六西格玛培训之控制阶段.pptx

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1、GREESIX SIGMA SIX SIGMADMA客户客户客户之声客户之声 客户客户CTQ 项目项目CTQ CTQ 特征特征 性能标准性能标准数据收集数据收集 基准基准项目目标项目目标差异来源差异来源 I确定关键确定关键X 确定变量关系确定变量关系修订公差范围修订公差范围前阶段回顾：前阶段回顾：C控制改进成果控制改进成果控制控制-概述概述SIX SIGMAl流程随着时间的流逝有衰退的趋势。l流程通常会脱离六西格玛小组的控制。控制控制-概述概述SIX SIGMAl目标驱动实施控制是用来保证我们的流程正确实施，使产品永远达到或者超过顾客需求,使我们不断从改进措施中获益。控制的定义：控制的定义：控

2、制是监视项目的各方面活动，保证项目计划按照计划进行并纠正各种重要偏差的过程。过程示意图：管理过程活动输出输入支持过程控制控制-概述概述SIX SIGMA6 6西格玛西格玛 以数据为依据的管理方法以数据为依据的管理方法 ：控制控制-概述概述SIX SIGMA目的：目的： 确认改进成果之后，对关键变量对关键变量X建立并建立并进进行充分控制行充分控制，以确保整个工序的长期优化。控制阶段：确保控制阶段：确保“Y”值保持优化状态，值保持优化状态， “X”值保持受控状态值保持受控状态控制控制-概述概述SIX SIGMA控制控制-概述概述对改进后的流程进行控制实施改进措施的试验方案SIX SIGMA - 是

3、6SIGMA最后阶段，对改进和工作业务控制和再分工。 - 为了过程最佳化持续地维持，要把控制系统的改进体系化地提供。 - 显示过程，树立能采取纠正和预防措施的计划。 - 对过程的实施、主管部门、人员等规定新的程序或系统。 - 对新的过程把全部项目文件化，保证能显示。 - 用金额体现效率。控制阶段控制阶段 - 改进事项实际改进之后，确认持续维持 - 验证活动成果 - 建立并实施控制计划 - 根据改进的内容的适当变更程序和系统 - 实施SPC（统计过程控制） - 对过程采用误差预防装置（fool proof) - 文件化 - 建立验证计划 - 设定下一个课题的活动范围控制阶段要做的内容控制阶段要做

4、的内容? ?SIX SIGMA是DMAIC进行的最后阶段最后阶段,为了课题的V,对被改进的被改进的X X变量控制和标准化的阶段变量控制和标准化的阶段.1234选定控制项目选定控制方案标准化或系统化共享控制方案制作控制计划摘要书, 改正的FMEA的制作.SPC、错误预防制定标准传播标准过程过程活动活动通过试验设计（DOE）的X变量, 还有通过控制计划摘要书,新改正的FMEA等选定控制对象的X变量( 参考:不使用试验设计（DOE）非制造课题,主要是通过新改正的FMEA选定控制对象的X变量).通过X变量，查明什么样的控制方案是适合的.以选定的控制方案为主并标准化.标准化的控制方案应全公司共享.控制阶

5、段过程控制阶段过程SIX SIGMA选定控制项目选定控制项目目目 的的要选定值得观察和注意的控制项目过程过程试验设计（DOE）结果的X变量和改进的Y变量值，检讨已有的过程标准或通过控制计划书FMEA改正的输入变量已有作业标准程序（作业标准书）.输出输出质量计划1 1） 通过试验设计（通过试验设计（DOEDOE）的）的X X变量的关键因子变量的关键因子2 2） 已有的过程标准或质量计划已有的过程标准或质量计划 - 参考已有的过程标准或质量计划选定. - 在ISO 9000中出现的过程基准也能成为选定基准.3 3） 通过通过FMEAFMEA确定输入变量确定输入变量 - 非制造课题时,不能用试验设计

6、（DOE）,所以可以通过FMEA选定控制项目.4 4）已有作业标准程序）已有作业标准程序 -已有的作业标准书中的控制项目是已经存在的关键因子。SIX SIGMA选定控制方案选定控制方案目目 的的选定对控制项目的适合的控制方法过程过程根据控制项目与小组协议决定什么是适合的控制方法输出输出在质量计划上出现的控制方法用眼看的用眼看的控制控制容易实行难以找到方法通过图表的通过图表的控制控制容易实行需要对员工的教育（不像统计过程控制使用科学的方法）但使用通过图表的控制方法利用控制图利用控制图适当使用的话,效果很明显需要对员工扎实的教育SIX SIGMA有作业标准化有作业标准化 (SOP, Standar

7、d Operating Procedures) (SOP, Standard Operating Procedures) 和 “ 产品的标准产品的标准化化”。 作业的标准化 定义 : 对作业方法规定标准对作业方法规定标准. 例 : 规定顺序,程序,方法等.产品的标准化 定义 : 生产的产品及生产中必要的物品规定标准物品规定标准. . 例: 规定产品,部品,原材料,设备,机械等的使用或形式.对形成质量的偏差的原因有作业者,机械设备,原材料,作业方法的4M.为了缩小偏差需要把这4M4M标准化.标准化的种类标准化的种类标准化对象标准化对象标准化标准化SIX SIGMAControl PhaseSTE

8、P 13 STEP 14 STEP 15 Validated Measurement SystemProcesscapabilitySustainedSolution确认测量系统重新评估过程能力实施过程控制系统确认测量系统确认测量系统 1. 质量计划质量计划 2.验证测量系统验证测量系统重新评估过程能力重新评估过程能力 1.计算过程能力计算过程能力 2.比较改进前后的效果比较改进前后的效果实施过程控制系统实施过程控制系统 1.风险管理风险管理 2.错误预防错误预防 3.统计过程控制统计过程控制控制控制-步骤步骤SIX SIGMAl1.质量计划 l2.验证测量系统控制控制-第一步第一步第一步：确

9、认测量系统第一步：确认测量系统SIX SIGMAl质量计划的概念和作用：l质量计划的过程：l质量计划的模版和实例：lGE商业信贷案例的质量计划应用：控制控制-第一步第一步SIX SIGMA “针对特定的产品、项目或合同，规定专门的质量措施、资源和活动顺序的文件。” 1.质量计划通常参照质量手册使用于特定情况的有关部分 2.根据质量计划的范围，可以使用限定词，如“质量保证计划”、“质量管理计划”等。 使改进方案长期的实行下去，将改进后的流程融入到公司的日常工作中。控制控制-第一步第一步SIX SIGMA质量计划的过程质量计划的过程收集资料收集有关过程的资料决定过程的范围-控制计划范围-小组构成测

10、量过程能力完成控制计划在短期测量长期过程能力确认问题-确认不合格项目、关键因子-控制计划的适合性-确认遵守与否(公司文件要求事项)-控制计划完成时间-再教育(经营和维持控制人员）结束业务-过程负责人签名 (安全.环境.维修.工厂变化及工厂过程设计)确认控制计划的效率性研究长期的过程能力-6个月过程过程活动活动SIX SIGMA: _ ProTrak ID: _项目描述:_改进结果_: Zst 基线值: _ Zst 当前值: _ Zlt 基线值: _ Zlt 当前值: _: A. 有几种不同的控制类型： 操作型（每一名员工都负有跟踪关键测量值） 系统型（适当安置一系统，以便完全维护改进结果，或跟

11、踪关键因素以确保过程的持续性。 财务型（因度量标准最终产生财务节约，财务部门承担跟踪关键度量标准的责任）B 每个控制元素应包括 1 控制对象是什么 2 谁将确保不断地测量 3 测量频率 4 失控定义5 “失控”发生时的行为责任为是什么 C 包括使用的控制图表样本或可审核文档。控制控制-第一步第一步SIX SIGMA测量什么？多长时间测量一次？以什么方式测量？谁来测量？使用什么装置检查故障？当测量失控时将发生什么情况？ 5 Ws/H 谁、什么、什么时候、在什么谁、什么、什么时候、在什么地点、为什么和如何定义控制计划。地点、为什么和如何定义控制计划。 控制控制-第一步第一步SIX SIGMA例：制

12、造业质量计划例：制造业质量计划 项目名称项目名称：AP1 粉末涂料胶片厚度项目描述项目描述：轻型喷雾占据了首次检查出的洗衣机机盖次品的36%，以及粉末喷涂工序维修服务的0.07%。胶片厚度即为研究的响应变量(Y)，其规格为最小厚度1.5 mil, 目标厚度3.5 mil。 改进改进： 改进项目改进项目项目描述项目描述 1过程控制集中围绕关键变量X的控制计划（传送压力）和对Y进行监控会带来更好的工序能力Z.lt初始值 0.53Z.lt最终值3.66$30,000/年。2均匀喷涂覆盖面对喷枪程序进行改编，改变设置并将其合并到质量计划中可实现更均匀的涂料覆盖面和更少的总的涂料使用量。减少的涂料/零件

13、0.0168 LB$126,000/年。度量标准度量标准： Z.lt基线值：0.53 Z.lt当前值：3.66 缺陷减少量：297,874 PPM, 99.96% 控制控制-第一步第一步SIX SIGMA例例：制造业质量计划制造业质量计划（续）续） 控制计划描述控制计划描述：胶片厚度是CTQ的测量值(Y)，它确保每个洗衣机的机盖拥有足够的涂料覆盖面。使用手工操作员记录表控制关键变量X，X代表传送压力。同时编写了一个问题解疑手册，用于提供当“失控”情况发生时所需采取的特定措施。根据ISO文档，用一个CMI CGX-AS/2量规(量规R&R 15%)继续检查实际的涂料厚度(Y)。作为对工序控制的一

14、项努力，这些量化指标将通过SETCIM进行监控。在“失控”情况下，SETCIM会发出警报，来向操作员、区域工序工程师和业务小组领导发出通报。“失控失控”定义定义凡是超出建立在SERCIT中控制界限的平均厚度，或传送气压超出可接受的操作范围的任何时候。“对对失控失控”状态的响应状态的响应1. 参见问题解疑手册2. SETCIM使用某些数据为每周例行的工厂快速市场信息（QMI）会议产生CTQZ值。 控制控制-第一步第一步SIX SIGMA例例：制造业质量计划制造业质量计划（续）续）质量计划责任质量计划责任：粉末涂料操作员粉末涂料操作员 负责安装过程中的日常日志、依照ISO文档的要求每班次对厚度进行

15、三次测量、以及当工序“失控”时遵照问题解疑手册采取措施。地区工艺工程师地区工艺工程师 每周对每日日志进行审核（签名并标注日期）。每日日志进行审核（签名并标注日期）。根据问题解疑手册对“失控”情况作出响应。文档和培训文档和培训培训培训所有操作员、替换人员以及工艺工程师已经就使用CMI测具及SETCIM方面的内容进行了培训。新员工的培训工作将与ISO的培训计划相联系。ISO-所有系统变化已经被全部写入ISO文档3E098503 Rev 2中，该文档已经进行了更新并做了相应的标记。SETCIM- CMI测量系统与SETCIM完全相联，数据在系统中生成，报警处于激活状态。 控制控制-第一步第一步SIX

16、 SIGMA质量计划示例质量计划示例 喷枪控制图表喷枪控制图表 第一个工作日日期： 星期一星期二星期三星期四星期五10.75-1.2550-100 21.75-2.2550-100 31.75-2.2550-100 40.75-1.2550-100 51.75-2.2550-100 61.75-2.2550-100 71.75-2.2550-100 81.75-2.2550-100 91.75-2.2550-100 101.75-2.2550-100 111.75-2.2550-100 121.50-2.0050-100 131.50-2.0050-100 141.80-2.3050-100

17、151.50-2.0050-100 161.75-2.2550-100 171.75-2.2550-100 180.75-1.2550-100 190.75-1.2550-100 201.75-2.2550-100 212.00-2.5050-100 222.00-2.5050-100 232.00-2.5050-100 242.00-2.5050-100 252.00-2.5050-100 262.00-2.5050-100 偏差： #日期喷枪数量(s)设置采取的措施1 2 3 4 5 6 7 工艺工程师/ABTL 签名：- 日期：-控制控制-第一步第一步SIX SIGMA轻型喷雾器问题解疑

18、手册-增加传送压力-将更改记入文档-增加KV和追加压力-将更改记入文档立即进行下列操作：立即进行下列操作：1. 重新确认系统检查2. 检查软管（扭结，扭曲处）3. 检查卫星计量器（粉末水平， 流化作用）4. 检查操作、打击速度和油门震荡间隔5. 检查磨损零件的修复并记录6. 检查源气压7. 检查电子眼8. 检查开/关窗口9. 试验可接受的范围观察观察观察将事件记入文档将设置还原在下一个中断处：在下一个中断处：1. 水龙带爆裂2. 喷枪顶端脱落3. 检查喷枪位置4. 检查喷雾模式5. 试验可接受的范围1. 在必要情况下对水泵插入和软管进行检查和更换2. 记录更换元件的日期和时间3. 试验可接受的

19、范围观察将事件记入文档运行观察联系工艺工程师或ABTL合格零件不合格零件运行合格零件合格零件合格零件不合格零件不合格零件合格零件不合格零件质量计划示例控制控制-第一步第一步SIX SIGMA l为了反映新的程序，修订标准操作程序和作业指导书。l将这些变化告知数据录入人员，并对他们进行有关新流程知识的培训。l在开始的六个月中，管理者利用统计方法来监控工作组是否使用新的电子表格和加亮突出要求的域，而这以后将成为日常操作的一部分。l为了控制目标和不断改进，我们还要监控关键因素X和项目的小Y即商业信贷周期时间。控制控制-第一步第一步SIX SIGMA控制控制-第一步第一步必须必须SIX SIGMAl1

20、.针对我们关键的针对我们关键的X进行测量系统分析进行测量系统分析l2.针对流程输出结果验证测量系统针对流程输出结果验证测量系统控制控制-第一步第一步SIX SIGMA数据收集计划数据测量的准确度和精确度测量系统分析控制控制-第一步第一步1.针对我们关键的针对我们关键的X进行测量系统分析进行测量系统分析2.针对流程输出结果验证测量系统针对流程输出结果验证测量系统数据收集计划数据测量的准确度和精确度测量系统分析SIX SIGMA 1.通过质量计划将改进方案文件化 2.验证项目指定的测量系统控制控制-第一步第一步SIX SIGMA控制控制-第二步第二步l计算改进后流程的过程能力l将改进前、改进后的过

21、程能力进行比较， 判断流程是否得到改进第二步：重新评估过程能力第二步：重新评估过程能力SIX SIGMA 控制控制-第二步第二步改进前改进后SIX SIGMA控制控制-第二步第二步贷款申请时间的减少=F ( 电子表格，所需区域的高亮显示)第二步总结：1.计算改进后流程的过程能力2.将改进前、改进后的过程能力进行比较， 判断流程是否得到改进 第二步实例的总结SIX SIGMAl1.风险管理l2.错误预防l3.统计过程控制风险管理错误预防统计过程控制控制控制-第三步第三步避免潜在问题监视潜在问题第三步：实施流程控制系统第三步：实施流程控制系统SIX SIGMA 第三步的学习目标第三步的学习目标1.

22、 描述风险管理的目的以及关键的过程步骤2. 描述错误预防，并且提供适当的例子3. 描述统计过程控制图的目的4. 在给定条件下能够使用适当的图表5. 描述 X bar-R 图的生成以及评估控制控制-第三步第三步SIX SIGMA 风险管理是一种预防错误产生的工具，通过识别潜在的失效模式，并对其后果的影响和原因的发生率进行客观的评价，来对产品和流程的潜在风险进行评分，列出原因，进而排除产品和流程中的问题。1. 识别可能引起失效的问题；识别可能引起失效的问题；2. 估计特定原因引发失效的风险；估计特定原因引发失效的风险；3. 评估阻止失效的当前控制计划；评估阻止失效的当前控制计划；4. 定义控制措施

23、的先后顺序。定义控制措施的先后顺序。控制控制-第三步第三步SIX SIGMAFMEA风险优先系数=严重性*发生频率 *检验能力风险管理指数=影响*发生的概率风险管理改进的子流程或产品特征FMEA分解树分解出的子流程和零件 控制控制-第三步第三步SIX SIGMA控制控制-第三步第三步SIX SIGMA控制控制-第三步第三步SIX SIGMA第一次就做对是很好的，更好的是让出错成为不可能错误预防是一项通过使流程不可能出错来预防错误的技术控制控制-第三步第三步SIX SIGMA传统检测：（允许错误产生）错误预防：（阻止缺陷出现）控制控制-第三步第三步SIX SIGMA1.限制式限制式：（相机拍摄、

24、干衣机工作）2.控制控制：错误在处理过程就被杜绝。（铅油泵的喷嘴、苹果园筛选器）3.警报：警报：当错误将要发生时，报警仪器发出警报；错误发生时也能立即发出警报。（烟气检测器）4.接触法接触法：根据检测装置是否与产品接触来发现产品形状、尺寸位置是否异常（有限位销、触发开关、电源插座）5.定值方法：定值方法：通过计数来检测错误。例如，（标签贴）6.6.装置方法装置方法：应用特殊装置来检测错误。（CD-ROM光驱） 不管是谁做,绝对不会有误差的顺手作业. 如果有误差,也只是领悟错误,不会有影响SIX SIGMA1) 确定问题：确定问题：2) 问题优先次序区分：问题优先次序区分：3) 寻求根本原因：寻

25、求根本原因：4) 创造解决方案创造解决方案：5) 评估结果：评估结果：SIX SIGMA UCL3.统计过程控制统计过程控制SIX SIGMA我们希望监控和改进输入我们希望监控和改进输入输入输入 流程流程/系统系统输出输出2. Identify Root Cause3. Implement Corrective Action 4. Verify and Monitor1. Detect Assignable or Special CauseSPCSPC的目的的目的SIX SIGMA控制图表应用于过程变量； 自变量；设计变量 X1, X2,., Xk提高因变量的稳定性，响应值 Y1,Y2,.,

26、YmSIX SIGMAlSPCStatistical Process Control，即统计过程控制。lSPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。强调全过程的预防。生产加工过程、设计过程、管理过程、服务过程等。SIX SIGMA控制控制-第三步第三步1、首先是学习SPC的相关知识 2、确定关键变量（即关键质量因素）3、提出或改进规格标准。4、编制控制标准手册，在各部门落实。5、对过程进行统计监控。6、对过程进行诊断并采取措施解决问题。1、学习SPC的相关知识 2、应用控制图对过程进行统计监控。3、对过程进行诊断并采取措施解决问题。SIX SIGMA控制控制

27、-第三步第三步1、质量特性值计量值（变量）：如长度、厚度、重量、含量、光洁度、拉力等；计数值（属性、品质）：如不合格个数、缺陷个数等；2、质量数据变异的原因 异常因素：5M1E：即人、机器（设备）、材料、方法、测量、环境等系统性（异常性、特殊性）原因； 偶然因素：随机性（偶然性、普通）原因，随机因素影响质量数据波动（变异）的统计规律性，用相应的概率分布如正态分布、二项分布、泊松分布、超几何分布等描述。 SIX SIGMA3 3、随机抽样、随机抽样总体、样本的概念：总体是指全部个体或指生产过程，样本是指若干个体组成原集合；随机抽样方法：从总体中随机抽取样本的方法骨简单随机抽样等方法。4 4、正常

28、数据：、正常数据：指在制程正常（受控）状态收集的数据，建立控制图，才能真正“分析现状，管理制程”的作用。控制控制-第三步第三步SIX SIGMA5、抽样数据的数学特征 即我们使用收集到的抽样数据。 A、单个测量值Xi ，如：灌注量553g B、多个测量值的平均值多个测量值的平均值 Xi指第i个测量值 n指测量值的个数例：抽查了10次灌注量，得到的样本数据为：553、554、555、553、554、556、552、554、556、553。则样本平均值为：（553+554+555+553+554+556+552+554+556+553）/10 =554控制控制-第三步第三步SIX SIGMAC、标

29、准差标准差S与极差与极差Rminmax XXR如上例：s=4/3 R=556-553=3D、样本中位数样本中位数X。 =（554+554）/2=554 这其中，样本平均值 和样本中位数 表示数据的集中趋势的。样本标准偏差S和样本极差R表示数据的分散或离散程度的。 XX控制控制-第三步第三步XSIX SIGMA6、抽样数据的分布 A、正态分布：适用于计量值（时间、长度、厚度等） B、二项分布：适用于记数值（不合格率、漏检率等） C、泊松分布：适用于记数值（缺陷数等）控制控制-第三步第三步SIX SIGMA控制图的应用 1、控制图的概念 对过程质量加以测定记录，从而进行控制管理的一种用科学方法设计

30、的图。 2、主要目的 区分两类波动，识别有没有异常原因造成波动。SIX SIGMAWalter Shewhart博士1924年建立控制图Walter A. ShewhartShewhart: 控制图之父控制图之父SIX SIGMA变量控制图的示例变量控制图的示例1510507654Sample NumberSample MeanX-bar Chart for KPOVX=5.3363.0SL=6.780-3.0SL=3.891Upper Control LimitLower Control LimitCenter LineUCL = m m + k1s sCenter Line = m mLC

31、L = m m - k2s sBecause we must use estimates from samples:m m x = the mean of the sample meanss s s = the 标准偏差 derived from the samplesk1, k2 = constants implying unusual observations (often = 3)=SIX SIGMANormal Distribution-6s s-5s s-4s s-3s s-2s s-1s s01s s2s s3s s4s s5s s6s s - 99.9999999998% - 9

32、9.73% - 95.45% -68.27%- 3s s variation is called natural tolerance SIX SIGMA 1、小概率事件原理 数学描述： xN(，2）SIX SIGMA2、工作原理当样本统计量落在上下控制界限之外，过程处于失控状态，存在异常波动。SIX SIGMA 根据统计数据的种类，常用控制图可分为：控制图抽取的品质特性（数据）对应事例XR/Sx-Rs pn pcu计量值记数值群的大小多个平均值和范围中位值（中央值）和范围一个一个个数据和移动范围 为了解析粉末状化学药品的装袋工序，25天内每天随机抽样5袋，测量各袋重量，计算平均值和范围 为了解

33、析机械部品A的制造工序，对最近制造的30批，每批随机抽样5只，测量尺寸，计算中位值和范围 S工厂为了管理废水处理工序，每天排水1次，测量重金属含量（mg/立方米）不良数（不良率）群的大小即检查个数一定（不良个数）不一定（不良个数） 某啤酒公司，为了对酒瓶上粘贴标签的不良进行管理，每天随机抽样200瓶，计算标签不良的数量 E公司某新产品开始批量生产，尺寸不良很多，从现在开始1个月间，每天对产品全数检查，计算尺寸不良数量，用取得的数据制作管理图，解析工序，但是，每天的产量并不一样一定不一定缺陷数群的大小是检查样品的长度、面积、体积等 T公司为了对汽车喷涂工序进行管理，对喷涂后划伤进行计数，但是，汽

34、车车体的大小是相同的 在特殊玻璃的制造工序，为了减少气泡不良，对生产的每一块玻璃的气泡数量进行计数，用取得的数据制作管理图，进行工序管理。但是，玻璃的面积不同XRSIX SIGMA控制图的选择数据计量值记数值各群的大小1个不良率不良个数缺陷数多个平均值中位值群的大小群的大小一定不一定一定不一定XRx-Rspn pcuXRXSSIX SIGMA 1、应用潜力很广。 2、所包含的讯息多。 3、总的测量费用低。 4、可以缩短从零部件生产到采取纠正措施的时间。 5、可以对工序的运作进行分析和改进程度进行定量。SIX SIGMA S 和 R图作图步骤： 1、决定样本数量（n=3、4、5）和抽样频次（每两

35、小时一次、每批次一次）。 2、收集20至25组按时间顺序的样本，最少100个数据。 3、计算每组样本的平均值 X，极差R，样本总体平均值X、极差R的平均值R，样本标准偏差S和S的平均值 SXXSIX SIGMA4、计算控制图的上下限，作图SBLCLSCLSBSSASAXSXRDLCLRCLRRRARAXRX34333422, UCL: X LCL , XCL , X UCL: ,D UCL: -XLCL , X CL , X UCL: 图图控制图的制定图图控制图的制定SIX SIGMAN2 23 34 45 56 67 78 89 91010A32.6591.9541.6281.4271.28

36、71.1821.0991.0321.975B42.6032.2812.0961.9741.8851.8171.7631.7171.679C21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D13.6272.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777SIX SIGMA某种喷塑件的涂层厚度可认为服从正态分布，试绘制计量值控制图。第一步：决定样本数量和抽样频次从生产过程中随机抽取个产品检测其质量特性值，按时间顺序等间隔抽样，每次抽样个数相等。本例：每日定点抽样一次，每次抽取n=5个产品，得到5个数据，共抽取N=20个样本。S

37、IX SIGMA第二步：收集数据表表4 样本数据表样本数据表tXtX样本数抽样时间测 定 值RtStX1X2X3X4X511日9点15.314.516.914.014.915.1214.92.91.1122日9点13.015.214.515.113.514.2014.22.20.9733日9点16.716.014.414.214.315.1214.42.51.1644日9点14.214.913.217.015.114.8814.93.81.4055日9点14.515.616.916.415.815.8415.82.40.91SIX SIGMA66日9点14.515.914.315.014.21

38、4.7814.51.70.7077日9点15.915.415.514.413.815.0015.42.10.8788日9点15.115.215.015.713.614.9215.12.10.7999日9点15.12.717.616.415.215.4015.24.91.821010日9点16.416.414.614.314.315.2014.62.11.101111日9点16.016.215.715.616.015.7016.06.60.241212日9点13.913.413.316.116.114.5813.92.81.401313日9点15.114.213.816.815.715.1215

39、.13.01.20SIX SIGMA1414日9点15.314.617.614.216.915.6515.33.11.381515日9点14.515.913.915.613.714.7214.52.20.991616日9点13.315.614.214.613.714.2814.22.30.821717日9点13.6150115.216.515.615.2215.232.91.051818日9点15.914.014.213.415.314.5614.22.51.021919日9点14.515.816.314.714.215.1014.72.10.902020日9点15.117.015.413.1

40、14.715.0615.13.91.40 合计300.66297.252.121.23平均15.03314.8062.6051.06SIX SIGMA第3步，计算各个特征值06. 1201201201202020t1it1it1iS2.605R , 15.033SRXXSIX SIGMA第4步：计算上下限，做图 根据公式：可以得出：SBLCLSCLSBSSASAXSXRDLCLRCLRRRARAXRX34333422, UCL: X LCL , XCL , X UCL: ,D UCL: -XLCL , X CL , X UCL: 图图控制图的制定图图控制图的制定SIX SIGMA006.10,

41、06.1,095.206.1974.1 UCL: 518.1306.1427.1033.15LCL 033.15CL 548.1606.1427.1033.15 UCL: 0605.20,605.2,510.5605.2115.2 UCL: 13.5302.6050.577-15.033LCL 15.033CL 53.16605.2577.0033.15 UCL: LCLCLSXSXLCLCLRXRX图图控制图图图控制图sSIX SIGMA0Subgroup10201314151617Sample MeanMean=15.033UCL=16.530LCL=13.5300123456Sample

42、 RangeR=2.605UCL=5.51LCL=0Xbar/R Chart for xXR控制图SIX SIGMA2010Subgroup01716151413Sample MeanMean=15.033UCL=16.548LCL=13.5186543210Sample RangeS=1.06UCL=2.095LCL=0Xbar/S Chart for xXS控制图SIX SIGMA -R（中位数-极差）控制图和x-Rs单值-移动极差控制图 1、中位数-极差控制图：因为中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合，这时是为了简便，当然，这种控制图的误差就比

43、较大一些。,/3,/333nmxLCLxCLnmxUCLXss图：RDLCLRCLRR34,D UCL: 图样本大小D3取值D4取值M3取值302.5741.160402.2821.092502.1141.198602.0041.13570.0761.9241.214XSIX SIGMA 2、单值-移动极差控制图：该图多用于以下场合，对每个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合；以及如化工等过程，样品均匀，多抽样没有太多意义。这种控制图不能得到较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏性相对就较差。 ss3X,X,3XLCLCLUCLX图：0,13. 1,69. 3LCLC

44、LUCLRsss图： 标准偏差计算公式：SIX SIGMA 计数值制图用于对以计数数据为管理对象的控制：可将计数值控制图分为:运用二项分布制订的计数值控制图：运用泊松分布制订的计点值控制图，其宽度仍是6倍标准差。由数理统计学的定律知，不论X服从什么概率分布，都有： 98)(3)()(3-(X)XDXEXXDEP 控制下限由于缺陷数希望越小越好，所以下限定为：0控制中心线 控制上限SIX SIGMA 1、P图：该图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。值得注意的是，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。实际情况中，样

45、本n的大小不等，就造成p图的上下控制界限凹凸不平，不但作图不便，而且难于判异，判稳。 p图控制区域：iinpppLCLpCLnpppUCL/ )1 (3,/ )1 (3 其中, p是所有抽样数据的平均不合格率，ni指每一次取样的大小。=0SIX SIGMA 控制器分厂波峰焊，为了对不合格焊点进行控制，从生产过程中抽取K=25个样本，每次随机抽取样本大小不相等。设第t次的样本大小为nt，nt中不合格个数为dt个， t=1，2，3，25，详见表7，请制定P图。 作图步骤：1、确定样本数量（样本大小不等）、抽样频数（每两天一个样本）。 2、收集20组样本数。01121517 01121819 011

46、22021 01122223 011224250112262701122829011230310201010202010304 02010506020107081917151418171241814171321420814182011714414931719122119171515166615418161519141412141962115872506869685040673039485968596459845476631655687072707259726020568050080.00970.01210.00840.01240.01090.01220.00710.00570.01120.00

47、500.00690.00960.01260.01260.01260.01280.01250.01270.01230.01230.01260.01260.01270.01290.00900.00900.00900.00900.00900.00900.00900.00900.00900.00900.00900.0090UCL不合格焊点总数日期 时间CL焊点总数不合格率不合格焊点数SIX SIGMA 3、计算各种参数（如上图） 4、计算上下限，作控制图0.00000.00210.00420.00630.00840.01050.01260.0147135791113151719212325CL=0.9

48、%UCLSIX SIGMA 如公司两器厂2003年2月份的两器质量数据如下表，作p图对其进行控制： 第一步：数据的取得。每天进行一次数据的采集，共采集28组数据。 第二步：计算样本的不合格品率和总体p见下表。 第三步：计算p图的控制线。 第四步：做控制图。组号样本大小n不合格品数不合格品率pP图的UCl18630.0350.11029980.0800.09737610.0130.10549380.0860.09957250.0690.10769790.0930.098799100.1000.09787620.0260.105SIX SIGMA96720.0300.110108520.0240.

49、102118350.0600.103126310.0160.112136030.0500.114149020.0220.100158010.0130.104169730.0310.098179110.0110.100189420.0210.099198510.0120.102205500.0.117219210.0110.0992294000.099239530.0320.098248100.0.103258270.0850.103267530.0400.106275710.0180.116289160.0660.100SIX SIGMA 用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小，p为不

50、合格品率，则pn为不合格个数。所以取pn作为不合格品数控制图的简记符号。实际情况中，样本n的大小不等，就造成p图的上下控制界限凹凸不平，不但作图不便，而且难于判异，判稳。 pn图控制区域：)1 (3, )1 (3ppnpnLCLpnCLppnpnUCL=0 其中, p是所有抽样数据的平均不合格率，n指每一次取样的大小。SIX SIGMA 针对p图和pn图上控制限凹凸不平的问题，中国质量学家张公绪提出了pT和pnT的通用控制图，下式为标准变化式： TTDpnpnpDpnppnnpnppppp)1 ()1 (/ )1 ( 其中，D 指样本的不合格品数，n 是每个样本数，p是每个样本的不合格率，p是