6西格玛改善阶段绿带教材.pptx

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1、6Sigma绿带培训绿带培训-改善阶段改善阶段6Sigma绿带培训绿带培训-改善阶段改善阶段n实验设计简介 n2K因子实验设计简介n23实验n部分因子设计n响应面方法（RMS）n进化操作（EVOP）nI阶段路径目录目录Introduction to Experimentation实验设计简介实验设计简介The purpose of an experiment is to better understand the real world, not to understand the experimental data进行一个实验的目的是为了更好的了解真实的世界，进行一个实验的目的是为了更好的了解

2、真实的世界， 而不是了解实验数据。而不是了解实验数据。William Diamond IBM-retired statistician) IBM-已退休的统计员已退休的统计员Learning objectives学习目的学习目的通过对本文章的学习，学员将能够通过对本文章的学习，学员将能够n 解释什么是解释什么是DOEDOE。 n 理解为什么使用理解为什么使用DOEDOEn 解释一些解释一些DOEDOE的术语的术语n 描述描述DOEDOE的基本步骤的基本步骤n 描述有效效果设计的一些阻碍描述有效效果设计的一些阻碍n 了解了解OFATOFAT实验设计的局限性实验设计的局限性What is Desi

3、gn of Experiments(DOE)什么是实验设计什么是实验设计 DOE consists of purposeful changes of input variables (factors) to a process (or activity) in order to observe the corresponding changes in the output variables (Responses) 实验设计通过有目的地改变一个过程（或活动）的输入变量实验设计通过有目的地改变一个过程（或活动）的输入变量（因子），以观察输出变量（响应量）的相应变化。（因子），以观察输出变量（响应

4、量）的相应变化。 It is a scientific approach which allows the researcher to gain Knowledge in order to better understand 它是一种科学的方法，使研究者更好地了解一个过程它是一种科学的方法，使研究者更好地了解一个过程 并确定并确定输入（因子）是如何影响输出（响应量输入（因子）是如何影响输出（响应量）What is Design of Experiments(DOE)什么是实验设计什么是实验设计Or或者Factors 因子因子(controlled variables 可控制的变量)X1X2:X

5、nResponse 响应变量响应变量(measured outcome 可测量的输出)Y Noise 噪音噪音(uncontrolled variables 非可控制变量) NID(0 , ) Y = Y + Why Use DOE为什么使用试验设计为什么使用试验设计n 试验设计是识别关键输入因子的最有效方法。试验设计是识别关键输入因子的最有效方法。 n试验设计是帮助我们了解输入因子和响应变量关系的最高效途径。试验设计是帮助我们了解输入因子和响应变量关系的最高效途径。n试验设计是建立响应变量与输入因子之间的数学关系模型的方法试验设计是建立响应变量与输入因子之间的数学关系模型的方法n试验设计是确

6、定优化输出并减少成本的输入设定值的途径。试验设计是确定优化输出并减少成本的输入设定值的途径。n试验试验设计设计是设定公差的科学方法。是设定公差的科学方法。Benefit of DOE实验设计的益处实验设计的益处The benefits of DOE are:实验设计的益处如下实验设计的益处如下 a) Process performance improvement 改善过程绩效水平改善过程绩效水平 b) Costs reduction 降低成本降低成本 c) Shortening product development time. 缩短产品开发时间和生产时间缩短产品开发时间和生产时间Basic

7、Terminology基本术语基本术语Response 响应变量响应变量所关注的可测量的输出结果，如良率、强度等。所关注的可测量的输出结果，如良率、强度等。Factors 因子因子可控制的变量，通过有意义的变动，可确定其对响应变量的影响，如温度、时间等。可控制的变量，通过有意义的变动，可确定其对响应变量的影响，如温度、时间等。Level 水平水平 因子的取值或设定，如：因子的取值或设定，如： e.g. Level 1 for time=2 hr Level2 for time=3 hr 举例：时间因子的水平举例：时间因子的水平1 12 2小时小时 时间因子的水平时间因子的水平2 23 3小时小

8、时Basic Terminology基本术语基本术语Treatment 处理处理 a set of specified factor levels for an experimental run 某次实验的整套因子某次实验的整套因子 e.g. Treatment1: time=2 hr and temperature=175 c Treatment1: time=3 hr and temperature=225 c 举例：举例： 处理处理1 1：时间：时间2 2小时，小时， 温度温度175175 c c 处理处理1 1：时间：时间3 3小时，小时， 温度温度225225 c c Basic T

9、erminology基本术语基本术语 Repetition 重复重复 重复指在不重新组合实验设定的情况下，连续进行试验并重复指在不重新组合实验设定的情况下，连续进行试验并收集数据。收集数据。 Replication 复制复制 复制意味每个数据值在重新设定测试组合之后收集。复制意味每个数据值在重新设定测试组合之后收集。 Randomization 随机化随机化 适当安排实验次序，使每个实施被选出的机会都相等适当安排实验次序，使每个实施被选出的机会都相等 目的目的:避免噪音因子的变化对结果的影响避免噪音因子的变化对结果的影响.Steps of DOE实验设计步骤实验设计步骤I、statement

10、of the problem 陈述问题陈述问题II、set the objective of the DOE 设立目标设立目标III、determine the output response(s) 确定输出变量确定输出变量IV、identify input factors(control factors and noise factors） 识别输入因子（可控因子识别输入因子（可控因子/ /噪声因子）噪声因子）V、select the levels for each factors 选定每个因子的水平选定每个因子的水平Steps of DOE实验设计步骤实验设计步骤VI. Select th

11、e type of DOE 选择实验设计类型选择实验设计类型VII. Plan and prepare the resource for conducting the experiments 计划并为实施实验做准备计划并为实施实验做准备. .VIII. Conduct the experiments and record the data 实施实验并记录数据实施实验并记录数据. .IX. Analyze the data and draw conclusion 分析数据并得出结论分析数据并得出结论. .X. Run confirmatory experiments,if necessary.

12、必要时进行确认实验必要时进行确认实验. .Step III: Determine the Response(s)步骤三：确定响应变量步骤三：确定响应变量n Use continuous responses whenever possible 尽量使用连续数据作输出变量尽量使用连续数据作输出变量. . -Continuous data provide more information 连续数据提供更多的信息连续数据提供更多的信息. . -Attribute data needs larger sample size 计数型数据需要大样本量计数型数据需要大样本量. .n Use response

13、which can be measured precisely, accurately, and with stability. 尽量使用可精确，稳定测量的输出变量尽量使用可精确，稳定测量的输出变量. .Step IV: Identify Input Factors步骤四：识别输入因子步骤四：识别输入因子Generally，input factors can be identified through:通常可通过以下工具识别输入因子：通常可通过以下工具识别输入因子： - Fishbone diagram 鱼骨图鱼骨图 - C&E matrix 因果矩阵因果矩阵 - FMEA 潜在失效模式效果分

14、析潜在失效模式效果分析Control Factors vs. Noise Factors可控因子与噪声因子可控因子与噪声因子Controllable (Control) factors are factors for which we can set and maintain a desired level during a process normal operation.可控（控制）因子是我们在工序的正常操作时能设定并且维持在期望水平可控（控制）因子是我们在工序的正常操作时能设定并且维持在期望水平的因子。的因子。Noise factors are factors that vary dur

15、ing normal Operation，and we cannot control them.Or，we prefer Not to control them because doing so would be very expensive. 噪音因子是在正常的操作期间变化的因子，而且我们不能够控制他们；噪音因子是在正常的操作期间变化的因子，而且我们不能够控制他们；或者我们宁愿不控制他们，因为这么做会很昂贵或者我们宁愿不控制他们，因为这么做会很昂贵。Step V:Select Levels for Each Factor步骤五：选择输入因子的水平步骤五：选择输入因子的水平Levels can

16、 be either quantitative or qualitative.因子水平可以是定量的，也可是定性的。因子水平可以是定量的，也可是定性的。Quantitative example.定量举例定量举例 温度：温度：100 100 和和120 120 压力：压力： 20 psi 20 psi 和和25 psi25 psi 旋转度：旋转度：3000RPM vs.3500RPM Qualitative example- 定性举例定性举例 Machine A vs. Machine B 机器机器A A和机器和机器B B Shift A, B, C 曲线曲线A, B, CA, B, C Mate

17、rial type: New vs old 材料类型：新和旧材料类型：新和旧Step V:Select Levels for each Factor步骤五：选择输入因子的水平步骤五：选择输入因子的水平Levels are selected based on DOE objective.因子水平的选择是基于实验目的。因子水平的选择是基于实验目的。Objective#1: Determine vital few inputs from a large number of variables(Screening)筛选筛选DOEDOE：从大量的变量中确定出重要的少数输入因子：从大量的变量中确定出重要的

18、少数输入因子n Set “Bold ” levels extremes of current capabilities 将当前能力的极限值设定为将当前能力的极限值设定为“大胆大胆”水准水准Step V:Select Levels for each Factor步骤五：选择输入因子的水平步骤五：选择输入因子的水平Objective#2: To understand factor relationships and interactions量化量化DOEDOE：了解因素关系及交互作用：了解因素关系及交互作用n Once critical inputs are identified, reduced

19、 spacing of the levels is used to identify interactions among Inputs 一旦确定重要的输入因子，通过减少水平间距来确定输入因一旦确定重要的输入因子，通过减少水平间距来确定输入因子间的关系和交互作用子间的关系和交互作用Objective#3:To identify the operating window of a set of input variables (Process Optimization)优化优化/ /稳健稳健DOEDOE：确定一组输入变量的操作参数（过程最优化：确定一组输入变量的操作参数（过程最优化) )n Cl

20、ose settings are again used 水平设定进一步接近水平设定进一步接近Step VI: Select the type of DOE步骤六：选择步骤六：选择DOEDOE类型类型Step VII:Plan conducting the experiment步骤七：实施实验的计划步骤七：实施实验的计划实施实验的计划应解决以下问题：实施实验的计划应解决以下问题： n费用如何？费用如何？n我们已经与内部客户讨论过吗？我们已经与内部客户讨论过吗？n需要多长时间？需要多长时间？n有必要做试运行吗？有必要做试运行吗？n我们需要提案及许可吗？我们需要提案及许可吗？n谁来进行实验？谁来进行

21、实验？ Step VIII & IX: Conduct experiments,obtain data and analyze data步骤八和九：实施实验，获取数据并分析数据步骤八和九：实施实验，获取数据并分析数据nObtain the data 获取数据获取数据 -Validate the data collection and data values 确认数据确认数据,收集数据值收集数据值 -Validate that special conditions did not influence 确认特别情况不会产生影响确认特别情况不会产生影响nAnalyze the data using

22、Minitab 用用Minitab Minitab 分析数据分析数据 We will cover this in later modules 我们将在接下来的课程里讲解我们将在接下来的课程里讲解Barriers to Effective DOE实施实验的阻碍实施实验的阻碍Problem not clear 问题不清问题不清Objectives not clear 目标不明目标不明 Inadequate brainstorming 集体讨论不充分集体讨论不充分Results of the experiment unclear 实验结果不清实验结果不清DOE is too costly 实验设计费

23、用过高实验设计费用过高DOE is too time consuming 实验设计耗时过长实验设计耗时过长 Lack of understanding DOE strategies 对实验设计策略缺乏理解对实验设计策略缺乏理解Barriers to Effective DOE实施实验的阻碍实施实验的阻碍Not confident during the early stages实验初期缺乏信心实验初期缺乏信心Lack of management support缺乏管理支持缺乏管理支持Need for instant results过于迫切需要结果过于迫切需要结果Lack of adequate

24、coaching/support缺乏足够的指导缺乏足够的指导/ /支持支持Advantages 优点优点nDOE实验可以实现对多因子在多水平上的分析。这要比传统实验可以实现对多因子在多水平上的分析。这要比传统上被称为上被称为OFATOFAT（一次一个因子）的假设检验技术快得多。（一次一个因子）的假设检验技术快得多。nDOEDOE实验在分析初期阶段可以用来筛选大量因子实验在分析初期阶段可以用来筛选大量因子nDOEDOE实验可以分析出因子间的潜在实验可以分析出因子间的潜在“交互作用交互作用”。OFATOFAT实验却实验却不可以。这就称为因子效率不可以。这就称为因子效率。n设想你在进行一次一个因子（

25、设想你在进行一次一个因子（OFAT)OFAT)实验，每次只变动一个实验，每次只变动一个因子因子Advantages 优点优点n你得到的只是在其他因子不变的情况下对一个因子你得到的只是在其他因子不变的情况下对一个因子的估计的估计;n并假设其他因子的效果都不变以及这些效果可以叠并假设其他因子的效果都不变以及这些效果可以叠加加;n 但是但是 当其他因子的数值变动时，一个因子的最佳数值可能发生当其他因子的数值变动时，一个因子的最佳数值可能发生变化变化.Advantages 优优 点点nIn Factorial Experiment, No matter the optimal value change

26、s or not. 在因子实验里，不管最佳值是否发生变化在因子实验里，不管最佳值是否发生变化nIt detects and estimates the effect among different factors and even their interactions, it also provide a better discrimination power than OFAT 它能够察觉及估计不同因子的效果，甚至它们的交互作用，它能够察觉及估计不同因子的效果，甚至它们的交互作用，它也比它也比“一次一个因子一次一个因子”实验提供更好的判别能力实验提供更好的判别能力. OFAT vs DOE单

27、因子实验单因子实验vsvs实验设计实验设计 因子B因子AOFAT vs DOE单因子实验单因子实验vsvs实验设计实验设计步骤1因子A因子B保持因子B不变，就因子A进行实验预估的最大反预估的最大反应量应量OFAT vs DOE单因子实验单因子实验vsvs实验设计实验设计步骤1步骤2因子A因子B已找到因子A的最佳设置，保持因子A不变，就因子B进行实验预估的最大反应量预估的最大反应量步骤1步骤2因子A因子B预估的最大反应预估的最大反应量量真实的最大反真实的最大反应量应量OFAT vs DOE单因子实验单因子实验vsvs实验设计实验设计One Factor at a Time(OFAT) Strat

28、egy单次单因子（单次单因子（OFATOFAT）方法）方法A sequence of experimental runs in which only one factor is manipulated while the values of all other factors are held constant, followed by a sequence of experimental runs in which a second factor is manipulated and all other factors are held constant,and so on 通常固定所有其他

29、因子不变，而只变动一个因子进行实验；通常固定所有其他因子不变，而只变动一个因子进行实验；然后变动第二个因子（固定其他因子），以此类推。然后变动第二个因子（固定其他因子），以此类推。 Optimum operating point identified is often misleading. 这样确定的这样确定的“最优点最优点”常常有误导性。常常有误导性。Introduction To 2k Factorial Experiment 2 2k k 因子实验设计简介因子实验设计简介 Learning Objectives学习目的学习目的n 完成对本模块的学习后，学员将能够：完成对本模块的学习后，

30、学员将能够：n 描述一个全因子实验描述一个全因子实验n 说明用于一个全因子实验计划的标志。说明用于一个全因子实验计划的标志。n 解释说明主要效果和交互作用。解释说明主要效果和交互作用。n 用用MinitabMinitab设定和分析一个设定和分析一个2 x 22 x 2全因子实验全因子实验Agenda 教程教程nFrom previous module “Introduction to Design of Experiments” recap basis of DOE 从前面的章节从前面的章节“实验设计简介实验设计简介”复习实验设计基本原理。复习实验设计基本原理。nWhat is a full

31、factorial experiment? 什么是全因子实验？什么是全因子实验？n“Main effect” and “Interaction” “主效果主效果”和和“交互作用交互作用”nTwo Factor Example （using Minitab） 两个因子例题（用两个因子例题（用Minitab)Minitab) Introduction To2k Factorial Experiment 2 2k k 因子实验设计简介因子实验设计简介 Why do we use factorial experiment? 我们为什么需要进行因子实验？我们为什么需要进行因子实验？ Introducti

32、on To2k Factorial Experiment 2 2k k 因子实验设计简介因子实验设计简介 Vocabularies, Definitions & Notations 词汇、定义和标识词汇、定义和标识DOE Vocabulary实验设计词汇实验设计词汇nExperimental Design； 实验设计实验设计n对于实施实验的计划叫做对于实施实验的计划叫做“实验设计实验设计”n又叫做又叫做“实验模式实验模式”或或“设计矩阵设计矩阵”n特意改变变量的一个或一系列实验，目的是观察和识特意改变变量的一个或一系列实验，目的是观察和识别响应变量改变的原因别响应变量改变的原因n它是一个选择响

33、应变量、因子、区块和组合的计划它是一个选择响应变量、因子、区块和组合的计划n所用的工具包括计划组合、随机化、重复和所用的工具包括计划组合、随机化、重复和/ /或复制或复制Definition & Notation定义和标识定义和标识nFULL factorial experiment: experiment with all combinations of factors in each of their levels 全因子实验：组合所有因子和每个因子所有水平的实验全因子实验：组合所有因子和每个因子所有水平的实验nDesign Notation: 设计标识：设计标识：nFactors Fac

34、tors 因子因子nUpper case A, B, CUpper case A, B, C，etcetc 大写字母大写字母A,B,CA,B,C nNUMBER OF FACTORSNUMBER OF FACTORS 因子数量因子数量nK K Definition & Notation定义和标识定义和标识nHigh and Low levels of factors 因子的高水平和低水平因子的高水平和低水平n+ +，signssignsnNumber of replicates 复制的数量复制的数量nN NnTreatment combinations 组合组合nLower case nota

35、tion 小写字母小写字母 Definition & Notation定义和标识定义和标识nExample: 例子：例子：nFor experiments using two levels of all the factors a shorthand is used:n对于所有因子都使用两个水平的实验，可使用速记：对于所有因子都使用两个水平的实验，可使用速记： 2kne.g23 =there factors at two levels each 例如例如2 23 3三个因子，每个因子都有两个水平三个因子，每个因子都有两个水平Definition & Notation定义和标识定义和标识nFor

36、 the number of runs needed, just multiply 为计算出需要的运行次数，就进行乘积为计算出需要的运行次数，就进行乘积 ne.g 2 x 2=4 runs, 2 x 2 x 2=8 runs, 24 =16 runsnThe following session will focus on the 2 x 2or 22 design 我们现在将学习于我们现在将学习于2 x22 x2或或2 22 2设计设计 Main Effect 主效果主效果 The Main Effect of a factor is the average effect on the res

37、ponse variable, by switching between the levels of the factor the example below has factors: Consistence and Catalyze. The output variable is yield 一个因子的主效果定义为一个因子在多水平下的变化一个因子的主效果定义为一个因子在多水平下的变化导致输出变量的平均变化。导致输出变量的平均变化。参考下表，其中有两个因参考下表，其中有两个因子，浓度与催化剂。输出变量是良率子，浓度与催化剂。输出变量是良率Cata 1催化剂催化剂 1Cata 2Cata 2催化

38、剂催化剂 2 2Consistence 1Consistence 1浓度浓度 1 1Consistence 2Consistence 2 浓度浓度 2 232543824Main Effect 主效果主效果nThe Main Effect for Consistence=The change in Yield across Catalyzes: 浓度的浓度的主效果主效果:When consistence is changed from Level 1 to level 2, yield is 4当浓度从水平1增加到水平2时，良率是4个点。Likewise, the Main Effect fo

39、r Catalyze is: 同样，催化剂的同样，催化剂的主效果主效果: Conc = 22454= 4 Cata = 2243825432= -12 When catalyzer is changed from Level 1 to level 2, yield is -12当催化剂从水平1增加到水平2时，良率是-12个点。32+382Main Effect Plot 主效果图主效果图nTable or simple plot e.g. 表格或简单的图示，例如表格或简单的图示，例如nData file: 数据文件数据文件 Expt22.mtw Large slopes imply main

40、effect is significant-but be aware of the choice of levels 斜度越大表示主效果大斜度越大表示主效果大- - 但要小心对水平的选择但要小心对水平的选择Interaction 交互作用交互作用nIf influence of the effect of 1factor is changed by changing the levels of one or more other factors,we say that an Interaction is found between factors. 在有些实验中，我们发现当改变其他因子的不同水

41、平时，一个因在有些实验中，我们发现当改变其他因子的不同水平时，一个因子的水平的主效果有所改变。在这种情况下因子间具有子的水平的主效果有所改变。在这种情况下因子间具有交互作用交互作用。Cata 1催化剂催化剂 1Cata 2Cata 2催化剂催化剂 2 2浓度浓度 1 1 浓度浓度 2 232543824浓度与催化剂的交互作用：(24+32)/2-(54+38)/2=-18Interaction 交互作用交互作用For Example 参考下列数据组：参考下列数据组：At the first level of the CATALYZER Factor,the effect for Consist

42、ence is:在催化剂因子的第一个水平下，在催化剂因子的第一个水平下，浓度效果为：浓度效果为： Conc=54-32=22And at the second level of the CatalyzerFactor,the effect for Consistence is:而在催化剂因子的第二个水平下，而在催化剂因子的第二个水平下，浓度效果为：浓度效果为： Conc=24-38=-14Cata 1催化剂催化剂 1Cata 2Cata 2催化剂催化剂 2 2Consistence 1Consistence 1浓度浓度 1 1Consistence 2Consistence 2 浓度浓度 2

43、2 32543824Interaction 交互作用交互作用Lines on this plot which areNot parallel imply an interaction此图中的两条直线不平此图中的两条直线不平行表示存在交互作用行表示存在交互作用Stat ANOVAInteractions Plotc co on ns si is st te en nc ce eM Me ea an n1-15550454035302520catalyzer-11I In nt te er ra ac ct ti io on n P Pl lo ot t ( (d da at ta a m me

44、ea an ns s) ) f fo or r Y Yi ie el ld dInteraction 交互作用交互作用nSince the effect of Temperature on Yield depends on the level of Pressure, we can conclude that there is an interaction between Temperature and Pressure. In this case the trend of increasing with temperature is even reversed. 因为浓度对良率的效果取决与催

45、化剂水平，就表示浓因为浓度对良率的效果取决与催化剂水平，就表示浓度与催化剂之间存在交互作用。在这种情况下，由浓度与催化剂之间存在交互作用。在这种情况下，由浓度产生的良率的增加趋势甚至被逆转。度产生的良率的增加趋势甚至被逆转。Contrast 对对 比比nREMARKnWhen we calculate the main effect of a factor 当我们计算一个因子的主效果时当我们计算一个因子的主效果时 Main Effect=ynThe numerator before averge is called the linear contrast of the factor 在平均前的

46、分子叫作因子的线性对比在平均前的分子叫作因子的线性对比nE.g Contrasting level of Catalyze from prev. example is 例如：以上例子中催化剂的对比水平是例如：以上例子中催化剂的对比水平是n（38+2438+24）- -（32+5432+54） Introduction To 2k Factorial Experiment 2 2k k因子实验步骤因子实验步骤 2 x 2 Example Using Minitab 2 x 2 例题（使用例题（使用 Minitab) )Step1: Identify Problem步骤步骤1 1：识别问题：识别问

47、题nStep1:Practical Problem:To determine the effect of temperature and pressure on the yield of two different products. Use the following data: 第一步：实际问题：确定浓度与催化剂在两个不同的第一步：实际问题：确定浓度与催化剂在两个不同的水平水平,对产品的良率上产生的效果。使用下列数据：对产品的良率上产生的效果。使用下列数据：Consistence 1Consistence 1浓度浓度 1 1Consistence 2Consistence 2 浓度浓度 2

48、 2 32543824Cata 1催化剂催化剂 1Cata 2Cata 2催化剂催化剂 2 2Step2:Define Factors & Levels步骤步骤2 2：确定因子与水平：确定因子与水平nStep 2：State the factors and levels of interest, create a Minitab experiment data sheet, Put the values of each response variable in one column. Each input and output has a separate column. 第二步：说明所关注因

49、子与水平，建立一个第二步：说明所关注因子与水平，建立一个Minitab Minitab 实验数据表，将实验数据表，将每个相应变量的数值置于一列内。每个输入与输出列于不同的列。每个相应变量的数值置于一列内。每个输入与输出列于不同的列。Stat DOE Create Factorial Design Choose 选择选择Choose “2”选择选择“2”Choose “Designs”选择选择“Designs”Step3: Tabulate the findings步骤步骤3 3：记录结果：记录结果数据录入数据录入MinitabConsistence 1Consistence 1浓度浓度 1 1

50、Consistence 2Consistence 2 浓度浓度 2 2 32543824Cata 1催化剂催化剂 1Cata 2Cata 2催化剂催化剂 2 2Step4: Amalyze the data步骤步骤4 4：分析数据：分析数据Menu: StatDOEAnalyze Factorial DesignThe model Yield=f(Consistence,Catalyze) includes both factors and their interaction模型良率模型良率f(f(浓度，催化剂），包含两个因子与其交互作用浓度，催化剂），包含两个因子与其交互作用Step5:In