数字图像设计.docx

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1、前言随着人类社会的进步与发展，人们对信息处理和信息交流的要求越来越高。图像信息具有直观、形象、易懂和信息量大等特点，因此，它是日常生活中接触最多的信息种类之一。近年来，图像信息处理已经得到一定的发展，但随着对图像处理要求的不断提高，应用领域不断扩大，图像理论也应不断提高、补充和发展。21 世纪，人类已经进入信息化时代，图像是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。研究表明，在人类接受的信息中，图像等视觉信息所占的比重为 75%85%。“百闻不如一见”、“一图值千字”都充分说明了这一事实。同时，我们又生活在一个数字化时代，随着计算机技术及网络技术的迅速发展，几乎所有的信息都可以以数字的形式呈

2、现在人们眼前。因此，学习和研究数字图像处理技术是时代的迫切需求。0目录第一章概 述22.1图像的退化模型.32.2图像复原的方法.52.3图像退化/复原处理模型.5三章模糊及噪声73.1图像模糊.73.1.1动态模糊的类型 .73.1.2影响模糊的参数 .73.1.3创建模糊图像函数：fspecial、imfilter .8第二章图像复原的模型3第3.2.添加噪声函数：imnoise9第四章MATLAB 复原函数104.1 四个复原函数简述104.2 复原函数比较114.2.1 维纳滤波复原函数：deconvwnr114.2.2 约束最小二乘方滤波复原函数：deconvreg124.2.3 L

3、-R 算法复原函数：deconvlucy124.2.4 盲去卷积复原函数：deconvblind14第五章程序及结果155.1 Wiener 滤波复原程序155.2 生成方块矩阵图像的程序165.3 Lucy-Richardson 复原程序16小结18附录一运行结果19附录二参考文献2222第一章概 述图像复原(ImageRestoratio是n)数字图像处理中的一个重要分支， 也一直是图像处理中的一个难点。它的主要目的是改善给定的图像质量，利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像。 图像复原是一种去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降的方 法。本设计的课题是基于 MATLAB

4、 运动模糊图像复原。设计的要求有三点，第一，创建一个仿真运动模糊 PSF 来模糊一副图像；第二，针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进行复原；第三，显示复原前后图像，对复原结果进行分析，并评价复原算法。本设计内容分四大块。第一部分介绍图像模糊与复原的整体模型，第二部分和第三部分分别阐述模糊与复原的方法类型及函数，第四部分记载试验程序，实验结果附录其后。第二章图像复原的模型2.1 图像的退化模型图像复原的关键问题在于建立退化模型。假设输入图像 f(x,y)经过某个退化系统h(x,y)后产生图像g(x,y)。在退化过程中，引进的随机噪声为加性噪声n(x,y)，则图像退化过程空间模型如图 2.1（a

5、）所示。(a) 空间域图像退化模型(b) 频域上图像退化模型图 2.1图像退化过程模型其一般表达式为： g(x, y) = h(x, y)* f (x, y) + n(x, y)（2.1）或者表示成：g(x, y) = H f (x, y) + n(x, y)（2.2）式中：“*”表示空间卷积。这是连续形式下的表达。 h(x,y)是退化函数的空间描述，它综合了所有退化因素， h(x,y)也称为成像系统的冲击响应或点扩展。式（2.2）中的H f (x, y) 表示对输入图像的退化算子。对于频域上的图像退化模型如图 2.1（b）所示，由于空间域上的卷积等同于频域上的乘积，因此可以把退化模型写成如下

6、的频域表示：G(u, v) = H (u, v)F (u, v) + N (u, v)式中：G(u, v) 、H(u, v) 、F(u, v) 、N(u, v) 分别是 g(x, y)、h(x, y)、f(x, y)、n(x, y) 的傅里叶变换。H(u, v) 是系统的点冲激响应函数 h(x, y) 的傅里叶变换，称为系统在频率上的传递函数。由于数字图像都是离散形式的，所以在实际应用中离散图像退化模型可以写成如下的表达式：g(x, y) = M-1m=0N -1 f (m, n)h(x - m, y - n) + n(x, y)n=0式中： x = 0,1,2,L,M -1； y = 0,1

7、,2,L,N -1。函数 f(x,y)和 h(x,y) 分别是周期为 M 和 N 的函数。注意，如果这两个函数的周期不是 M 和N ，那么必须对它们进行补零延拓，避免卷积周期的交叠。 g(x,y)是与f(x,y)和 h(x,y)具有相同周期的函数。写成矩阵形式为：g = Hf +n式中： g， f 是 MN*1 维列向量，H 是 MN*MN 维矩阵，H 包括 M2 个子矩阵，每一个子矩阵的大小为 N*N 。2.2 图像复原的方法图像复原是通过逆图像退化的过程将图像恢复为原始图像状态的过 程，即图像复原的过程是沿着图像退化的逆向过程进行的。具体过程是： 首先根据先验知识分析退化原因，了解图像变质

8、的机理，在此基础上建立一个一个退化模型，然后用相反的过程对图像进行处理，使图像质量得到改善。对于图像复原，一般可以采用两种方法。一种方法是对于图像缺乏先验知识的情况下的复原，此时可对退化过程如模糊和噪声建立模型，进行描述，并进而寻找一种去除或消弱其影响的过程；另一种方法是对原始图像已经知道是那些退化因素引起的图像质量下降过程，来建立数学模型， 并依据它对图像退化的影响进行拟合的过程。2.3 图像退化/复原处理模型图像复原是在研究图像退化原因的基础上，以退化图像为依据，根据一定的先验知识设计一种算子，试图重建或恢复一幅退化的图像。本设计主要研究如何使用MATLAB 复原函数来恢复原图像。通常用下

9、图 2.2 所示的框图作为图像退化和复原的模型。图 2.2图像的退化及复原处理模型由图可见，退化系统 h(x,y) 和加性噪声项 n(x,y) 一起，作用于输入图像f(x,y)，产生一幅退化图像 g(x,y)。退化图像与复原滤波器 w(x,y)卷积得到原图像的一个估计 f(x,y)。我们要使这个估计尽可能地接近原始的输入图像，通常，我们对 h(x,y)和 n(x,y)知道得越多， f(x,y)就越接近 f(x,y)。第三章模糊及噪声为了说明MATLAB 图像复原函数的效果，所给出的模糊或噪声图像都是通过对原始图像人为添加运动模糊和各种噪声而形成的。这里对MATLAB 图像模糊化和添加噪声的函数

10、作一介绍。3.1 图像模糊3.1.1 动态模糊的类型1 线性动态模糊发生在单一方向的模糊。 镜头的角度会影响动态模糊线条的角度;滤镜的半径长度会影响模糊强度，长度越长会越模糊。2 旋转产生像物体在旋转的环状动态模糊。 此类型的模糊以镜头对准的点为中心，角度为主要影响因素，角度变化越大越模糊。3 缩放缩放型的动态模糊是以图片中心为中心辐射开来的模糊。图片中心 未发生模糊但以图片中心为准的外围却会模糊， 会让人有凸显图片中心的动态感觉。镜头的缩放长度为主要影响因素。3.1.2 影响模糊的参数1 角度0 度360 度，不同角度会造成不同的模糊类型。2 长度长度为移动多少间隔的像素。3.1.3 创建模

11、糊图像函数：fspecial、imfilter为了创建模糊化的图像，通常使用fspecial 函数创建一个确定类型的点扩散函数（PSF），然后 imfilter 滤波函数用这个PSF 对原始图像进行卷积，从而得到模糊化的图像。如果创建一个运动模糊图像，其步骤为：PSF = fspecial(TYPE,PARAMETEAS)TYPE 用表 4.5 中的motion，PARAMETERS 用len,theta，其意义是定义一个按照角度heta 移动len 个像素的运动滤波器。G = imfilter(A,PSF, OPTION1,OPTION2)imfilter 函数使用 PSF 对原始图像 A

12、进行卷积，得到一幅运动模糊图像G。3.2.添加噪声函数：imnoise一般在需要复原的图像中不但包含模糊成分，而且还有一些额外的噪声成分。在MATLAB 中通常使用imnoise 函数直接对图像添加固定类型的噪声。其语法：J=imnoise(J,type) J=imnoise(I,type,parameters)其功能是：返回对原图像I 添加典型噪声的图像J,参数 type 和parameters 用于确定噪声的类型和相应的参数。噪声的种类共有三种：type=gaussian时为高斯噪声；type=salt & pepper时为椒盐噪声；type=speckle时为乘法噪声；第四章MATLAB

13、 复原函数4.1 四个复原函数简述MATLAB 图像处理工具箱包含四个图像复原函数，按照这些函数的复杂程度将其排列如下：deconvwnr函数：使用维纳滤波复原；deconvreg函数：使用约束最小二乘方滤波复原； deconvlucy函数：使用Lucy_Richardson 复原； deconvblind函数：使用盲去卷积算法复原；以上所有复原函数都是以一个 PSF 和模糊图像作为主要输入参数的。deconvwnr 函数可以实现最小均方误差复原，而函数 deconvreg 可以实现约束最小均方误差复原，可以在这种复原方法中对输出图像采用某些约束（缺省情况下为光滑性约束）。无论是哪一个函数在图

14、像复原过程中，用户都应该向其提供有关噪声的信息。Deconvlucy 可以实现一个加速收敛的 Lucy_Richardson 算法，这个函数将使用最优化技术和泊松统计完成多次反复过程，该函数无需模糊图像的噪声信息。deconvblind函数实现盲去卷积算法，在执行过程中可以不需要有关PSF 的知识，调用时将PSF 的一个初始化估计作为输入参数即可。deconvblind函数将给复原后的图像返回一个重建的PSF。4.2 复原函数比较4.2.1 维纳滤波复原函数：deconvwnr采用维纳滤波函数是假设图像信号可以近似看成平稳随机过程的前提下，按照使 f(x,y)和f(x,y)之间的均方误差达到最

15、小的准则函数来实现图像复原的，即式中 E代表求期望值计算。当图像的频率特性和噪声已知(至少部分已知)时，维纳滤波的效果非常好。其调用格式为：J = deconvwnr(I,PSF,NSR)J = deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)其中,I表示输入图像， PSF表示点扩散函数， NSR(缺省值为 0)、NCORR 和ICORR 都是可选参数，分别表示信噪比、噪声的自相关函数、原始图像的自相关函数。这三个参数是为了提高重建图像的质量而设置的，其三个函数的使用都需要一定的噪声信息。输出参数J表示复原后的图像。如果图像为无噪声模糊图像，则使用 deconvwnr(I,PSF)函数

16、进行复原。如果 图像为 有 噪 声 模 糊 图像，要用 deconvwnr(I,PSF,NSR) 和deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)函数进行复原。4.2.2 约束最小二乘方滤波复原函数：deconvreg约束最小二乘方滤波方法可以在噪声信号所知有限的条件下很好地工作。其调用格式为：JLRANGE = deconvreg(I,PSF,NP,LRANGE,REGOP)其中, I 表示输入图像， PSF 表示点扩展函数。NP、LARNGE(输入)和REGOP 是可选参数，分别表示图像的噪声强度、拉氏算子的搜索范围（该函数可以在指定的范围内搜索最优的拉氏算子）和约束算子，这三个

17、参数的缺省值分别为：0、 10-9 ,109和平滑约束拉氏算子。返回值 J 表示复原后的输出图像。返回值LRANGE 表示函数执行时最终使用的拉氏算子。4.2.3 L-R 算法复原函数：deconvlucy前面讨论过的图像复原方法都是线性的。在感觉上它们也更“直接”，因为复原滤波一旦被指定下来，相应的解决办法就会通过滤波器的应用得到。这种实现的简单性、适量的运算要求和容易建立的理论基础，使得线性方法在很多年间都是图像复原的一个基本工具。在近 20 年里，非线性迭代技术已经越来越多被人们接受，作为复原的工具，它常常会获得比线性方法更好的结果。在工具箱中选择的非线性方法是由 Richardson

18、和 Lucy 独立开发的技术。工具箱提供的这些算法被称为Lucy-Richardson（L-R）算法。该 函 数 就 是 利 用 加 速 收 敛 的 Lucy-Richardson 算法对图像进行 复原 。Lucy-Richardson 算法能够求出按照泊松噪声统计标准求出与给定PSF 卷积后最有可能成为输入模糊图像的图像。当 PSF 已知，但图像噪声信息未知时，可以使用这个函数进行有效的工作。Deconvlucy 函数的调用格式如下：J = deconvlucy(I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT,SUBSMPL)其中,I 表示输入图像，PSF 表示点扩散函数

19、，其他参数都是可选参数：NUMIT 为迭代的次数（缺省值为 10）； DAMPAR 是一个收敛参数，这个参数指定收敛过程中结果图像与原图像背离程度的阈值。对于那些超过阈值的数据，就不用再迭代。这既抑止了这些像素上的噪声，又保存了必要的图像细节。缺省值为 0（无衰减）； WEIGHT 是一个与I同样大小的数组，它为每一个像素分配一个权重来反映其重量。例如从某个有缺陷的成像数组得出的一个不良像素最终会被赋以权重值零，从而排除该像素来求解。缺省值为原始图像的数值； READOUT 表示噪声矩阵，缺省值为 0； SUBSMPL 表示子采样时间，缺省值为 1。输出J是一个单元数组，包含四个元素：outp

20、ut1，原始输入图像； output2，最后一次迭代产生的图像； output3，倒数第二次产生的图像；output4，deconvlucy 函数用来获知重新起始点的内部信息。输出的单元数组可以作为输入参数传递给deconvlucy 函数，从而重新开始重复过程。4.2.4 盲去卷积复原函数：deconvblindMATLAB 的 deconvblind 函数使用类似于加速收敛 Lucy-Richardson 算法的执行过程来同时重建图像和PSF。盲去卷积算法可以在对失真情况（包括噪声和模糊）毫无所知的情况下进行复原操作。该函数的调用格式如下：J,PSF = deconvblind(I,INIT

21、PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT)其中,I 表示输入图像，INITPSF 是点扩散函数的初始估计值，NUMIT 表示算法重复次数，DAMPAR 表示偏移值，WEIGHT 用来屏蔽坏像素，READOUT 表示噪声矩阵。输出参数J 表示复原后的图像，PSF 是函数最终计算得到的估计值，表示重建点扩散函数。在调用 deconvblind 函数进行图像复原时，INITPSF 的大小是非常重要的一个指标。在实际应用中，可以通过分析，使用不同大小的 PSF 对图像进行重建，从中选择一个最合适的 PSF 值，从而进一步提高图像的复原质量。Lucy-Richardson 、Reg

22、ularized和 Wiener 去模糊法都是针对反折积运算下，因噪声影响和混沌蝴蝶效应所造成影像错误，不同的是， Lucy-Richardson去模糊法是递回式的。 Lucy-Richardson利用条件机率的贝氏定理反复运算， 并将去模糊处理前后的影像作比较， 消除噪声的部分，得到增强的结果。第五章程序及结果5.1 Wiener 滤波复原程序J=imread(C:MATLAB7workj1.png);%读入清晰原图像I=rgb2gray(J);figure(1);imshow(I);LEN=30;%设置运动位移为 30 个像素THETA=75;%设置运动角度为 75 度PSF=fspeci

23、al(motion,LEN,THETA);% 建立二维仿真线性运动滤波器PSFM=imfilter(I,PSF,circular,conv);%用 PSF 产生退化图像figure(2);imshow(M);wnr1=deconvwnr(M,PSF);%用Wiener 滤波消除图像模糊figure(3);imshow(wnr1);5.2 生成方块矩阵图像的程序I=checkerboard(8); subplot(131),imshow(I); WT=zeros(size(I); subplot(132),imshow(WT); WT(5:end-4,5:end-4)=1; subplot(13

24、3),imshow(WT);5.3 Lucy-Richardson 复原程序I=checkerboard(8); PSF=fspecial(gaussian,7,10); V=.0001;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);%模糊原图像并对其加载高斯噪声WT=zeros(size(I);WT(5:end-4,5:end-4)=1;%设置原矩阵图像J1=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF); J2=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V); J3=deconvlucy(Blu

25、rredNoisy,PSF,20,sqrt(V),WT); subplot(221);imshow(BlurredNoisy); title(A=Blurred and Noisy); subplot(222);imshow(J1); title(deconvlucy(A,PSF); subplot(223);imshow(J2); title(deconvlucy(A,PSF,NI,DP); subplot(224);imshow(J3); title(deconvlucy(A,PSF,NI,DP,WT);小结随着科学技术的发展，人类的生活日益进入信息化，人们在日常生活中对图像信息的需求日益

26、增多，这就要求人们对图像处理有基本的了解。图像信息在传输等过程中必定要遭受一定的损伤，复原图像是图像处理最基本也是必不可少的步骤。对退化图像进行 Lucy-Richardson 复原，显示复原前后图像，对复原结果进行分析可知：Lucy-Richardson 复原有其优越性，使复原的图像更加的清晰明了！维纳滤波复原函数、约束最小二乘方滤波复原等图像复原方法都是线性的。在感觉上它们也更“直接”，因为复原滤波一旦被指定下来，相应的解决办法就会通过滤波器的应用得到。这种实现的简单性、适量的运算要求和容易建立的理论基础，使得线性方法在很多年间都是图像复原的一个基本工具。附录一运行结果程序 5.1 运行结果原图像模糊后图像复原图像程序 5.2 运行结果程序 5.3运行结果A=Blurred and Noisydeconvlucy(A,PSF,NI,DP)deconvlucy(A,PSF)deconvlucy(A,PSF,NI,DP,WT)附录二参考文献【1】数字图像处理. 扬帆.北京航空航天大学出版社.2007 年 10 月【2】数字图像处理课程实验指导书.安徽工程大学【3】