初中数学知识竞赛方案.doc

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1、初中数学知识竞赛方案初中数学知识竞赛方案阿热勒托别乡牧寄校初中数学知识竞赛方案（202*-202*学年第二学期）为激发中学生学习钻研数学知识的兴趣，逐步形成勇于实践、敢于创新的思维和良好品质，拓展学生的知识面，提高学生的数学素养，发展学生的个性特长。我校决定在202*年4月24日下午课外活动举行中学数学知识竞赛活动。特拟实施方案如下：一、竞赛方式：采用问答题的形式，时间每题1分钟。二、竞赛内容：1,出题范围是各年级本学年（含上学期）学过的内容。按各年级的教材基础70%，综合知识30%。2,题目要求具有灵活性、技巧性、思维性和科学性。3，题型：题一,基础题，每人回答2道题。题二,综合题，以班级为

2、单位，合作交流做题，选出一个代表回答问题，回答错误，本班的观众里一人可以举手回答，可以另外加分。题三,抢答题，各年级共5道题，提完问题先举手的选手回答。三、竞赛时间：报名时间：202*年4月18-4月22日参赛时间：202*年4月24日（星期三，第七节课）四、竞赛地点：多媒体教室五、参加对象：七，八，九年级，每班5人。六、竞赛办法：1、竞赛以个人和班级为单位，试题均以走进生活，解决实际问题，提高学生的思维能力的题型为主。2、每班由数学老师选拔学生报名参赛，并将参赛名单于4月22日下午报组长处。七、奖励办法：1、每个年级设一等奖1人，二等奖1人，三等奖1人。2、以班级为单位，一等奖1名，二等奖1

3、名。阿热勒托别乡牧寄校初中理科组202*年4月16日扩展阅读：202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试卷参考答案及评分标准202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试题（本卷满分120分，考试时间150分钟）学校姓名成绩一、选择题（每小题5分，共40分）1、设a71，则3a12a6a12（）A.24B.25C.4710D.47122、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么ab的值为（）.A11B8C7D3323、某君最初有512元，和人打赌8次，结果赢4次，输4次，但不知输赢次序，若每次

4、赌金是此次赌前的余钱的一半，则最后的结果为（）A输了162元B赢了162元C输了350元D依据输赢所发生的次序而定4、右图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额=车票收入支出费用）.由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图像（如图所示）则（）1OA1x1OAyyyy1O1xy1x1OA1x1OA1xA反映了建议（2），反映了建议（1）B反映了建议（1），反映了建议（2）C反映了建议（1），反映了建议（2）D反映了建议（1），反映了建议（2）202*年鹿城区初中数学教师学科知

5、识竞赛试卷第1页，共6页5、用x表示不大于x的最大整数，则方程x22x30的解的个数为（）A0B1C2D36、若方程x2axb0与x2cxb0有一个相同的根，且a,b,c为一三角形的三边，则此三角形一定是（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形7、设n是大于1909的正整数，使得2222n1910为完全平方数的n的个数是（）202*nA3B4C5D68、以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若CAD2，且AB10，则CB的长为（）DB3AA45B43C42D4DOB二、填空题（每小题5分，共30分）239、将化成小数，则小数点后第202*位的数字

6、为.2710、在ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE2CE,FBAECDBD2CD，AD、BE交于点F，若SABC3，则四边形DCEF的面积为_.11、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是_.12、已知t是实数，若a,b是关于x的一元二次方程x2xt10的两个非负实根，则2(a21)(b21)的最小值是_.13、近几年来，流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：（1）在99的九宫格子中，分成9个33的小九宫格，用1到9这9个数字填满整个格子；（2）每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1

7、到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少.那么依上述规则，在右图中A处应填入的数字为_；B处应填入的数字为_.49A35267357428691693549B54287628114、三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为_.202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试卷第2页，共6页三、解答题（本大题共4小题，12+12+13+13，共50分）15、已知：ABC中，ACB90，AB边上的高线CH与ABC的两条内角平分线AM、BN分别交于P、Q两

8、点，PM、QN的中点分别为E、F.求证：EFAB.AHFNQPECMB202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试卷第3页，共6页16、青海玉树发生7.1级强震，为使人民的生命财产损失降到最低，部队官兵发扬了连续作战的作风.刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发前往距营地30千米的A镇，二分队因疲劳可在营地休息a(0a3)小时再往A镇参加救灾.一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路.已知一分队的行进速度为b千米/时，二分队的行进速度为(4a)千米/时.（1）若二分队在营地不休息，问要使二分队在最短时间内赶到A镇，一

9、分队的行进速度至少为多少千米/时？（2）若b=4千米/时，二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试卷第4页，共6页17、已知O过点D（3，4）,点H与点D关于x轴对称，过H作O的切线交x轴于点A.（1）求sinHAO的值；（2）如图，设O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sinCGO的大小怎样变化，请说明理由.yDAOHCxOFEPByDGx202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试卷第5页，共6页18、A、B

10、、C、D、E五支足球队，每两队比赛一场，每场胜的队得3分，负队得0分，踢平则两队各得1分.赛完后，A、B、C、D四支队的总得分分别为8，7，4，1，问E队至多得几分？至少得几分？并说明理由.202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试卷第6页，共6页202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共40分）题号答案1A2C3C4B5D6A7B8A225、由方程得x232x，而xx，所以x32x，即x2x30，解得1x3，从而x只可能取值1,0,1,2,3.当x1时，x1，解得x1；当x0时，x3，没有符合条件的解；当x1时，x5，没有符合条件的解；当x2时，

11、x7，解得x当x3时，x9，解得x3.因此，原方程共有3个解.选（D）222227；7、设202*na，则n1909100a1001，202*naa1001001m2（其中m为正整数）m21.由于其为完全平方数，所以不妨设为，则aa验证易知，只有当m1,2,3,7时，上式才可能成立.此时，对应的a值分别为50，20，10，2.因此，使得选（B）n1909为完全平方数的n共有4个，分别为1959，1989，1999，202*.202*n8、二、填空题（每小题5分，共30分）9、510、1111、12、313、1，314、202*14三、解答题（本大题共4小题，12+12+13+13，共50分）1

12、5、证明：BN是ABC的平分线ABNCBN.202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试卷第7页，共6页又CHABCQNBQH90ABN90CBNCNBCQNC.又F是QN的中点CFQNCFB90CHBC、F、H、B四点共圆又FBH=FBC，FCFH故点F在CH的中垂线上同理可证，点E在CH的中垂线上EFCH.又ABCH，EFAB.16、（1）一分队的行进速度至少为CNFHAQPEMB20千米/时.3（2）要使二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地不休息.17、（1）sinHAOHO3AO5（2）当E、F两点在OP上运动时（与点P不重合），sinCGO的值不变过点D作DMEF于M，并延长DM

13、交O于N，连接ON，交BC于T。DEF为等腰三角形，DMEF，DN平分BDC弧BN=弧CN，OTBC，CGOMNOOFMEPTyDGxBNCOM3sinCGO=sinMNOON5即当E、F两点在OP上运动时（与点P不重合），sinCGO的值不变.18、解：五支队共赛10场，如无平局，则总分为30分，如有一场平局，则总分减少1分.将8，7，4，1分拆成3与1的和（3，1的个数之和不超过4）83+3+1+173+3+143+11+1+1+1202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试卷第8页，共6页11其中只有4有两种不同的分拆法，从分拆可以看出：（1）A、B、C、D四支队在比赛中的分数至少出现5个

14、1，因此整个比赛至少有3场踢平，从而总分至多为30327，E队得分至多为2787417分.下面的比赛结果说明E队可以得7分A胜C、D，平B、E；B胜D、E，平A，负C；C胜B，平D，负A，ED平C，负A、B、E；E胜C、D，平A，负B（2）当C队与其余四支队均踢平时，E队得分才能最少，此时E队从C队处获得1分，又因为D队的1分是与C队踢平而得，故D队必负于E队，所以E队从D队处获得3分，所以E队至少获得4分.若E队的得分就是4分，则E队必负于A队与B队，这时A队胜E、D平C，故它必平B队，这样B队胜E、D平A、C得8分，矛盾.所以E队至少得5分.下面的比赛结果说明E队可以得5分A胜B、D，平C、E；B胜D、E，平C，负A；C平A、B、D、ED平C，负A、B、E；E胜D，平A、C，负B202*年鹿城区初中数学教师学科知识竞赛试卷第9页，共6页第 7 页 共 7 页