2022年广州高考数学二轮复习课时检测试题-平面向量 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载广州大学附中2013 年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：平面向量本试卷分第卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 )两部分满分150 分考试时间120 分钟第卷 (选择题共 60 分)一、选择题 ( 本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、 B、 C的坐标分别是( 2,1)、( 1,3)、(3,4)， 则顶点D的坐标为 ( ) A( 2, 2)B(2,2)C(2, 2)D( 2,2)【答案】 B 2定义运算| | | sinababq?鬃，其中是向量,a b的夹角

2、 . 若|2,|5,xy=6x y?-，则|xy?( ) ABC或 D【答案】 A 3在ABC中，AB c，AC b若点D满足2BDDC，则AD( ) A2133bcB5233cbC2133bcD1233bc【答案】 A 4平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到)3(nn维向量， n 维向量可用（x1, x2, x3, xn）表示，设),(),(321321nnbbbbbaaaaa规定向量ba与夹角的余弦) 1 , 1 ,1 , 1(),1 , 1 , 1 ,1 ()(cos12121bababaniiniiniii时， cos=( ) Ann1Bnn3Cnn2Dnn4【答

3、案】 D 5已知O是锐角ABC的外接圆的圆心,且A,若coscos2sinsinBCABACmAOCB,则m=( ) AsinB2sinCcosD2cos【答案】 A 6已知),3,2(),(),1 ,6(CDyxBCABBCDA，则yx2的值为 ( ) A2 B 0 C5.0D 2 【答案】 B 7已知, 其中, 则满足条件的不共线的向量共有( ) A个B个C个D个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】 C

4、8在ABC中，P是BC边中点，角ABC、 、的对边分别是abc、 、，若0cACaPAbPB，则ABC的形状为 ( ) A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰三角形但不是等边三角形. 【答案】 C 9如图，若G ， E，F 分别是ABC的边 AB，BC ，CA的中点， O是 ABC的重心，则OGOFOE( ) AEOBFOCGOD 0 【答案】 D 10若平面向量与向量的夹角是，且，则( ) A B. C. D. 【答案】 A 11在直角梯形ABCD中，,1,3ABAD ADDCAB，动点P在以点 C 为圆心， 且与直线BD相切的圆内运动，设,APADABR，则的取值范围是 ( ) A40

5、,3B4 5,3 3C 41,3D51,3【答案】 D 12已知) 1 ,(kAB，)3 ,2(AC，则下列k 值中能使 ABC是直角三角形的一个值是( ) A23B12C13D5【答案】 C 第卷 ( 非选择题共 90 分)二、填空题 ( 本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上) 13若两非零向量的夹角为，则称向量“”为“向量积” ，其长度，已知向量、满足=，则，【答案】54arccos,3 14如图，在平行四边形ABCD 中， E和 F 分别在边 CD和 BC上，且3,3DCDE BCBF，若精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

6、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载ACmAEnAF，其中,m nR，则mn_. 【答案】3215已知向量若向量，则实数的值是. 【答案】 10 16已知向量a(sin x,1) ，b(t，x)，若函数f(x)ab 在区间0，2上是增函数，则实数t 的取值范围是_【答案】 1， ) 三、解答题 ( 本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17 平面向量13( 3,1),(,)22ab， 若存在不同时为0的实数k和t， 使2(3 ) ,x atb

7、yk a t b且xy，试确定函数( )kf t的单调区间。【答案】由13(3,1),(,)22ab得0,2,1a bab22222(3) ()0,(3)(3)0atbkatbkata bk ta bt tb33311430,(3 ),( )(3 )44kttkttf ttt233( )0,1,144ftttt得或；2330,1144tt得所以增区间为(,1),(1,)；减区间为( 1,1)18如图，已知0GAGBGC，135AGB , 120AGC,GB的长为2 3，求GA，GC的长【答案】因为0GAGBGC，所以点G为ABC的重心，取BC的中点 , 连结GD，并延长GD到点E,GDGE,

8、连结,BE CE, 所以四边形GBEC为平行四边形，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载45EGB,60GEB, 所以75GBE，在BGE中，由正弦定理得2 3sin 60sin45sin75BEGE, 所以2 2BE，26GE, 所以2 2GC，26GA. 19在ABC中, 已知kACAB,1,3 ,2, 且ABC的一个内角为直角, 求实数k的值【答案】 (1) 若,90BAC即,ACAB故0ACAB, 从而,03

9、2k解得32k; (2)若,90BCA即ACBC, 也就是0ACBC, 而,3, 1 kABACBC故031kk, 解得2133k; (3)若,90ABC即ABBC, 也就是,0ABBC而3, 1 kBC, 故0332k,解得.311k综合上面讨论可知,32k或2133k或.311k20用平面向量的方法证明：三角形的三条中线交于一点【答案】在 ABC中，设 D、E、F 分别为 BC 、AC、AB的中点，BE与 AC的交点为G ，设1eBA，2eBC，则21eeCA，21ee与不共线，122121eeBABCBABDAD，设BEBG，11)(eCEBCeBEBABGAG=212)12(ee共线与

10、 ADAG，212112）（，得32精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载212213231)(31eeeeeBCBGCGCGeeeeeBABCBFCF23)3231(23212121212CG与 CF共线 ,G 在 CF上三条中线交与一点。21如图，以x为始边作角)0（与，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点 P的坐标为).54,53(1) 求tan112cos2sin的值；(2) 若,0OQOP求)sin(

11、的值 . 【答案】 (1) 由三角函数的定义得,54sin,53cos则原式 =coscossin)cos(sincos2cossin1cos2cossin22.2518)53(2cos222(2)，2, 0OQOPOQOP2，53cos)2sin(sin，.54sin)2cos(cossincoscossin)sin(.25753)53(545422 在平面直角坐标系xOy 中，点 A(-l ，-2 ） 、B(2 ，3) 、C(-2 ，-1) 。 ( )求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长： ( )设实数 t 满足0OCOCtAB（O为坐标原点） ，求 t 的值。【答案】 (

12、) 由题设知)1 , 1(),5 , 3(ACAB，则)4,4(),6, 2(ACABACAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载所以24| ,102|ACABACAB故所求的两条对角线的长分别为10224、( ) 由题设知：)5 ,23(),1, 2(ttOCtABOC由0)(OCOCtAB，得：0)1,2()5,23(tt从而 5t= -11，所以511t. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -