六年级下册数学课件-第五单元 第2课时鸽巢问题（二）_人教新课标（2014秋）(共13张PPT) (1).pptx

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1、00人教版数学六年级下册 第五单元鸽巢问题（二 ）(教材P69例2）探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读复习导入复习导入一、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？要使每一个椅子上坐的人最少，就是尽量分开坐（平均分），4个椅子上各坐一个人，剩下的一个人只能坐到其中任意一个已经坐了人的椅子上，所以总有一把椅子上至少坐两个人。复习导入二、课外活动时，老师安排5个人擦6张桌子，总有一个人得擦2张桌子。为什么？要使每一个人擦的桌子最少，就得每人擦一张桌子（先平均分），5个人先每人擦一张桌子，剩下的1张桌子还没有人擦，所以这5个人中，总得有一个人去再擦这张剩下的桌子，所以5个人中，总有一

2、个人至少要擦2张桌子。复习导入把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里至少要放（ ）个东西。我们把这种现象叫做（ ）或者（ ）。2抽屉原理鸽笼（巢）原理 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？00探究新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？00探究新知我这样放放看，我这样放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。我这样放放看，我这样放放看，一个抽屉一个抽屉不放不放，一个抽屉一个抽屉3本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。两种放法都有一个抽屉放了两种放法都有一个抽屉放了3 3本或

3、多于本或多于3 3本，题目问的是本，题目问的是至少，所以我们要尽量平均放，便每一个抽屉里都放最至少，所以我们要尽量平均放，便每一个抽屉里都放最少的书少的书对，有道理，我对，有道理，我们先平均分：们先平均分：7 73=213=21先在每个抽屉里先在每个抽屉里放放2 2本书。本书。剩下的剩下的1 1本没地方放，只能放到其中任意一个抽屉里，看本没地方放，只能放到其中任意一个抽屉里，看来，不管怎么放，总有一个抽屉里至少得放来，不管怎么放，总有一个抽屉里至少得放3 3本书本书如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？0探究新知83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本如果把10、16、26本

4、书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？探究新知物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1 103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本263=82 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进9本163=51 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？114=23 所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。21=3 基础练习 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？54=11 所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。11=2 0基础练习拓展练习 把4种花不同的扑克牌发给5个人，总有两个人的花色是一样的。为什么？ 把四种不

5、同花色的牌先发给其中的4人，4种花色全部发完，第5个人还没有拿到牌，那么他能拿到的牌只能是前面四种花色中的任意一种，因没有第五种花色，所以总有2个人的花色是相同的。拓展练习 把4种花不同的扑克牌发给5个人，总有两个人的花色是一样的。为什么？根据抽屉原理，这里谁可以看成抽屉，谁可以看成东西？如果我们把4个不同的扑克牌看成是四个抽屉，这个问题就是可以表述为5个东西进四个抽屉，总有一个抽屉里有2个东西。所以这里5个东西应该看成抽屉原理中的东西，4种不同花色的牌可以看成4个抽屉。54=111+1=2所以不管怎么分，总有2个人的花色是相同的。数学阅读 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。 原理2： 把m个物体放到n个抽屉里（mn整数），则至少有一个抽屉里的东西不少于mn的商+1个。 证明（反证法）：假如mn=kh,如果每个抽屉至多放K个物体，那么物体的总数至多是nk，nk显然小于m,故不可能。 抽屉原理