有理数的乘方教案(精选多篇).doc

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1、有理数的乘方教案(精选多篇)第一篇：七年级数学上册 有理数的乘方教案人教版亿库教育网)，能从交流中获益教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用教学过程设计活动一.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通

2、过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即aaa(个),记作a,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？(2.3)(2.3)(2.3)(2.3). (nn1111)()()(

3、). 4444xxx.x(202*个x的积).(2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.44.小组讨论: ?2?与?2的区别?教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(2)(42)(2)(2)记作(2).通过补充例题和小组讨论:?2?与?2的区别的学习，对有理44数的乘方有更进一步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做一做:课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的奇数次幂是负数

4、，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页第1,2题.2.课外拓展(1)用乘方的意义计算下列各式:22?2?(?2)；?2；?；?. 3?3?443(2)观察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+.+202*的值吗？ 2222第五篇：人教版七年级数学上册

5、教案之有理数的乘方有理数的乘方(一)教学目标：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；4、会进行有理数的混合运算；5、培养并提高正确迅速的运算能力教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；有理数的混合运算教学过程：一、学前准备1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，?依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！学生交流讨论并计算，如果把整块面包看成整体“1”，那

6、第十天他将吃到面包2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？二、合作探究我们学过正方形的面积公式，知道边长为a的正方形面积为a?a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a?a?aa?a可简记为a2，读作a的平方(或二次方)a?a?a可简记为a3，读作a的立方(或三次方)一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n

7、次幂；当指数是1时，通常省略不写三、新知应用1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：1)(?2.3)(?2.3)(?2.3)(?2.3)(?2.3)(?2.3)52)(?)(?)(?)(?)(?)43)x?x?x?x(202*个)x202*2、计算：1)(?3)42)(?)33)(?5)34)()2解答：1)(?3)4 = (?3)(?3)(?3)(?3) = 812) (?)3= (?)(?)(?) =?3)(?5)3 = (?5)(?5)(?5) =?1254) ()2=从上题中你能发现什么规律？归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是03、思考

8、：(?2)4和?24意义一样吗？为什么？4、混合运算：在2+32(?6)这个式子中，存在着种运算(三种，加、乘、乘方)学生小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算教师总结，在有理数的混合运算中，运算顺序是：1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）、同级运算，从左到右进行；3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行四、小结1、有理数乘方的意义；2、幂、底数、指数的概念及其表示；3、有理数的混合运算顺序有理数的乘方(二)教学目标：1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题3、情感态度和

9、价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神教学重点与难点：教学重点：会用科学记数法表示大于10的数教学难点：正确使用科学记数法表示数教学过程：一、科学记数法用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：太阳的半径约696000千米富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口数大约是6100000000这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，6100

10、0000006.110000000006.1109读作6.1乘10的9次方(幂)象上面这样把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法也就是把一个数表示成a10n的形式，其中1a的绝对值10的数，n的值等于整数部分的位数减1二、例题例1、用科学记数法记出下列各数：(1)1000000； (2)57000000； (3)123000000000解：(1)1000000 = 1106(2)57000000 = 5.7107(3)123000000000 = 1.231011用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数注意：一个

11、数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米109米1，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一用表达式表示为 1米109纳米，或者1纳米米米三、课堂练习1用科学记数法记出下列各数(1)30060；(2)15400000；(3)1230002下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2105；(2)7.12103；(3)8.51063已知长方形的长为7105mm，宽为5104mm，求长方形的面积4把199 000 000用科学记数法写成1.9910n3的形式，求n的值 课堂练习答案1(1)3.006104；(2)1.54107；(3)1.231052(1)100000；(2)7120；(3)850000033.51010mm4n的值为11四、小结： 第 6 页 共 6 页