SIR计算机病毒模型探析与仿真(共4248字).doc
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1、SIR计算机病毒模型探析与仿真(共4248字)摘要:阻断传播路径是治理网络环境中计算机病毒肆虐的关键所在。针对计算机病毒传播的路径分析,建立了预先实施了免疫措施的计算机病毒传播模型,分析了模型的动力学行为,模型能够演化出现2种平衡态,描述了预先设置反病毒措施对计算机病毒传播的遏制作用。实验分析结果表明,提高反病毒措施的实施率的值则计算机病毒的传播力度变小,直至得到遏制,提高预先免疫率p的值可有效控制其在网络中的传播,计算机病毒会最终消失,这表明从连入网络之前就进行反病毒措施非常重要。关键词:计算机病毒;动力学行为;SIR模型;平衡点0引言一直以来,计算机病毒都是人们在自动化办公或网络生活中的常
2、客,这种人为恶意编制的程序对计算机资源有极强的破坏性,其自我复制的特性加速了其在网络环境中的传播。它们或占用内存空间,让计算机运行速度变慢,或堵塞网络而使网速变慢。一些木马病毒可窃取机密文件、用户的隐私,有些计算机病毒可导致数据丢失、系统崩溃,甚至瘫痪整个网络等。计算机网络实现了自由通信,当其迅猛发展起来时,计算机病毒也能够通过这一便捷的途径从一台计算机传到和他互联的众多计算机扩散开来。如果没有任何防护措施,计算机病毒就会感染网络中的计算机,其传播速度快,而且感染的范围大。面对计算机病毒的快速传播,一直以来人们都在探索防御和消杀计算机病毒的策略,想办法切断计算机病毒在网络上的传播路径。那么就迫
3、切需要探究计算机病毒传播的规律和路径,从而为控制其在网络上的传播提供决策支持,这已成为网络安全领域中的研究热点。Kephart等人参照生物病毒的传播特性,首次借用传染病模型分析计算机病毒的传播行为。冯丽萍等人建立的基于SIR计算机病毒传播模型指出使用防病毒软件能够恢复部分受感染的计算机,每单位时间从受感染的计算机中恢复的计算机数量是衡量防病毒软件的能力。本论述考虑了一些网络用户主动采取安装杀毒软件、修复系统漏洞等防病毒措施,使计算机从易感染状态直接变为免疫状态,在局域网络环境下的仿真结果表明加强防病毒措施是控制病毒传播的有效策略。1模型的建立在描述计算机病毒传播的SIR(Susceptible
4、Infec⁃tiousRemoved)模型中,S(t)表示t时刻还没有感染而又容易感染病毒的计算机台数;用I(t)表示t时刻已经感染病毒且能够传染计算机病毒的计算机台数;而用R(t)表示t时刻对计算机病毒有免疫力的计算机台数。因此把所研究网络中的计算机分为三类:易感染类、已感染类、免疫类。假设初始状态是网络中的所有计算机属于易感染类,当计算机病毒在网络中传播时,计算机的类别也会发生相应变化:(1)对属于易感染类的计算机,可通过安装有效杀毒软件、防火墙以及打补丁、堵漏洞等反病毒措施能获得免疫,则该计算机会以一定概率从易感染类转变为免疫类;如果发生了与已感染类的计算机通信,会以一定的概
5、率感染计算机病毒,转变为已感染类。(2)每个时间段,可以通过查杀病毒、打补丁等免疫措施使易感染类的计算机以一定概率转变为免疫类。(3)每个时间段,计算机都可能由于各种人为或自然因素与网络断开,且3类计算机断网的概率一样。(4)每个时间段,采用查杀病毒等反病毒措施使已感染类的计算机的病毒被消灭,从而以一定的概率转变为免疫类。图1是所建立的病毒传播模型图,其中采用矩形表示计算机类别,带箭头的直线表示计算机类别之间转换的可能路径,直线上的数学符号表示类别转换概率参数,其中:表示由于实施反病毒措施而使易感染类的计算机转换为免疫类的转换率,表示计算机病毒的传染率,表示由于采取了反病毒措施而使计算机从已感
6、染类转变为免疫类的转换率,n表示新计算机的接入数,表示计算机从网络中断开连接的断开率,p表示预先采取了反病毒措施后新接入网络计算机的免疫率。图1病毒传播模型图根据图1,得到常微分方程组:îïïS(t)=(1-p)n-SI-S-SI(t)=SI-I-IR(t)=pn+S-R+I(1)其中N(t)=S(t)+I(t)+R(t),S(t)0,I(t)0,R(t)0,N(t)表示网络中计算机总数。2模型分析2.1平衡点分析由于模型中前两个微分方程与R没有关系,为了处理的简便,(1)上式可写为îS(t)=(1-p)n-SI-S-SI(t)=SI-I-I(2)其
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