基于机器学习的乳腺肿瘤识别-霍双红.pdf

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1、审娃史缮单位代码：10110学 号：S1408035基于机器学习的乳腺肿瘤识别煽滋娑剿 万方数据图书分类号UDO注102951 O硕士学位论文指导教师(姓名、职称) 三建史塾攫申请学位级别 堡堂亟专业名称 座旦麴堂论文提交日期2Q曼2年 垒月 2 日论文答辩日期至Q羔Z年 量月 2 日学位授予日期 年月日论文评阅人 奎塞塞副麴攫 自垫莲麴攫答辩委员会主席 夔数塑麴攮2017年6月1日万方数据原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人

2、和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：7之熟：缇关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。签 名：超22 lo-签名：逞呈丞导师签名：万方数据中北大学学位论文基于机器学习的乳腺肿瘤识别摘 要乳腺肿瘤严重危害到女性的健康，目前为止还没有找到很好的预测乳腺癌的方

3、法。目前，依照当前的医疗水平，唯一提高乳腺癌的治愈率和降低乳腺癌的死亡率的方法关键在于要提早发现，早发现可以及时治疗，早诊断，不要耽误最佳治疗时间和早治疗。近几年，为了提高诊断的效率，其研究方法一直向着智能化和工具化这个方向发展。随着现在科学技术地不断发展，人工智能技术不断进步，人工神经网络技术也日益成熟，它的分类能力也越来越强，并且具有智能性，为乳腺肿瘤识别提供了一种新的诊断方法。由于乳腺病灶组织发生病变，然而它与正常的细胞核组织的显微图像有所不同，因此采用分类能力比较强的算法来进行乳腺肿瘤诊断，为乳腺肿瘤诊断提供了一种新的方法。本文主要以机器学习人工神经网络为基础对乳腺肿瘤的诊断进行研究和

4、实验，应用了几种方法进行仿真实验，都具有良好的实验效果，故障诊断精度被提高了，所以它是是一种有效的乳腺肿瘤诊断方法，并且此方法具有较高的医学应用价值。本文主要研究内容包括：(1)应用了统计学三种判别方法，fisher判别，距离判别，贝叶斯判别对乳腺肿瘤数据，进行实验，三种方法进行比较。通过仿真实验证明，fisher判别的准确达到了971，距离判别的正确率为841，贝叶斯判别的正确率为8841，三者比较fisher判别具有较高的正确率，被误判的概率也是最低的。所以fisher判别具有更好的实验效果。(2)应用Kmeans神经网络算法和自组织神经网络算法两种方法，对乳腺肿瘤数据进行了实验，Kmea

5、ns神经网络和自组织神经网络的正确率分别为80和8158。由于对乳腺肿瘤识别用的数据是乳腺肿瘤病灶组织的细胞核显微图像10个量化特征进行的，而每组数据是由采样细胞核的10个特征构成的，为了避免误差，取了10个特征的平均值、标准差和最坏值一共30个数据。由于输入维数较大，冗余信息较多，运行时间较长，所以采用PCA对数据进行降维，降到8维，累计贡献率已经达到了9991。然后在用Kmeans和自组织神经网络进行实验，运行时间缩短了，并且正确率也提高了。万方数据中北大学学位论文经过主成分分析以后用Kmeans和自组织神经网络的正确率分别为8895禾11 8842。(3)由于LVQ算法对初始权值敏感，本

6、文提出采用遗传算法对LVQ优化。针对应用LVQ对乳腺肿瘤诊断的不足，提出了改进的LVQ，采用遗传算法优化的LVQ算法，有效提高识别精度。实验结果证明，改进的LVQ对乳腺肿瘤进行诊断，其正确率为913，比LVQ的正确率提高了44关键词：乳腺肿瘤诊断；Fisher判别；Kmeans算法；自组织竞争神经网络；学习向量量化神经网络；遗传算法万方数据中北大学学位论文Research on Diagnosis of Breast CancerBased on Machine LearningAbstractBreast cancer has become the first killer of femal

7、e health hazardsAt present，there is alack of the first level prediction method for breast cancerThe key to improve the cure rateand reduce the mortality of breast cancer is early detection，early diagnosis and earlytreatmentSo early detecting，early diagnosing，early treating has become the only wayThe

8、traditional breast tumor diagnosis method of medical images is the focus partThis methodrelies on artificial experience for the diagnosis is subjective and lower accuralyThe diagnosisresults are unreliable extremelyAccording to the experience，experts determined the imageof the patientS tumor to clas

9、sification classifyIn order to improve the efficiency of diagnosis，the research methods have been developing in the direction of intelligence and tool in recentyearsArtificial neural network(ANN)is a kind of self adaptively intelligent algorithm，which is widely used in the diagnosis of breast cancer

10、It also provides a method for theauxiliary diagnosis of doctorsWith the development of artificial intelligence technology andneural network technology is matureits classification ability is very strong and intelligenceIt provides a new method for the identification of breast tumors because of the di

11、fferences inthe microscopic images of the breast lesions and normal tissuesAccording to the two kindsof images，the algorithm Can be used to diagnose breast tumorsIn this paper,the diagnosis and experiment of breast tumor are studied，which is based onmachine learning artificial neural networkSeveral

12、methods have been used to carry outsimulation experimentsIt can improve the accuracy of fault diagnosisit is an effective andcorrect method for breast tumor diagnosisAnd it has high value in medical applicationThemain contents of this paper include：Firstly,this paper describes the background and sig

13、nificance of this studyIn this paper,the method of breast recognition is briefly describedIt also briefly describes the mainproblems of the research and introduces the organization structure of this paper万方数据中北大学学位论文Secondly,three methods of statistical analysis were used tO detect breast tumor data

14、Three methods of statistical analysis are fisher discriminant analysis，distance discriminantanalysis and bias discriminant analysisThree methods are comparedThe simulation resultsshow that the accuracy of Fisher is 971The correct rate of distance discrimination is841Bias discriminant accuracy was 88

15、41Compared with the three methods，fisherdiscriminant analysis has higher accuracyAnd the probability of misclassification is thelowestTherefore，Fisher discriminant analysis has better experimental resultsThen，two methods of Kmeans neural network algorithm and self-organizing neuralnetwork algorithm

16、are used to test the data of breast cancerThe correct rate of K。meansneural network and self-organizing neural network is 80and 8 158respectivelyThe dataused for the identification of breast tumors are 1 0 quantitative features of the microscopicimage of the breast tumorThe data of each group includ

17、e 30 data of the average value andstandard deviation and the worst value of each of the nuclei in the sampled tissueSo theinput dimension is largerThe redundant information is moreAnd the running，time is longerUsing PCA to reduce the dimension of data，it is down to 8The cumulative contribution rateh

18、as reached 999 1Then the experiment is carried out诹m K-means and self-organizingneural networkThe running time is shortenedAfter the principal component analysis，thecorrect rate of Kmeans and self-organizing neural network is 8895 and 8842respectivelyFinally,genetic algorithm is used to optimize LVQ

19、 because that the LVQ algorithm issensitive to the initial weights，in this paperAccording to the application of LVQ in thediagnosis of breast cancer,an improved LVQ algorithm based on genetic algorithm isproposed for LVQIt is improve recognition accuracyThe experimental results show that theaccuracy

20、 of the improved LVQ in the diagnosis of breast tumors was 9 13，which was 44higher than that of LVQKey words： Breast cancer diagnosis； Fisher discriminant analysis；K。means neuralnetwork；self-organizing neurN network；LVQ；Genetic algorithms万方数据中北大学学位论文目录第一章绪论111国内外乳腺癌发病率状况以及研究意义l111国内外乳腺癌发病率状况1112研究的意

21、义112乳腺肿瘤检查的方法2121计算机辅助乳腺肿瘤诊断的现状213本文研究的主要内容及结构4第二章基于Fisher判别的乳腺肿瘤诊断621 Fisher判别原理6211确定判别式。6212手0另U规贝9822仿真实验9221特征属性的选取及其相关性分析。9222判别分析模型的建立9223判别准则的评价1023结论。10第三章基于PCAK-means和PCA自组织竞争网络的乳腺肿瘤分类1131基于主成分分析的样本特征降维11311 PCA原i里1l312主成分定义以及几何意义11313贡献率的定义。12314主成分分析法算法步骤。1332 Kmeans聚类13321 Kmeans聚类算法原理。

22、14322 Kmeans聚类算法的目标函数-。14323 Kmeans聚类算法的算法流程。15万方数据中北大学学位论文33 自组织竞争网络15331 自组织竞争网络结构以及算法。15332竞争网络结构和学习算法1634所用的算法步骤1735实验结果分析。1836结论20第四章基于改进的LVQ神经网络的乳腺肿瘤分类2141 LVQ神经网络概述。21411LVQ神经网络的结构2l412 GA优化LVQ网络2242仿真分析2443本章小结25第五章总结与展望2651本文研究主要内容和成果2652存在的问题及对以后工作的展望26参考文献。28读硕士学位期间发表的论文32致谢II万方数据中北大学学位论文

23、第一章绪论帚一旱z百了匕11国内外乳腺癌发病率状况以及研究意义111国内外乳腺癌发病率状况乳腺癌是危害全世界妇女健康的癌症之一【l】，是严重影响到妇女的生命。目前全世界每年的乳腺癌新发病例都超过了120万，发病率如此之高，并且有50万妇女死于乳腺癌【2J，毁了无数个幸福的家庭。尽管现在科学技术非常发达，有很多病都可以治愈，但是乳腺癌病起因不是特别清楚，发病机制又相当复杂。其中在美国和北欧发病率较高，也就说受乳腺癌毁坏的家庭较多。美国它是世界上乳腺癌发病率较高的国家。从20世纪70年代起，亚洲国家的发病率也是逐年上升。据全国的肿瘤登记地区显示，在女性患病发病率的前十位当中，乳腺癌是排在第一位的。

24、城市的乳腺癌是排在第一位的，相对来说农村的乳腺癌是排在第五位，比城市中乳腺癌患者的比率低。5年中死亡率的变化趋势不太明显，死亡控制率没有跟上国际死亡控制率下降的步伐。但城市死亡率高于农村死亡率，前者高出后者约为65。男性中的乳腺癌患者的数量也开始增加。在中国，疾病死之亡的最大的原因就是癌症，发病率和死亡率也在不断地上升，癌症已成为了全世界人民共同关注的公共健康问题。乳腺癌是城市女性中最常见的癌症，农村妇女中乳腺癌患者比城市中少。城市地区中每10万女性中有343例患乳腺癌，农村地区每lO万女性中有170例【3j。所以城市地区的ASR是农村地区的ARS两倍。112研究的意义由于乳腺癌患者早期没有发

25、病症状或者没有一些典型的不适症状，病人一般情况不会主动去医院检查。直到患者感觉不舒服的症状明显时，才去去医院检查，但是检查的结果一般都是晚期。目前为止，治疗乳腺癌比较有效的方法还是传统的方法比如手术切除、放射治疗等，但这些方法都属于局部治疗，一旦转移并且扩散就无能为力了，因此乳腺癌强调尽早治疗。早治疗，生命被挽救的概率就大。尽早发现乳腺癌症状的所有努1万方数据中北大学学位论文力都是为早期治疗提供保障，也是为挽救一个幸福的家庭提供保障。由于目前没有有效的方法可以对乳腺癌进行预测，所以提高乳腺癌的治愈率和降低病死率最重要的就是早发现，不要错过最佳的治疗时间。早诊断，诊断出结果可以进快接受治疗。世界

26、各国的经验表明，能够提高早期诊断率的唯一方法是以乳腺X线摄片为主的乳腺癌筛查方法【4J。通过这种方法，在年龄段50到60岁女性当中，乳腺癌的死亡率降低了20到35，效果非常明显，40到49岁的女性效果略低【51。因此，探索有效提高乳腺癌普查和探索有效提高早期诊断率的方法，这样具有相当重要的意义对于提高乳腺癌患者的生存率和死亡率61。计算机辅助性诊断乳腺癌是降低癌症死亡率的一个有效方法，可以很大程度地减少人为因素造成的误诊、漏诊。并且同时，癌症的准确诊断是治愈癌症的一个特别重要的前提【7l。能够准确诊断乳腺癌癌对延长患者的存活时间，提高患者的生活质量都有着极其重要的意义18】。乳腺肿瘤已经成为危

27、害女性健康的第一大杀手pJ。传统的诊断方法，比较繁琐，并且误诊率比较高。人工神经网络作为一种强自适应性的智能算法，大规模并行处理、强容错性等特点，使其很容易的被应用于乳腺肿瘤诊断中。并且为医生的辅助诊断提供了一种方法。随着人工智能技术的不断发展，神经网络技术也日益成熟，它的分类能力十分强，并且具有智能性，为乳腺肿瘤识别提供了一种新的识别方法【l引。利用神经网络算法等进行乳腺癌的辅助诊断的研究，对乳腺癌的计算机辅助诊断有具大地推动作用【111。这种诊断将会把广大的临床诊断医师解救出来，使他们避免了繁琐、机械的数据分析，降低了因人为因素而造成的误诊、漏诊，对乳腺癌死亡率的降低有着极其重要的现实意义

28、。利用神经网络对患者进行乳腺肿瘤的预测后评估，这样能够对乳腺肿瘤患者的阶段性治疗效果做出评价，进而对后续的治疗提供了依据。更加有利于找到合适治疗的方法，增强治疗的效果，延长患者存活的时间、提高患者生活的质量、降低死亡率的目的。1。2乳腺肿瘤检查的方法121计算机辅助乳腺肿瘤诊断的现状2万方数据中北大学学位论文计算机辅助性诊断癌症包括三步7第一数据采集，第二特征提取和特征选择，第三肿瘤的良恶性分类。乳腺癌诊断、筛查最常用的标准方法是钼靶X线摄片，通过分析大小、形状、分布以及一些高密度不规则的肿块来检查乳腺癌。很多学者专家赞同用这种方法筛查，降低乳腺死亡率【41。但是乳腺X线检查也不全面，存在漏检

29、，检查结果不是特别可信12】。这种技术不能对于乳腺边缘的内乳区进行全面的检查。还有可能受其他因素的影响。超声设备在医学临床诊断中得到了非常广泛的应用。它的价格与他方法比较起来特别便宜、操作起来也比较方便、没有电离以及辐射。乳腺癌筛查和早期诊断的最好的方法是X线摄片和超声两种方法，这两种方法互补，提高了乳腺癌的检出率【13】。超声检查得到了广大临床医生的认可。多种模态的超声也常常被医生和研究人员用于乳腺检查，比如B超、超声弹性成像、多普勒超声等，在这几种之中最普遍的是B超【31。超声弹性成像能够为诊断专家提供肿瘤组织硬度等信息【1 41。所以它比临床接触诊断得到的信息更加客观，相对来说更加准确。

30、给乳腺肿瘤诊断又提供了一种新的依据。经过这半个多世纪，计算机技术有了很大的提高。比如在医疗卫生领域，相对传统的医疗方法和手段，它提供了新的方法和发展机遇。计算机图像处理技术得到了突飞猛进的发展，尤其是模糊逻辑、小波、神经网络等成功被应用到计算机视觉、模式识别以及医学图像处理等各个领域后【l 5|，在原始的超声图片中，肉眼分辨不出的肿块病灶可以显示出来，进一步提高了病灶诊断的正确性和效率性。医学超声图像分析长期受到了国内外研究人员的高度关注，超声成像也广泛地被应用于乳腺肿瘤的早期辅助诊断中【11】。由于妇女普遍需要做乳腺癌检查，这样可以增加时了医疗专家人员繁重的人工观察和诊断。计算机辅助诊断为乳

31、腺癌的良恶性分类提供了一种新的途径和方法【111。随着计算机性的普遍化，它的性能或者价格比的降低，并且高分辨率超声数字图像获取设备越来越普遍，乳腺癌的计算机辅助诊断具有了广阔的应用前景【11l。在对乳腺肿瘤进行良性和恶性的分类时，美国的芝加哥大学的学者们在对乳腺癌的辅助诊断方面做了大量的工作。他们把坚持病人放在第一位的原则。在人工神经网络和关联规则挖掘技术等方面，学者们为此做出了巨大的贡献。比如加拿大Alberta大学计算机系的研究者们用了两种不同的数据挖掘技术对乳腺肿瘤数据进行分类，做出很大的贡献【l 71。重庆大学刘兴华等人用支持向量机对乳腺肿瘤进行诊断，南京大学周华杰等人3万方数据中北大

32、学学位论文用神经网络队乳腺肿瘤进行诊断，四川理工学院刘永春等人用随机森林对乳腺肿瘤进行诊断，宁夏医科大学马满芳等人用遗传算法一BP神经网络对乳腺肿瘤进行诊断。本文用几种机器学习法对乳腺肿瘤进行的识别诊断。13本文研究的主要内容及结构本文以乳腺肿瘤识诊断为研究对象18】，分别应用了几种机器学习方法进行诊断分类。全文内容安排如下：第一章文章主要描述了本文的研究背景及意义，针对现在乳腺识别方法进行了简要的叙述，以及提出用神经网络算法对乳腺肿瘤进行识别，并且给出本文的主要内容和结构安排。第二章应用了统计学三种判别方法，fisher判别，距离判别，贝叶斯判别对乳腺肿瘤数据，进行实验，三种方法进行比较。通

33、过仿真实验证明，fisher判别的准确达到了971，距离判别的正确率为841，贝叶斯判别的正确率为8841，三者比较fisher判别具有较高的正确率，被误判的概率也是最低的。所以fisher判别具有更好的实验效果。第三章文章应用Kmeans神经网络算法和自组织神经网络算法两种方法，对乳腺肿瘤数据进行了实验，Kmeans神经网络和自组织神经网络的正确率分别为80和8158。由于对乳腺肿瘤识别用的数据是乳腺肿瘤病灶组织的细胞核显微图像10个量化特征进行的，为了取得更好的效果，每组数据采取这10个特征的平均值、10个特征的标准差以及10个特征的最坏值一共30个数据，输入维数较大，冗余信息较多，运行时

34、间较长。用PCA对数据进行降维，降到8维，累计贡献率已经达到了9991。然后在用Kmeans和自组织神经网络进行实验，运行时间缩短了，并且正确率也提高了。经过主成分分析以后用Kmeans和自组织神经网络的正确率分别为8895和8842。第四章由于LVQ算法的初始权值是随机采取的，所以这儿提出采用遗传算法对LVQ优化寻找最优初始权值。针对应用LVQ对乳腺肿瘤诊断的不足，提出了改进的LVQ，采用遗传算法优化的LVQ算法，有效提高识别精度。实验结果证明，改进的LVQ对乳腺肿瘤进行诊断，其正确率为913，比LVQ的正确率提高了444万方数据中北大学学位论文第五章总结与展望。这一主要对此文所做的仿真实验

35、研究，以及今后的发展方向进行了总结5万方数据中北大学学位论文第二章 基于F i she r判别的乳腺肿瘤诊断21 Fi sher判别原理Fisher判别法是判别分析中的一种，其主要思想是投影，将厶组P维数据投影到某个方向，使得它们的投影做到组与组之问尽可能地分开n剐。这里用到了一元方差分析的思想。211确定判别式设有k个P维总体g，Q，q，取自总体g，的样本记为XX川Xini(j=1，2，)，那么样本观测数据矩阵，以及样本均值如下G：嘞，墨2吉丢乞：嘞，夏2吉萎；i；i i：；Gxk2，n|一2丧薯xkj17：y 12Z二一lJ=lk 膏i=古彳“j=l J=l(21)(22)(23)选择投影

36、方向a=(a。，a2，8p)7， 将Xo在方向a投影m1， 得到y“=a(j=1，2，五：J=l，2，17i)，从而可得样本投影数据矩6万方数据中北大学学位论文G k：yy，y ht，歹矿=axlj lJYi 2 aj X iflk=古y幻j=1(24)(25)(26)(27)-iP,yu(j=l，2，五：=l，2，力，)的组间的离差的平方和，以及每组内的离差的平方和分别如下所示：k k瓯=力，(只一歹)2=rli(a墨一a7i)2=aBa (28)f=l i=1k nl k 171瓯=(一yy=(a毛一a墨)2=aEa (29)i-1 j=1 i-1 j=l七B=力，(瓦一万)(墨一i) (

37、210)丁=1(211)肚粼k=嬲k(212)SS?|(、n一、) a)Ea|(、n一、) 、j“q。(a)=历aBa (213)由矩阵知识可知，A(a)的最大值是F一-曰最大特征值。设F一-锣的所有非0的特征值从大N4,依次排序为：7uu矿yM也纠上q上也=一只一；q。一一；y；：_r凡口吃一XaII、y吩问。一月=一y，一置只：一乃竹川。M=F万方数据中北大学学位论文A五见，smin(k一1，p) (214)相应的单位特征向量依次记为t，t2，则有： (ti)=篆=掣=Li,i_l，2，s(215)所以，每组的投影点尽量的分开，称yi=芒为第一判别式，判别效率-，贡献率为以窆矿，。|j=1

38、一般情况下，仅仅只用第一判别式可能不能够将k组数据都区分开，这时应该考虑到第二判别式几=x，还有第三判别式Y：；=爿等等n 8|。所以前，(，s)个判别式的累积贡献率的公式就是嘉乃喜乃，如果这个累积贡献率的值比较大(比如85以上)，那么只需要用前，个判别式进行判别就可以，接下来我们来介绍相应的判别规则口8|。212手0另0规贝0判别规则计算规则步骤如下：Vx=欧氏距离：YL=fY2=xY，=tx歹il=t：ii歹i2=t曩f 4墨2寺善l el 一J l(216)(y，一死)，j=1，2，办 (217)j=1若选定前，个判别式进行判别，如式(216)投影所示，将这，个判别式作用在第j组的组均值

39、E上，得到投影向量为(只。，歹死)7，通过计算两个投影向量之间的欧氏距离，可以得到判别规则如下：8万方数据中北大学学位论文还可以表示为22仿真实验彳e，若y=l。一乃)2 2驰萎乃一秽 (218)J若妻弓(彳一i)2=罂恕妻手j(z一瓦)2 (219)221特征属性的选取及其相关性分析乳腺肿瘤病灶组织的细胞显微图像数据来源于威斯康辛大学医学院n 8|。数据库中包含了细胞核图像的10个量化特征，这些特征与肿瘤的性质有密切的关系引。威斯康辛大学医学院的乳腺癌数据集包括569个病例，其中，良性357例，恶性212例n 9|。本文随机500组数据作为训练集，剩余69组作为测试集。每个病例的一组数据包括

40、采样组织中个细胞核的10个特征量的平均值、标准差和最坏值(各特征的3个最大数据的平均值)共30个数据瞳引。222判别分析模型的建立依照Fisher理论建立判别模型得到一个判别函数，这个判别函数的特征值为35205，贡献率为1。Fisher判别的混淆矩阵如表21，从中可以看出训练样本中良性一共有327例，312例正确判别，15例被错判到恶性类。训练样本中恶性有173例，171例正确判别，2例被错判到良性类。表22列出了2个组的组均值在2个判别式方向上投影得到的投影矩阵。表21 Fisher判别的混淆矩阵9万方数据中北大学学位论文表22投影矩阵Canl120087101196223判别准则的评价误

41、判率是考核一个判别准则的优良性的一个指标乜。误判率的估计思想是：属于样品E被误判为属于样品p，的个数彤，属于样品e被误判为属于样品仁的个数心，两总体样品总数个，则误判率P的估计为P=笠等乜川。训练样本中，误判率是34。测试样本中误判率是29。Fisher判别测试样本结果分别与距离判别，贝叶斯判别结果的误判率比较。距离判别的误判率是159470，贝叶斯判别的误判率是1159，fisher判别的误判率比距离判别的误判率低1304，与贝叶斯判别的误判率低869。三者比较结果如下表23。fisher判别是一种很好的判别方法，被广泛用于各种分类与判别中。表23 Fi sher判别，距离判别和贝叶斯判别三

42、者比较结果23结论在进行乳腺肿瘤诊断中，传统诊断主要依据专家和临床经验易出现误诊，此文用fisher判别、距离判别和贝叶斯判别三种统计类的方法做Matlab仿真实验。这三者方法各自有自己的优点和缺点，但是都分别应用到乳腺肿瘤数据上做实验。实验结果表明应用fisher判别分析对乳腺肿瘤诊断，其诊断性能优于距离判别和贝叶斯判别两种方法，并且具有较高的准确率。这个方法具有较高的医学应用价值。10万方数据中北大学学位论文第三章基于PCAKmeans和PCA一自组织竞争网络的乳腺肿瘤分类31基于主成分分析的样本特征降维311 POA原理主成分分析(Principal Component Analysis

43、，PCA)又称为主分量分析或主轴分析，1901年由皮尔逊(Pearson)第一次引入，然后在1933年时霍特林(Hotelling)对它进行了研究和发展，它是一种数据压缩和特征提取的多变量统计分析技术，通常用累计方差贡献率来衡量【221。3。12主成分定义以及几何意义设X=(X1，五，瓦)是聊维随机向量，均值E(x)=，协方差阵c(x)=考虑下列的线性变换23】：X=4X=口11五+a12X2+q。义二，E=A；X=口2l五+以22_厂2+口2。j已，匕=4，x=amlXl+口m2x2+口一，工矿 (31)很显然得到Var(Yj)=AjM，(=1，2，聊)，Coy(r,，杉)=4M，(f，J=

44、1，2，聊)，其中4，4，4均为单位向量。如果我们希望用rl来代替原来的m个变量五，五，Xm，I能反映原来聊个变量的信息，包含的信息越大也就是I的方差越大，即Var(Y1)越大24o -j5避JJe,Var(Y0专，令44=1若存在满足以上约束的4使Var(YI)达最大，那么就把K称为第一主成分(或主分量)【251。但是若K不能包含大部分信息，就考虑x的第二线性组合K261，为了正确表示原始信息，誓与K包含的信息不重合，则要求Coy(r2，X)=4翻，=0若存在满足11万方数据中北大学学位论文Cov(K，誓)=彳：弛=0和A2A：=1的约束的A2使玩r(K)达最大，K就称为第二主成分，类似地可求得第三，第四主成分等等”1。如果考虑用=2，此时原始变量为J，t，设(彳。，以)服从二元正态分布。在它的投影方向建立新的直接坐标系，此时可以看到，在新的坐标系下船个点在坐标巧，K方向几乎不相关，则X比E的方差大，X包含了原始数据的主要信息271，所以此时删去K损失比较小，称为第一主成分，K为第二主成分【281。即