2022年九年级相似三角形综合练习题附答案】 .pdf

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1、精编学习资料欢迎下载相似三角形综合练习题一、填空题： 1. 已知abab2295，则ab：_ 2. 若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边是21cm，则其余两边之和是_cm 3. 如图， ABC中，D、E分别是 AB、AC的中点， BC=6 ，则 DE=_ ； ADE与ABC的面积之比为：_。 4. 已知线段 a=4cm ，b=9cm ，则线段 a、b 的比例中项c 为_cm。 5. 在 ABC中，点D、E 分别在边AB 、AC 上， DE BC ，如果AD=8 ， DB=6 ，EC=9 ，那么AE=_ 6. 已知三个数1， 2，3，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个

2、数是_ 7. 如图，在梯形ABCD中， AD BC ，EFBC ，若AD=12cm ，BC=18cm ，AE ：EB=2：3，则EF=_ 8. 如图，在梯形ABCD 中，AD BC，A=90，BD CD ，AD=6 ，BC=10 ，则梯形的面积为：_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载二、选择题： 1. 如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是_ A. 9：16 B. 3： 2 C. 3：4

3、D. 3 ：7 2. 在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a 厘米， 宽 b 厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是 _米2 A. 104mabB. 1042mabC. abm104D. abm2410 3. 已知，如图， DE BC，EFAB ，则下列结论：AEECBEFCADBFABBCEFABDEBCCECFEABF其中正确的比例式的个数是_ A. 4个B. 3 个C. 2 个D. 1 个 4. 如图，在 ABC中， AB=24 ，AC=18 ，D是 AC上一点， AD=12 ，在 AB上取一点E，使 A、D、E三点为顶点组成的三角形与ABC相似，则 AE的长是 _ A. 16 B.

4、14 C. 16 或 14 D. 16 或 9 5. 如图，在 RtABC中， BAC=90 ， D是 BC的中点， AE AD ，交 CB的延长线于点E，则下列结论正确的是_ A. AED ACB B. AEB ACD C. BAE ACE D. AEC DAC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载三、解答题： 1. 如图， AD EG BC ，AD=6 ，BC=9 ，AE：AB=2 ：3，求 GF的长。 2.

5、如图， ABC中，D 是 AB上一点，且AB=3AD ， B=75， CDB=60 ，求证： ABC CBD 。3. 如图， BE为ABC的外接圆 O的直径， CD为 ABC的高，求证： ACBC=BE CD 。 4. 如图， RtABC中， ACB=90 ，AD平分 CAB交 BC于点 D，过点 C作 CE AD于 E，CE的延长线交AB于点 F，过点 E作 EG BC交 AB于点 G，AE AD=16 ，AB4 5。 （1）求证：CE=EF 。 （2）求 EG的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

6、 - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载 参考答案 一、填空题： 1. 19：13 2. 24 3. 3 ；1：4 4. 6 5. 12 6. 只要是使得其中两个数的比值等于另外两个数的比值即可，如：2 222、等。 7. 14.4 8. 16 6二、选择题： 1. C 2. D 3. B 4. D 5. C 三、解答题： 1. 解： AD EG BC 在 ABC中，有EGBCAEAB在 ABD中，有EFADBEABAE ：AB=2 ：3 BE ：AB=1 ：3 EGBCEFAD2313，BC=9 ，AD=6 EG=6 ，EF=2 GF=EG

7、 EF=4 2. 解： 过点 B作 BE CD于点 E， CDB=60 ， CBD=75 DBE=30 ，CBE= CBD DBE=75 30=45 CBE是等腰直角三角形。AB=3AD ，设 AD=k ，则 AB=3k，BD=2k DE=k ，BE3kBCk6BDBCkk2623，BCABkk6323精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载BDBCBCAB ABC CBD 3. 连结 EC ，BCBC E=A 又 B

8、E是 O的直径 BCE=90 又 CD AB ADC=90 ADC ECB ACEBCDBC即 AC BC=BE CD 4. （1） AD平分 CAB CAE= FAE 又 AE CF CEA= FEA=90 又 AE=AE ACE AFE （ASA ）CE=EF （2） ACB=90 ， CE AD ，CAE= DAC CAE DAC ACADAEACACAEAD216在 RtACB中BCABAC22224 51664()BC8又 CE=EF ，EG BC FG=GB EG是 FBC的中位线EGBC124精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -