2022年两个重要极限单元教学设计 .pdf

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1、2.3 两个重要极限 单元教学设计一、教案头单元标题：两个重要极限单元教学学时4 在整体设计中的位置第 4 次授课班级略上课地点略教学目标能力目标知识目标素质目标?能够理解0sinlim0 xxx并应用?能够理解exxx11lim0并应用?能够运用无穷小替换求极限掌握0sinlim0 xxx掌握exxx11lim0掌握无穷小替换定理?深刻思维能力?团结合作能力?语言表达能力能力训练任务及案例任务 1 理解并证明0sinlim0 xxx任务 2 0sinlim0 xxx在若干极限中的应用任务 3 理解exxx11lim0任务 4 exxx11lim0在若干极限中的应用任务 5 无穷小替换定理案例

2、 1 求330sintanlimxxx案例 2求2-21limxxx案例 3求证0 x，1-xe与x是等价无穷小案例 4 xxxxxx1lncos11cossin3lim20注：这个问题是个竞赛题，需要学生讨论解决教学材料高等数学教材侯风波主编高等教育出版社高等数学习题集张天德主编山东科技出版社精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 经济数学基础顾静相主编高等教育出版社高等数学应用205 例 李心灿主编高等教育出版社精品资料 - - -

3、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 二、教学设计步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配1 （告知）本单元学习目标：0sinlim0 xxx并应用exxx11lim0并应用运用无穷小替换求极限陈述板书识记5 分钟2 （引入任务 1）学生阅读自学，0sinlim0 xxx（1）这个极限要注意三点，那三点？（2）这个极限如何使用？（3）这个极限如何证明？2246822468教 师 画图讲解教师提示分组研讨15 分钟3 （任务 2）0sinlim0 xxx应

4、用学 生 先 讨 论 ： 如 何 应 用 这 个 极 限 ？0sinlim0ttt对吗？为什么？例 1 xxx2sinlim0例 2 xxx2sinlim0例 3 xxx32sinlim0例 4 xxxtanlim0教 师 启发讲解板书师生研讨30 分钟精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4 （任务 3）理解exxx11lim014121086423 3 6 9 12（1）这个极限要注意什么？（2）你打算如何使用这个极限？（3）?11

5、lim0tett教 师 画图讲解学生听讲学生讨论15 分钟5 （任务 4）exxx11lim0应用例 1 xxx211lim0例 2 xxx2011lim例 3 xxx11lim（注：这个也是公式）例 4 xxx1211lim0教 师 提示， 引导学 生 注意黑板演示学生讨论30 分钟6 （任务 5）无穷小替换定理设，则limlimlimlim（1）无穷小替换要注意什么事项？（2）你都知知道那些常用等价无穷小？总结出来，并记忆用无穷小替换定理处理下题例 1 xxx2tanlim0教 师 讲解黑板演示学生听讲40 分钟精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

6、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 例 2 230sintanlimxxx例 3 xxx1sinlim07 案例案例 1 求330sintanlimxxx（要求：两种方法）案例 2求2-21limxxx案例 3求证0 x，1-xe与x是等价无穷小案例 4 xxxxxx1lncos11cossin3lim20（注：这个问题是个竞赛题，需要学生讨论解决）教 师 指导45 作业28 页 1 2 课后体会精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -