统计学基础及QC常用工具.pptx

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1、统计学基础及QC常用工具李老师2015年9月2 一、统计方法及用途 （一）统计方法的含义 统计是指对某一现象有关的数据进行搜集、整理、计算和分析等的活动。 为某一目的3 一、统计方法及用途 （二）统计方法的分类 统计方法一般分为描述性统计方法和推断性统计方法。 1、描述性统计方法常用曲线、表格、图形和指标（均值、标准差等）反映统计数据和描述观测的结果，以使数据更加容易理解。 例如：学校中5班的班主任计算本班学生数学科目考试的平均成绩、最高成绩、最低成绩。 2、推断性统计方法是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释和做出推断性结论的方法。 例如：上例中5班的班主任通过本班

2、的学生考试成绩信息推断3班的学生的考试成绩。4 一、统计方法及用途 （三）统计方法的性质 统计方法有三种性质： 1、。利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示出统计数据的规律。 例如运用统计指标均值、中位数、众数等来表示数据分布位置，用极差、标准差等来表示数据的散布情况。再如使用直方图、折线图、柱状图等来直观的展示数据。 2、。统计方法都要通过详细研究样本达到了解、推测总体状况的目的，因此都具有由局部推断整体的性质。 3、。统计方法既然要用部分去推断全体，那么这种由推断而得出的结论就不会百分之百的准确，不准确就要承担风险。但是统计学可以给出推断存在风险的大小。5 一、统计方法及用途 （四

3、）统计方法的用途 1、提供表示事物特征的数据 例如表示数据分布位置，用极差、标准差等来表示数据的散布情况。 2、比较两事物的差异 在质量管理活动中，实施质量改进后要判断与改进前是否有显著改进，就需要用到假设检验、显著性检验、方差分析和水平对比法等。 3、分析影响事物变化的因素 在质量管理活动中可以应用因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析等来分析影响某一问题的各种原因。6 一、统计方法及用途 4、分析事物间的关系 在质量管理中往往会遇见两个以上变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质（线性相关、高阶相关等）和程度，对于质量活动的有效性就

4、显得十分重要。常用的比如散布图、回归分析、试验设计等等。 5、研究取样和试验方法 为了获得准确的数据来推断整体的情况，或者为了确定合理的试验防范，我们还需要研究数据取样的方法。这些方法有抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验等。7 一、统计方法及用途 6、发现问题 我们还会遇见用收集到的数据或以一定的规则获取数据，通过一定的方法来分析，来发现是否出现异常。例如直方图、控制图、散布图、排列图等等。 7、描述质量形成过程 例如流程图、控制图等等。 应当指出的是，统计方法起到的作用是归纳、分析问题，并客观的显示事物的规律的作用，而并不是具体解决问题的方法。要解决问题还需要专业技术和组织管理等措施。

5、8 二、产品质量波动 （一）产品质量具有波动性和规律性。 在生产实践中，生产过程受到操作者、机器、原材料、加工方法、测试手段、生产环境等因素的干扰，生产出的产品的质量特性数据都不完全相同，总是存在差异，这就是产品质量的波动性。这种波动是普遍存在的。 但是当我们逐渐的减弱这些因素对产品的影响后，我们就会发现产品质量特性的波动会符合一定的规律，并可以被我们描述出来。这就是产品质量的规律性。9 二、产品质量波动 （二）质量波动的分类 从统计学的角度来看，可以把产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。 1、正常波动 正常波动时随机原因引起的产品质量波动。这些随机因素在生产中大量存在，并不容易消除，对产

6、品质量经常发生影响，但是它们所造成的质量特性值波动往往比较小。例如机器的轻微震动；温度、湿度的微小变化等等。 一般情况这些质量波动在生产过程中是允许存在的，而公差概念的存在就说明我们承认并接受这种波动，我们要做的是将这种波动控制在能承受的范围内，就是公差。10 二、产品质量波动 2、异常波动 异常波动时由系统原因引起的产品质量波动，这些系统原因在生产中并不大量存在，一旦发生，对产品质量影响较为显著。例如机器设备带病运转、操作者违反规程作业、原材料质量不符合要求等等。 由于这些因素引起的质量波动大小和作用方向一般具有一定的周期性或持续的倾向性，往往比较容易发现和预防，也易于处理和解决。11 二、

7、产品质量波动 从微观角度，引起产品质量波动的原因主要有以下6项： 人：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度和身体素质。 机器：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况。 材料：材料的化学成分、物理性能和外观质量。 方法：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度以及是否被严格执行。 测量：测量设备、试验手段和测试方法等。 环境：工作场地或测量场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等。12 二、产品质量波动 13 三、统计数据及其分类 从统计的角度来看，一般把形形色色的统计数据归成两大类，计量数据和计数数据。 （一）计量数据 凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数

8、值的数据。例如长度、容积、质量、温度、化学成分、产量等等。计量数据一般服从正态分布。 （二）计数数据 凡是不能连续取值的，或者说即使测量工具也得不到小数点以下数据，而只能得到自然数的这类数据。例如不合格品数、瑕疵点、缺陷数等。 计数数据分为计件数据和计点数据。例如不合格数、电视机数量、检验项目数量等为计件数据。例如瑕疵点数、沙眼数等为计点数据。计件数据一般服从二项分布，计点数据一般服从泊松分布。14 四、总体与样本 通常我们不可能为了掌握一批产品的质量信息而检查整批产品，更何况如果检查是破坏性检验时。而只能按照一定的抽样规则，从中抽取一定数量的样品进行检测，从样品检测结果来推断整批产品的质量。

9、 是某次统计分析中研究对象的全体，上例中就是一批产品的所有。 是从总体中按照一定抽样规则抽取的一本个体的综合。被抽出的样本中的每一个产品叫做。15 五、随机抽样方法 就是在从总体中获取样本的过程中要使每一个样品都有同等的机会被抽取出来的活动过程。 随机抽样的方法有简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法和整群抽样法。 具体的方法有兴趣的可以查阅抽样理论的相关书籍。16 六、统计特征数 在研究样本的时候我们需要用一些特征数来描述样本的情况。在统计方法中常用的统计特征值可以分为两类。一类是表示数据的集中位置的，如样本均值、样本中位数等；一类是表示数据的离散程度的，如样本极差、样本标准差等。17 六、

10、统计特征数 （一）样本平均值 （二）样本中位数 将样本按照大小顺序重新排列。当样本量为奇数时，正中间的数就是样本的中位数；当样本量为偶数时，中间的两个数据的平均值为样本的中位数。11niiXxn18 六、统计特征数 （三）样本方差 （四）样本标准差 样本方差的量纲和样本不一致，在某些问题的处理上不方便，这是我们取样本方差的正平方根作为样本的标准差，用符号S来表示。 （五）样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。2211()1niisxxn19 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （一）调查表（Data-collections Form） 1、调查表又叫检查表，核对表、统计表

11、分析表。他是用来系统的收集资料和积累数据，确认事实并对说据进行粗略整理和分析的统计图表，他能够促使我们按照统一的方式收集资料，便于分析； 2、应用调查表的步骤： 1）明确收集资料的目的。 2）确定为达到目的的所需要收集的资料（这里强调问题）。 3）确定对资料的分析方法（如运用哪种统计方法）和负责人。 4）根据不同的目的，设计用于记录资料的调查表格式，内容要包括：调查者、调查时间、地点和方式栏等内容。 5）对收集和记录的部分资料进行预先检查，目的是审查表格设计的合理性；20 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 3、调查表事例： 1）不合格品项目调查表 主要是用于调查生产现场不合格品项目频数和

12、不合格品率，以便继而用于排列图等反系研究。下面是某卷烟厂月成品抽样检验及外观不合格品项目调查表：批次产品型号成品量（箱）抽样数（支）不合格品数（支）批不合格率（%）外观不合格项目切口贴口空松短烟过紧钢印油点软腰表面1烤烟型1050030.61112烤烟型1050081.6112223烤烟型1050040.81214烤烟型1050030.6215烤烟型1050051.011111250烤烟型1050061.211211合计25001250009900.880297458352810151255调查者：王XX 日期： 年 月 日地点：卷烟车间21 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 3、调查表

13、事例： 2）缺陷位置调查表 许多产品或零件常存在气孔、疵点、碰伤、脏点、油物等外观质量缺陷。缺陷位置调查表可用来记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步调查或找出解决问题的办法提供依据。例下图是反映汽车车身喷漆质量缺陷位置调查表。从中可以看到，“色斑”、特别是车门容易发生色斑缺陷是很明显的，因此工厂首先应从这里采取措施提高喷漆质量。 这种调查表分析的做法是：画出产品示意图或质量缺陷的表示符号。然后注意检查样本，把发现的缺陷，按规定的符号在同一张示意图中的相应位置上表示出来。这样，这张缺陷位置调查表就记录了这一阶段（这一批）样本的所有缺陷的分布位

14、置、数量和集中部位，便于进一步发现问题、分析原因、采取措施。车型xx检查处车身工序xx检查者xx调查目的喷漆缺陷调查数2139辆22 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 3、调查表事例： 3）质量分布调查表 质量分布调查表是对计量数据进行现场调查的有效工具。它是根据以往的资料，将某一质量特性项目的数据分布范围分若干区间而制成表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。下面是零件实测值分布调查表：正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正241023322614631频数调查方式：根据原始凭证统计调查数（N）：121 件调查日期： _年_月_日调查人：李 0510152025303

15、5400.55.510.515.520.525.530.535.540.545.540.523 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （二）分层（Stratification）法 1、分层法又叫分组法、分类法。它是按照一定的标志，把收集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。由于引起质量波动的原因是多种多样的,因此收集到的质量数据往往带有综合性。为了能真实地反映产品质量波动的原因和变化规律,就必须要对质量数据进行适当的归类和整理。分层的目的在于把杂乱无章或错综复杂的数据加以归类汇总，使之能确切地反映客观事实。分层发常用于归纳整理所收集到的统计数据说。分层法常与其他统

16、计方法结合来应用，如分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法和分层因果图法等等。24 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （二）分层（Stratification）法 2、分层法的原则和标志 分层法运用的原则是：使同一层次内的数据波动尽可能的小，而层与层之间的差别尽可能的大，否则就起不到归类、汇总的作用。分层的目的不同，分层的标志也不一样。分层可以采用以下标志： 1）人员：可按年龄、工级和性别等分层； 2）机器：可按设备类型、新旧程度、不同的生产线和工夹具类型等分层； 3）材料： 可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分层； 4）方法：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生

17、产速度等分层； 5）测量：可按测量设备、测量方法、测量人员、测量取样方法和环境条件等分层； 6）时间：可按不同的班次、日期等分层； 7）环境：可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层； 8）其它：可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。25 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （二）分层（Stratification）法 3、分层法的步骤 1）收集数据； 2）将采集到的数据根据不同的目的选择分层标志； 3）分层； 4）按层归类； 5）画分层归类图表。26 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （二）分层（Stratification）法 例：某汽车装配厂的气缸体与气缸盖之间经常漏油。对

18、50套产品进行调查后发现两种情况：（1）三个操作者在涂粘结剂时，操作方法不同；（2）所使用的气缸垫是由两个制造厂提供的。于是对漏油原因进行分层分析：按操作者分层；按气缸垫生产厂家分层：表1、按操作者分层操作者漏油不漏油漏油率（%）王师傅61332李师傅3925张师傅10953共计193138表2、按生产厂家分层供应厂漏油不漏油漏油率（%）A厂91439B厂101737共计19313827 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （二）分层（Stratification）法 表3、按两种因素交叉分层操作者漏油情况气缸垫合计A厂B厂操作者王漏油不漏油62011613李漏油不漏油053439张漏油不

19、漏油3772109合计漏油91019不漏油141731共计/232750 李师傅用B厂汽缸垫时，漏率为3/7=43%。因此，这样简单的处理是有问题的。正确的方法应是（1）采用了A厂生产的汽缸时，应推广采用李师傅的操作方法；（2）当采用B厂生产的汽缸垫时，应采用王师傅的操作方法。这时它们的漏油率都是0%。28 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （二）分层（Stratification）法 可见，运用分层法时，不宜简单地按照单一的因素分层，必须考虑各个因素的综合影响效果，否则将起不到分层的目的或效果。 29 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （三）头脑风暴法（Brain Stormin

20、g） 1、头脑风暴法又叫头脑激荡法，它是采用会议的方式，引导与会者广开言路，激发灵感，在自己的头脑中掀起思想风暴的一种集体创造思维的方法。这种方法倡导每个人都呢挂钩毫无顾忌、畅所欲言地发表独立见解的一种方法，在中国很多场合又叫“诸葛亮会议”。 头脑风暴法是1941年由美国BBDO广告公司的经理奥斯本为提出广告的新设想而创立的一种会议方式。简单的说，这种方法就是召集几个人，就“广告新设想”这个问题，在和谐的氛围下，自由地，无拘束地发表意见，进行讨论。也就是说，头脑风暴法有效地利用小组每一位成员连续不断地激发思想火花的连锁反应，从而受到集思广益的效果。头脑风暴法可以用来识别尊在的质量问题并寻求解决

21、的办法，还可以用来识别谴责的质量改进机会。因此，它在小组活动中，尤其是质量改进活动中用途很大，比如，在选择改进的课题，分析产生问题的原因和制定改进措施时就可以运用这种方法。 30 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （三）头脑风暴法（Brain Storming） 2、运用头脑风暴法的步骤 应用头脑风暴法的步骤，大致分为两个阶段。 ）引发和产生创造思维的阶段。在这个阶段，不论是领导、推进者、还是一般的成员，大家都要共同的遵守进行的规则，既全体平等，明确目的、依次发表意见与观点、不互相点评指责、记录所有观点、直到无人发表为止、将个人观点重述一遍。 ）整理阶段，个人所有的观点重述一遍，以使每个

22、成员都知道全部观点的内容；去掉重复的，无关的观点；对各种见解进行评价、论证。最后集思广益，按问题进行归纳。日本的川喜田二郎根据头脑风暴法创造出了法。亲和图就是法的主要类型。31 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （三）头脑风暴法（Brain Storming） 3、运用头脑风暴法应注意的问题 1）明确会议中心议题； 2）与会者围绕中心议题各抒己见（自由奔放地思考）； 3）与会者可互相补充意见，步步深入，但严禁批评； 4）当场无遗漏地记录每个人的每条意见； 5）持续至无人发表意见为止，将记录的每条意见重复一遍； 6）去掉重复的、无关的观点后进行归纳整理。32 七、QCQC活动中常用的统计工

23、具和方法 （四）亲和图（Affnity Disarm） 1、亲和图又叫A型解图，是法的一种类型，它是把收集到的大量有关某一特定主题的意见，观点、想法和问题，按照他们之间的相互亲近程度加以归类、会总的一种图。，在QC小组活动中可以经常遇到。33 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （四）亲和图（Affnity Disarm） 2、亲和图的应用步骤 1）确定小组的讨论主题，小组成员最多不要超过10人；小组的组织者应用通俗语言（非专业术语）讲解清楚将要讨论研究的质量问题。 2）将每个人的每条意见制成一张卡片，尽量做到每张卡片只记录一条意见、一个观点合格一种想法，这样可以形成许多卡片； 3）汇总、

24、展开全部卡片。把卡片集中来随机地防在一起；把有关联的卡片归在一起；找出或另一张能代表该组内容的卡片；把主卡放在最上面。 4）将内容相近的卡片编成一组，并作出“标头卡”； 5）经几次亲和，便可将原始卡片归纳成亲和图形式； 6）写出分析报告。根据绘制的亲和图，写出分析报告，指明结论。34 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （四）亲和图（Affnity Disarm） 3、亲和图的应用事例 例：某小组围绕“今后如何开展质量保证活动召开了头脑风暴会议，最后，根据收集到的意见，运用亲和图法整理出部分成果：35 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法36 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （五

25、）排列图（Pareto Diagram） 1、排列图又排列图又叫帕累托图。它是将质量改进项目总最重要到最次要顺序排列而作用的一种图表。排列图由一个横坐标、两个纵坐标，几个按高低孙许排列的矩形和一条累计百分比折线组成。电电 控控 柜柜 故故 障障 排排 列列 图图A BC D EF02010313627%0%55%86%100%91.6%77.7%86.1%97.2%66.6%2453221频数（次） N=36累计百分比（%）37 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （五）排列图（Pareto Diagram） 2、排列图的作用与步骤 排列图的主要作用是： 1）按照重要顺序显示出每个质量改进

26、项目对整个质量问题的影响； 2）识别进行质量改进的机会。 3、应用排列图时要按照以下步骤进行： 1）选择要进行质量分析的项目； 2）选者用来进质量分析的度量单位，如出现的次数、成本、或其他； 3）选择进行质量分析的数据的时间间隔； 4）画横坐标，按照度量单位值递减的顺序自左至右在横坐标上列出项目，将数量最小的一项或几项归并成“其他”项目，放在最右端。38 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （五）排列图（Pareto Diagram） 5）画纵坐标，在横坐标的两端画两个纵坐标，左边的纵坐标按照度量单位标定，其高度必须与所有项目的量值和相等。右边的纵坐标应与左边的纵坐标等高，并从0到100%

27、进行标定。 6）在每个项目上画长方形，它的饿高度表示该项目度量单位的量值，显示出每个项目的影响大小。 7）由左到由累加每个项目的量值（以%表示），并画出累计频率曲线，用来表示各个项目的累计影响。 8）利用排列图确定对质量改进最为重要的项目（关键的少说项目）。39 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （五）排列图（Pareto Diagram） 4、作排列图的注意事项 1、排列图依据的原理是“关键的少数，次要的多数”，一般来说，关键的少数项目应是本小有能力解决的最突出的一个，否则就失去找主要矛盾的意义，要考虑重新进行项目分类； 2、必须是属于同一分层标志的数据，才能在一起排列； 3、“频数”

28、纵坐标可以用“件数”或“金额”等表示； 4、量值很小的项目较多时，可合并为“其他”项，排在横轴最后； 5、两个纵坐标的标度，应使频数总数与累计频率100%取等高； 6、确定了主要因素，采取了相应的措施后，为了检查“措施效果”，还要重新画出排列图。40 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （五）排列图（Pareto Diagram） 例：对2月、3月、4月影响淋雨一次检测合格率的因素做了以下统计：问题点描述问题点描述2 2月月3 3月月4 4月月频数频数累计数累计数百分比百分比累计百分比累计百分比前仓处漏水前仓处漏水21624719465765749.74%49.74%后仓下饰板处漏水后仓下

29、饰板处漏水37545714880511.20%60.94%尾灯间隙处漏水尾灯间隙处漏水5360141279329.61%70.55%后仓两边钣金漏水后仓两边钣金漏水1317649410267.12%77.67%前大灯水雾前大灯水雾202234510713.41%81.07%其他其他708397250132118.93%100.00%100%50%25%75%尾灯间隙处漏水3001200900600前仓处漏水后仓两边钣金漏水后仓下饰板处漏水49.74%81.07%60.94%77.67%100%前大灯水雾1321其他70.55%41 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （六）因果图（Caus

30、e-and-effect Diagram） 1、因果图（Cause-and-effect Diagram）又叫石川图、特性要因图、鱼刺图等。它是表示质量特性波动与其潜在（隐含）原因的关系，即表达和分析因果关系的一种图表。运用因果图有利于找到问题的症结的原因，然后对症下药，解决质量问题。因果图在质量管理活动中，尤其在QC小组质量分析和质量改进活动中有着广泛的用途。 2、因果图的基本结构 制造业中经常把5M1E考虑为主要原因类别，即人员（Men）、设备（Machine）、材料（Material）、方法（Methods）、测量（Measure）与环境（Environment），具体图形如下：原因类别

31、原因类别原因类别原因类别原因类别结果42 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （六）因果图（Cause-and-effect Diagram） 3、因果图的应用步骤 1）简明扼要的规定结果，即规定需要解决的质量问题。如主轴颈出刀痕、烟支空松、油漆颗粒多、车方向跑偏、水箱漏水等等； 2）规定可能发生的原因的主要类别，主要从人、机、料、法、环、测、数据、信息等方面入手分析。 3）开始画。把结果“画在右边的方框中，然后把各类要因放在它的左边，作为 “结果”框； 4）寻找所有下一层次的饿原因并画在相应的枝上；继续一层层的开展下去，一张完整的因果图展开的层次至少应有两到三层； ）根据对质量特性影响的

32、重要程度，将认为对质量特性有显著影响的重要因素标出来，在图上记录必要的信息。43 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （六）因果图（Cause-and-effect Diagram） 4、画因果图应该注意的事项 1）画因果图时必须开“诸葛亮会”，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的意见都一一记录； 2）确定要分析的主要质量问题（特性）或症结时不能笼统，一个主要质量问题或症结只能画一张因果图，拖个主要质量问题或症结则应画多张因果图； 3）因果关系的层次要分明，最高层次的原因应寻求到可以以直接采取对策（要分析到末端）； 4）对分析出来的所有末端原因，都应到现场进行观测、测量、试验等，以

33、确认主要原因。44 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （六）因果图（Cause-and-effect Diagram）人机料法环操作不当不同型号有差异设备参数波动贴附精度不够压榨位置偏移COF影响缓冲材影响设备机构不稳定受台水平度差工艺参数影响绑定温度异常X轴偏移压头水平度差材质膨胀不匹配玻璃面板因素形变翘曲超标人员技能差马达问题马达精度差Camera机构精度差成像左右有夹角马达反馈数据偏差大机构晃动压力过大材料保管方法不当未提前开封厚度差异大人员流动大单款均一性差洁净室温湿度不稳定设备局部散热差45 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （七）树图（Tree Derma） 1、树图又

34、叫系统图，他是表示某个质量问题与其组成要素之间的关系，从而明确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措施的一种树枝状图。主题主题主要类别主要类别组成要素组成要素子要素子要素宝塔型：宝塔型：主题主题主要类别主要类别组成要素组成要素子要素子要素侧向型：侧向型：46 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （七）树图（Tree Derma） 2、树图的主要用途 1）企业方针目标实施项目的展开； 2）在新产品开发中进行质量设计展开； 3）为确保质量保证活动而进行的保证质量要素（事项）的展开； 4）对为解决企业内质量、成本、产量等问题所采取的措施加以展开； 5）企业承包责任制项目的展开； 6）

35、工序分析中对质量特性进行主导因素的展开； 7）探求明确部门职能、管理职能和提高效率的方法； 8）可以用于因果分析。47 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （七）树图（Tree Derma）动态电流大故障油漆电阻低油漆管道上有冷凝水油漆溶剂参数达不到施工要求油漆管道内壁脏油漆在管道内壁有沉淀车身的四门两盖没关好喷涂参数中高压值设定有问题旋杯离车身的距离小于10CM工艺参数设定不对油漆管道的电阻低喷涂工没有关闭四门两盖对地电阻小喷漆室湿度大空调除湿效果差空调入风空气湿度大48 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （七）关联图（relation Diagram） 1、关联图又叫关系图，他是

36、解决关系复杂、因素之间又相互关联的原因与结果或目的与手段等的单一或多个问题的图示技术，是根据逻辑关系理清复杂问题、整理语言文字资料的一种方法。 2、关联图的基本类型 1）中央集中型，要分析的问题放在图中的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在其周围； 2）单侧汇集型，把要分析的问题放在有侧，与其发生关联的因素从右向左逐层排列。问题因素1因素1因素1因素1因素1因素1因素149 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （七）关联图（relation Diagram）问题问题1 17 7问题问题2 28 86 61414131312125 52 2因素因素1 19 93 34 411111

37、0109 95 56 6因素因素1 1121210102 27 73 34 48 8111114141313问题问题1 1 问题问题2 2 中央集中型关联图 单侧汇集型关联图50 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （七）关联图（relation Diagram） 3、关联图的运用步骤与注意事项 1）运用步骤： 确定要分析的“问题”。“问题”宜用简洁的“主语+谓语”的短语表述，一般用粗线方框圈起来。“问题”识别规则是“箭头只进不出”； 召开诸葛亮会议。与会者应用“头脑风暴法”就分析的“问题”冲犯发表意见，找到“因素”； 边记录边绘制，反复修改关联图； 原因要深入的分析，直至找到末端原因。末

38、端原因应是可以直接采取对策的原因，其识别标志是：箭头“只出不进”。 2）关联图的实际运用注意的事项 用因果分析关联图时，“要因”必须是对其末端原因逐一经现场验证并做出“标识”；图中一定有若干相关联的因素。51 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （七）关联图（relation Diagram）52 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （八）直方图（Histogram） 1、直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围间隔，长方形的高度表示在给定的间隔内的数据数量。 2、直方图的作用： 1）显示质量波动的状态； 2）比较直观的传递

39、有关过程质量状况的信息； 3）有助于找出过程中存在的问题进行质量改进。53 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （八）直方图（Histogram） 3、制作直方图 1）收集数据：数据越多，做出的直方图越能够说明问题。作直方图数据一般应大于50个。 2）确定数据的极差（R）： 3）确定组距（h）：先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得到直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，并增加工作量。一般的规律是数据数在50至100的时候，组数可以设置为5至10组；数据数在100至250的时候，组数可以设置为7至12组；数据

40、数在250以上的时候，组数可以设置为10至20组. 4）确定各组的界限值：为了避免出现的数据与组的界限值重合而造成频数计算困难，组的界限值单位要取最小测量单位的1/2分组时应该把最大值和最小值包含在内。54 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （八）直方图（Histogram） 3、制作直方图 5）编制频数分布表，把各组的上下限值分别填入频数分布表中。 6）按数据值的比例画横坐标。 7）按频数值比例画纵坐标。 8）画出直方图55 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （八）直方图（Histogram） 4、常见的直方图类型 1)正常型：表示工序运行处于稳定状态； 2)偏向型：表示一些有形

41、位公差要求的特性值分布往往呈偏向型，通常孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型，轴的原因分布呈右偏型。 3)双峰型：表示数据来自不同的整体，如不同的人，不同的机器。 4)孤岛型：是由于测量工具有误差，或是原材料一时的变化、刀具严重磨损等 5)平顶型和锯齿：是由于缓慢因素作用引起，刀具缓慢磨损，等原因。56 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （八）直方图（Histogram） 4、直方图分析 1）理想型：图型对称，样本均值和公差中心重合，两边有一定的余量。此时应该采取控制和监督维持质量现状。 2）偏心型：公差中心和样本均值不重合，这时应该调整分布中心让其与公差中心重合 3）无富余型：采取措施

42、，减少标准差 4）能力富余型：工序能力出现过剩，经济性差，可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。57 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （八）直方图（Histogram） 4、直方图分析 5）能力不足型：图形的两边已经超出控制界限，出现了不合格品，应该立即停产，并多方面采取措施，减少标准差或放宽控制界限。58 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （八）直方图（Histogram） 频数5 1015202530 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5TUTTLMn=100X=26.6S=9.059 七、QCQC活动中常用的

43、统计工具和方法 （九）散布图（Scatter Diagam） 1、散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系，常在QC小组的质量改进活动中得到应用。60 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （九）散布图（Scatter Diagam） 2、散布图的画法 1）收集成对数据：从将要对它的关系进行研究的相关数据中，收集成对数据至少不得少于30对。 2）明确X轴和Y轴。 3）找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y。两个轴的长度应大致相等。 4）描点：当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数

44、据点画同心圆表示。 5）判断：分析研究画出来的点子云的分布状况，确定相关关系的类型。61 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （九）散布图（Scatter Diagam） No.身高体重No.身高体重No.身高体重11655611161552117562217268121766222162623159521316648231584841827414175762416252515863151686725178746162581617875261595271767217159502715245817566181596228159629165561917678291585910163682015

45、854301827762 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （九）散布图（Scatter Diagam） 3、注意事项 1）是否有异常点：有异常点时，不可任意删除异常点，除非异常的原因已确实掌握。 2）是否需层别：数据会因人员、方法、材料、设备、时间差异而产生差异，数据相关性会受影响。 全体时低度相关，层别后高度相关 YXYY+*XX63 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （九）散布图（Scatter Diagam） 3、注意事项 全体时高度相关，层别后低度相关。 3）是否散布图与固有技术、经验相符。 散布图若与固有技术、经验不相符，应追查原因与结果是否受到重大因素干涉。YXYY*

46、XX+64 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （九）控制图（Control Chart） 1、控制图又叫管理图，它是用来区分异常原因引起的波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。偶然波动一般在预计的界限内随机重复，是一种正常波动；而异常波动则表明需要对其影响因素加以判别、调查，并使之处于受控状态。 控制图是建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限，如果过程不受异常原因的影响，进一步得到的数据是不会超出界限的。 2、控制图的形成 将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加方向垂直向上，并将、3和3分别称为CL、UCL和LCL，这样就得到一张控制图。 UCL=3；C

47、L=；CLC=3 式中：、为总体参数。 规范限不能用作控制限，规范限用于区分合 格与不合格。控制限则用于区分偶然波动与异 常波动；二者不能混淆。65 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （九）控制图（Control Chart） 3、控制图的作用： 1）在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，过程是否处于统计控制状态； 2）在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整； 3）在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。 66 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （九）控制图（Control Chart） 4、控制图的种类及适用场合 1）按照数据的性质分：计量值控制图和

48、计数值控制图。 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （九）控制图（Control Chart） 群的大小为复数群的大小为单数计量值 (连续型)不良数量缺点数计数值 (离散型)Data种类X R 管理图统计量 : X (Mean)统计量: X (Median)群一定（有规则性）群不一定群一定（有规则性群不一定X R管理图X-mR管理图nP管理图P管理图C管理图U管理图范围(R)标准偏差(s)X s管理图v n 10 (一般为 3 5个)v n 10v n = 1v n 50vn 10(样品的大小 有规则性 均一)v c 5(单位有规则性均一)v n 变数v n 10 (一般为 3 5个)68

49、 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （九）控制图（Control Chart） 4、控制图的种类及适用场合 2）按照控制图的作用分：分析用控制图和过程控制图。 首先、在一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于统计控制状态（稳态），也即是说存在异因。如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。其次、过程的过程能力指数Cp需在稳态下进行计算，故需要对判定过程是否为稳态。所以需要先用分析用控制图对过程进行判定，当过程不是稳态时，需要将过程调整到统计控制状态。分析用控制图调整过程由非稳态到稳态的过程即质量不断改进过程。

50、 当过程达到稳态后，将分析用控制图控制限延长作为控制用控制图，进入日常管理。之后关健是保持所确定的状态。经过一个阶段使用后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计控制状态。69 七、QCQC活动中常用的统计工具和方法 （九）控制图（Control Chart） 5、控制图的分析与判断+1+2+3-1-2-3(CL)q Rule 1(超过点)q Rule 2 (Run)+1+2+3-1-2-3CLq Rule 3 (趋势)q Rule 4 (周期性)q Rule 5 接近点)q Rule 6 (Run)q Rule 7 (Run)q Rule 8 (Run)(UCL