SPC进阶讲议.pptx

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1、P 12022/4/251统计制程管制（SPC）-进阶篇P 22022/4/25课程内容 SPC 的基本观念 制程能力(CPK)分析 直方图 管制图及其叛读 XR，XS，P，nP，C，U Minitab 绘制 CPK， XR，XS，P，nP，C，UP 32022/4/25课程内容 SPC 的基本观念 制程能力(CPk)分析 直方图 管制图及其叛读 XR，XS，P，nP，C，U Minitab 绘制 CPk， XR，XS，P，nP，C，U下面讲解此部分P 42022/4/25产品质量管理的六个基本观念 没有两件事情是完全相像（即使双胞胎兄弟） 产品或制程的变异是可以衡量 事情的改变是依据一定的模

2、式 量测同类型的产品大多数的量测群会集中出现在中央附近 产品的制程，会决定其分配的曲线形状 非机遇原因的变异会扭曲常态分配的倾向P 52022/4/25统计品管发展(SQC) 1939年,戴明(Edwards Deming)与休华特(Walter Shewhart)合著一本“由统计出发的质量管制”(Statistic Method from the Viewpoint of Quality Control),强调质量是制造出来的,而非检验出来的,主张将简单而且单刀直入的统计方法运用在制程之中,才是预防质量滑落的最好方法,并能节省大量检验成本,达成质量的目标。P 62022/4/25SPC（St

3、atistic Process Control）的功用 经由上线前(off line)及制程中(on line)去搜集资料，透过统计分析或管制图，加以分析中发掘制程的异常，并经由问题分析，以找异常原因立即采取改善措施，使制程恢复正常。并透过制程能力解析与标准化，不断提升制程能力。P 72022/4/257统计制程管制统计制程管制SPCSPC 制程制程设备环境人员材料生产参数产品产品母群体母群体N样本样本nnn统计处理统计处理feedback1. 1.制程评估制程评估2. 2.预测监控预测监控 采取行动采取行动Statistics Process Control量产量产试作试作持续改善持续改善线

4、外 Off line在线On lineP 82022/4/25统计名词定义:质量特性(Quality Characteristic):制程或产品所展现出的结果， (产品工程师or制程工程师设计的目标)计量特性:管理者或工程人员可以进行量化描述，有其客观的科学的量度与评估来描述或判断质量特性。属于物理量、化学量、几何特性，其资料表现方式为连续值-连续型随机变量计数特性:管理者或工程人员较难进行量化描述，仅仅用五官来描述或判断质量特性。用较为主观认定辨别好坏、良不良或程度等级，其资料表现方式为非连续值-离散型随机变量制程参数(条件) (Parameter):构成制程且直接影响制程结果(质量特性 )

5、的条件，Men、Material、Method、Machine、 Environment P 92022/4/259规格(Specification):制程或产品设计者所设定质量特性的范围或该制程或产品之国家或国际性所规定的范围值。质量变异（Variation）:各产品间之差异，来自于制程条件无 法100%的一致性。平均值(Average):群体(or 样本)量测之之平均值标准差(Standard deviation):衡量产品变异分布之程度之一种数据，定量描述的方法，以表示全距(Range)：表示一群体全部数据的组内变动范围。母体(Population):研究者所考虑的某种特性之全体集合样本

6、(Sample):母体所选出的一个部份集合抽样(Sampling):自母体抽出样本的过程与统计技术P 102022/4/25-168.2695.451 23 -3 -2u99.73常态分配u：常态分配的中 心值-mean：常态分配的标准差-Standard Deviation2：常态分配的变异-VarianceP 112022/4/25时间可预测如果制程中只有共同原因之变异存在，则其成品将形成一个很稳定的分布，而且是可预测结果。P 122022/4/25重要特征：常态曲线左右两尾端和横轴渐渐接近，但不会相交。以u为中心成对称分布。常态分配有两个反曲点( Point of Inflection

7、)分别在横轴的一个标准偏差的位置。由于其左右对称，曲线与横轴所围的面积为1。经验法则：当分配形态接近为钟型分配时在正负一个标准差内约占全部数值之68.26%在正负二个标准差内约占全部数值之95.45%在正负三个标准差内约占全部数值之99.73%P 132022/4/25变异 为使变异的表示简化，通常分成共同原因的变异（机遇性原因-Chance cause or system cause ），及特殊原因的变异（非机遇性原因-Assignable cause or special cause ）。 共同原因：制程中原因，其所造成的分配与时间的关系是稳定而可重复、可预测，如制程中之变异仅由一般原因所

8、造成，则称此制程是在统计的管制状态中，因其产品之特性有固定的分配。 特殊原因：制程中不常发生但造成制程的变异，其所造成的分配与时间的关系不稳定且无法预期，故称制程变异是不在统计的管制状态下，因其产品之特性没有固定的分配。P 142022/4/25难预测如果制程中有特殊原因之变异存在，则其成品将形成不稳定的分布，而且无法预测结果。P 152022/4/25问题与对策特殊原因的变异可由统计分析（管制图）发现，这些变异的原因可由现场人员从4M1E直接改善，一般称之为局部问题之对策，大约能够解决15制程之问题；共同原因的变异可由制程能力分析发现，但改善的工作则须由管理者及技术者共同来改善，一般称之为系

9、统改善，大约85 是属于此类。统计制程管制的目的：参数设计缩小共同变异，提升Cpk；应用管制图侦测特殊原因发生的现象，立即反馈现场进行改善。P 162022/4/25P 172022/4/2517P 182022/4/25建立统计制程管制的模式1.确立制造流程-绘制流程图、制定质量计划（管理什么-what；为何要管理-why）2.决定管制项目-A、S项（QC工程表）3.实施标准化-SOP(Standard Operation Procedure)、SIP(Standard Inspection Procedure )4.制程能力分析-良率、Ca、Cp、Cpk5.管制图应用-SPC的基本工具6.

10、问题分析与对策-共同原因、特殊原因7.制程继续管制P 192022/4/251.确立制造流程2.决定管制项目3.实施标准化4.制程能力调查6.问题分析与解决5.管制图的应用 6.问题分析与解决7.制程继续管制制程条件变动时特殊原因共同原因P 202022/4/25 workshop1判断制程是否良好P 212022/4/25为了调查SiO2之薄膜制程质量状态，因此每天收集5片，量测膜厚结果如下。规格是u30.500.05,试讨论如何表现其制程的质量能力？制程稳不稳定？ 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:000.51

11、0.430.490.580.540.480.460.420.420.440.490.480.480.510.550.430.420.590.410.550.500.470.470.440.600.500.450.550.570.580.490.470.560.470.590.520.450.550.450.480.460.500.460.430.560.440.540.470.450.55P 222022/4/25制程质量调查的方式 数值法 以Ca、Cp、Pp、 Ppk 、Cpk、不 良率表示 图示法 主要以直方图、管制图表示P 232022/4/25课程内容 SPC 的基本观念 制程能力(C

12、Pk)分析 直方图 管制图及其叛读 XR，XS，P，nP，C，U Minitab 绘制 CPk， XR，XS，P，nP，C，U下面讲解此部分P 242022/4/25一一制程能力的基本概念制程能力的基本概念1 1、制程能力、制程能力 a.a.对于稳定之制程所持有之特定成果对于稳定之制程所持有之特定成果, ,能够能够 合理达成之能力界限合理达成之能力界限 b.b.一个制程在一个制程在固定固定的生产因素的生产因素及在及在稳定稳定 管制下管制下的质量能力的质量能力P 252022/4/252 2、研究目的、研究目的 通过统计方法包括管制图、直方图、次数分配等手法,设法减少制程中的变异,或能调整制程,

13、使制程能力符合要求(或Spec.)P 262022/4/253 3、制程能力评估必须固定之因素制程能力评估必须固定之因素 质量、设计、原材料、机器设备、作业方法或技能、检验设备、检验 方法P 272022/4/254 4制程能力分析的用途制程能力分析的用途 a.提供资料以便产品的设计; b.验收一项全新或经过维修之设备 ; c.选择正确的原材料操作人员或作 业方法; d.调整各生产因素选择最佳组合; e.寻求最经济之生产.P 282022/4/255 5、制程能力分析的一般步骤制程能力分析的一般步骤 a明确要调查的质量特性与调查范 围并收集数据; b确定制程处于稳定的状态; c计算制程能力指数

14、; d判断制程能力是否足够如不够时 则加以改善P 292022/4/256 6、制程能力评价制程能力评价 a.平均数( X )代表集中趋势; b.标准差代表离中趋势; c.超出规格的不良率 P; d.集中趋势与离中趋势之综合指 数(CPK).P 302022/4/257 7、注意点注意点 制程能力评估是一个粗略方法因为 (1).抽样存在误差; (2).没有一个制程可以做到100统计管制; (3).没有任何制品批为完全是常态分配.P 312022/4/251 1CaCa- -C Capability of apability of a accuracy ccuracy 定义定义: : 准确度整体

15、衡量制程之平均值与规格中心值之一致性 二二Ca,Cp,CPKCa,Cp,CPK解释解释P 322022/4/25 =2(X-) =2(X-)* *100%/T100%/T (T=USL-LSL) X=(x1+x2+x3xn)/n 为规格中心值 USL,LSL为规格上下限Ca=Ca=* *100100规格公差的一半规格公差的一半 ( (制程平均值制程平均值- -规格中心值）规格中心值）P 332022/4/25() X2X2-UT2=100%T2=100%T=公差规格下限规格上限X1X2Ca值之图解值之图解P 342022/4/25意义意义实际中心值与规格中心值之差距占实际中心值与规格中心值之差

16、距占 T/2T/2线段之百分率线段之百分率 * *单边规格无规格中心值单边规格无规格中心值所以不能计算所以不能计算CaCa值值. .CaCa值越小表示偏离规格值越少值越小表示偏离规格值越少准确准确 度越好度越好P 352022/4/2535等级判定等级判定CaCa值大致可分为值大致可分为5 5级级P 362022/4/25制程准确度Ca（Capability of Accuracy）：衡量制程时实绩平均值与规格中心值之一致性规格公差：T=Su-SL=规格上限-规格下限 单边规格因没有规格中心值,故不能计算CaCa值愈小品质愈佳 ABCD012.52550100维持改善为A立即检讨改善采取紧急措

17、施，必要时停产，全面检讨P 372022/4/252 2、CpCp-C Capability of apability of p precisionrecision 制程精密度（衡量制程精密度（衡量的大小）的大小） Cp代表规格界限与实际标准差之比衡量制 程变异宽度与规格界限范围相差之情形 Cp=T/6Cp=T/6 T为规格界限（双边规格） =(Xi-X)2/n X为平均值P 382022/4/2566示意图示意图68.2695.4499.73%P 392022/4/25注意:单边规格无法计算Ca值,但可以计算Cp值其公为: : 或或Cp值越大表示标准差小制程变异小 精密度高.Cp= Ls-X

18、 3 ULs-X 3P 402022/4/2540等级判定等级判定 CpCp值大致可分为值大致可分为5 5级级P 412022/4/25 制程精密度Cp（ Capability of Precision）：衡量规格公差范围与制程变异宽度相差程度Cp值愈大质量愈佳00.671.001.331.672.00DCBAA降低成本维持现状改进为A全检，改善紧急对策，进行改善，检讨规格P 422022/4/25CaCa过高大致原因过高大致原因 1机台零件刀具磨损; 2机台维修后未矫正; 3未依O/I作业; 4原料变更; 5操作人员看错规格.P 432022/4/25CpCp偏低大致原因偏低大致原因 1作业

19、员熟练度不够,造成变异过大; 2机台零件故障; 3工作环境变异过大.P 442022/4/25CaCa大大CpCp小小; ;不良高不良高规格下限规格上限() X2不良部分不良部分不良部分不良部分P 452022/4/25CaCa小小CpCp小小, ,须增大须增大Cp,Cp,不良方可降低不良方可降低 X2P 462022/4/25X2Cp大但由于Ca太大导致不良高,降低Ca调整中心值,较易改善.P 472022/4/25Ca=0,Cp1;Ca=0,Cp1;良率良率 99.73%99.73%P 482022/4/25CpCp与与CaCa图解图解准确不精密准确又精密不准确也不精密不准确但精密P 49

20、2022/4/253 3、CPK-Capability of process CPK-Capability of process 制程能力指数制程能力指数 CPK能同时衡量制程中的准确度和精密度 CA&CP合并评估CPK=( 1- |Ca| )CPK=( 1- |Ca| )* *CpCp双边规格 或CPK以CP值计单边规格P 502022/4/25超过管制界限的机率 母体均数规格下限规格上限XC p kC p k 值之意义图解值之意义图解P 512022/4/25 CPKCPK越大表示制程能力好越大表示制程能力好; ; CaCa小小CpCp小则变异大小则变异大有不良出现有不良出现; ; Ca

21、Ca大大CpCp高则制程中心不良高则制程中心不良不良不良 率会提高率会提高. .P 522022/4/2552CPKCPK等级判定等级判定 CPKCPK与与CaCa一样分为一样分为5 5级级P 532022/4/25534 4、CPKCPK实例演习实例演习Usl=120 Lsl=90P 542022/4/25课程内容 SPC 的基本观念 制程能力(CPk)分析 直方图 管制图及其叛读 XR，XS，P，nP，C，U Minitab 绘制 CPk， XR，XS，P，nP，C，U下面讲解此部分2022/4/25P55次数直方图 次数直方图一般又称直方图，它通常用于： 其平均值是否在中央 判断数据是否

22、为钟形曲线 制程能力能否符合规定 直方图适合用于做制程后的分析，不适合作为监控正在生产的产品。P 56次数直方图找全部中最大及最小值： 找出所有数据之最大、最小，并标注符号2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/100.510.430.490.580.540.480.460.420.420.440.490.480.480.510.550.430.420.590.410.550.500.470.470.440.600.500.450.550.570.580.490.470.560.470.590.520.450.550.450.480.460.500.460.430.560.4

23、40.540.470.450.5557 计算各组出现之个数： 各组出现之个数其结果如下：次数直方图次数直方图 各组的组距、组中点与组界及次数 组距 组中点 组界 次数0.390.42 0.405 0.3950.42540.420.45 0.435 0.4250.455 100.450.48 0.465 0.4550.485 120.480.51 0.495 0.4850.515 80.510.54 0.525 0.5150.545 30.540.57 0.555 0.5450.575 80.570.60 0.585 0.5750.605 5P 582022/4/2558绘制次数直方图的注意事项

24、：数据数量最好在50个以上使用等宽的组距（区间），不等宽的组距将造成视觉上的差异，因此尽可能采用等宽的组距。组距不要采用开放式，开放式常会令人无法得知其界限到底为多少。组距不可太少或太多。不要使用跳蛙式坐标的绘图，在某个数据组中，由于个数过多常看到此一绘图方式，建议发生此一情形可改用对数坐标或再次审核数据。不要将多个数据信息放在一张图表上，如此将造成阅读上的困难。P 592022/4/25594 4、直方图实例演习、直方图实例演习Usl=120 Lsl=90P 602022/4/25求解步骤求解步骤 1.求极差R1369145 2.决定组数K13.32log64=6.99取7 3.求组距HR/

25、K=45/7取8常取2、5、10的倍数 4求各组上下限（依由小而大） 第一组下限最小值-最小测量单位/2整数取0.1 91-0.05= 90.95 小数1位取0.1 第组上限第一组下限组距 小数2位取0.01 90.95898.95（最小数应在第一组内最大数应在第二组内若有数据小于最小组下限或大于最大组上限应自动加一组）P 612022/4/255 5、组中点、组中点( (该组上限该组下限该组上限该组下限)/2)/2P 622022/4/250415222120005101520251234567812090P 632022/4/25确保制程能力的方法-SPC 维持制程能力的方法 产品及制程系

26、统维持：监控人员、机械设备、材料、制程条件及环境管理 工具：、8D改善、QCC、QITP 642022/4/25课程内容 SPC 的基本观念 制程能力(CPk)分析 直方图 管制图及其叛读 XR，XS，P，nP，C，U Minitab 绘制 CPk， XR，XS，P，nP，C，U下面讲解此部分P 652022/4/25管制图的由来 管制图是由1924年休华特博士（Dr.W.A.Shewhart），在研究产品质量特性之次数分配时所发现。正常的工程所生产出来产品之质量特性，其分配大都成常态分配，会超出三个标准差（3）的产品只有0.27。依据此原理，将常态曲线图旋转90度，在三个标准差的位置划两条线

27、，将抽样之数据依序点绘而成管制图。P 662022/4/25管制图的功效 作业者运用于制程中管制 提供检讨制程状况的共同语言 及时改善的依据（QIT,QCC）P 672022/4/25管制图的分类，管制图分两种：计量值管制图分平均值及全距管制图、平均值及标准差管制图、个别值及移动全距管制图、中位值及全距管制图计数值管制图分百分不良率管制图、nP不良数管制图、C缺点数管制图、U单位缺点数管制图计量管制图适用的状况是：资料是可量测的，且数据形式是连续性的。计数管制图则适用于资料大半只能判定为良或不良，数据不为连续量的状况，一般常用于外观检查。管制图P 682022/4/25决定管制对象决定管制特性

28、有计量数据数据取得容易数据样本n10平均值标准差管制图平均值全距管制图个别值移动全距管制图目标为不良数不良率/不良数管制图缺点数管制图NNNNYYYYP 692022/4/25 制作管制图的注意事项： 正确选择管制项目、以免无效管制。 订定合理之管制界限管制界限，以免产品或制程条件超出规格。 订定适当的检查间隔检查间隔，以免造成资源（人力）浪费或者不良品发生而不知道。 对于制程持续加以监控，以期在问题未发生前进行对策的处理。P 702022/4/25管制方法与取样频率高： 0.5-1hr中：2-4hr低：每班P 712022/4/25管制图绘制原则基本资料：制程名称、管制特性、测定样本、测定单

29、位、规格值、设备号码、操作者、测定者、抽样方法、样本数、期间、制程要因（4M+IE）。中心线（CL）记以实线，管制上限（UCL）及管制下限（LCL）记以虚线，中心线、管制上限、管制下限分别记入其数值及CL、 UCL、 LCL等符号。UCL与 LCL距离决定坐标，使上下限之距离在3040mm，太宽太窄均不适合。P 722022/4/25平均值与全距管制图适用制程可用以管制分组之计量数据，即每次同时取得几个数据之工程。适把握工程状态最有效的一种管制图 Chart_RX P 732022/4/25平均值与全距管制图Chart_RX 23422dRRDLCLRDUCLRCLRRAXLCLRAXUCLX

30、CLX管制上限管制上限中心線管制圖管制上限管制上限中心線管制圖管制界限系数表ASTM STP-15DP 742022/4/25先确立制程稳定且制程能力足够选择量测点：在每一个制程中会有很多量测点，但如何确定量测点是有效的且重要的呢？有以下数点可供参考：要找出制程中最重要的点，不要使管制图沦为“日记”。或许该点不易量测，此时可考虑使用代用特性。此点在现在为量测点，但并不表示永远是量测点。Chart_RX 建立步骤P 752022/4/25规划资料图表格式：在进行管制图的制作时，一份好的表格应包括之背景资料如下（ASQC所用之表格）：日期品名或零件量测单位操作者其他相关资料P 762022/4/2

31、5绘图与解析阶段Step1.搜集欲管理项目之数据-取100个以上。35个为一组，共分成2034组，测定出每一个样本值（X）在进行管制图的制作时，由于需要“连续取样”，因此通常一个样本会包含35个。P 772022/4/25Step2.依测定时间顺序排列数据Step3.计算各组平均值（X bar）Step4.计算各组全距（R） RX的最大值（方框） X的最小值（圆框）nXX樣本數各組數據之合P 782022/4/25Step5.计算全部平均值（X double bar） ；计算各组全距的平均值（R bar） 计算出全部数据的平均值及平均全距。在本例分别为平均值=0.58，平均全距为=0.13。k

32、RRkXX組數組數P 792022/4/25Step6.查系数D4 、 D3，计算全距管制界限 先求出全距的管制图，如此可知“非随机性变异”是否存在，假使超出则代表有“非随机性变异”，若不稳定则不须检查平均值是否在监控（亦即是否超出管制界限）。此时应着手于制程稳定度的改善工作。 全距的中心线 全距的管制上限为 全距的管制下限为管制界限係數表nA2D3D4d221.8800.0003.2671.12831.0230.0002.5741.69340.7290.0002.2822.05950.5770.0002.1142.32660.4830.0002.0042.53470.4190.0761.92

33、42.70413. 0R 275. 013. 0114. 2RDUCL4013. 00RDLCL32022/4/25全距是否都在管制界限内：資料全距皆在管制界限內？No只有12個資料的全距在管制界線外？Yes全距皆在管制中Yes剔除超出全距管制界限的樣本重新計算XR的全距管制界限其餘全距皆在管制界限內？YesNo有個以上的全距在界限外全距失控停止計算平均值界限進行非隨機性誤差的追求及改善重新收集資料計算新的管制界限計算平均值的管制界限P 812022/4/25Step7.查系数A2 ，计算平均值管制界限 平均值的中心线 平均值的管制上限为 平均值的管制下限为58. 0X 652. 013. 0

34、577. 058. 02RAXUCL507. 013. 0577. 058. 02RAXLCL管制界限係數表nA2D3D4d221.8800.0003.2671.12831.0230.0002.5741.69340.7290.0002.2822.05950.5770.0002.1142.32660.4830.0002.0042.53470.4190.0761.9242.704資料平均值皆在管制界限內？No只有12個資料的平均值在管制界線外？Yes平均值皆在管制中繼續使用此表作為製程管理用Yes剔除超出平均值管制界限的樣本重新計算X的平均值管制界限其餘平均值皆在管制界限內？YesNo有個以上的平

35、均值在界限外平均值失控進行非隨機性誤差的追求及改善重新收集資料計算新的全距管制界限下接全距流程圖平均值是否都在管制界限内：2022/4/25Step8.绘制管制界限及中心线，平均值管制图在上，全距管制图在下平均值管制图，CL划实线，UCL及LCL是虚线全距管制图，CL划实线，UCL及LCL是虚线在管制线末端记入CL、UCL、LCL符号及其数值，较清晰易懂Step9.管制图点绘 首先找出最大和最小的平均值，在找出最大和最小的全距，以便确定坐标的范围及最小刻度，如此才可将所有资料全部点绘在图表中。最大平均值=0.63最小平均值=0.54总平均=0.58UCLx=0.652LCLx=0.507最大全

36、距=0.19最小全距=0.07平均全距=0.13UCLR=0.275LCLR=0UCL=0.652CL=0.58LCL=0.507UCL=0.275CL=0.130.000.100.200.300.400.500.600.701234567892022/4/25Step10.计算制程准确度Ca值Step11.计算制程精密度Cp值%1002/%1002/-CaTuX規格公差規格中心值實績中心值2LdR,3SxCp3xSuCp6T6Cp單邊規格時或雙邊規格時個估計標準差規格公差Step12.计算制程能力Cpk值Step13检讨制程能力改善措施管制界限延续使用3SxCpL;3xSuCpu, CpLC

37、pu,minCpkor )CpCa(1Cpk L製程能力指數 workshop2-1平均值与全距管制图记录蚀刻后的线宽，其数据如下，请绘平均值-全距管制图（spec=0.250 0.01) X平均值全距R標準差S1 0.249 0.251 0.251 0.248 0.2502 0.251 0.246 0.252 0.248 0.2503 0.250 0.250 0.246 0.250 0.2514 0.249 0.253 0.245 0.254 0.2495 0.250 0.246 0.251 0.249 0.2506 0.250 0.250 0.251 0.251 0.2517 0.247

38、0.251 0.253 0.249 0.2488 0.250 0.251 0.253 0.249 0.2489 0.246 0.250 0.248 0.250 0.25110 0.251 0.248 0.249 0.249 0.25011 0.251 0.248 0.249 0.251 0.25212 0.251 0.255 0.248 0.247 0.24913 0.250 0.252 0.252 0.249 0.25114 0.250 0.251 0.254 0.251 0.25115 0.252 0.251 0.248 0.252 0.25116 0.249 0.250 0.249 0.

39、251 0.25217 0.250 0.249 0.250 0.250 0.25018 0.248 0.250 0.249 0.251 0.25119 0.251 0.248 0.250 0.250 0.25220 0.254 0.251 0.254 0.247 0.251X平均值 RSCa=Cp=Cpk=在制程中如何运用管制图假使全距及平均值都在管制界限以内，则可确定没有“非随机性误差”存在。总平均值是否符合目标值，也是另一个重点。若全距及平均值皆落在管制界限内，此一情形代表此一制程目前已在管制中，但并非表示往后量产不需注意，因为即使再稳定制程中也会有突发之情势发生。而且是否能在不增加太多成

40、本下，将制程做的更稳定是工程师的企图，因此管制图即可在未来制程的问题未发生时，立即给与必要的信息。一般常作为判断的依据有：平均值连续7点分在总平均值两侧且具有同一趋向。平均值连续3点中，有2点在2倍和3倍之间，即A区。平均值连续5点中，有4点在1倍和2倍之间，即B区。平均值连续8点皆在同一侧，即A,B,C区。2022/4/25异常现象图ABC2312022/4/25连续出现上侧（8点）或上升（7点）设备故障单一制程条件改变新材料或不均匀材料批量测系统改变，新人或新设备连续出现下侧（8点）或下降（7点）-同上平均值连续3点中，有2点在2倍和3倍之间，即A区制程或抽样包含不同变异来源，如进料混批计

41、算或描点错误平均值连续5点中，有4点在1倍和2倍之间，即B区。每组数据系统性的包含不同制程平均，如多线多机各取一个样本计算或描点错误数据修改Rbar的大小决定Xbar管制界限的宽度，太宽的管制界限不易侦测制程中心的变异；太窄的管制界限对制程中心的变异太敏感。因此，搜集数据实应合理的分组，使得同时间取样的组内变异只有共同原因存在。合理的分组，就是同一组数据尽量是同一时间、同一作业条件生产的产品。平均值与标准差管制图管制界限系数表Chart_SX 适用制程，与平均值与全距管制图相同，n10SBLCLSBUCLSCLSSAXLCLSAXUCLXCLX3433管制上限管制上限中心線管制圖管制上限管制上

42、限中心線管制圖先确立制程稳定且制程能力足够Step1.搜集欲管理项目之数据-取200个以上。10个为一组。Step2.计算各组间样本的平均值及标准差1nXXiSnXiX2Chart_SX 建立步骤Step3.从各组的平均值与标准差计算中心线Step4.计算标准差管制图的管制线KSSSKXXX組數的合計組數的合計SBLCLSBUCL34管制下限管制上限Step5.计算平均值管制图的管制线Step6.绘制管制界限及中心线，平均值管制图在上，标准差管制图在下平均值管制图，CL划实线，UCL及LCL是虚线标准差管制图，CL划实线，UCL及LCL是虚线在管制线末端记入CL、UCL、LCL符号及其数值，较

43、清晰易懂SAXLCLSAXUCL33管制下限管制上限Step7.管制图点绘 首先找出最大和最小的平均值，在找出最大和最小的标准差，以便确定坐标的范围及最小刻度，如此才可将所有资料全部点绘在图表中。Step8.管制界限的检讨（同平均值全距管制） workshop2-2 1.平均值与标准差管制图个别值与移动全距管制图X-Rm_Chart 适用制程 生产耗用时间很长方能完成测试 属极均匀之产品，标准差趋近于0 破坏性试验或量测不易 非常贵重之物品 产量不大批量很小，不方便使用样本数n1之情形 争取时效 移动全距（Moving Range）是运用相邻两个观察值的差异量来估计制程的变异。 移动全距的定义

44、： MR= Xi-Xi1计数值管制图 计数管制图适用于资料大半只能判定为良或不良，且数据不为连续量之管理用图表。 常用计数管制图有： P图：用来管制制程中百分不良率 nP图：用来管制不良数 C图：用来管制每一件产品上的缺点数 U图：用来管制单位产品上的缺点数 计数管制图主要用途： 用于管理不能计量的管制点。 可以将制品分成两大类者，一为“良品”另一为“不良品”者。2022/4/25不良率管制图P_Chart适用制程：产品依规格分为合格/不合格、可以/不可以、通过/不通过（n=样本数，d=不良数,P=不良率,K=组数）nP1P3PLCLnP1P3PUCLKPPCLni管制下限管制上限中心線相等當

45、樣組樣本KnnnP1P3PLCLnP1P3PUCLndPCL%20n,iii管制下限管制上限中心線的過但樣本數相差幅度不超當樣組樣本不相等管制界限此時管制上下限為浮動管制下限管制上限中心線的但樣本數相差幅度超過當樣組樣本不相等iiiinP1P3PLCLnP1P3PUCLndPCL%20n, 制作P（百分不良率）管制图的注意事项： P图大多采用百分率，亦即在一百件产品中，不良品所占比率，因此我们常称其为百分不良率P图。 一般检查项目会有很多，所以可能1件产品同时具有2个以上的不合格项目，此时我们仅能以1件产品来计算。 从分析图中试着去了解不同变量下造成不良数量改变的情况。不良率管制图P_Char

46、t2022/4/25建立P管制图步骤确定制程稳定绘图与解析阶段Step1搜集数据-欲管理之项目至少取20组以上数据Step2数据分组-不良率管制图其样本数一致或不一致与其计算公式有关，故样本数最好一致，如不一致其与 的相差在50以内。另外组内样本的大小亦有影响，样本太大不经济，样本太小则无法抽出不良品而无法掌握制程动向，故每组样本数中最好能出现4个以上不良品为佳，例如P=2，n4/P200以上 避免在一长时段（如一天）观察一个大样本，而应该改为24小时观察小样本。nStep3按生产顺序或测定顺序排列组数，记入管制图的数据栏Step4计算各每组之不良率P P不良品数/每组检查数d/nStep5计

47、算平均不良率（ ）及平均样本数（ ）注意： ，因为样本数n不一定相等PnKPndPStep6计算管制界限中心线CL=管制上下限（ UCL/LCL ）之公式视n而定Step7绘制管制界限及中心线Step8点绘-点各数值，并以直线连接Step9管制界限检讨P workshop3 计算不良率管制图中心线及管制上下限生产零件R486，每小时抽检240件，将检查之数据列于下表，适用不良率管制图加以管制，试计算其管制界限？ 批 號 樣 本 數 不 良 品 數 不 良 率 批 號 樣 本 數 不 良 品 數 不 良 率 1 240 22 0.092 16 240 5 0.021 2 240 8 0.033

48、17 240 10 0.042 3 240 14 0.058 18 240 10 0.042 4 240 10 0.042 19 240 6 0.025 5 240 11 0.046 20 240 7 0.029 6 240 11 0.046 21 240 6 0.025 7 240 10 0.042 22 240 10 0.042 8 240 18 0.075 23 240 9 0.038 9 240 13 0.054 24 240 13 0.054 10 240 16 0.066 25 240 4 0.017 11 240 18 0.075 26 240 6 0.025 12 240 12

49、 0.050 27 240 4 0.017 13 240 10 0.042 28 240 7 0.029 14 240 12 0.050 29 240 5 0.021 15 240 8 0.033 30 240 3 0.013 中 心 線 CL=P=298/（ 24030） 管 制 上 限 UCL=nPPP13 管 制 下 限 LCL=nPPP13 不良数管制图nP_Chart 适用制程 基本上与P管制图一样，但每组样本n必需一样 计算较P管制图简单，适用于班组长或作业者自行绘管制图的场合PPnPnLCLPPnPnUCLPnCL1313管制下限管制上限中心線 制作nP（不良数）管制图的注意事项

50、： 有时我们会直接采用“不良个数”进行管理动作，此时要采用nP图 nP图的样本大小必须相等 nP（不良数）管制图的制作： Step 1 取样：（同P图） 决定样本规模要件如下规模至少50件或规模要大到每次取样个数中，至少含有4个以上不良品发生。避免在一长时段（如一天）观察一个大样本，而应该改为24小时观察小样本。 Step 2 将基本资料填入nP图中： 同P图 Step 3 收集样本及记录资料： 同P图 Step 4 计算制程中平均不良数nP： 将不良数加总再除以检验次数knP=134/20=6.7 Step 5 决定坐标范围及点绘资料： 预留适当空间以免图形过小不易观察或过大超出界限 Ste