19-20辽宁人教B版数学必修一章末强化训练5　基本初等函数(Ⅰ).doc

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1、1章末强化训练章末强化训练(五五) 基本初等函数基本初等函数()(教师独具)(建议用时：60 分钟)合格基础练一、选择题1下列各式正确的是( )A.3 B.a324a4C.2 D.222323C 由于3，|a|，2，故 A、B、D 错误，故选 C.324a43232函数 y(a24a4)ax是指数函数，则 a 的值是( )A4 B1 或 3 C3 D1C 由题意得Error!得 a3，故选 C.3设 f(log2 x)2x(x0)，则 f(2)的值是( )A128 B16C8 D256B 令 log2xt，则 x2t，所以 f(t)22t，故 f(2)22216.4已知函数 f(x)Error

2、!若 f(2a)1，则 f(a)( )A2 B0C2 D9A 当 2a0 时，f(2a)log23(2a)1，解得 1a ，12即 a (舍去)；当 2a2，即 a0 时，125已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数 a 满足 f(2|a1|)f()，则 a 的取值范围是( )2A. B.(，12)(，12) (32，)2C. D.(12，32)(32，)C 因为 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增，所以f(x)f(x)，且 f(x)在(0，)上单调递减由 f(2|a1|)f()，f()f()222可得 2|a1|，即|a1| ，所以

3、 a .2121232二、填空题6已知函数 yaxb 的图象过点(1,4)，其反函数的图象过点(2,0)，则a_，b_.3 1 由函数 yaxb 的图象过点(1,4)，得 ab4.由反函数的图象过点(2,0)，则原函数图象必过点(0,2)，得 a0b2，因此a3，b1.8已知幂函数 yxm3(mN*)的图象关于 y 轴对称，且在(0，)上单调递减，则 m_.1 由题意得 m31.101，log1.10.9log0.70.8log1.10.9.(2)0log63log73.10设 0x2，y4x 32x5，试求该函数的最值12解 令 k2x(0x2)，1k4，则 y22x132x5 k23k5.

4、12又 y (k3)2 ，k1,4，1212y (k3)2 在 k1,3上是减函数，1212在 k3,4上是增函数，当 k3 时，ymin ；当 k1 时，ymax .1252即函数的最大值为 ，最小值为 .5212等级过关练1函数 f(x) log2(4x1)1 的图象( )1xA关于原点对称 B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称 D关于直线 yx 对称所以 f(x)为奇函数，图象关于原点对称2某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司 2016 年全年投入研发资金 130 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的

5、年份是(参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg 20.30)( )A2018 年 B2019 年4C2020 年 D2021 年C 设 2016 年后的第 n 年该公司投入的研发资金开始超过 200 万元由130(112%)n200，得 1.12n，两边取常用对数，得2013n，n4，从 2020 年开始，该公司投入的研发lg 2lg 1.3lg 1.120.300.110.05195资金开始超过 200 万元45已知 aR，函数 f(x)log2.(1xa)(1)当 a1 时，解不等式 f(x)1；(2)若关于 x 的方程 f(x)log2(x2)0 的解集中恰有一个元

6、素，求 a 的值；(3)设 a0，若对任意 t，函数 f(x)在区间t，t1上的最大值与最小12，1值的差不超过 1，求 a 的取值范围解 (1)由 log21，得 12，解得x|0a，1x11x2log2log2，(1x1a)(1x2a)所以 f(x)在(0，)上单调递减函数 f(x)在区间t，t1上的最大值与最小值分别为 f(t)，f(t1)f(t)f(t1)log2log21，(1ta)(1t1a)即 at2(a1)t10，对任意 t成立12，1因为 a0，所以函数 yat2(a1)t1 在区间上单调递增，所以 t12，1时，y 有最小值 a ，由 a 0，得 a .故 a 的取值范围为.12341234122323，)