的收益率序列。其结果如3表。表3 GARCH(1。1)模型的参数估计结果碳期

22、货 均值方程 方差方程参数合约编号 参数 C pDeel4 0169 0188。 0119 0869Decl5 0162 0169。 0099 0889Decl6 0092 0467 0248 0746注：”和“”分别表示1、s和lo的显著性水平。从表3中的结果可以看出，与碳期货合约Decl6相比，碳期货合约Decl4和Decl5的收益率序列的GARCH系数更大，表明后两者当期收益率的条件方差更易受到历史预测条件方差的影响；碳期货合约Decl6收益率的ARCH系数最大，说明碳期货合约Decl6的收益率的条件方差相比碳期货合约Decl4和Decl5更易受到历史信息的影响，即与历史信息有更大的相关

23、性。实证结果表明，3种碳期货合约的当期收益率均与其历史收益率显著正相关。收益率的条件方差和波动均受各自历史信息的影响，这符合现代金融理论中对弱势有效市场的描述。此外，各方差方程中口+卢的值均接近1，表明3种碳期货合约的收益率序列具有有限方差，属于弱平稳序列，收益波动最终会衰减。根据期货价格的预示作用，3种碳期货的价格不通过衰减，最终平稳后的合约价格对应弱势有效市场中到期日时的碳现货价格。在3种碳期货收益率序列中，碳期货合约Decl6距离到期日的时间最长，因此相比其他两种碳期货合约具有更大的不确定性这也是前文数据分析中碳期货合约Decl6的收益率序列的方差较大的原因。在弱势有效的欧盟碳市场中，由

24、于随机波动范围宽广，因此碳期货合约的最终价格更依赖于历史信息，GARCH模型中的各系数很好地印证了这种观点。此外，由于3种碳期货合约收益率序列在统计上是平稳的，因此按照当前的波动趋势，最终合约的价格都会收敛于真实价格。欧盟碳期货合约的该特点表明了其市场的有效性，即碳期货合约具有价格预示作用。322在险值的计算结果对于本文中的碳期货收益率序列，在计算序列的VaR时，根据交易时间的特点，假定合约序列的单个持有期为1天。这样与原价格的统计结果在时间上对应，同时能够得到足够多的样本计算结果。置信水平与风险态度相关，一般选取99、95和90这3个置信区间。将GARCH模型的参数估计结果代人式(4)，可计

25、算得到不同置信水平下欧盟碳期货收益率序列每天的VaR结果，如表4所示。49万方数据技术经济 第35卷第7期表4不同置信水平下欧盟碳期货收益率序列的vaR碳期货合约编号 Decl4 Decl5 Decl6置信区间 90 95 99 90 95 99 90 95 99分位数 12279 16525 25319 12154 16513 25709 11675 16397 26999均值 39269 52860 81008 38898 52859 82312 46866 65834 108423中位数 32623 45759 70825 34298 46966 7。343l 3。6887 5。1845

26、 85355标准差 19942 26254 39566 17996 23840 36422 31909 44790 738lZVaR表示资产组合可能的最大损失，其实际值为负数。为方便说明，通常采用其绝对值作为结果进行列示。表4中，除标准差为正值外，碳期货收益率序列在不同置信水平下的VaR原值均为负值。从表4还可以看出：3种碳期货合约中，碳期货合约Decl5的VaR序列的标准差最小，其中位数与均值最接近；碳期货合约Decl6的VaR序列的标准差最大，其中位数和均值相差最大。计算金融资产的VaR的目的是为了更精准地量化市场风险。市场中各种风险的具体量化，可更直观地反映不同资产的风险特征。本文基于G

27、ARCH模型的参数估计结果，计算出碳期货收益率序列在不同置信水平下的VaR。VaR的计算结果反映了不同置信水平下碳期货收益率波动的特点。VaR的计算结果表明：收益率序列的波动范围与其到期日相关，且距离到期日时间越长，相应的VaR越大。距离到期日时间越长，序列有更多变化的可能性，因此波动范围越大。特别地，对于碳期货合约Decl4和Decl5，当置信水平分别为90和95时，碳期货合约Decl4收益率的VaR均值大于碳期货合约Decl5收益率的VaR均值，但当置信水平为95时碳期货合约Decl4的中位数要小于同样置信水平下碳期货合约Decl5的中位数；当置信水平为99时，碳期货合约Decl4的VaR

28、均值和中位数均小于碳期货合约Decl5在对应条件下的结果。置信水平的不同导致碳期货合约Decl4和Decl5的VaR结果的不同。欧盟碳期货合约表现出的这种非完全一致现象主要源于两方面的原因。第一，上述两种碳期货收益率在分布上存在轻微区别，因此碳期货合约Decl5即使到期日更久，受到来自收益率分布上的影响更大一些。由此可以看出，采用不同的分布会对最后实证结果的准确性产生较大影响。第二，欧盟碳期货市场是一个新兴市场，交易结构体制不够成熟等造成VaR序列的非一致性。即便如此，依然可看出序列在不同置信水平下的VaR与前文GARCH模型的结果相吻合。4 结论通过上述实证分析，本文可以得出如下结论：50第

29、一，到期日越长，历史实际信息对欧盟碳期货合约收益率的条件方差的影响相比历史预测条件方差更大。到日期越久的合约，其收益率的方差越大，因此其收益率的变化基于历史信息。正因如此，收益率的预期得到延续，当期收益率和前期收益率存在正相关。欧盟碳期货合约的这个特点也表明了欧盟碳期货市场是一个弱势有效的市场。第二，所有的碳期货合约收益率序列均具有有限方差，收益率的波动随着时间的推移而逐渐衰减，最终合约的价格都会趋于平稳。方差的有限性说明收益率序列波动具有有限性，随着到期日的临近，所有信息都将逐渐反映在碳期货价格上，最终合约的价格将趋于真实价格。价格波动的衰减，对应着收益率波动的衰减。欧盟碳期货合约起到了价格

30、预示作用。第三，序列的VaR与序列的到期日形成对应关系。到期日越久，VaR的值越大这与上面的结论是契合的。VaR是序列波动的一个反映，因此借鉴结论一，到期日更久的合约存在更大的变化空间，因此在相同的置信水平下VaR的值更大。欧盟碳期货市场作为全球高度发达的碳金融交易体系和新兴市场的结合体，后两者各自的特点使得欧盟碳期货市场表现出复合特性。在碳期货的交易量和交易额度上，体现了成熟的交易体系特征；但在碳期货与碳现货的关系上，则呈现出新兴市场的分割局面特征。欧盟碳期货市场和碳现货市场的分割，导致欧盟碳金融市场逐渐走向虚拟化。在未来，中国在建立碳市场时，应做到碳期货与碳现货的协调、碳金融市场的风险量化

31、和控制。参考文献1刘英。张征，王震国际碳金融及衍生品市场发展与启示J新金融，2010(10)：38432刘伟峰，俞薇欧盟碳排放权交易中期货市场与现货市场的价格联动机制研究J区域金融研究，20157)：14193唐葆君，申程欧洲二氧化碳期货市场有效性分析J北京理工大学学报，2012(2)：15-19，4郑勇对我国面临碳金融及其定价权缺失的思考我国应尽早建立碳排放权期货交易市场J科技进步与对策，2010(11)：1461505何海霞后京都时代我国碳金融市场发展研究EJ当代经万方数据齐绍洲等：欧盟碳期货风险量化济管理，2013(2)：93976SUK J B，CHO HForecasting car

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37、(School of Economics and Management，Wuhan University，Wuhan 430072，China)Abstract：Based on the GED-GARCH model and of EU carbon futures。this paper tries to reveal the market risk characteristic in the carbon future market of EU ETSIt finds out that，due to different expiration，there is a link between

38、EU carbon futuresconditional variance and theirhistorical informationThe longer the expiration，the more dependent on the historical information，which also suggests that EU carbon futuresmarket is a weak efficient marketMoreover，the sequence yields of EU carbon futures will gradually decay，meaning th

39、at the future contractsprices have indicated the reality pricesTo reinforce the previous empirical results，according to the result of GARCH model，it calculates the sequence yieldsVaR under different confidence interval to show the yieldsvolatilityBy the quantitative study on EU carbon futuresrisks，t

40、heEU carbon futures and its spot market have shown the segmentation feature in emerging market，which leads to the virtualization of EU carbonfinance marketTherefore，the coordination of carbon futures and carbon spot should be paid attention and make sure to measure and contr01 therisk effectively during the establishment of Chinas carbon marketKeywords：carbon future；carbon finance market；EU；financial risk；risk quantiffcation51万方数据