SPC统计学培训讲义.pptx
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1、第一章: 認識SPC第二章: 基本統計概念第三章: SPC管制圖類別第四章: SPC管制圖第五章: 制程能力分析第六章: SPC總結第七章: SIX SIGMA介紹 楊兵 Jackson 2003/10/20 一.什么是SPC SPC- Statistical Process Control 工业革命以后, 随着生产力的进一步发展,大规模生产的形成,如何如何控制大批量产品质量控制大批量产品质量 成为一个突出问题,单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求,必须改进质量管理方式。于是,英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。 1924年,美国的休哈特博士提出将
2、3Sigma原理运用于生产过程当中,并发表了著名的“控制图法”,对过程变量进行控制,为统计质量管理奠定了理论和方法基础。 统计过程控制,是企业提高质量管理水平的有效方法。它利用数理统计原理,通过检测数据的收集和分析,可以达到“事前预防”的效果,从而有效控制生产过程、不断改进品质。 与全面质量管理相同,强调全员参与,而不是只依靠少数质量管理人员。二.SPC的作用: 1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因,作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。三. SPC的焦點製程(Process) Quality,是指
3、產品的品質。換言之,它是著重買賣雙方可共同評斷與鑑定的一種既成事實. 而在SPC的想法上,則是希望將努力的方向更進一步的放在品質的源頭製程(Process)上. 因為製程的起伏變化才是造成品質變異(Variation)的主要根源.四.SPC的推行步驟:確立製造流程、製造流程解析決定管制項目實施標準化管制圖的運用Cpk1.33問題分析解決製程的繼續管制制程能力分析Cpk 1.33範圍範圍 時間(消除了非機遇原消除了非機遇原因因)範圍範圍 時間制程控制制程控制(存在了非機遇原因存在了非機遇原因)(機遇原因造成的變異已減少機遇原因造成的變異已減少)制程能力制程能力 規格上限規格上限 規格下限規格下限
4、 範圍範圍 (機遇原因造成的變異太大機遇原因造成的變異太大)制程改善循環制程改善循環1.分析制程分析制程2.維護制程維護制程3.改善制程改善制程1.分析制程:分析制程: 本制程應該做什麼?本制程應該做什麼? 會出現什麼問題?會出現什麼問題? 本制程會有哪些變化?本制程會有哪些變化? 我們已經知道本制程的什麼全距我們已經知道本制程的什麼全距(全距全距)? 哪些參數受全距哪些參數受全距(全距全距)的影響最大?的影響最大? 本制程正在做些什麼?本制程正在做些什麼? 本制程是否在生產廢品及需要返工的產品?本制程是否在生產廢品及需要返工的產品? 本制程生產的產品是否處於受控狀態?本制程生產的產品是否處於
5、受控狀態? 本制程是否有能力?本制程是否有能力? 本制程是否可靠?本制程是否可靠?2.維護維護(控制控制)制程:制程: 制程是動態的,並且會隨時間而變化。制程是動態的,並且會隨時間而變化。 監控制程的能力指數監控制程的能力指數 查出非機遇原因的變異,並採取有效的查出非機遇原因的變異,並採取有效的措施措施3.改善制程:改善制程: 使制程穩定,並以維持制程的能力指數使制程穩定,並以維持制程的能力指數 充分理解機遇原因造成的變異充分理解機遇原因造成的變異 減少機遇原因造成變異的發生減少機遇原因造成變異的發生N母體數(批量數)USL規格上限n樣本數(抽樣數)SL規格中心限 (u=規格中心值)X平均數
6、LSL規格下限R全距Ca準確度(偏移度) (s )方差Cp精密度(離散度) (S)標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差)Cpk制程能力指數P不良率估計標准差NP不良數T規格公差 T=USL-LSLC缺點數其他U每單位缺點XUCL平均數管制上限DPPM百萬分之不良Xbar(X) 平均數中心限UCL控制上限XLCL平均數管制下限CL控制中心限RUCL全距管制上限LCL控制下限Rbar(R) 全距中心限M(X)中位數RLCL全距管制下限22 1. N=母體數(批量數): 指母體(批量)數多少的個數.(例: 共了50個數,N=50)2. n=樣本數(抽樣數): 指樣本(抽樣)多少的個數.(例: 抽
7、了7個樣品,n=7)3. X=平均數: 所有數的平均值,計算公式: X=(X1+X2+Xn) / n n=樣本數, X1,X2.表示各個數值 例有數值: 1.5 1.6 1.7 1.55 1.65 X=(1.5+1.6+1.7+1.55+1.65) / 5=1.64. R=全距: 該組最大值-最小值的得數,計算公式: R=MAX(該組最大值)-MIN(該組最小值) 例有數值: 1.5 1.6 1.7 1.55 1.65 R=1.7-1.5=0.22 5. 方差 =s =6. 標準差 1.母體標准差=S= 2.樣本標准差 =s= (Xi-X)n (Xi-X)2n-1部份計算公式 (Xi-X)n-
8、12227. 中位數 M,該組數據數值大小的中間一位,若該組數是偶數,取中間兩個數的合進行平均,例如 A: 1 3 4 5 8 M=X=4 B: 2 2.5 3 4 7 7.5 M=X=(3+4) / 2=3.58. Xbar-R常數表N2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.078D3-0.0760.1360.1840.223D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777 = R /
9、d29. 制程中心沒有偏移良品率表 水平良品率%168.27%295.45%399.73%499.9937%599.999943%699.999998%10. 制程中心偏移1.5良品率表 水平良品率%130.23%269.13%393.32%499.3790%599.97670%699.999660%68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正態分佈概率1. 計量型數據 所謂計量型數據,就是均由量具實際量測出來的數據,如長度.重量.電流值.尺寸等具有連續性的數據.2. 計數型數據 所謂計數型數據,就是均屬於以單位個數或次數來計算的數據,如不良數.不良率.缺點數.缺點率等.3.
10、 SPC管制圖种類計量型計數型X-R chart平均值與全距管制圖P-chart不良率管制圖X- chart平均值與標准差管制圖NP-chart不良數管制圖X-Rm chart個別值與移動全距管制圖C-chart缺點數管制圖X-R chart中位值與全距管制圖U-chart單位缺點數管制圖直方圖推移圖,柏拉圖计量值管制图之优缺点计量值管制图之优缺点 优点: 用于制程之管制,甚灵敏,很容易调查事故发生的原因,因此可以预测将发生之不良状况; 能及时并正确地找出不良原因,可使品质稳定,为最优良之管制工具. 缺点: 在制造过程中,需要经常抽样并予以测定以及计算,后需点上管制图,较为麻烦而费时间.计数值
11、管制图之优缺点计数值管制图之优缺点 优点: 只在生产完成后,才抽取样本,将区分为良品与不良品,所需数据能以简单方法获得之. 对于工厂整个品质情况了解非常方便. 缺点: 只靠此种管制图,有时无法寻求不良之真正原因,而不能及时采取处理措施,而延误时机.管制圖之繪制流程管制圖之繪制流程搜集數據搜集數據繪制解析用管制圖繪制解析用管制圖穩定狀態?穩定狀態?繪制直方圖繪制直方圖 分布分布 層別研究層別研究滿足規格?滿足規格?制程能力研究制程能力研究管制用管制圖管制用管制圖Yes消除非機遇原因消除非機遇原因No滿足滿足減少機遇原因減少機遇原因4M、1E 分析分析不滿足不滿足提升製程能力提升製程能力Z - v
12、alue管制圖管制圖 制程控制的工具制程控制的工具1.收集收集: 收集資料並畫在圖上收集資料並畫在圖上2.控制:控制: 監控是否超出管制上、下限監控是否超出管制上、下限 非機遇原因非機遇原因 計算所收集的資料,作為分析之用計算所收集的資料,作為分析之用 觀察全距的變化觀察全距的變化3.分析與改善:分析與改善: 依所計算之結果,評估制程能力指數依所計算之結果,評估制程能力指數 監控在受控狀態資料的變化,確定機遇原因全距監控在受控狀態資料的變化,確定機遇原因全距 的變化,並採取措施的變化,並採取措施 必要時,可修改管制上、下限,持續不斷的改善必要時,可修改管制上、下限,持續不斷的改善結合本公司實際
13、情況,本教材只講解P chart , U chart , Xbar R chart 三种管制圖一. P chart不良率管制圖(要20組以上,檢驗數可不相同) 1.收集數據如下: 2. 計算CL=P=di / ni =(5+6+6+7) / (200+230+220+.210) = 0.025373. 計算UCL與LCL (本例各檢驗數均在檢驗數總平均數+25%之內) UCL=P+3* P*(1-P)/ni =0.02537+3* 0.02537*(1-0.02537)/ n = 0.05792 LCL=P-3* P*(1-P)/ni =0.02537-3* 0.02537*(1-0.0253
14、7)/ n = -0.00718=0 注: ni表示第i組之檢驗數,本例為: 200,230,220,但如所有檢驗均在檢 驗數總總平均數+25%之內,該ni則可用n代替(若否則做出的圖下頁圖2). n=(n1+n2+n3+.)/K (K=檢驗組數) 該例 n= (200+230+220+.210) / 20 = 203 當管制下限計算出來是負數時,必須將其改為“0”圖1圖2二. C chart缺點數管制圖(要20組以上,檢驗數需相同) 1.收集數據如下: 組 數123456789101112檢驗數200200200200200200200200200200200200缺點數5695678697
15、542. 計算CL=C=(C1+C2+C3+.Ck)/k k=組數 CL=C=(5+6+9+.4) / 12 = 6.41673. 計算UCL=C+3* C =6.4167+3* 6.4167 = 14.0164. 計算LCL=C-3* C =6.4167-3* 6.4167 = 05. 圖示三. U chart單位缺點數管制圖(要20組以上,檢驗數可不相同) 1.收集數據如下: 組 數123456789101112131415檢驗數400375365420405410360350400400440450430470410缺點數231918262018121018222820193117單位U
16、0.05750.05070.04930.06190.04940.04390.03330.02860.04500.05500.06360.04440.44190.06600.4147 2. 計算CL=U=(C1+C2+C3+.Ci) / (N1+N2+N3+.Ni) CL=U=(23+19+18+17) / (400+375+365+410) = 0.04947 3. 計算UCL=U+3* U / Ni 4. 計算LCU=U-3* U / Ni注: 如所有N均在N的+25%之內,則Ni=N本例Ni=N(因為所有Ni均在N+25%內)若否則做出圖如下下頁圖2N= (400+375+365+410)
17、 / 15 = 405.67UCL=U+3* U / N = 0.04947 + 3* 0.04947 / 405.67 =0.08242LCL=U-3* U / N =0.04947 - 3* 0.04947 / 405.67 =0.01651圖1圖1四. X-R chart (一般要有25子組以上的數據才有分析價值) 1.收集數據如下: 50+101234567891011121314151617181920NO15153515048475049504950505052495552504648NO24847495248535352485252535050514652495154NO3534
18、8505050514551555052475152485051524851NO45150534849514949535253515050525251544949NO55152504547525252485055515045514951484848X50.85050.64948.450.849.850.650.850.652.450.450.249.850.250.451.450.648.450R564736837356174916562. 計算總體平均值X=X1+X2+X3+.XiK=XCL K: 表示組數,該例K=20X=XCL=(50.8+50.0+50.6+) / 20 = 50.263
19、. 計算全距平均值 R=(R1+R2+R3+Ri) / K = RCL K: 表示組數,該例K=20 R=RCL=(5+6+4+.6) / 20 = 5.14. 計算管制上下限 XUCL=X+A2R 平均數管制上限 XCL=X 平均數中心限 XLCL=X-A2R 平均數管制下限RUCL=D4R 全距管制上限RCL=R 全距中心限RLCL=D3R 全距管制下限A2,D3,D4 均查第二章第8節的Xbar-R常數表XUCL=50.26+A2R=50.26+0.577*5.1=53.2XCL=X=50.26XLCL=50.26-A2R=50.26-0.577*5.1=47.32圖表如下:RUCL=D
20、4R=2.114*5.1=10.78RCL=R=5.1RXLCL=D3R=0圖表如下:關於Ca , Cp , Cpk ,Pp ,Ppk等有多种算法,本教材只取一种確切了解要調查的品質特性與調查範圍,並收集數據製作解析用管制圖,確定製程處於受控狀態之中計算制程能力指數 ( Short Term : )判斷制程能力是否足夠,如不夠時或不穩定時,則加以改善以解析用管制圖之管制上、下限,作為管制用管制圖之監控,並 於一段期間後,再計算制程能力指數 ( Long Term : )5 04 03 02 01 01 41 31 21 11 0In d e xCO2-ShrtC O2 Levels for 5
21、5 Time PointsCpk 在一穩定制程下的能力指數某一天、某一班次、某一批、某一機台 其組內的變異 ( R-bar / d2 or S-bar / c4 )Ppk 性能指數 量試階段的能力指數、 某一產品長期監控下的能力指數 準確度準確度精密度精密度高高低低高高低低PrecisionAccuracy 1.Ca 制程准確度 (Capability of Accuracy) 衡量自產品中所獲得產品資料的實績平均值(X),與規格中心值(u)其間偏差的程度,是 期望製程中生產的每個產品的實際值能與規格中心值一致 (1) Ca之計算方式如下: 實績平均值-規格中心值 X-uCa=-= - 規格公
22、差 / 2 T/2 T=USL-LSL =規格上限-規格下限 例: 上面Xbar-R chart例子中 50.26 - 50 Ca= - (60-40) / 2 = 0.026(2) Ca值的等級判定 Ca值是正值-實績平均值較規格中心值偏高 Ca值是負值-實績平均值較規格中心值偏低 Ca值愈小,品質愈佳,依Ca值大小一般分為以下六級:等級起始值終點值建 議 說 明A00.1理想的狀態,須繼續維持B0.10.3有必要盡可能將其改善為A級C0.30.5作業員可能看錯規格,不按作業標準或檢討作業標準D0.50.7應立即檢查,並改善E0.71采取緊急措施,並全面檢討,必要時考慮停止生產F1-立即停止
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