2022年小学二年级奥数之速算、巧算方法总结及习题 .pdf

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1、速算与巧算复习 ：把以往我们学过的速算方法整理，系统复习一下，也便于让孩子体会速算的思想。1、 凑整： 43+88+57 2、 带符号搬家： 43+88-33 3、 变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 4、 加减抵消： 92-16+23-23+16 5、 减法巧算： 100-36-24，88- （28+15）6、 找基准数： 52+50+49+46 7、 分组： 90-89+88-87+86-85+84-83 8、 等差数列（高斯公式） ： 1+2+3+ ,+998+999+1000 单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 75 9、 金字塔数列： 1+2+3+ ,+98+99+

2、100+99+98+,+3+2+1 速算第一步：观察！（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法, ）速算思想：1、 “整”比“散”好！（100+200 比 156+288 好算）2、 “小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算）掌握理论：（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）1、 加法交换律： 1+2 = 2+1 2、 加法结合律： （1+2）+3 = 1+ （2+3）3、 带符号搬家： 加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43

3、-334、 加括号： 5+3-2 = 5+（3-2 ） ，5-3-2 = 5-（3+2）5、 减括号： 5+（3-2 ）= 5+3-2， 5- （3+2）=5-3-2=5- （3+2）一、分组凑整法例： （1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+249+468+251+332+1650 = （1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94 =（894-94 ）- （89+111）- （95+105）=800-200-200 =400 括号前为 +，添 / 去括号后不变，

4、括号前为 - ，添/ 去括号后括号内要变号精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 567+231-267+269 =（567-267 ）+（231+269）=300+500 =800 2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1 =2000- （99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1 ）=2000- （99+1）+（98+2）+（97+

5、3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（ 93+7）+（92+8）+（91+9） =2000-900 =1100 1+2-3-4+5+6-7-8+9+,+1998-1999-2000+2001 =1+（2-3-4+5 ） +（6-7-8+9 ）+,+（1998-1999-2000+2001 ）=1 二、加补凑整法适用于：接近于整百（整千, ）的数例： 165+199 或 =165+200-1 =164+1+199 =364 =364 198+96+297+10 =200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10 拆成 2、 4、3 与 198、96、297 凑整，最后剩1 =

6、600-9+10 =601 895-504-97 =900-5-500-4-100+3 在减法中， 孩子很容易将 -504 拆成 -500+4 ，将-97 拆成 -100-3 。=300-5-4+3 可比喻为花钱，-504 就是付 504 元钱， -500 还不够，还要再-4 =300-6 =294 98-96-97-105+102+101 本题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去，仅列举其他两种方法以启发孩子思维。=98-96-97-3-102+102+101 =（98-96 ）- （97+3）-102+102+101 =2-100+101 =3 或 =（101

7、-96 ）+（102-97 ）+98-105 =5+5+98-105 观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算 =108-105 得到两个相同的较小数以简化运算 =3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 195+196+197+198+199 观察是等差数列，个数为单=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，还可用中间数个数=1000-15 =1975 =985 =985 89 + 899 + 8

8、999 + 89999 + 899999 =90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1 =999990-5 =999985 三、位值原理适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位加百位）更简便1234 + 3142 + 4321 + 2413 分析： 经观察，个位上1、2、3、4 各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相加更简单。千位： 1+2+3+4=10 ，即 10 个千，就是10000 百位： 1+2+3+4=10 ，即 10 个百，就是1000 十位： 1+2+3+4=10 ，即 10 个十，就是100 个位： 1+2+3+4=10 ，即 1

9、0 个一，就是10 原式 =10000+1000+100+10=11110 123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789 分析：各数位有特点，所以分数位相加更简单百位： 1+2+,+7=28，即 28 个百十位： 2+3+,+8=35，即 35 个百个位： 3+4+,+9=42，即 42 个一原式 =2800+350+42= 2800+200+150+42=3192 注：本题也是一个单数项的等差数列，所以还可以直接=4567 123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789 =123+234+345+（567-456 ）+（789

10、-678 ）=2343+111+111 =702+222 =924 提示：速算的目的是算得准、算得快。很多题方法都不唯一，不用强求孩子一定要用哪种方法，只要孩子仔细观察，勤于思考，找到自己喜欢的简便算法我觉得目的就达到了。： ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 速算巧算习题 1.37+56+63+44 2.284+178 3.89+91+90+92+88+87+93+92+87 4.4996+3993+2992+1991+98 5.

11、1800-90-176-10-24 6.125 13 4 8 25 5 2 7.1999+999 999 8.321 654 987 654 987 321 9.9999 2222+3333 3334 10.1-2+3-4+5-6+ , +1991-1992+1993 11.947+(372-447)-572 12.2997 729 (81 81) 13.(46+56)(172 4)+14 14.(9148 75) (25 13 16) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页

12、- - - - - - - - - - 答案1. 200 原式=(37+63)+(56+44) =100+100 =200 2. 462 原式=(300-16)+(200-22) =(300+200)-(16+22) =500-38 =462 3. 809 原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3) =909-1+1+2-2-3+3+2-3 =810-1 =809 4. 14070 原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2) =5000+4000+3000+2000

13、+100-4-7-8-9-2 =14100-30 =14070 5. 1500 原式=1800-(90+10)-(176+24) =1800-100-200 =1500 6. 13000000 原式=(125 8) (25 4) (5 2) 13 =1000100 10 13 =13000000 7. 1000000 原式=1000+999+999999 =1000+999(1+999) =1000+9991000 =1000(1+999) =10001000=1000000 8. 1 原式=(321 321) (654 654) (987 987) =11 1=1 9. 33330000 原

14、式=3333 3 2222+3333 3334 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - =33336666+3333 3334 =3333(6666+3334) =333310000 =33330000 10. 997 原式=1+(3-2)+(5-4)+,+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1996 =997 11. 300 原式=947+372-447-572 =(947-447)-(572-372) =500-20

15、0 =300 12. 650000169 13 原式=650000 (169 13) =65000013 =50000 13. 4400 原式=102 43+14 =(100+2)43+14 =4300+86+14 =4300+(86+14) =4300+100 =4400 14. 63 原式=91 48 75 25 13 16 =(9113) (48 16) (75 25) =73 3 =63 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -