2022年小学六年级上册数学《分数除法》单元教案全套 .pdf

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1、第三单元：分数除法1. 分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：书第 28-29 页例 1、例 2. 教学目标：1. 通过分析、比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，知道分数除法分数乘法的逆运算。2. 掌握分数除以整数的计算方法，并能利用法则准确的进行计算。3. 渗透联系和发展的辨证唯物注意观点，培养学生的迁移、抽象、概括的能力。教学过程：一、复习整数除法的意义1. 说说下面算式的意义：755 144 122. 根据乘法算式写除法算式：63 28 = 1764 25 1.4 = 35（）（）=（） （）（）=（）（）（）=（） （）（）=（）二、教学分数除法的意义1

2、. 出示例 1 插图及问题“3 盒多重？”口答算式板书：1003=300（克）师：根据上面的信息，你能提出两道整数除法的问题吗？板书： 3 盒水果糖重 300 克，每盒有多重？ 300 克水果糖，每盒 100 克，可以装几盒？师：这两个问题谁会计算呢？（口答）板书：3003=100（克）300100=3（盒）2. 师：如果我们把 100 克、300 克改写成 1/10 千克、 3/10 千克，这个问题又将怎样列式呢？板书：1/103=3/10（千克）3/103=1/10（千克）3/101/10=3（盒）师：请同学们观察每组三个算式之间有什么关系？想想分数除法是一种什么样的运算？比较它的意义和整

3、数除法的意义是否相同？3. 小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少的一种运算。练一练：出示书 28 页做一做三、分数除以整数的计算方法出示例 2 及第一问题：“每份是张纸几分之几？”1. 拿出课前准备好的纸，自己试着折一折、涂一涂、算一算。2. 交流各自的折纸方法、计算过程和算理板书：4/52=42/5=2/5师：谁还有不同的想法和算法？板书：4/52=4/51/2=2/53. 比较两种算法，你喜欢哪一种，为什么？出示例 2 的第二个问题“平均分成3 份，每份是这张纸的几分之几？”精品资料 - - - 欢迎下载 -

4、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 独立解决，允许通过折纸帮助理解和解答。4. 归纳总结分数除以整数的饿一般方法：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。四课堂练习1. 8/9 4 = 8/9 （）=（）5/62 = 5/6 （）=（）6/133 = 6 （）/13 = 6/13（）/ （）（）5 = 17/1015（）= 3/5 2. 判断：（1） 4/520 = 5/4 20 = 25 （）（2）5/12 6 = 5/12 6 = 5/2 （）（3）分

5、数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。（）3. 拓展练习：如果 a 是一个不为 0 的自然数1/3a等于多少？1/a3 等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？修一段长 210米的公路， 3 天修了全长的 6/7 ，每天修的是全长的几分之几？平均每天修多少米？第二课时：一个数除以分数教学内容：书 30-31 页例 3 教学目标：1. 掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算2. 促进学生分析、判断、推理能力的发展3. 初步渗透探究事物本质的思维方法教学过程：一、复习引入1. 口算：6/112 1/4 2/5 6/7 36 2/7 9/13 3 6/7 1/3师：指名回答 6/7

6、3 和 6/7 1/3 表示的意义是什么？2. 列式口答：一列火车 3 小时行驶 480 千米，平均每小时行驶多少千米？妈妈买了 2.5 千克葡萄用去 28 元，平均每千克葡萄多少元？师：为什么用除法计算？板书： 路程时间 =速度总价数量 =单价师：如果题目中出现的数据变为了分数，我们该怎么办呢？这就是我们今天要学习的内容3. 揭示课题：一个数除以分数（板书）二、探究新知教学例 3：小明 2/3 小时走了 2 千米，小红 2/12 小时走了 5/6 千米，谁走得快些？1. 审题师：要想知道谁走得快，你打算怎么办？方法一：分别求出小明和小红1 分钟走了多少千米？精品资料 - - - 欢迎下载 -

7、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 方法二：分别求出小明和小红1 小时走了多少千米？师：同学们，你们的想法很好，无论选择方法一还是方法二，我们都必须先算出什么？生：小明和小红的速度师：为了方便我们研究分数除法，我们来选择方法二试一试。你知道怎么列式计算他们分别的速度吗？2. 列式板书：22/3 5/65/123. 猜想师：昨天我们学习了分数除以整数，你能猜一猜一个数除以分数可能会如何计算？（学生大胆猜想，教师不予评价）4. 尝试练习汇报解答思路，计算方法，教师板书：

8、板书：22/3=23/2=3 千米5/65/12=5/6 12/5=2 千米（板书时如果学生的计算方法不正确，也可以先板书出来，不予评价）5. 学生自主设计验证方法可以看书自学也可以小组讨论6. 交流验证方法方法一：验算方法二：画线段图分析教会学生理解和绘制线段图，帮助学生理解算理。7. 小结计算方法师：通过例 2 和例 3 的学习，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？（字母、文字都可以）师：对除数有没有限制？生：不能为 0。小结：一个数除以分数，等于这个数乘以这个分数的倒数。师：我们可不可以把今天的知识和昨天的知识听仪起来呢？（引导小结）归纳：除以一个不等于0 的数，等于乘这个

9、数的倒数。三、巩固练习1. 书第 31 页做一做 1 题、 2 题。2. 判断：105/13=2/131/21/4=21/4=1/2242/3=242/3=163/89/8=8/3 9/8=3四、全课小结你学到了分数除法的哪些知识？五、课外作业：书 32-33 页：4、5 题第三课时：分数除法的练习教学内容：书 32页练习八教学目标：1. 进一步理解分数除法的意义和法则，提高学生的计算能力和应用知识解决问题的能力。2. 培养学生认真仔细的习惯。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 1

10、7 页 - - - - - - - - - - 教学过程：一、基础练习：1. 填空：5/83/4=15/32（） （）=（）（）（）=（）2/15 7/15 = 2/78/9 4=8 （）/9=（）/ （）8/9 4=8/9（）/ （）=（）5/12 2/3=5/12 （）/ （）2. 口算：书第 32-33 页：4、5 题3. 判断：（1）7/164=7/164=7/4（2）5/82=5/82/1=5/4（3）3/169/8=16/3 9/8=6（4）53/4=54/3=20/3（5）一个非 0 的数除以一个分数，商比被除数大。二、综合练习1. 书第 33 页 6 题引导归纳：在什么情况下商

11、大于被除数，什么情况下商小于被除数。2. 列式计算：（1）把 4/5 平均分成 2 份，每份是多少？（2）已知两个因数的积是5/12 ，其中一个因数是3，另一个因数是多少？（3）什么数乘 7/24 等于 48？（4）15/16 的 2/3 是多少？3. 脱式计算：155/48/7 25 -12/56/25（8/7+1/3 ）3/4（3/5-2/15 ）（ 1/12+5/6 ）4. 解方程：6?=12/295/8?=7/24? 2/9=6/7 3/4?1/8=245. 知识应用：书第 32-33 页：3、7、8、9 题三、扩展练习1. 在下面的框里填上适当的整数/113=7/ /5 3/ =6/

12、35 5/9 /4=/272. 按下面的步骤计算，再把最后得数与开头的数比较，你能发现什么？想想为什么？2/3 3/4 1/2提示： 2/33/41/2 相当于 3/24/31/2 也就是 1，所以最后一个数还是7/15 。分数除法的混合运算教学内容： P34页例 4 及做一做和练习九。教学目标：1、通过解决问题发现分数除法混合运算的计算顺序与以前掌握的运算顺序完全相同，能够根据运算顺序正确的进行计算。2、能够利用分数除法解决较复杂的应用题。3、培养学生认真仔细的学习习惯，提高学生的计算能力。教学过程：一、创设情景，引入新课：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

13、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 同学们，你们瞧这些花漂亮吗？（漂亮）他们可是纯手工作品，全部是我用彩带亲自编的。国庆节快到了，为了打扮房间，昨天我买了8 米彩带全部用来编花，编一朵需要2/3米，今天我带了 4 朵给大家，你们想知道老师家里还有多少朵吗？二、教学新知：1. 独立尝试解决2. 汇报解决方法师：谁来说说你是怎么解决的？生：我是这样想的，老师一共买了8 米彩带，做一朵花需要2/3 米，老师一共作了82/3朵，今天带了 4 朵到教室，家里就少了4 朵，所以家里就还有82/3 4 朵。师：大

14、家同意吗？（同意）这位同学很善于抓住老师给出的条件，从条件入手解决了老师提出的问题，还有没有思考方法和他不一样的呢？生：我是这样想的，想知道老师家里还剩多少朵？必须知道老师一共做了多少朵？老师买了 8 米彩带，一朵花用2/3 米彩带， 8 米彩带就一共可以做82/3 朵，拿走了 4 朵，家里就还剩 82/34 朵。3. 观察计算顺序师：同学们，观察我们刚才的解答过程，我们是先算的什么？再算的什么？从运算顺序这个角度来思考，你发现了什么？（计算顺序是相同的）4. 小结：分数除法混合运算的计算顺序与整数乘除法的运算顺序完全相同，在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先乘除后加减，5. 练习：说

15、说下面各题的计算顺序再计算。8/1345/65/9 6/75/630 - 1.64/15三、巩固练习：书第 35页 1-5 题四、课堂小结（略）课外作业：书 34页做一做 1 题第二横排和第二题。分数除法的混合运算（练习）教学内容：书第 36 页练习九 5-10 题教学目标： 1. 进一步熟练计算分数四则混合运算，能够正确解答含有分数的方程，能够灵活运用分数除法解决生活中的实际问题。教学过程：1.P34 页 1 题计算 ,P36 页五题先让学生说一说每道题的计算步骤, 特别是三步综和计算和有分数, 小数的混合计算的步骤. 2.P366 题解分数方程强调方程的格式 , 步骤运用关系式3.P35

16、2,3,4两步计算的综合列式 : 同桌先说一说先求什么 , 再求什么 ?自主完成后评价 . 4.P36 七题( 先说明一小时耗电3/50 千瓦时 , 就是 1 小时用电 3/50 千瓦时 , 就是一小时用 3/50 度电, 六千瓦时就是六度电 )让同桌互相说一说后再独立做. 5.P36 页九题( 半片药就是 1/2 片) 先求每天吃多少片 , 再求 12 天里有多少每天吃的片数 . 6. 拓展思维训练P36页 10 题先让学生计算 , 再说发现的规律 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5

17、 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 补充 : 填上适当的数 : 113=753( )=104121 150 米的小路 , 小路的一边从头到尾共栽了51 棵树, 相邻两棵树的距离都是相等的.小华从第一棵树走到第21 棵树, 他一共走多少路 ? (1) 先求两棵树之间相距多少米? 150(51 1)=3（米）(2) 再求 21 棵树之间有多少米？ 3（ 211）=60（米）打一份稿件，甲每小时可打这份稿件的1/8 ，乙两小时可打这份稿件的1/2 ，现在甲乙合打了 3 小时，共打了这份稿件的几分之几？1/62=1/61/2=1/12 （ 1/12+1/8 ）3=（2/24+3

18、/24 ）3=5/243=5/81 5/8=3/8 7作业 P35 14 P36510 2. 解决问题第一课时教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第 37 页例 1。教学目标：1会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯教学重点：找准单位“ 1”，找出等量关系教学难点：能正确的分析数量关系并列方程解答应用题教学过程一、复习1. 根据题意找出单位“ 1”，并写出下面各题的数量关系式：（1）铅笔的支数是钢笔的4/5 倍。（2）杨树的棵数是柳树的5/8 。（3）白兔只数的 2/3 是黑兔。（4）红花朵数的 1/6

19、相当于黄花。2. 爸爸体重 75 千克，小明的体重是爸爸的7/15。（1）小明的体重是多少千克？（2）小明体内水分的质量占小明体重的4/5，小明体内有多少千克水分？请学生说出数量关系并列出算式。爸爸的体重 7/15=小明的体重757/15=35（kg）小明的体重 4/5小明体内水分的质量354/5=28（kg）揭示课题。今天这节课我们就一起来运用所学知识解决生活中的实际问题。板书：解决问题二、新授出示例 1 ：图示例 1根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的4/5 。照这样计算，我体内有28kg 的水分，和爸爸体内的水分差不多重了。可是，我的体重才是爸爸的 7/15 。

20、1根据这些信息，你能提出什么数学问题？（1）小明的体重是多少千克？（2）小明的爸爸体重是多少千克？2教学例 1 第（1）个问题（1）要求小明的体重，应该用那几个条件？为什么？（2）医生说的哪个数量关系与小明的体重和小明体内水分的质量有关？把有关的条件和问题连起来完整地读一遍。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - （3）引导学生用线段图来表示题目中的数量关系（4）根据题意，启发学生根据分数乘法的意义写出数量关系式。小明的体重 4/5小明

21、体内水分的质量谁是单位“ 1”？单位“ 1”未知，该怎样求？能不能根据等量关系是设未知数x，再列方程求出？解：设小明的体重是 kg 4/5 x = 28 x = 28 4/5x = 35 答：小明的体重是是35 kg 。3教学例 1 第（2）个问题（1）要求爸爸的体重，需要那两个条件？“我的体重是爸爸的7/15”是把水的体重看作单位“1”？平均分成了多少份。（2）在此基础上，让学生把下面的线段图画完整。爸爸：小明：（3）问：为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？请学生自己写出等量关系式，列出方程并完成解答。4比较例 1 与复习题，你发现了什么？三、巩固练习做 38 页下面的“做一做”

22、，让学生在练习本上独立解答。交流时，让学生重点说一说两题的等量关系，以及画线段图时，要注意什么。1找出已知条件和问题。2画图并分析数量关系。3列式解答。4订正。订正时让学生说一说把谁看作了单位“ 1 ”？说说解题思路。 ( 用方程解除法应用题，关键是确定单位“ 1 ”是已知还是未知，在确定解答方法。) 四、全课小结：今天这节课我们你有什么收获？在现实生活中，解决问题所需的条件，往往需要我们从各种信息里筛选出来，因此，同学们要仔细的通过审题、分析加以识别，正确选取有用的信息，分析、理解数量关系，解决实际问题。四、课堂作业1一个修路队修一条路，第一天修了全长2/5 ，正好是 160 米，这条路全长

23、是多少米？提问：谁是单位“ 1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？2幼儿园买来 21/2 千克水果糖，是买来的牛奶糖的7/8 ，买来牛奶糖多少千克？ 3 新风小学去年植树320 棵，相当于今年植树棵数的8/9 今年、去年共植树多少棵？五、课后作业：练习十第1、2、3 题。六、板书设计解决问题水分占体重的 4/5 ？kg爸爸：爸爸体重的 7/15 . 水分 28 kg 小明：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 体重？ kg 35

24、kg 小明的体重 4/5=小明体内水分的质量爸爸的体重 7/15=小明体重解：设小明的体重是x kg 。解：设小明的爸爸体重是x kg 。 4/5x = 28 7/15x = 35 x = 28 4/5x = 35 7/15x = 35 x = 75 答：小明的体重是是35 kg 。答：小明的体重是是75 kg 。第二课时教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第 39 页例 2。教学目标1会列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2提高学生找等量关系列方程的能力和认真审题的良好习惯教学重点：会用方程解答稍复杂的分数应用题。教学难点：使学生理解并能正确的找出等

25、量关系。教学过程一、铺垫1. 填空(1) 男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的（）(2) 一堆煤，用去了2/7 ，还剩下（）(3) 今年比去年增产1/9 ，今年相当于去年的（）(4) 学校合唱队有男生x 人，女生比男生多1/4 ，女生比男生多（）人，女生有（）人。(5) 根据“白兔只数比灰兔只数多2/5”，把下面的等量关系说完整。灰兔只数 25 = = 白兔只数2. 看下面的线段图说出等量关系。童话书：故事书比童话书多1/3 故事书：3. 导入新课：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“ 1”的具体数量是已知的，要求单位“ 1”的几分之几是多少。用乘法计算。如果单位“1”的数量

26、是未知的该怎样解答呢？揭示课题，板书。二、探究新知1学习例 2 (1) 出示例 2，看插图，把题目完整的读一遍，说说知道了什么，要求什么。(2) 引导学生分析数量关系。理解“美术小组的人数比航模小组多1/4”的含义。（把航模小组的人数看作单位“ 1”，两组比较，美术小组的人数多，多的人数相当于航模小组4 等份中的 1份。）(3) 让学生自己试这画线段图表示两个小组的人数关系。这道题单位“1”的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 量知

27、不知道？要求单位“ 1”的量是多少用什么方法解答。结合线段图，找出最明显的等量关系是什么？(4) 教师板演线段图。注意几点：先画表示航模小组的线段，平均分成4 段。再花表示美术小组的线段，由两部分组成，一部分与航模小组同样多，另一部分相当于航模小组的1/4 。把条件和问题标注在图上。(5) 学生议论、交流后得出：这道题把航模小组的人数看作单位“1”，单位“1”的数量未知，用方程解答。等量关系是：航模小组的人数 +美术小组的人数比航模小组的人数多的人数=美术小组的人数(6) 请学生自己列方程解答。完成书上的填空。请一名学生把解答过程写在黑板上。全班订正后，教师把（1+1/4）x=25这一部加上虚

28、线方框，问：这步根据的是什么？小组议论、交流。2、练习。(1) 根据方程 x+1/5x=60 字便实际问题的口头练习。(2) 根据条件列方程。学校举行美术展览， x 幅作品中有 2/5 是国画， 2/9 是水彩画。分别用下面的条件列出求作品总数的方程。a. 已知国画有 72 幅，求作品总数的方程是。b. 已知水彩画有 40幅，求作品总数的方程是。c. 已知国画和水彩画共有112 幅，求作品总数的方程是。d. 已知国画比水彩画多32 幅，求作品总数的方程是。三、全课小结这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题，并能有条理的说明解题思路，来解决生活中的实际问题。四、作业练习十第 6-14 题。

29、第 4 题讨论在体积相等的前提下，并于顺的质量关系，比较抽象，可以让学生画线段图分析。等量关系：体积相等时，水的质量 - 冰比水少的质量 = 冰的质量第 5 题是分数计算的巩固练习，以分数除法为主。第 6-9 题是有关分数的实际问题，可让学生独立解答，再订正。第 10-14 题是综合练习。学有余力的学生可完成思考题。五、板书设计列方程解分数除法应用题航模小组：？人比航模小组多 1/4 美术小组：25 人解：设航模小组有x 人。 x +1/4x = 25 （1+1/4）x = 25 x = 25 5/4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

30、 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - x = 20 答：航模小组有20 人。课标实验教材数学六年级上册4. 比的意义教学内容 :11 册课标教材 43-44页. 教学目标：1、从生活中摄取研究比的意义的材料，积累一定的已知经验，理解比的意义。2、握比的各部分名称和读写法，会求比值。3、理解比与分数、除法的关系，会正确地写出比。同时懂得事物之间是相互联系的。教学重、难点：理解比的意义既是重点又是难点。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。教学过程：一、谈话启发，导入新课1. 教学比的意义 . (1). 在日常的工作和生活中，我

31、们常常把两个数量进行比较。如2003 年 10 月 15 日,我国第一艘载人飞船”神舟”五号升空后, 杨利伟向人们展示的联合国国旗和中国国旗都是长 15?,宽 10?.根据这条信息，你能提出什么问题，怎样列式解答这个问题？并会用以前学过的什么方法进行比较？(2). 启发学生提问题，解答后教师板书。可以用 1510 表示长是宽的多少倍 . 也可以用 1015 表示宽是长的几分之几 . (3) 我们也可以把长和宽这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15 比 10, 宽与长的比是 10比 15. (4) .”神舟”五号进入运动轨道后, 平均 90 分钟绕地区一周 , 大约运行 42252km.怎样用

32、算式表示飞船平均每分钟飞行多少千米? 速度可以这样计算 ? 学生列式 . 我们也可以用比来表示路程与时间的关系:42252：90. (5) 你能举列说说日常生活中常见数量关系的例子吗？(6) 总结出比的意义。A、从上面这些例子中，你发现了什么？引导学生总结出比的意义：师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？板书：两个数相除又叫做两个数的比。接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后

33、让学生齐读两遍。上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。）2教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。（1）比的读写法。在数学中，表示两个数的比有如下记法。（教师范写范读演示一例后，让学生练写练读）

34、板书： 15 比 10 记作 15:10 。（先写 15，再写“ : ”，最后写 10，此例教师范写范读。）10 比 15 记作（）。42252 比 90 记作（）。（此两式让学生练写练读）（2）说明比的各部分名称及求比值的方法。让学生自学课本后，以“ 15:10”为例试说，教师板书：（3）根据上式，帮助学生弄清比同除法的关系。师指着上式启发学生观察比较得到：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。（口述后用下表来表示）相互关系区别比前项: （比号）后项比值一种关系除法被除数（除号）除数 商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数引导学生根据比值的定义，弄清比值是

35、一个数。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。）接着引导学生根据比、除法的关系，想一想：为什么比的后项不能是零的道理。 (4) 比同分数的关系（提供以下问题，让学生自学课本探索。）（l ）两个数的比是表示两个数相除关系，那么比也可以写成什么数的形式？（分数形式，但不能写成带分数，仍读作几比几，不能读成分数。）（2）根据“分数和除法的关系”以及“比和除法的关系”，那么比和分数又有什么关系呢？让学生独立完成，教师巡视，订正时注意指出：用分数表示的比，不能写成带分数，不能读作几分之几，应读作几比几。三、巩固练习1. 做教材第 44 页下面的“做一做”题目。2做练习十一的第1.2 题。

36、3联系实际设计的开放题：看谁会动脑筋？题目：小明今年12岁，是六（ 1）班学生，该班共有42 个学生；小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪15000元；小明妈妈每月工资800 元，她所在单位有职工24精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 人。（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。） 年龄比，年薪比，人数比，月薪比等四、课堂归纳总结今天我们学习的是课本第4344 页的内

37、容，同学们都学会了哪些知识？然后让学生质疑问难。五、布置作业练习十一的第 3 题。比的基本性质教学内容： 11 册课标教材 45-46 页比的基本性质 . 教学目标： 1 、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。 2 、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。 3 、搞清求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。教学重点：比的基本性质和化简比教学难点：求比值和化简比的区别和联系教具：小黑板一、故事引入引言：同学们知道猴子最爱吃桃子，下面就来看一看一个猴王分桃的故事。猴王管辖的猴群分为三个组，一组有4

38、 只猴分得 3 个桃，二组有 8 只猴分得 6 个桃，三组有 16 只猴，分得 12 个桃。请问猴王的分配公平吗？让学生思考：每只猴分得几个桃？桃与猴的比怎样？比值是多少？教师根据学生的回答板书：34= 68= 1216 = 3：4 = 6：8 =12 ：16 = 1 、三个除法算式有什么关系？ 2 、三个分数的值相等吗？ 3 、三个比相等吗？（相等）为什么？ 4 、猴王的分配公平吗？（公平）为什么？是啊！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被众猴推为猴王。二、探讨规律师：上面的三个比什么变了？什么没变？生：比的前后项变了，比值没变。师：比的前后项是如何变化的？变化有没有一定的规律可循？下面我们

39、来共同寻找、共同探讨。 1 、首先让学生从左往右观察前后项的变化：前项36（312、612），后项48（416、816）分别是怎么变化的？让学生通过“观察思考讨论”后回答，教师根据学生的回答板书： 3 ：4=（32）：（42） =6：8 3 ：4=（34）：（44） =12：16 6 ：8=（62）：（82） =12：16 上面的变化谁能用一句概括性的语言表达出来，让学生讨论回答，教师板书：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 2

40、、然后从右往左观察前后项又是如何变化的： 12 ：16=（94）：（124） =3：4 6 ：8=（62）：（82） =3：4 12 ：16=（122）：（162） =6：8 3 、讨论：上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？ 4 、揭示课题：这就是我们今天学习的“比的基本性质”。 5 、尝试：（ 1）、4：5 的前项扩大 2 倍，要使比值不变，比的后项应该（）（2）、如果 3：2 的后项变成 15，要使比值不变，比的前项应该为（）三、运用规律 3 ：4、6：9、8：12 这三个比中，比的前后项为互质数的是哪个比？（3：4），像这种前后项为互质数的比叫最简整数才（简称最件简比）。（板书）

41、1. 出示例 1（1）：”神舟”五号搭载的两面联合国国旗，一面长15cm ，宽 10 cm，另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国国旗的最简单的整数比分别是多少？让学生讨论如何把15：10，180：120 化简？学生汇报，教师点评。2、. 出示例 1（2）：把下面各比化成最简单的整数比。： 0.75 ：2 让学生讨论如何把： ， 0.75 ：2 化简？学生汇报，教师点评。3. 小结化简比的方法。师：谁来说说整数比如何化简，分数比如何化简，小数比如何化简？化简比的方法是什么？ 4 、比较化简比和求比值的异同。强调：比值是一个数，化简比仍是一个比。（板书）四、强化认识 1 、判断：

42、、 1/2 ：1/4 化简后得 2（）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变（）、两个数的比值是，这两个数同时扩大5 倍，它们的比值是（）、圆周率表示一个圆的周长和直径的比（） 2 、填空。（小黑板出示）（1）、34= =（）（）=21：（）（2）、两个的比值是5/6 ，这两个数的最简比是（）。 3 、甲数是乙数的 50% ，用比的角度来描述这两个数的关系。4、 两圆的重叠部分是圆 的 1/7 ，也是圆 的 1/5 ，求 、 两圆的面积比五、总结全课今天我们学习了什么？应用它可以解决什么问题？化简比和求比值是否一样？比的应用教学内容：人教版实验教材第49 页。教学目标：精品资料 -

43、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 1、 让学生了解比在生活中的广泛应用，理解按比分配的意义，探索按比分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。2、培养学生分析比较的能力以及运用所学知识解决生活中实际问题的能力。3、通过教学使学生增长生活经验，培养学生优化意识和合作精神。教学重点：掌握按比分配的解决方法. 教学难点：灵活解决实际问题。教具、学具准备：调配奶茶的学具。教学方法：自主探究教学过程：（一） 调查引入：1、 师：课前，同学们已经调查了在

44、生活中哪里应用了“比”？学生出示各种调查资料。2、 师出示一瓶清洁剂，让一生读出瓶上的“配制方法”：“按浓缩液、水1:4 的比例”。师：这里的 1:4 是什么意思？生 1：稀释液一共 5 份，浓缩液有 1 份，水有 4 份。生 2：。浓缩液占总体积的，水占总体积的。生 3：浓缩液占水的，水是浓缩液的 4 倍。3、 师：现在要配制500毫升的稀释液，问题是要加入多少浓缩液，多少水呢？师出示例题 2。（二） 合作探讨：1、全班合作讨论，探索解决问题的方法，教师巡视。2、集体交流。师鼓励生用多种不同的方法。生 1：稀释液总份数： 1+4=5 ，每份是 5005=100（ml）浓缩液的量： 1001

45、=100（ ml）水的量： 1004=400（ml）生 2：稀释液总份数： 1+4=5 浓缩液的量： 500 =100（ml）水的量： 500 =400（ml）生 3：浓缩液占水的，水的量： 500（ 1+ ）=400（ml）浓缩液的量： 500-400=100（ml）生 4： 设每份量为 X毫升。X+4X=500 解得： X=100 1001=100（ml）1004=400（ ml）3、 检验。师：你有什么办法检验结果正确吗？生 1：100+400=240 （ml）生 2：100:400=1:4 4、小结：刚才的例子可以知道，在工农业生产和日常生活中把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方

46、法就叫做按比分配。同学们可以选择自己喜欢的方法来解决它。（三） 操作实践同学们最喜欢喝奶茶，下面分小组合作，动手操作，用自带的学具按1:5 的比例泡一杯 300 毫升的奶茶。师：在生活中还有许多这样的问题需要同学们来解决，接下来希望大家能够学以致用，解决更多的实际问题。（四） 发展运用1、杨老师和谢老师合租一套房，杨老师住30 平方米的房间，谢老师住20 平方米的房间，每月房房租怎样分配才合理？学生小组解决后，全班讲评。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 17 页 - - - -

47、 - - - - - - 2、 新世纪超市糖果部要配糖：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2 混合成的，要配制这样的什锦糖500 千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）学生独立解决，全班交流。3、 帮刘叔叔收电费，完成表格。（两人合作）刘叔叔管收四家电费，四家合用一个总电表，五月份共付电费128 元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？住户王家张家赵家李家分电表数（千瓦时）80 76 58 106 应付电费学生分组交流，并展示所填表格。（五） 总结全课师：今天你学到了那些知识？（六）课堂作业教科书第 49 页 1、2 题。比的应用 ( 练习) 教学内容：人教

48、版实验教材第50 页。教学目标：1、 进一步让学生了解比在生活中的广泛应用，理解按比分配类型的特征，运用按比分配的解决方法解决有关实际问题。2、培养学生分析比较的能力，并优化解题方法。教学重点：进一步掌握按比分配的解决方法. 教学难点：选用最优方法，灵活解决实际问题。教学过程：（一）复习引入：参加漂流的游客和救生员一共有56 人，每个橡皮艇上有1 名救生员和 7 名游客。一共有多少名游客和多少名救生员？学生小组讨论：1、这段话是把什么进行分配？2、按照什么进行分配？3、怎样进行分配？小组汇报后，学生试做。方法一：总人数是按1：7 来分配的。1+7=8，568=7（名）游客共有： 77=49（名

49、）救生员有： 71=7（名）。方法二：总人数是按1：7 分配的。救生员： 56 =7（名）游客： 56 =49（名）学生做后全班讲评，小结解决方法：在解决按比分配时，一定要找准总数量和所分配的比，再选择自己喜欢的方法来做。（二）指导练习：1、同学们知道空气的组成吗？师介绍空气的组成，引出题目。空气中氧气和氮气的体积比是21：78。在 660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学生分组交流，并

50、找出解决方法。全班讲评，重点弄清把什么按什么比来分配。2、师出示修路场面，引出混凝土，现要搅拌20 吨这样的混凝土，水泥、沙子和石子的比是 2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少吨？学生根据图理解题意，把什么按什么来分配？自己独立列式，然后交流。3、师出示菜农伯伯种菜的图，王大爷家里的菜地共800 平方米，王大爷准备用种西红柿。剩下的按 2：1 的面积种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？学生试做，再交流，主要弄清把什么按比分配，找准剩下的面积。4、教师出示一根长120厘米的铁丝，准备用它来做一个长方体的框架，长、宽、高的比是 3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？分组讨论，知