基于自适应无迹卡尔曼的机器人室内定位算法-洪宇.pdf

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1、文章编号：16714598(2018】01023804 DOI：i016526jcnki114762tp201801059 中图分类号：TP242 文献标识码：A基于自适应无迹卡尔曼的机器人室内定位算法洪 宇，李 胜，郭 健，沈宏丽，许鸣吉(南京理工大学自动化学院。南京 210094)摘要：针对室内环境复杂，难以通过单一传感器对机器人精准定位的问题，以室内环境中的两轮差动移动机器人为研究对象，提出了一种自适应无迹卡尔曼室内定位算法；该方法以无迹卡尔曼滤波(UKF)算法为基础，融合里程计、超声波定位系统、电子罗盘等传感器数据，利用超声波定位低频特性好的特点，减轻里程计结合电子罗盘进行航迹推算的累

2、积误差和打滑影响；鉴于实际中量测噪声往往难以确定，利用SageHusa自适应方法，并根据不同传感器的噪声特性设置不同的加权系数，在线更新量测噪声特性，以实现对量测噪声的自适应；通过仿真验证，该方法能在传感器噪声特性未知的情况下，有效适应传感器噪声的变化，从而能够在复杂室内环境下，实现较高精度和鲁棒性的位姿估计。关键词：机器人；室内定位算法；自适应无迹卡尔曼；里程计航迹推算；超声波定位Robot Indoor Localization Algorithm Based on AdaptiveUnscented Kalman FilterHong Yu，Li Sheng，Guo Jian，Shen

3、Hongli，Xu Mingji(College of Automation，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)Abstract：For the complexity of indoor environment and difficulty of accurate localization with a single sensor，an adaptive unscentedKalman indoor localization algorithm is proposed，using an indoo

4、r two wheel mobile differential robot as the research objectThis algorithm，which is based on UKF(unscented Kalman filter)，combines data of odometer，ultrasonic position system and electronic compassThe dataof ultrasonic position system has great lowfrequency characterIt can be used tO decrease the ef

5、fect of slip and accumulated error on thedead reckoning using odometer and electronic compassUsually，the actual measurement noise is difficult to determineBased on the SageHusa adaptive method，different weighting coefficients are set according to the noise characteristics of different sensorsMeasure

6、ment noisecharacteristics are updated online and the adaption of observation noise is realizedSimulation shows that AUKF(adaptive unscented kalmanfilter)algorithm can effectively adapt to the change of sensorsnoise when the characteristic of noise is unknownIt can promise high preciseand robust loca

7、lization in indoor environmentKeywords：robot；indoor localization algorithm；adaptive unscented Kalman filter；odometer；ultrasonic position system0 引言机器人定位问题一直是机器人领域研究的关键技术之一，其中机器人室内定位问题更是近年来研究的重点和热点。室内定位具有无法使用GPS，移动物体导致特征变化，定位精度要求较高等特点和限制，难以通过传统定位方法得到很好的效果。传统的机器人室内定位方法主要包括自包含传感器定位1，如：惯性导航定位，里程计航迹推算定位；

8、人工轨迹定位：如磁导轨定位，红外巡线定位；无线定位口：如超声波定位，WLAN定位和其他定位方法：如视觉定位等口。这些方法都存在一些自身缺陷，难以直接运用于室内定位。如白包含的传感器通常会存在累积误差的问题。人工轨迹定位需要人工铺设或绘制轨迹，路径单一且影响美观。无线定位的定位精度受环境干扰较大，会存在多路径效应或信号不稳定等情况。此收稿日期：2017一0620；修回日期：2017一0724。基金项目：国家自然科学基金(61673214，61673217，61673219)；江苏省“六大人才高峰”项目(xNYQcCXTD-001)；天津市科技重大专项与工程项目(15ZXZNGX00250)。作者

9、简介：洪字(1993一)，男，江苏扬州人，硕士研究生，主要从事机器人导航与控制方向的研究。李胜(1976一)，男，山西临汾人，博士，副教授，主要从事机器人导航与控制方向的研究。外，在现实环境中，由于噪声特性复杂，环境特征多变，存在动态障碍等原因，SLAM等许多现有理论方法4也难以适用，或效果较差。近年来，许多学者开始关注对多种传感器数据进行融合，从而扬长避短，实现较好的定位算法Fs-63。用于多传感器融合定位的算法主要有卡尔曼滤波，互补滤波，粒子滤波等。相比互补滤波算法，卡尔曼滤波具有更好的动态性能。而粒子滤波不仅比卡尔曼滤波具有更大的计算量，还必须考虑保持粒子有效性和多样性。卡尔曼滤波作为一

10、种高效实用的最优估计算法，凭借其良好的滤波效果和便于计算机编程实现，在融合定位算法中得到了广泛的应用7。文献Es利用扩展卡尔曼滤波对信标组定位进行融合，提高了无线定位的精度，但算法建立在系统噪声与量测噪声已知的基础上，在噪声特性复杂的现实环境中不能很好适用。文献9引入sageHusa自适应方法，对扩展卡尔曼滤波进行改进，改善了位姿状态估计的精度和鲁棒性，但扩展卡尔曼滤波采用一阶泰勒展开，对于非线性程度较高的系统误差较大，精度有待提高。文献10使用平方根无迹卡尔曼方法对航迹推算和超声波定位进行融合，用于室内行人定位。该方法在噪声特性已知环境下具有较好的定位效果，对于机器人定位具有借鉴意义，但其基

11、于IMU的行人航迹推算模型精度不高，且无法获知噪声特性的问题没有得到解决。利用自适应无迹卡尔曼滤波算法，对里程计，超声波定位万方数据第1期 洪宇，等：基于自适应无迹卡尔曼的机器人室内定位算法 239系统和电子罗盘数据进行融合，可实现室内复杂环境下，对两轮移动机器人的位姿估计。经仿真验证，该算法在复杂噪声环境和运行情况下，能够得到较高精度和鲁棒性的定位效果。1传感器特性及定位方法11里程计里程计包括诸如编码器，霍尔传感器等。它们可以监测脉冲等信号的变化，通过统计信号变化的次数可以得到轮盘转动的角度。在知道轮径的情况下，就能得到轮盘运动的距离。如果在单位时间内进行采样，即可得到轮盘运动的角速度和线

12、速度。通过里程计得到左右轮的移动距离或线速度后，再结合机器人的运动模型，就能够对机器人位姿进行航迹推算。以两轮差动移动机器人为例，其模型如图1。爻菸其中：XOY为地图坐标系，XrCyr为机器人坐标系，机器人姿态角为0，轮间距为l。根据刚体力学分析可得两轮差速机器人的运动学方程111为：圉一F哥其中：引为机器人左轮线速度，ur为机器人右轮线速度。云；，口分别为机器人z轴方向线速度，Y轴方向线速度和角速度。机器人在地图坐标系中的位移为(疋，Y。)。设采样时间为L，可以得式(1)的离散表达形式： fz。一z。一。+芈(，。一。+v。一。)tjJ弘一弘一1+率(w一l+“一1)t(2)，I仇一以一。+

13、堕i；旦盟T，L t通过里程计得到机器人女一1时刻的左右轮速度u厶一。、。“一。，再根据采样时间n和k一1时刻姿态角度巩一。，代入式2即可推算出k时刻机器人的位置和姿态。如果里程计得到的是距离信息，且采样频率较高，则可以直接通过距离进行航迹推算，而不用通过采样时间t进行微分、积分运算。模型与公式与式(1)、式(2)类似。另一种进行航迹推算的常用传感器是加速度计，它通过感知惯性力得到物体的加速度信息，进而通过积分得到速度或位移。里程计与加速度计相比，在线位移的测量上更为精准。在使用里程计进行定位时，主要面临的挑战是：1)里程计无法捕捉轮盘打滑等现象，从而造成数据上的误差；2)利用相对位移推算定位

14、的方法，存在误差累计的问题。12超声波定位系统超声波定位系统依靠独立于机器人本身的超声波传感器进行定位，因此不会像里程计或IMU等传感器一样产生累计误差。超声波定位系统通常包括至少3个静态超声波传感器，一个动态超声波传感器和一个微控制器。静态超声波传感器坐标已知，用于构建坐标系。动态超声波传感器固定在机器人本体，用于判断机器人的位置。微控制器则用于通讯和计算处理。超声波定位原理是，单个超声波传感器利用渡越时间(time of flight，TOF)测得与被测物体之间的距离。超声波定位系统通过几个固定的超声波传感器构建坐标系，并利用三边测量定位算法或其改进计算目标点的坐标。以二维平面定位为例，如

15、图2，固定超声波传感器位置(z，Y。)， (X：，Y2)，(z。，Y。)已知，通过测量计算3个超声波传感器到被测物体C的距离d。，dz，d。，求解方程组式(3)即可求得C在坐标一，系中的位置(z，Yr(zlz)j(z：一z)I(J。一z)其中：m1，m：误蒡。訇2 超声波定位系统原理图o+(y Jy)2一dl 2一(ml+61)2+(y2一y)2一d2 2一(”2+62)2 (3)+(y3一y)2=d3 2一(m3+63)2m。为传感器测量值，e-，ez，e3为测量在较为理想的环境下，超声波系统定位的精度通常取决于单组超声波测距的精度，一般来说都能达到厘米级或者更高的定位精度。Marvelmi

16、nd公司的indoor navigation system超声波定位系统可达的精度为2 cm。但超声波在人流或障碍较多的环境存在明显的多路径效应，即声波在传播过程中，由于障碍物反射等原因，导致实际传播路径增长，从而使定位出现偏差的现象。虽然如文献-127等文献对超声波的定位算法做出了一些改进，以提高定位的精度和鲁棒性，但目前在复杂环境下单纯依靠超声波进行定位的精度仍然不高，稳定性也较差。13电子罗盘电子罗盘数字罗盘主要通过感知地磁，帮助机器人获取自身姿态角度信息。对于二维平面机器人而言，可以通过电子罗盘得到较为准确的航向角。一般的电子罗盘传感器都包括了微控制器，磁阻传感器和倾角传感器。其中微控

17、制器是传感器系统的处理核心，用于实现算法和处理数据。磁阻传感器用于感知地磁，从而判断地磁方向，倾角传感器则在非水平状态时对地磁角度进行补偿。电子罗盘定姿的基本原理是：正常情况下，地球的磁场强度H约为6e一5T，其水平分量指向磁北。k。一r、。万方数据地磁场与当地水平面的夹角为磁倾角，通过磁倾角和地磁强度计算地磁场的水平分量，再计算其在水平坐标系中的z，Y分量，就可以得到磁航向角。在实际中，由于磁阻传感器不一定是水平状态，因此需要通过坐标变换将磁阻传感器的测量值映射到地平坐标系。此时，再结合当地磁偏角，便可计算出真北航向角D3。电子罗盘相比于通过陀螺仪测角速度再积分得到角度，具有更好的低频特性，

18、即在较长时间内的误差变化较小。在没有外部磁场干扰的情况下，电子罗盘往往具有较高的测量精度，如霍尼韦尔的HMR3000在理想情况下的航向精度可达05。但在实际应用中，地磁以外的磁场往往会对电子罗盘产生一定的影响。因此，需要考虑机器人本身和应用场景是否存在较大的磁场干扰，并通过罗差补偿消除软铁干扰和硬铁干扰，以获得较好的定姿效果。在电厂等电磁干扰严重的场所，使用电子罗盘进行定姿并不合适，而在一般室内环境中，则可以得到较为准确的航向角度。2融合定位算法由上文可知，单一的测量手段不能对机器人位姿实现较好的估计，但通过对多种传感器的信息融合可以消除或减弱各自的缺陷，实现较好的位姿估计。通过卡尔曼滤波算法

19、，可以充分利用不同传感器的数据，得到比单一测量更为准确的位姿信息。标准的卡尔曼滤波是针对线性系统提出的，而实际机器人系统往往是较为复杂的非线性系统。针对非线性系统，则可以使用扩展卡尔曼滤波(EKF)或者无迹卡尔曼滤波(UKF)进行融合估计。前者对非线性部分进行一阶泰勒展开以完成线性化，但对于高阶部分难以忽略，或者求导困难的系统则难以适用。后者则通过无迹变换(UT)来近似得到变量经非线性变换后的概率分布，即对一个随机变量按分布进行sigma点采样，对这些点进行非线性变换，得到的点去描述变量非线性变换后的变量的分布。对于非线性程度较高的系统，UKF通常比EKF具有更好的滤波效果fl“。对于非线性系

20、统：f溉一，(Xk1)+咄 1 Zkh(X)+vk其中：墨为女时刻的状态量，乙为k时刻的观测量，和h分别为状态转移函数和观测函数，均为非线性环节。系统噪声咄与量测噪声u。满足：虮N(0，Q) OkN(0，R)则UKF的算法步骤为：1)初始化。主。一EM (5)1 PoE(zozo)(zozo)。其中主。为估计的状态初值，P0为估计的协方差矩阵初值。2)Sigma点采样。p一站拈1一z一l+(n+A)L。，?i一1，行(6)1z：一lz一(”+A)Lh。?i一竹+1，2行其中：碰一，即k一1时刻的第i个采样点Aa2(订+*)一行，行为变量维数，a一般取01，*一般取3一，2。L为协方差矩阵P的c

21、holesky分解，即PLL7。3)时间传播方程。礤f-一，(礤一-) (7)2“蠢一州”砒一。 (8)i=02P；。一w礤卜。一王i船肛。一；i7+Qt (9)i=0椎I一1一h(船Ik一1) (10)2n蠢一wy扯， (11)lO其中：一江二h：以， l丽币丐 一L_以丫_篓z+i，三。， I瓦再丽 一h“挖分别表示计算期望时和计算协方差时的第i个样本的权重。卢一般取2。靠+。表示第i个样本的预估观测值，嚣为加权计算的k时刻的预估观测值。4)测量更新方程。2“P。一wInl_。一；i靠。一主i7+R。 (14)i=02nP。，t=Vl，娃卜-一；i以忙一磊7 (15)loKP。P未 (16

22、)z女一x7+K(敬一zi) (17)P；，女一Pj一KP：K1 (18)步骤(1)主要完成状态量和协方差矩阵的初始化，步骤(2)(3)通过sigma采样和无迹变化，依据运动模型，根据上一时刻的状态和协方差预估当前时刻的状态。步骤(4)根据观测到的传感器数据对预估值进行更新，从而得到最优状态估计。每次采样重复步骤(2)(4)即可在线得到最优状态估计。但UKF的最优估计建立在系统噪声和量测噪声特性已知的基础上。而这一点在现实中往往难以满足，系统噪声和量测噪声的统计特性通常未知，甚至可能是变化的。针对这一问题，Sage和Husa提出了SageHusa自适应滤波算法，该算法能够简单有效的估计系统噪声

23、或量测噪声的统计特性，从而一定程度上解决或缓和了实际系统噪声或量测噪声特性未知或变化的问题1“。SageHusa自适应滤波算法在EKF基础上，假设系统噪声特性已知或量测噪声特性已知，通过动态更新另一噪声的统计特性来实现对噪声的自适应。如在系统噪声特性已知时，则可用式(20)来动态更新量测噪声的统计特性。1一矾一告 (19)l一RI一(1一dI)R一l+dk磊；一HPI。HI (20)其中：b为遗忘因子，一般取Obl。k时刻的自适应因子dt由遗忘因子6和时刻k计算得到，并由1向16收敛。万方数据第1期 洪宇，等：基于自适应无迹卡尔曼的机器人室内定位算法 241sageHusa的自适应思想在噪声特

24、性未知时，具有较好的鲁棒性和准确性。但如上文所述，该方法只能对系统噪声和量测噪声中的一个进行估计，即在已知系统噪声特性的情况下估计量测噪声特性，或者已知量测噪声特性的情况下估计系统噪声特性。对于二轮差分机器人定位系统，其运动学模型较为简单，系统噪声通常较小且相对稳定。而量测噪声的特性虽然一定程度上可以从传感器特性上得到估计，但复杂环境和情况往往会让实际的量测噪声发生较大变化。以里程计测速为例，轮盘的打滑会使得测量的速度与真实值产生较大误差，从而影响精度。此类误差可以包含在量测噪声中进行描述的。因此，认为系统噪声特性已知，而对量测噪声特性通过自适应方法进行在线更新，对于轮盘打滑，多路径效应等引起

25、的量测噪声变化有一定的改进，同时也使得定位方法在实际应用中更有实用性。但传统sageHusa自适应方法是对EKF噪声特性的更新，对于非线性程度较高的系统，优化效果将受到限制。此外，SageHusa方法中的自适应参数d。或者遗忘因子b的选取，决定了系统的自适应程度，即对先验统计特性和过程计算特性的置信程度。虽然我们不能确定量测噪声的值，但不同传感器的噪声统计特性的置信却通常有一个基本的判断。如里程计数据由于打滑等情况的出现，可能导致噪声特性的急剧变化。而电子罗盘在理想情况下的噪声特性则相对稳定。因此，使用单一的自适应参数来调节噪声特性对于多传感器系统来说，可能难以达到理想的效果。将Sage-Hu

26、sa自适应方法应用于UKF滤波算法中，提出的一种自适应无迹卡尔曼滤波算法(AUKF)可根据噪声特性设置多维加权系数。该算法在UKF框架下，引入多维加权系数B： Dko等nes黜(21)L竹，l J一廿其中：晚为竹1的加权系数向量，ones(n，1)表示n1的全一列向量，B为71的遗忘因子向量，彤表示B中各元素k次方得到的向量。对某一传感器的量测噪声统计特性的置信度越高，则相应的遗忘因子越小。在测量更新前，通过式22和式23更新噪声协方差矩阵：Rfdiag(abs(一z7)(4一zi)1一P：1) (22)R一diag(R一1(ones(n，1)一D女)+diag(RiD)(23)其中：diag

27、(A)表示取向量A或方阵A的对角向量构成对角矩阵。abs(B)表示对向量B或方阵B内元素取绝对值。上述AUKF算法整体流程如图3所示。3仿真验证与分析使用MATLAB对提出的AUKF算法进行仿真验证。通过叠加不同分布的噪声模拟传感器噪声。机器人系统可由式(24)描述：f墨=f(Xb)+咄 (24)1五=Xk+仇其中：咄N(0，Q) 让N(0，Rt)，状态量X一z。，Y，”，037，(五，Y。)为机器人在地图坐标系中的坐标，讪，啡为机器人的左轮线速度和右轮线速度，口为机器人在地图坐标系中的姿态角度。观测量z一，；，云，。云，亏7，即传感器直接对状态量进行观测，其中(z，Y。)由超声波定位系统观测

28、，仇，”，由里程计观测得到，口由电子罗盘进行观测。Q一，01 Ro=diag(4，4，1，1，0253。)。初始化状态量和协方差矩阵 l状态量进行Sigma点采样做无迹变化状态的时间更新 l0计算加权系数向量。更新量测噪声协方差矩阵I状态的测量更新。奎，(X)图3 AUKF算法流程图署Ul 卅坠学I可r一+华l取t一01 s，仿真时间100 S。分别使用UKF和AUKF进行融合定位，并与单一使用里程计和超声波定位系统进行比较。由于单纯利用里程计推算的角度误差较大，并会进一步影响定位。为提高定位精度，里程计航迹推算时的姿态角采用电子罗盘的量测值，而不是使用通过里程计推算的姿态角。在正常环境中，电

29、子罗盘的量测噪声方差较小且相对稳定，而里程计和超声波定位系统在存在和不存在打滑，多路径效应的环境或路段中，噪声特性可能存在较大变换。故取遗忘因子耽一o96，096，096，096，099y。其定位轨迹如图4所示。由图4可见，UKF和AUKF都能较好的抑制累积误差，与真实轨迹基本吻合。AUKF在定位精度和轨迹平滑性上都较UKF有所改进。(下转第247页)万方数据第1期 任海，等：一种高效的星载高速固态存储器坏块管理算法 2474贾源泉，肖 侬，赖明澈基于NAND Flash的多路并行存储系统中坏块策略的研究J计算机研究与发展，2012，49(增刊)：68725闫梦婷安军社，江源源实现流水存储及坏

30、块处理的Flash控制器设计J电子设计工程，201624(16)：50536徐瑞瑞，刘攀，赖晓敏宇航固态存储器可靠性设计J科学技术与工程，2015，15(13)：1441487Nguyen Q，Yuknis W，Pursley S，et a1A high performance cornmand and data handling system for NASAs Lunar ReconnaissanceOrbiter EelAIAA Space 2008 Conference&ExpositionWashington：A1AA 20081ZZ79王静，马婷婷，杜 科基于Flash阵列的高速存

31、储系统设计J制导与引信，2014，35(2)：283310Hua Yan，Qian YaoAn Efficient Fileaware Garbage CollectionAlgorithm for NAND Flashbased Consumer ElectronicsRIEEE Transactions on Consumer Electronics，2014，60(4)：6236271 1Han Yonghao，Wang shaoyunDesign and implementation ofa NAND Flash dynamic bad block management algorit

32、hmJInformatization Research，201l，37(3)：23261zGyorgy Dan，Heidecker Sandberg，Mathias Ekstedt，et a1chal一8Takeuchi KNovel codesign of NAND Flash memory and Highlenges in power system information securityJIEEE Securityspeed solidstate drivesJVLSI circuit，2009，44(4)：1224一 and Privacy，2011，24(12)：6270谬辨澳哆淖

33、哆蹲B孚哆字哆孚哆守哆孚哆浮哆溥哆淖哆守韭淳哆孚蜉社渺渺溥韭0呻守啦淖哆淳呈9守哆溥蛆淳些浮哆溥韭淳蚌溥牡沮啦尊略淳蚌溥韭渺溥韭淳啦淳哆社孚哆孚哆乎辨淖眵粤蛆溥哆淖B淖曲乎够淖蚌淖蚌濞哆淖够(上接第241页) 法的灵活性和定位精度。结合里程计，超声波定位系统和电子对位置和角度误差进行统计，其概率密度如图5，图6。均值 罗盘等传感器，使用AUKF进行融合定位，是一种实际可行比较如表1。其中里程计航迹推算的角度采用的是电子罗盘的 的机器人融合定位算法，与单独使用里程计，超声波定位系统量测值，超声波定位系统不考虑机器人姿态角度。 和电子罗盘，以及使用UKF融合定位算法相比，AUKF融合4035302

34、5瓣20醛151O0500 L0 15 20 25 30 35位置误差cm；位置误差概率密度封6角度误差概率密度表1误差均值对比表里程计航 超声波 UKF融合 AUKF融合迹推算 定位系统 定位 定位位置误差(cm) 110448 93742 41233 28320角度误差(rad) O0798 00891 00735由图5，6和表1可见，位置估计上，AUKF比UKF精度提高约3l，比超声波定位系统提高70，比里程计航迹推算提高74，且误差分布更为稳定。姿态估计上AUKF、UKF和电子罗盘的精度接近，AUKF有轻微提升。4 结论自适应无迹卡尔曼(AUKF)融合定位算法针对量测噪声未知的非线性系

35、统，在UKF基础上引入SageHusa自适应方法，并根据传感器特性设置多维加权系数，进一步提高了算定位算法具有更好的定位及精度和鲁棒性。仿真表明，使用里程计，超声波定位系统和电子罗盘的AUKF融合定位算法可以在量测噪声特性未知，噪声特性复杂的情况下，依然对机器人位姿较为精确的定位效果。参考文献：1高钟毓惯性定位系统的卡尔曼滤波器设计J中国惯性技术学报，2000，8(4)：592俞丽娜，曾连荪，金志华基于DTOA的无线定位算法研究及精度分析J计算机测量与控制，2006，14(9)：124712493张本法，孟祥萍，岳 华移动机器人定位方法概述J山东工业技术，2014(22)：250r4E1 Gh

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