六年级上册数学试题 - 期末复习冲刺卷（三） 人教新课标（2014秋）（含解析）.docx

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1、六年级上册数学期末复习冲刺卷（三）一、外方内圆，外圆内方1.中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，这些方圆中的数学给我们带来视觉美感的同时，也让我们的数学变得精彩。下列图形中，正方形的面积都是5平方厘米。 （1）图1圆形的面积是_平方厘米。 （2）图2圆形的面积是_平方厘米。 （3）图3圆形的面积是_平方厘米。 2.“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。 （1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是_；“外方”的面积是_。（用含有字母的式子表示以上结果） （2）所以，S外方：S内圆=_：_。 （3）如图中正方形的面积是20平方厘米，

2、那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？ 3.下图中阴影部分 面积是16平方厘米，求半圆环的面积。 4.已知圆周上任意点和直径两端点的连线形成一个角，我们把这个角称为圆周角。如图1，AB是直径，P是圆周上一点，那么P是圆周角。到了中学里我们会学到，圆周角总是等于90度。 （1）图2是以AB为直径的半圆，点C是圆周上一点，CD是ABC的高，长为5cm，已知ABC的面积是30cm2 ， 求图中阴影部分的面积。 （2）图2半圆的直径不变，当点C在半圆周上运动时，求ABC面积的最大值。 5.如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。 我们知道：

3、图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 4 。图2中，半圆的面积与长方形的面积比为 2 。请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。6.计算。 （1）（ 27 - 110 ）710 （2）2 29 + 29 2+ 29 （3）53 25 +2640%+210.4 （4）1925 59 + 725 199 + 425 311 7.计算。 （1）56 5657 （2）1945 47 （3）（23%+23%+23%+23%）25 （4）2018 20192020 8.计算。 （1）36920 3 （2）189 + 1910 + 11011 + 11112 （3）12 + 16 + 112 + 12

4、0 + 130 + 142 + 156 + 172 （4）12 +（ 13 + 23 ）+（ 14 + 24 + 34 ）+（ 15 + 25 + 35 + 45 ）+（ 150 + 250 + 4950 ） 9.根据如图的流程图，回答下列问题。 （1）输入 74 后，得到的输出结果是_。 （2）如果输出的结果是 34 ，那么请求出输入的数，写出你的过程。 来源:学_科_网10.一种牡丹的发芽率在70%-80%之间，张叔叔要保证培育560株花苗，则至少准备播种（ ）粒。 A.392B.700C.800D.44811.在计算a63时（a0）时，小刚不慎将63错写成了36，那么计算结果比正解答案少

5、（ ）。 A.27B.37C.47D.4912.下面各式中，结果最小的是（ ）（k0）。 A.k0.1234B.k 63108C.k 512D.k 111213.小明、小刚、小华、小军和小力五人进行乒乓球比赛，每2人之间都要打一场，已知小军已打1场，小华已打2场，小刚已打3场，小明已打4场，小力已打（ ）场。 A.4场B.3场C.2场D.1场来源:学科网14.下图中，F、G是BC边的三等分点，DE=EF，三角形DEG的面积是长方形ABCD的 （）（） _ 15.两只蜗牛在比赛爬行（如图所示，单位：cm），甲爬外面的路线花了5分钟，乙爬里面的路线花了4分钟。甲、乙蜗牛爬行的路程比是_：_，甲蜗牛

6、的速度是乙蜗牛的 （）（） _。 16.如图所示，圆和正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行。圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。第四秒时，圆与正方形重叠部分的面积是_平方厘米。 17.如图中，四边形ABCD是长方形，已知甲、乙两圆相等，那么甲、丙两圆的周长比是_，面积比是_。（填最简整数比） 18.半径为4cm的圆，按照下面的规律排列起来，连接圆心组成三角形，图（1）二层圆组成的三角形周长是24厘米，图（2）三层圆组成的三角形周长是48厘米，照这样，四层圆组成的三角形周长是_厘米。 19.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变

7、为15%； （1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（_：_）。 （2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？ 20.一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 21.在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案） 2

8、2.一个面积为1平方米的正方形，第一次操作，取它四边的中点连接而成一个较小的正方形（见图1）；第二次操作，取里面这个较小正方形四边的中点连接而成一个更小的正方形（见图2）；第三次操作（见图3）以此类推。 （1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是_平方米。 （2）第_次操作后，里面最小的正方形面积是 132 平方米。 23.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4：5。相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km。那么A、B两地相距多少km？ 24.如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右

9、边，每秒运行2厘米。图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。 （1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？ （2）正方形的边长是多少？ 答案解析部分一、外方内圆，外圆内方 1.【答案】 （1）15.7（2）7.85（3）3.925 【考点】圆的面积 【解析】【解答】解：（1）53.14=15.7，所以图1圆形的面积是15.7平方厘米。 （2）3.1452=7.85，所以图2圆形的面积是7.85平方厘米； （3）3.1454=3.925，所以图3圆形的面积是3.925平方厘米。 故答案为：（1）15.7；（2）7.85；（3）3.925。 【分析】（1）圆的半径刚好是正方形的边长，圆的

10、面积=正方形的面积； （2）正方形外接圆的面积=正方形的面积2； （3）正方形内接圆的面积=正方形的面积4。2.【答案】 （1）r2；4r2（2）4；（3）解：204=5=15.7（cm2） 【考点】圆的面积 【解析】【解答】解：（1）“内圆”的半径是r，它的面积是r2；“外方”的面积是4r2；（2）由（1）得S外方：S内圆=r2：4r2=4：。【分析】（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=r2；外方的面积=4r2；（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；（3）内圆的面积=正方形的面积4，据此作答即可。3.【答案】 解：R2-r2=16（

11、cm2） S=3.14（R2-r2） 12 =25.12（cm2）【考点】圆环的面积 【解析】【分析】半圆环的面积=（大圆半径2-小圆半径2）12 ， 从图中可以看出：大圆半径2-小圆半径2刚好是阴影部分的面积，据此作答即可。 4.【答案】 （1）解：AB=3025=12（cm） S阴=（122）3.14 12 -30=26.52（cm2）（2）解：当ABC面积最大值时，即高CD的长最大为半径时， SABC=126 12 =36（cm2）【考点】三角形的面积，圆的面积 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=半圆的面积-ABC的面积，其中半圆的面积=r2 ， 半圆的直径AB=ABC的面积2CD，

12、据此代入数据作答即可； （2）ABC的底AB是不变的，所以只需要高CD最大即可，因为当CD最大时，是圆的半径，所以ABC面积的最大=AB圆的半径12。5.【答案】 证明，设正方形的边长为r，S长=2rr=2r2 ， S半=r2 12 = 12 r2 ， S长：S半=2 2： 12 r2= 4 。证明，设半圆的半径为r，S半=12r2 ， S长=12r242=r2 ， S半：S长=12r2：r2=12。【考点】圆的面积 【解析】【分析】证明，设正方形的边长为r，长方形的面积=长宽，所以图中S长=2rr=2r2 ， 半圆的面积=r212 ， 所以图中S半=r212=12r2 ， 然后作比即可；证明

13、，设半圆的半径为r，半圆的面积=r212 ， 所以图中S半=12r2 ， 内长方形的面积=半圆的面积4，所以图中S长=12r242=r2 ， 然后作比即可。6.【答案】 （1）（ 27 - 110 ）710 = 27 710- 110 710=20-7=13（2）2 29 + 29 2+ 29 =2 92 + 29 12 + 29 =9+ 19 + 29 =9+ 39 = 913 （3）53 25 +2640%+210.4 =53 25 +26 25 +21 25 =（53+26+21） 25 =100 25 =40（4）1925 59 + 725 199 + 425 311 = 1925 5

14、9 + 725 199 + 425 113 = 1925 （ 59 + 79 ）+ 425 113 = 1925 43 + 1125 43 = 43 （ 1925 + 1125 ）= 43 65 = 85 【考点】分数乘法运算律 【解析】【分析】在有括号的分数计算中，如果括号外的乘数是括号里分母的倍数，可以利用乘法分配律进行简便计算，即乘法分配律：ab+ac=a（b+c）； 在几个乘法算式相加的计算中，如果有一个乘数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算。7.【答案】 （1）56 5657 =（57-1） 5657 =56- 5657 =55 157 （2）1945 47 = 1945

15、（45+2）=19+ 3845 =19 3845 （3）（23%+23%+23%+23%）25 =23%425=23%100=22（4）2018 20192020 =2018（1- 12020 ）=2018- 20182020 = 201711010 【考点】分数乘法运算律 【解析】【分析】在整数与分数相乘的计算中，如果整数和分数相差很小，那么可以利用乘法分配律进行简便计算，即乘法分配律：ab+ac=a（b+c）。8.【答案】 （1）36920 3 （36+ 920 ） 13 =36 13 + 920 13 =12+ 320 =12 320 （2）189 + 1910 + 11011 + 11

16、112 = 18 - 19 + 19 - 110 + 110 - 111 + 111 - 112 = 18 - 112 = 124 （3）12 + 16 + 112 + 120 + 130 + 142 + 156 + 172 = 112 + 123 + 134 + 145 + 156 + 167 + 178 + 189 =1- 12 + 12 - 13 + 13 - 14 + 14 - 15 + 18 - 19 =1- 19 = 89 （4）12 +（ 13 + 23 ）+（ 14 + 24 + 34 ）+（ 15 + 25 + 35 + 45 ）+（ 150 + 250 + 4950 ） =

17、0.5+1+1.5+2+2.5+3+24.5=（0.5+24.5）492=612.5【考点】分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）带分数可以写成整数+分数的形式，所以在含有带分数的计算中，可以利用乘法分配律进行简便计算，即乘法分配律：ab+ac=a（b+c）； （2）1n（n+1）=1n-1n+1 ， 据此计算即可； （3）观察分母的形式，这些分数可以根据1n（n+1）=1n-1n+1进行展开，据此计算即可； （4）观察括号中的加数，可以得到，每一个括号都比前一个多0.5，每一个括号里得到的数都是分数的分母2-0.5，据此作答即可。9.【答案】 （1）910（2）解： 34 + 12 = 54

18、 ， 54 45 = 2516 或 34 - 12 = 14 ， 14 45 = 516 所以输入的数可能是 2516 或 516 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】（1）将74代入流程图作答即可； （2）将输出的结果从后往前代入计算即可。10.【答案】 C 【考点】百分率及其应用 【解析】【解答】解：56070%=800，所以至少准备播种800粒。 故答案为：C。 【分析】因为这种牡丹的发芽率最少是70%，所以至少准备播种的粒数=培育花苗的株数70%。11.【答案】 B 来源:学科网ZXXK【考点】除数是整数的分数除法 【解析】【解答】解

19、：（63-36）63=37 ， 所以计算结果比正解答案少37。 故答案为：B。 【分析】其中一个乘数是相同的，所以计算结果比正确答案少几分之几=（错误的乘数-正确的乘数）正确的乘数。12.【答案】 B 【考点】商的变化规律，积的变化规律 【解析】【解答】解：结果最小的是k63108。 故答案为：B。 【分析】一个数（0除外）除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大； 一个数（0除外）乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小； 一个数乘的数越大，积也就越大。13.【答案】 C 【考点】逻辑推理 【解析】【解答】解：小力已打2场。 故答案为：C。 【分析】五个人每2人之间都要打一场，小明已打4场

20、，说明小明和其他人都打了一场，小军已打一场，那么小军之和小明打，小刚已打3场，说明小刚和小华、小力、小明各打一场，小华已打2场，说明小华和小刚、小明各打一场，所以小力和小刚、小明各打一场，所以小力已打2场。14.【答案】 112 【考点】分数的简单应用-占总数的几分之几 【解析】【解答】解：三角形DEG的面积是三角形DFG的12 ， 三角形DFG的面积是长方形ABCD的1213 ，所以三角形DEG的面积是长方形ABCD的121213=112。 故答案为：112。 【分析】DE=EF，所以三角形DEG的面积是三角形DFG的12 ， F、G是BC边的三等分点，所以三角形DFG的面积是长方形ABCD

21、的1213 ， 所以三角形DEG的面积是长方形ABCD的121213=112。15.【答案】 1；1；45 来源:Zxxk.Com【考点】圆的周长 【解析】【解答】解：甲、乙蜗牛爬行的路程比是1：1，甲蜗牛的速度是乙蜗牛的45。 故答案为：1；1；45。 【分析】甲路线的长度=（2+4）=6，乙路线的长度=2+4=6，所以甲、乙蜗牛爬行的路程比是6：6=1：1；甲蜗牛的速度是乙蜗牛的几分之几=乙蜗牛的时间甲蜗牛的时间。 16.【答案】 39.25 【考点】圆的面积 【解析】【解答】解：第四秒时，圆与正方形重叠部分是半圆，所以面积为3.14522=39.25（平方厘米）。 故答案为：39.25。

22、 【分析】从图中可以看出，第四秒时，两个图形一共走的距离=（3+2）4=20厘米，此时圆心恰好与正方形的左边的边重合，所以重叠部分是半圆，面积为3.14522=39.25（平方厘米）。17.【答案】 1：2；1：4 【考点】圆的周长，圆的面积 【解析】【解答】解：甲的周长=乙的周长，丙的周长=2甲的周长，所以甲、丙两圆的周长比是1：2；面积比是1：4。 故答案为：1：2；1：4。 【分析】从图中可以看出甲的直径+乙的直径=丙的直径，两个圆的周长之比=直径之比，两个圆的面积之比=周长之比的平方。18.【答案】 72 来源:Z|xx|k.Com【考点】数形结合规律 【解析】【解答】解：四层圆组成的

23、三角形周长是：833=72厘米。 【分析】圆的直径=24=4厘米，由已知得，几层圆组成的三角形的周长=8（几-1）3。19.【答案】 （1）3；20（2）解：将原来有盐水看成单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水的20%，此时含盐（1+x）20%。 同理，第二次加入同样多的水x，含盐（1+x+x）15%。因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）20%=（1+x+x）15%，x=0.5则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）20%（1+0.53）=0.12=12%。【考点】百分数的应用-求百分率，比的应用 【解析】【分析】（1）盐水的含盐率=盐的质量（盐的质量+水的质量），

24、所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可； （2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把原来有盐水看成单位“1”，那么第一次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量）第一次加水后的含盐率，第二次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量+水的质量）第二次加水后的含盐率，由于整个过程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此可以解得x的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量（原来盐水的质量+每次加入水的质量3），据此作答即可。20.【答案】 解：12.563.142=2（厘米） 40+28=56（厘米）562 57 =20（厘米）562 5

25、7 =8（厘米）208=160（平方厘米）答：面积是160平方厘米。【考点】长方形的周长，长方形的面积 【解析】【分析】圆的半径=圆的周长2，从图中看出，长方形的周长圆走过的距离=圆心走过的距离+圆的半径8；因为长方形的长和宽之比是5：2，所以长占5份，宽占2份，那么长方形的长=长方形的周长2长占的份数宽占的份数+长占的份数 ， 长方形的宽=长方形的周长2宽占的份数宽占的份数+长占的份数 ， 然后根据长方形的面积=长宽，作答即可。21.【答案】 解：（1.2+1.2）（1+20%）=2（米）（1.2+1.2）（1-20%）=3（米）答：这根竹竿可能是2米或3米。 【考点】百分数的其他应用 【解

26、析】【分析】方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）；方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。22.【答案】 （1）18（2）5 【考点】数形结合规律 【解析】【解答】解：（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是121212=18平方米； （2）第5次操作后，里面最小的正方形面积是132平方米。 【分析】从图中观察，每次取的都是正方形每条边长的一半，而且里面的正方形是所

27、取正方形面积的12 ， 所以进行几次操作，里面最小的正方形面积就是（几个12相乘）平方米。23.【答案】 解：相遇时，甲走了全程的4（4+5）=49 ， 乙走了全程的1-49=59；当乙到达A地时，乙走的时间是495（1+20%）=227 ， 甲走了全程4（1-25%）227=29；A、B两地相距：30（1-49-29）=90（km）答：A、B两地相距90km。 【考点】相遇问题，百分数的其他应用 【解析】【分析】甲乙两人的速度比是4：5，所以甲的速度占4份，乙的速度占5份，那么相遇时，甲走了全程的几分之几=甲的速度占的份数甲的速度占的份数+乙的速度占的份数 ， 乙走了全程的几分之几=乙的速度

28、占的份数甲的速度占的份数+乙的速度占的份数；当乙到达A地时乙走的时间=相遇时，甲走了全程的几分之几乙开始的速度占的份数（1+乙的速度提高百分之几），所以当乙到达A地时甲走了全程的几分之几=甲开始的速度占的份数（1+甲的速度降低百分之几）当乙到达A地时乙走的时间，所以A、B两地的距离=当乙到达A地时甲到B地的距离（1-当乙到达A地时乙走了全程的几分之几-当乙到达A地时甲走了全程的几分之几）。24.【答案】 （1）解：长：24=8（cm） 宽：2cm，S重叠=28=16（cm2）（2）解：正方形的边长是运行6秒后的长度，即62=12（cm） 【考点】长方形的面积，用图像表示变化关系 【解析】【分析】（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长宽； （2）在图中68的时间重叠部分的面积不变，说明这一段时间，长方形纸条已经通过正方形，此时重叠部分的长=正方形的边长，所以正方形的边长=重叠部分的面积宽。