六年级上册数学试题 - 期末复习冲刺卷（二）人教新课标（2014秋）（含部分解析）.docx

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1、六年级上册数学期末复习冲刺卷（二）一、操作与计算1.在一个长4cm，宽3cm的长方形纸片中剪一个最大的半圆。请在下图中先画一画_，再计算这个半圆的周长是_cm。 2.想一想，在下面的方格纸中，你能以A点为圆心画出一个圆，使B、C都在圆上吗？如果能，请画出来；如果不能，请说明理由。 3.（1）在上边的长方形内画一个以线段CD为直径的半圆，半圆与线段AB相交于点E（在图上标出点E）。 （2）长方形宽与长的比是_：_。 （3）E点在C点的_偏_（_）方向。 （4）如果把半圆剪下，那么半圆的周长是_cm；剩余部分图形的面积是_cm2。 4.小明说：“在同一个正方形内画一个最大的圆或画一个最大的 14

2、圆，这个圆的面积与 14 圆的面积相等。这句话是否正确？请画示意图（不必用圆规），并用上数据列式解释。 5.如图：大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，小圆绕大圆滚动一周。 （1）画出小圆滚过的面积，并用阴影表示。 （2）求阴影部分的面积。 6.（1）一艘轮船在点B东偏北30方向200米处，请画出轮船的位置，并用A点表示。 （2）以AB为直径，画出半圆，并标上圆心O。 （3）轮船沿这个半圆绕行一周，请计算它经过的路程。 7.太极图又被称为“中华第一图”（如下）。请仔细观察此图，并尝试用圆规、直尺和铅笔在下面的空白处画一个同样的太极图。（保留作图痕迹，黑色部分用铅笔划斜线即可） 8.图中O点为

3、中心点，最小圆的半径为2千米，每相邻两圆之间的距离均相等。（每个圆上弧的长度都相等） （1）A点在中心点_偏_（_）方向，距离O点_千米。 （2）B点在中心点西偏北30，与O点距离和A点相同。请在图中标出B点。 （3）图中阴影部分的实际面积是_平方千米（结果可用含有的式子表示）。 9.下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？ 10.图形与计算。 （1）在方格图中，照样子画出右边的图形。 （2）如果每个小正方形的面积是1平方厘米，求出右边这个图形的周长。 二、求阴影

4、部分的周长和面积11.下面图形阴影部分的周长和面积分别是多少？（单位：cm） （1）（2）（3）（4）（5）（6）12.求下面各图形阴影部分的面积。 （1）直角三角形ABC的底AB=20厘米，以AB为直径画成一个圆，圆心为O，COAB。 （2）已知图中空白部分面积是21平方厘米，AB=BC。 （3）已知，O为圆心，直径BC=12cm，三角形AOC的面积是10cm2。 13.分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 14.下图中三个圆的周长都是25.12厘米，不用测量。计算图中阴影部分的总面积。 三、图形面积的比较15.在半径为4厘米的圆

5、中有两条直线垂直相交（如图），比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小，谁大？大多少？ 16.甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2 ， 阴影部分的面积哪一块大？大多少？ 17.图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？ 答案解析部分一、操作与计算 1.【答案】 ；10.28 【考点】圆的周长 【解析】【解答】解： ；43.142+4=10.28，所以这个半圆的周长是10.28cm。故答案为：；10.28。【分析】在一个长方形中画一个最大的半圆，这个长方形长的一边是半圆的直径，所以半圆的直径=半圆的周长2+长方形长的一边，其中半圆的周长=长方形长的一边2。2.【答

6、案】 解：不能。因为ABAC，圆上半径都相等，所以不能。 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识 【解析】【分析】圆上一点到圆心的距离相等，图中ABAC，所以这个圆无法画出来。3.【答案】 （1）（2）1；2（3）东；北；45（4）10.28；1.72 【考点】画圆，圆的面积，比的应用 【解析】【分析】（1）根据要求作答即可；（2）因为半圆与线段AB相交于点E，所以长方形宽与长的比是1：2；（3）E点是AB的中点，所以AE=AC，所以E点在C点的东偏北45（或北偏东45）方向；（4）半圆的周长=CD2+CD；剩余部分图形的面积=长方形的面积-半圆的面积，半圆的面积=（CD2）22。4.【答案】 解

7、：相等。 在正方形中画一个最大的14圆，这个圆的半径是正方形的边长，这个14圆的面积=14正方形的边长2。5.【答案】 （1）（2）解：（3+2+2）2-32）=40=125.6（平方厘米） 【考点】画圆，圆环的面积 【解析】【分析】（1）根据要求作图即可；（2）阴影部分的面积=（大圆半径+小圆半径+小圆半径）2-大圆的半径2），据此代入数据作答即可。6.【答案】 （1）（2）（3）解： 12 2003.14+200=514（m） 【考点】画圆，圆的周长，物体的方向和距离 【解析】【分析】（1）根据图中所给的方位图和距离作答即可；（2）根据题意作图即可；（3）半圆的周长=半圆的直径12+半圆的

8、直径，据此代入数据作答即可。7.【答案】 【考点】画圆 【解析】【分析】先画一个大圆，然后以大圆的半径为直径画两个小半圆，将其中其部分画上斜线，然后再画两个小圆，上下居中排列，将上面的一个小圆画上斜线即可。8.【答案】 （1）东；北；30；8（2）（3）24【考点】根据方向和距离确定物体的位置，圆环的面积 【解析】【分析】（1）圆的圆心角是360，图中把圆平均分成12份，36012=30，所以每份是30，然后根据方位图和每两个相邻的圆之间的距离作答即可；（2）B到O的距离与A到O的距离相等，所以B和A在同一个圆上，然后根据方位图作答即可；（3）阴影部分的实际面积=小半圆环的面积+大半圆环的面积

9、，其中圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积，圆的面积=r2。9.【答案】 解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2） S圆环=（R2-r2）=125.6（m2）答：这个圆环面积是125.6平方米。【考点】圆环的面积 【解析】【分析】阴影部分的面积=大长方形的面积-小长方形的面积，而圆环的面积=（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大长方形的边长，小圆半径=小长方形的边长，所以大圆半径2=小长方形的面积，大圆半径2=小长方形的面积，所以圆环的面积=阴影部分的面积，据此作答即可。10.【答案】 （1）（2）解：C= 12 2+2=3（cm） 【考点】画圆，圆的周长 【

10、解析】【分析】（1）先以一小格为半径画出34和14圆，然后再以两小格为半径画出14圆即可；（2）图形的周长=小圆的周长+14大圆的周长，其中小圆的半径=1，大圆的半径=2。三、图形面积的比较 15.【答案】 如图分割， S阴影=中间正方形+2a+b+c=1222+2a+b+c =8+2a+b+c，S空白=2a+b+cS阴影S空白S阴影-S空白=（8+2a+b+c）-（2a+b+c）=8（cm2）答：图中阴影部分的面积大，大8 cm2。【考点】圆的面积 【解析】【分析】如果所示，将这个圆进行分割，并把每一部分标上字母，那么S阴影=中间正方形的面积+2a+b+c=1222+2a+b+c =8+2a

11、+b+c，S空白=2a+b+c，由此得出S阴影S空白 ， 大的面积=S阴影-S空白。 16.【答案】 解：S甲阴=40-3.14404=8.6（cm2） S乙阴=3.14402-40=22.8（cm2）乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）【考点】圆的面积 【解析】【分析】甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，其中甲中圆的面积=正方形的面积4； 乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，其中乙中圆的面积=正方形的面积2； 然后进行比较、作差即可。17.【答案】 解：设大圆半径为R，小圆半径为r。 SA-SB=R2-r2=（R2-r2）因为S大正方形-S小正方形=2R2R-2r2r=4（R2-r2）=400，所以R2-r2=100，所以圆A与圆B的面积相差3.14100=314（cm2）【考点】圆的面积 【解析】【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=R2-r2=（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R2R-2r2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入（R2-r2）作答即可。